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25．1　投影 01　　基礎題 知識點1　平行投影 1．平行投影的光線是(A) A．平行的 B．聚成一點的 C．不平行的 D．向四面八方發(fā)散的 2．下列四幅圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是(A) 3．如圖所示，太陽光線AC和A′C′是平行的，同一時刻兩個建筑物在太陽光下的影子一樣長，那么建筑物是否一樣高？說明理由． 解：建筑物一樣高． 理由：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′， ∴∠ABC＝∠A′B′C′＝90. ∵AC∥A′C′，∴∠ACB＝∠A′C′B′. 又∵BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′. ∴AB＝A′B′，即建筑物一樣高． 知識點2　中心投影 4．下列哪種光源的光線所形成的投影不能稱為中心投影(C) A．探照燈 B．臺燈 C．太陽 D．路燈 5．某舞臺的上方共掛有a，b，c，d四個照明燈，當只有一個照明燈亮時，一個道具和小玲在照明燈光下的影子如圖所示，則亮的照明燈是(B) A．a(chǎn)燈 B．b燈 C．c燈 D．d燈 6．畫出圖中兩木桿在燈光下的影子． 解：如圖，兩木桿在燈光下的影子分別為AB，CD. 知識點3　正投影 7．把一個正三棱柱如圖擺放，光線由正前方照射此正三棱柱時，它的正投影是(B) 　 　 　 　 　 　 　　　　A 　 　　B　　　　C　　　　D 8．小明同學拿一個等邊三角形木框在太陽光下觀察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是(B) 　 　 　 　 　 A　 　 　　B　　 　 　C　　　　　　D 9．下列投影中，正投影是③④⑤．(填序號) 10．一條線段在投影面上的正投影是一個點，則這條線段與投影面的位置關系是垂直． 02　　中檔題 11．在操場上練習雙杠的過程中發(fā)現(xiàn)雙杠的兩橫杠在地上的影子(C) A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．無法確定 12．晚上，小明從路燈正下方A處沿直線走到B處，他的影子的長度y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致為(A) 　　　　　　 A　　 　B　　　 C　 　　D 13．圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4 m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1.2 m，桌面離地面1 m．若燈泡離地面3 m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是(D) A．0.324π m2 B．0.288π m2 C．1.08π m2 D．0.72π m2 第13題圖 　　第14題圖 14．(xx合肥高新區(qū)模擬)如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝6 m，點P到CD的距離是2.7 m，則AB離地面的距離為1.8m. 15．如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5 m，某一時刻，AB在陽光下的投影BC＝4 m. (1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影，并簡述畫圖步驟； (2)在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6 m，請你計算DE的長． 解：(1)作法：連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BE于點F，則EF就是DE的投影． (2)∵太陽光線是平行的，∴AC∥DF. ∴∠ACB＝∠DFE. 又∵∠ABC＝∠DEF＝90， ∴△ABC∽△DEF. ∴＝. ∵AB＝5 m，BC＝4 m，EF＝6 m， ∴＝. ∴DE＝7.5 m. 03　　鏈接中考 16．如圖，陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子，已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE＝3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC＝1.2 m，試求窗口的高度．(即AB的值) 解：由于陽光是平行光線， 即AE∥BD， ∴∠AEC＝∠BDC. 又∵∠BCD是公共角，∴△AEC∽△BDC. ∴＝. 又∵AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9，ED＝2.1，BC＝1.2， ∴＝.解得AB＝1.4. 答：窗口的高度為1.4 m．