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成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 北師大版 必修1 統(tǒng)計(jì) 第一章 1從普查到抽樣 第一章 一天 爸爸叫兒子去買(mǎi)一盒火柴 臨出門(mén)前 爸爸囑咐兒子要買(mǎi)能劃燃的火柴 兒子拿著錢(qián)出門(mén)了 過(guò)了好一會(huì)兒 兒子才回到家 火柴能劃燃嗎 爸爸問(wèn) 都能劃燃 你這么肯定 1 普查普查是為了了解總體的一般情況 對(duì)所有的對(duì)象都無(wú)一例外地進(jìn)行調(diào)查 也稱(chēng)整體調(diào)查與全面調(diào)查 當(dāng)普查的對(duì)象 時(shí) 普查無(wú)疑是一項(xiàng)非常好的調(diào)查方式 當(dāng)普查的對(duì)象 時(shí) 普查的工作量就很大 要耗費(fèi)大量的人力 物力與財(cái)力 并且組織工作繁重 時(shí)間長(zhǎng) 更值得注意的是 在很多情況下 普查工作難以實(shí)現(xiàn) 很少 很多 2 抽樣調(diào)查從調(diào)查對(duì)象中按照一定的方法抽取 進(jìn)行調(diào)查或觀(guān)測(cè) 獲取數(shù)據(jù) 并以此對(duì)調(diào)查對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)作出推斷 這就是抽樣調(diào)查 其中 調(diào)查對(duì)象的 稱(chēng)為總體 被抽取的 稱(chēng)為樣本 一部分 全體 一部分 3 抽樣調(diào)查與普查辨析 4 統(tǒng)計(jì)過(guò)程在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中 特別是大型的統(tǒng)計(jì)活動(dòng) 統(tǒng)計(jì)者常常需要對(duì)統(tǒng)計(jì)方案進(jìn)行仔細(xì)的設(shè)計(jì) 以避免一些外界因素的干擾 通常需要確定調(diào)查的 調(diào)查的 需要精心設(shè)計(jì)前期的準(zhǔn)備工作和收集數(shù)據(jù)的 然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析 得出統(tǒng)計(jì)結(jié)果 對(duì)象 方法與策略 方法 1 下列幾項(xiàng)調(diào)查 適合普查的是 A 調(diào)查全省食品市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)B 調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量C 調(diào)查你所在班級(jí)全體學(xué)生的身高D 調(diào)查全省初中生每人每周的零花錢(qián)數(shù) 答案 C 解析 普查結(jié)果準(zhǔn)確 所以在要求精確 調(diào)查難度相對(duì)不大并且檢驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式 2 某學(xué)校共有36個(gè)班級(jí) 每班50人 現(xiàn)要求每班派3名代表參加會(huì)議 在這個(gè)問(wèn)題中 樣本容量是 A 36B 50C 108D 150 答案 C 解析 樣本容量為36 3 108 3 在古代 我國(guó)的科學(xué)技術(shù)發(fā)展水平是否居于世界領(lǐng)先地位呢 為了說(shuō)明這一問(wèn)題 應(yīng)該 A 列舉我國(guó)的文化遺產(chǎn)B 列舉我國(guó)古代著名科學(xué)家C 列舉外國(guó)人對(duì)我國(guó)科技成就的贊揚(yáng)D 列舉全世界古代所有重大科學(xué)技術(shù)成果 統(tǒng)計(jì)其中百分之幾是中國(guó)人的創(chuàng)造 答案 D 解析 看我國(guó)古代的科學(xué)技術(shù)發(fā)展水平是否居于世界領(lǐng)先地位 應(yīng)該把全世界古代所有重大科學(xué)技術(shù)成果看成是總體 4 從全年級(jí)20個(gè)班中任取一個(gè)班 再?gòu)脑摪嘀腥我獬槿?0人 考察他們的學(xué)習(xí)成績(jī) 在這次抽樣中 樣本為 樣本容量為 答案 20名同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)205 為了調(diào)查我校高三 1 班學(xué)生視力情況 可采用的調(diào)查方法應(yīng)該是 答案 普查 某學(xué)校根據(jù)高考考場(chǎng)要求 需要給本校45個(gè)高考考場(chǎng)配備監(jiān)控設(shè)備 高考前新進(jìn)45套監(jiān)控設(shè)備 需要檢查這批監(jiān)控設(shè)備的質(zhì)量 是全部檢查還是抽取部分檢查 談?wù)勀愕南敕ê屠碛?思路分析 利用普查的特點(diǎn)進(jìn)行判斷 規(guī)范解答 必須全部檢查 即普查 因?yàn)楦呖际且患浅?yán)肅 責(zé)任重大的大事 高考要求又十分嚴(yán)格 所配設(shè)備都必須保證合格 而這批設(shè)備的數(shù)量較少 全部檢查也可以完成 因此要全面檢查 以保萬(wàn)無(wú)一失 普查 規(guī)律總結(jié) 在進(jìn)行普查時(shí) 一定要注意普查的兩個(gè)特點(diǎn) 1 所取得的資料全面 系統(tǒng) 2 主要調(diào)查在特定時(shí)段 特定情形下總體的數(shù)量 為了 創(chuàng)建和諧平安校園 某校決定在開(kāi)學(xué)前將學(xué)校的電燈電路使用情況進(jìn)行調(diào)查 以便排除安全隱患 此調(diào)查能否進(jìn)行普查 為什么 解析 由于一個(gè)學(xué)校的電燈電路數(shù)目不算大 且對(duì) 創(chuàng)建和諧平安校園 來(lái)說(shuō) 必須排除任一潛在或已存在的安全隱患 故必須用普查的方式 抽樣調(diào)查 體育老師要調(diào)查高一全體學(xué)生的平均身高 