《河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數學上冊 16 軸對稱和中心對稱 16.4 中心對稱圖形導學案（新版）冀教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數學上冊 16 軸對稱和中心對稱 16.4 中心對稱圖形導學案（新版）冀教版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

16.4 中心對稱圖形 【學習目標】 1．了解中心對稱圖形的概念，能識別中心對稱圖形，會找對稱中心； ２．了解成中心對稱的概念，掌握中心對稱圖形的性質； ３．能畫出已知圖形關于某點成中心對稱的圖形． 【學習重點】 中心對稱圖形與成中心對稱的概念． 【學習難點】 中心對稱圖形的性質． 【預習自測】 知識鏈接： 1. 畫出線段AB以其中點為對稱中心的對稱圖形 O B A 2．畫出等邊三角形以其中心為對稱中心的對稱圖形 A C B O 【合作探究】 探究活動一：動手操作，同桌合作，判斷長方形和等腰梯形是否為中心對稱圖形 探究活動二：深入思考，小組討論交流，如何判斷一個圖形是不是中心對稱圖形？ 結論：有的圖形（如線段）繞某一點旋轉180后，能夠與自身重合，有的圖形（如等邊三角形）繞一個點旋轉180后，不能與自身重合．這就是我們這節(jié)課要深入探究的——中心對稱圖形． 方法總結： （1）先假設某一點為旋轉中心． 強調：這個旋轉中心一定在圖形的最中間處，一定不在圖形的某一個頂點處．一般的，四邊形的中心要先連出兩條對角線，對角線的交點是四邊形的中心．而三角形、五邊形等需要用眼睛估計中心的位置． （2）在圖形上選取一個或幾個項點，作出它們關于已確定的中心的中心對稱點． （3）如果作出的這些中心對稱點在圖形上，那么這個圖形就是中心對稱圖形，如果不在就不是中心對稱圖形． 例題：用所給的平行四邊形瓷磚（如圖3）四塊鋪設一個中心對稱圖形，請把你設計的圖形畫在如圖10所示的88方格中（要求以點O為對稱中心）. 圖3 圖4 分析：此類考題具有開放性，答案不惟一.不僅考查考生的對知識的掌握,更重要的是考查考生的想象能力、動手操作能力以及發(fā)散思維能力.解決問題需要熟練掌握中心對稱圖形，軸對稱的有關特征. 解：下面給出幾例供參考（如圖5） 圖5 評注：根據所給出的基本圖形設計中心對稱圖形，需要掌握基本圖形的特征以及中心對稱圖形所具有的特征.解決問題時可將基本圖形放置在固定位置，然后通過將基本圖形適當旋轉一定的角度或對基本圖形進行軸對稱變換等構造中心對稱圖形.解決此類問題應具有一定的空間想象能力. 【解難答疑】 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． ２．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） 　?。粒　　　　　　　　。拢　　　　　　　。茫　　　　　　。模? ３．下列分子結構模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【反饋拓展】 為創(chuàng)建綠色校園，學校決定對一塊正方形的空地進行種植花草，現(xiàn)向學生征集設計圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內加以設計，使正方形和所畫的圖弧構成的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請你在圖1③、圖1④、圖1⑤中畫出三種不同的的設計圖案． 提示：在兩個圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖1①、圖1②只能算一種． ① ② ③ ④ ⑤ 圖1 分析：本題是一道與對稱圖形有關的設計圖案問題，要拼既具有中心對稱又具有軸對稱圖案且只能用圓弧在正方形內加以設計.本題答案具有開放性，可以根據自己想象設計出符合要求的圖案. 解：給出五種不同的答案，如圖所示. 【總結反思】 1.本節(jié)課我學會了： 還有些疑惑： 2.做錯的題目有： 原因：