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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 空間與圖形（二）復習教案 蘇教版 復習內容 教科書第12冊第97-98頁“整理與反思”和“練習與實踐”7-10題。 知識要點 1．平面圖形的特征： 圖形 邊的特征 角的特征 長方形 對邊平行且相等 四個角都是直角 正方形 四條邊都相等 四個角都是直角 平行四邊形 對邊平行且相等 對角相等 梯形 只有一組對邊平行 四個角的內角和是360 三角形 兩邊之和大于第三邊 三個角的內角和是180 圓 由一條曲線圍成 通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑 2．畫平面圖形的高。 3．三角形的內角和。 求三角形中未知的一個角或幾個角的度數(shù)，涉及到綜合運用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關比的知識。 4．把多邊形分成幾個簡單的圖形。 教學目標 1．通過復習，加深對長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形基本特征的認識，進一步理解這些平面圖形之間的關系，完善認知結構。 2．通過復習，進一步體會平面圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，積累學習有關平面圖形知識的經驗和方法，發(fā)展簡單的推理能力，增強空間觀念。 3．通過復習，進一步感受空間與圖形領域學習內容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產生繼續(xù)探索學習的積極心向，增強學好數(shù)學的信心。 教學建議 復習平面圖形的特征時，一、要抓住從直觀圖形到抽象知識的概括，由具體的某個圖形再進行歸類，找出共同特征。二、可引導學生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關系？它們與三角形具有怎樣的關系？平行四邊形、梯形和四邊形具有怎樣的關系？正方形、長方形與平行四邊形具有怎樣的關系？圓的圓心、半徑、直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習與實踐”的7、8、9題時，要注重學生方法的指導，畫法要規(guī)范，畫三角形時要考慮全面，求角的度數(shù)時的方法是否最優(yōu)。 知識鏈接 1．長方形和正方形（教科書三上P58 例題） 2．平行四邊形、梯形（教科書四下P43．47例題） 3．三角形（教科書四下P23例2，P24例3，P28的例題） 4．圓（教科書五下P93-94的例題） 教學過程 一、回顧并整理“圍成的平面圖形” 1．提出要求：請大家回憶，我們學過哪些圍成的平面圖形？先畫出相關的圖形，再在小組里交流一下。 2．進一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？ 引導學生認識到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。 3．追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進一步分類，可以怎樣分？ 4．讓學生在畫出的三角形、平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標出圓心、半徑和直徑。 二、回顧并整理三角形的特征、分類，以及有關特殊三角形之間的關系 1．提出要求：關于三角形的知識，你能想到哪些？小組先交流再全班交流。 2．出示三角形的分類圖。（圖1） （圖1）（圖2） 說說你是怎樣理解這個圖形的？什么樣的三角形是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？ 追問：能不能找到一個三角形，既不是銳角三角形，又不是直角三角形和鈍角三角形？ 討論：在一個三角形中，最多有幾個直角，最多有幾個鈍角？為什么？ 3．出示三角形的集合圖。（圖2） 提問：你是怎樣理解上面這個圖形的？什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？ 判斷下面說法是否正確： （1）等邊三角形一定是等腰三角形。（ ） （2）等腰三角形一定是等邊三角形？兩邊之和大于第三邊。 你能用學過的其他知識來解釋上面的結論嗎？ 4．完成“練習與實踐”第8、9題。 第8題讓學生先獨立選一選，再要求說說選擇時是怎樣想的。 第9題先讓學生獨立算一算、填一填，再指名說說計算時的思考過程。 三、回顧并整理四邊形的特征，以及相關四邊形之間的關系 1．提出要求：我們學過的四邊形有哪些？你能試著畫一個示意圖來表示這些四邊形之間的關系嗎？ 2．學生嘗試畫圖并進行交流。 討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？ 判斷下面說法是否正確。 （1）長方形一定是平行四邊形。