本校高一學(xué)生男女生比例大約為1 1 問(wèn)采取什么方法既省力又合理 應(yīng)注意什么問(wèn)題 思路分析 根據(jù)普查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)選取調(diào)查方式 規(guī)范解答 要想既省力又合理地調(diào)查 最好的方法是分類(lèi)抽取 因?yàn)椴煌詣e的高一學(xué)生差異太大 可以分男生 女生兩類(lèi) 因?yàn)楦咭粚W(xué)生中 有男生 有女生 如果直接編號(hào)抽取 或隔一定數(shù)從學(xué)號(hào)中抽取 都有可能產(chǎn)生絕大部分是男生 或女生 因此采取分類(lèi)抽取的方法 因?yàn)楦咭粚W(xué)生中男女生比例大約為1 1 所以可以采取抽取n個(gè)男生和n個(gè)女生的抽樣調(diào)查方法 規(guī)律總結(jié) 設(shè)計(jì)合理的調(diào)查方案是調(diào)查的基礎(chǔ) 是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中非常重要的環(huán)節(jié) 在一個(gè)班抽取的被調(diào)查人 一定要隨機(jī)抽取 抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對(duì)象時(shí) A 按一定的方法抽取B 隨便抽取C 全部抽取D 根據(jù)個(gè)人的愛(ài)好抽取 答案 A 解析 抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對(duì)象時(shí)必須要能保證所抽取出的樣本具有代表性 使每個(gè)個(gè)體被抽入樣的可能性相等 因此抽樣時(shí)一定要注意事先設(shè)計(jì)好抽樣的程序 按即定的程序進(jìn)行抽樣 確定調(diào)查的方式 下列調(diào)查中哪些是普查 哪些是抽樣調(diào)查 1 為了了解我們班級(jí)每個(gè)學(xué)生穿幾號(hào)鞋 向全班同學(xué)作調(diào)查 2 為了了解我們學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生穿幾號(hào)鞋 向我們所在班的全體同學(xué)作調(diào)查 3 為了了解我們班同學(xué)每天的睡眠時(shí)間 在每個(gè)小組中各選取2名學(xué)生作調(diào)查 4 為了了解我們班同學(xué)每天的睡眠時(shí)間 選取班級(jí)中學(xué)號(hào)為雙數(shù)的所有學(xué)生作調(diào)查 思路分析 根據(jù)普查與抽樣調(diào)查的定義進(jìn)行求解 規(guī)范解答 1 因?yàn)檎{(diào)查的是班級(jí)的每個(gè)學(xué)生 所以用的是普查 2 通過(guò)某班的全體同學(xué)穿鞋的號(hào)碼來(lái)了解學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生穿鞋的號(hào)碼 這是抽樣調(diào)查 樣本是某班的全體同學(xué)穿鞋的號(hào)碼 總體是學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生穿鞋的號(hào)碼 3 4 都是抽樣調(diào)查 樣本分別是 每小組中選取的2名學(xué)生的睡眠時(shí)間 學(xué)號(hào)為雙數(shù)的所有學(xué)生的睡眠時(shí)間 總體都是我們班的同學(xué)每天的睡眠時(shí)間 規(guī)律總結(jié) 選擇普查或抽樣調(diào)查來(lái)了解總體情況 并對(duì)總體進(jìn)行研究 具體是由什么來(lái)劃分的 在具體的問(wèn)題情境中 往往會(huì)出現(xiàn)選擇錯(cuò)誤 避免出現(xiàn)這一問(wèn)題的最好方法是認(rèn)真辨析普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別與聯(lián)系 在上述的四個(gè)小問(wèn)題中 由于問(wèn)題成對(duì)出現(xiàn) 使這兩者的關(guān)系極易區(qū)分 解題過(guò)程中應(yīng)作這樣的比較 以減少出錯(cuò)率 在下列調(diào)查項(xiàng)目中 哪些適宜普查 哪些適宜抽樣調(diào)查 1 在中學(xué)生中 喜歡閱讀小說(shuō)的百分比 2 五一 期間 乘坐火車(chē)的人比平時(shí)多很多 鐵路部門(mén)要了解所有旅客是否都是購(gòu)票乘車(chē) 3 即將進(jìn)入市場(chǎng)的大量豬肉是否符合防疫標(biāo)準(zhǔn) 4 全國(guó)觀(guān)眾對(duì)中央電視臺(tái) 春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì) 的滿(mǎn)意程度 解析 1 4 這是大批量的調(diào)查問(wèn)題 只能進(jìn)行抽樣調(diào)查 因?yàn)槿藬?shù)很多 所以這樣調(diào)查是科學(xué) 合理的 在總體容量不是很大的情況下 普查是全面獲取信息最可靠的方法 對(duì)一個(gè)問(wèn)題的調(diào)查 要具體問(wèn)題具體分析 根據(jù)普查與抽查的特點(diǎn) 選用科學(xué) 合理的方法 2 3 一般要進(jìn)行普查 答案 A 辨析 解決此題 關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)個(gè)體 總體 樣本容量等概念 本例中調(diào)查的是運(yùn)動(dòng)員的年齡 不是運(yùn)動(dòng)員 正解 由基本概念 總體是1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡 個(gè)體是每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的年齡 樣本是抽取的100名運(yùn)動(dòng)員的年齡 所以A B C是錯(cuò)的 故選D 答案 D 點(diǎn)評(píng) 熟練掌握概念 并會(huì)應(yīng)用是這部分的重點(diǎn)