《高中數(shù)學(xué) 1.2.2第1課時(shí) 組合（一）課件 新人教A版選修2-3.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 1.2.2第1課時(shí) 組合（一）課件 新人教A版選修2-3.ppt（37頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教A版 選修2 3 計(jì)數(shù)原理 第一章 1 2排列與組合 第一章 第1課時(shí)組合 一 1 2 2組合 1 正確理解組合的意義 掌握寫出所有組合的方法 加深對(duì)分類討論方法的理解 發(fā)展學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力 2 能利用計(jì)數(shù)原理和排列數(shù)公式推導(dǎo)組合數(shù)公式 并熟練掌握 3 掌握組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì) 并能應(yīng)用其進(jìn)行計(jì)算 化簡(jiǎn) 證明 重點(diǎn) 組合的概念與組合數(shù)公式 難點(diǎn) 組合數(shù)公式及組合數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 思維導(dǎo)航1 前邊我們?cè)?jīng)討論過(guò)三個(gè)城市之間直達(dá)航線的機(jī)票種數(shù)問題 機(jī)票種數(shù)與票價(jià)種數(shù)一樣嗎 2 從2 3 5 7四個(gè)不同的數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘或相除 所得積與商的個(gè)數(shù)相同嗎 它們是排列嗎 3 A B C D四個(gè)點(diǎn)中任意三個(gè)點(diǎn)不共線 從中任取兩個(gè)點(diǎn) 以這兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段條數(shù)與以這兩點(diǎn)中的一個(gè)為始點(diǎn) 另一個(gè)為終點(diǎn)的有向線段條數(shù)相同嗎 它們是排列嗎 上述三個(gè)問題有何共同點(diǎn) 組合的概念 新知導(dǎo)學(xué)1 從n個(gè)不同元素中 任取m m n 個(gè)元素 叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合 記作 2 如果兩個(gè)組合中的元素完全相同 不管它們的順序如何都是 的組合 如果兩個(gè)組合中的元素不完全相同 即使只有一個(gè)元素不同 就是 的組合 3 組合與排列問題共同點(diǎn)是都要 從n個(gè)不同元素中 任取m個(gè)元素 不同點(diǎn)是前者 不管怎樣順序 一組 而后者要 按照一定順序 一列 并成一組 相同 不同 并成 排成 思維導(dǎo)航4 組合的本質(zhì)是取出的m個(gè)元素不講究順序 也就是說(shuō)元素沒有位置的要求 因此這m個(gè)元素的全排列數(shù)只對(duì)應(yīng)組合數(shù)中的一個(gè) 由此你能得出求C的計(jì)算公式嗎 你能不用列舉數(shù)數(shù)的方法求出前面3個(gè)問題中的票價(jià)種數(shù) 積的個(gè)數(shù) 線段條數(shù)嗎 組合數(shù)公式 答案 B 2 從9名學(xué)生中選出3名參加 希望英語(yǔ) 口語(yǔ)比賽 有 種不同選法 A 504B 729C 84D 27 答案 C 答案 C 判斷下列問題是組合問題還是排列問題 1 設(shè)集合A a b c d e 則集合A的子集中含有3個(gè)元素的有多少個(gè) 2 某鐵路線上有5個(gè)車站 則這條線上共需準(zhǔn)備多少種車票 多少種票價(jià) 3 2011年元旦期間 某班10名同學(xué)互送賀年卡 表示新年的祝福 賀年卡共有多少?gòu)?組合的概念 解析 1 因?yàn)楸締栴}與元素順序無(wú)關(guān) 故是組合問題 2 因?yàn)榧渍镜揭艺?與乙站到甲站車票是不同的 故是排列問題 但票價(jià)與順序無(wú)關(guān) 甲站到乙站 與乙站到甲站是同一種票價(jià) 故是組合問題 3 甲寫給乙賀卡 與乙寫給甲賀卡是不同的 所以與順序有關(guān) 是排列問題 方法規(guī)律總結(jié) 區(qū)分排列與組合的關(guān)鍵是看結(jié)果是否與元素的順序有關(guān) 若交換某兩個(gè)元素的位置對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響 則是排列問題 而交換任意兩個(gè)元素的位置對(duì)結(jié)果沒有影響 則是組合問題 也就是說(shuō)排列問題與選取元素的順序有關(guān) 組合問題與選取元素的順序無(wú)關(guān) 由此可知 定序問題屬組合 即排列時(shí) 如果限定某些元素保持規(guī)定的順序 則定序的這n個(gè)元素屬于組合問題 1 已知a b c d這四個(gè)元素 寫出每次取出2個(gè)元素的所有組合 2 已知A B C D E五個(gè)元素 寫出每次取出3個(gè)元素的所有組合 解析 1 可按a b c d順序?qū)懗?即 所有組合為ab ac ad bc bd cd 答案 6 7 8 9 分析 利用組合數(shù)公式解題 并注意有關(guān)限制條件 組合數(shù)公式 答案 A 答案 333298 組合數(shù)的性質(zhì) 組合數(shù)與排列數(shù)的關(guān)系 辨析 運(yùn)用組合數(shù)公式時(shí) 必須注意其中對(duì)字母取值范圍的限制