（ ） （2）平行四邊形一定是長方形。 （3）正方形一定是長方形。 （4）長方形一定是正方形。 提問：平行四邊形、長方形、正方形之間的關系還可以怎樣表達？ 3．指導完成“練習與實踐”第7題。 提醒學生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。 四、指導完成“練習與實踐”第10題和思考題 第10題先讓學生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過交流和評點，使學生進一步體會不同分割方法的特點。 思考題可以先讓學生在圖中畫出相應的線段，再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個，并說一說這些三角形各是什么三角形。 五、全課小結 通過這節(jié)課的復習，你對平面圖形又有了哪些新的認識？還有哪些疑問？或哪些自己認為需要進一步研究的問題？ 習題精編 一、認真思考，準能填好 1．三角形的一個內角正好等于其余兩個內角的和，這是一個（ ）三角形。 2．一個等腰三角形，它的頂角是72，它的底角是（ ）度。 3．一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三條邊為整厘米數(shù)） 4．用圓規(guī)畫一個周長是12 .56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應該是（ ）厘米。 5．用360厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊長度的比是1：2：3，它的三條邊的長度分別是（ ）、（ ）和（ ）厘米。 二、仔細推敲，準確判斷 1．小明說：我用11厘米、1厘米、1厘米的三根小棒圍成了一個等腰三角形。他的話對嗎？為什么？ 2．小芳說：我用兩塊一樣的三角板拼成了一個大的三角形，這個三角形的內角和是360。她的話對嗎？為什么？ 三、反復權衡，慎重選擇 1．人們常用三角形的（ ）性生產自行車大梁，運用平行四邊形的（ ）性應用電動大門。 A、穩(wěn)定性 B、易變形 C、平衡性 2．平行四邊形有（ ）高，梯形有（ ）條高，三角形有（ ）條高。 A、無數(shù)條 B、一條 C、三條 3．圓的半徑擴大2倍，則它的直徑擴大（ ），面積擴大（ ）。 A、2倍 B、4倍 C、8倍 四、動動手，畫一畫 1．畫一個半徑是1厘米的半圓，并標出它的圓心、半徑和直徑。 2．畫出下面各圖形底邊上的高。 3．把下面的圖形按要求分割。 （1）在三角形中添一條線段，把它分一分，看看誰的分法多。 （2）把五邊形按要求進行分割。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 空間與圖形（二）教案 蘇教版 復習內容 教科書第12冊第97-98頁“整理與反思”和“練習與實踐”7-10題。 知識要點 1．平面圖形的特征： 圖形 邊的特征 角的特征 長方形 對邊平行且相等 四個角都是直角 正方形 四條邊都相等 四個角都是直角 平行四邊形 對邊平行且相等 對角相等 梯形 只有一組對邊平行 四個角的內角和是360 三角形 兩邊之和大于第三邊 三個角的內角和是180 圓 由一條曲線圍成 通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑 2．畫平面圖形的高。 3．三角形的內角和。 求三角形中未知的一個角或幾個角的度數(shù)，涉及到綜合運用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關比的知識。 4．把多邊形分成幾個簡單的圖形。 教學目標 1．通過復習，加深對長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形基本特征的認識，進一步理解這些平面圖形之間的關系，完善認知結構。 2．通過復習，進一步體會平面圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，積累學習有關平面圖形知識的經驗和方法，發(fā)展簡單的推理能力，增強空間觀念。 3．通過復習，進一步感受空間與圖形領域學習內容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產生繼續(xù)探索學習的積極心向，增強學好數(shù)學的信心。 教學建議 復習平面圖形的特征時，一、要抓住從直觀圖形到抽象知識的概括，由具體的某個圖形再進行歸類，找出共同特征。二、可引導學生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關系？它們與三角形具有怎樣的關系？平行四邊形、梯形和四邊形具有怎樣的關系？正方形、長方形與平行四邊形具有怎樣的關系？圓的圓心、半徑、直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習與實踐”的7、8、9題時，要注重學生方法的指導，畫法要規(guī)范，畫三角形時要考慮全面，求角的度數(shù)時的方法是否最優(yōu)。 知識鏈接 1．長方形和正方形（教科書三上P58 例題） 2．