《高中數(shù)學 1.2.2第2課時 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則（二）課件 新人教A版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 1.2.2第2課時 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則（二）課件 新人教A版選修2-2.ppt（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

成才之路 數(shù)學 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 人教A版 選修2 2 導數(shù)及其應用 第一章 1 2導數(shù)的計算 第一章 1 2 2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則 第2課時基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則 二 1 了解復合函數(shù)的定義 2 掌握復合函數(shù)的求導方法 并運用求導方法求簡單的復合函數(shù)的導數(shù) 重點 1 導數(shù)公式和導數(shù)運算法則的應用 2 復合函數(shù)的導數(shù) 難點 復合函數(shù)的求導方法 對于函數(shù)y cos2x 其導函數(shù)是y sin2x嗎 怎樣求這類復合函數(shù)的導數(shù) 復合函數(shù)及其求導法則 思維導航 1 復合函數(shù)的概念一般地 對于兩個函數(shù)y f u 和u g x 如果通過變量u y可以表示成 的函數(shù) 那么稱這個函數(shù)為y f u 和u g x 的復合函數(shù) 記作 2 復合函數(shù)的求導法則復合函數(shù)y f g x 的導數(shù)和函數(shù)y f u u g x 的導數(shù)間的關(guān)系為yx 即y對x的導數(shù)等于 的乘積 新知導學 x y f g x yu ux y對u的導數(shù)與u對x的導數(shù) 1 2015 鄭州市質(zhì)量預測 如圖 y f x 是可導函數(shù) 直線l y kx 2是曲線y f x 在x 3處的切線 令g x xf x g x 是g x 的導函數(shù) 則g 3 A 1B 0C 2D 4 答案 B 牛刀小試 復合函數(shù)的導數(shù) 解析 1 看成函數(shù)y u2與u 3x 2的復合函數(shù) 根據(jù)復合函數(shù)求導法則有 y x y u u x 2u 3 6u 6 3x 2 18x 12 開始學習復合函數(shù)求導時 要緊扣上述步驟進行 待熟練后可簡化步驟如下 y 2 3x 2 3x 2 6 3x 2 18x 12 方法規(guī)律總結(jié) 應用復合函數(shù)的導數(shù)公式求導時 應把握好以下環(huán)節(jié) 1 選取恰當?shù)闹虚g變量 使構(gòu)成復合函數(shù)的基本函數(shù) 符合導數(shù)公式中的函數(shù)結(jié)構(gòu) 2 從外到內(nèi) 層層剝皮 依次求導 3 把中間變量轉(zhuǎn)換成自變量的表達式 綜合應用問題 分析 1 由f x 在點P處的切線方程可知f 2 及f 2 6 得到a b的方程組 解方程組可求出a b 2 由曲線y f x 的切線與l垂直 可得切線斜率k f x0 從而解出x0 求得切點坐標和k 解析 1 f x x3 ax b的導數(shù)f x 3x2 a 由題意可得f 2 12 a 13 f 2 8 2a b 6 解得a 1 b 16 方法規(guī)律總結(jié) 求切線方程的步驟 1 利用導數(shù)公式求導數(shù) 2 求斜率 3 寫出切線方程 2014 遼寧六校聯(lián)考 曲線y ln x 2 在點P 1 0 處的切線方程是 A y x 1B y x 1C y 2x 1D y 2x 1 答案 A 注意分辨復合函數(shù)的構(gòu)成特征 警示 比較復雜的復合函數(shù)求導時 一般先整理化簡再求導 若直接求導 應辨明和 差 積 商及復合關(guān)系 對于復合部分要分清層次 找準構(gòu)成復合函數(shù)的基本函數(shù) 再依法則求導