平行四邊形、梯形（教科書四下P43．47例題） 3．三角形（教科書四下P23例2，P24例3，P28的例題） 4．圓（教科書五下P93-94的例題） 教學過程 一、回顧并整理“圍成的平面圖形” 1．提出要求：請大家回憶，我們學過哪些圍成的平面圖形？先畫出相關的圖形，再在小組里交流一下。 2．進一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？ 引導學生認識到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。 3．追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進一步分類，可以怎樣分？ 4．讓學生在畫出的三角形、平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標出圓心、半徑和直徑。 二、回顧并整理三角形的特征、分類，以及有關特殊三角形之間的關系 1．提出要求：關于三角形的知識，你能想到哪些？小組先交流再全班交流。 2．出示三角形的分類圖。（圖1） （圖1）（圖2） 說說你是怎樣理解這個圖形的？什么樣的三角形是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？ 追問：能不能找到一個三角形，既不是銳角三角形，又不是直角三角形和鈍角三角形？ 討論：在一個三角形中，最多有幾個直角，最多有幾個鈍角？為什么？ 3．出示三角形的集合圖。（圖2） 提問：你是怎樣理解上面這個圖形的？什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？ 判斷下面說法是否正確： （1）等邊三角形一定是等腰三角形。（ ） （2）等腰三角形一定是等邊三角形？兩邊之和大于第三邊。 你能用學過的其他知識來解釋上面的結論嗎？ 4．完成“練習與實踐”第8、9題。 第8題讓學生先獨立選一選，再要求說說選擇時是怎樣想的。 第9題先讓學生獨立算一算、填一填，再指名說說計算時的思考過程。 三、回顧并整理四邊形的特征，以及相關四邊形之間的關系 1．提出要求：我們學過的四邊形有哪些？你能試著畫一個示意圖來表示這些四邊形之間的關系嗎？ 2．學生嘗試畫圖并進行交流。 討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？ 判斷下面說法是否正確。 （1）長方形一定是平行四邊形。（ ） （2）平行四邊形一定是長方形。 （3）正方形一定是長方形。 （4）長方形一定是正方形。 提問：平行四邊形、長方形、正方形之間的關系還可以怎樣表達？ 3．指導完成“練習與實踐”第7題。 提醒學生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。 四、指導完成“練習與實踐”第10題和思考題 第10題先讓學生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過交流和評點，使學生進一步體會不同分割方法的特點。 思考題可以先讓學生在圖中畫出相應的線段，再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個，并說一說這些三角形各是什么三角形。 五、全課小結 通過這節(jié)課的復習，你對平面圖形又有了哪些新的認識？還有哪些疑問？或哪些自己認為需要進一步研究的問題？ 習題精編 一、認真思考，準能填好 1．三角形的一個內角正好等于其余兩個內角的和，這是一個（ ）三角形。 2．一個等腰三角形，它的頂角是72，它的底角是（ ）度。 3．一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三條邊為整厘米數(shù)） 4．用圓規(guī)畫一個周長是12 .56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應該是（ ）厘米。 5．用360厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊長度的比是1：2：3，它的三條邊的長度分別是（ ）、（ ）和（ ）厘米。 二、仔細推敲，準確判斷 1．小明說：我用11厘米、1厘米、1厘米的三根小棒圍成了一個等腰三角形。他的話對嗎？為什么？ 2．小芳說：我用兩塊一樣的三角板拼成了一個大的三角形，這個三角形的內角和是360。她的話對嗎？為什么？ 三、反復權衡，慎重選擇 1．人們常用三角形的（ ）性生產自行車大梁，運用平行四邊形的（ ）性應用電動大門。 A、穩(wěn)定性 B、易變形 C、平衡性 2．平行四邊形有（ ）高，梯形有（ ）條高，三角形有（ ）條高。 A、無數(shù)條 B、一條 C、三條 3．圓的半徑擴大2倍，則它的直徑擴大（ ），面積擴大（ ）。 A、2倍 B、4倍 C、8倍 四、動動手，畫一畫 1．畫一個半徑是1厘米的半圓，并標出它的圓心、半徑和直徑。 2．畫出下面各圖形底邊上的高。 3．把下面的圖形按要求分割。 （1）在三角形中添一條線段，把它分一分，看看誰的分法多。 （2）把五邊形按要求進行分割。