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第二輪專題復(fù)習(xí)《視圖與變換》檢測卷 （滿分：100分 考試時間：90分鐘） 第Ⅰ卷 一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. 如圖所示物體的主視圖是（　　） A． B． C． D． 2.下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 3.以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是( ) 4.在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A.正三角形 B.等腰梯形 C.矩形 D.平行四邊形 5.下列圖形： 其中所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為( ) A.13 B.11 C.10 D.8 6.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0）．月牙①繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到月牙②，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為( ) A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2） 7.如圖，△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段E′D′．已知BC=4，則E′D′=( ) A.2 B.3 C.4 D.1.5 8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標(biāo)為(1，0)，頂點A的坐標(biāo)為(0，2)，頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為(　　) A. B．(2，0) C. D．(3，0) 9．如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補．若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M，N兩點，則以下結(jié)論：①PM＝PN恒成立；②OM＋ON的值不變；③四邊形PMON的面積不變；④MN的長不變，其中正確的個數(shù)為(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 10．如圖，已知直線l的表達(dá)式是y＝x－4，并且與x軸、y軸分別交于A，B兩點．一個半徑為1.5的⊙C，圓心C從點(0，1.5)開始以每秒0.5個單位的速度沿y軸向下運動，當(dāng)⊙C與直線l相切時，則該圓運動的時間為(　　) A．3 s或6 s B．6 s C．3 s D．6 s或16 s 第Ⅱ卷 二、填空題（本大題有６小題，每小題3分，共18分） 11.如圖是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是36，則它的表面積是 ． （第11題圖） （第12題圖） （第13題圖） 12.夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長為280 m，且橋?qū)捄雎圆挥?，則小橋總長為 m． 13. 如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，正三角形OEF繞點O旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE=BF時， ∠AOE的大小是 ． 14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的兩個頂點A，B的坐標(biāo)分別為（-2,0）， （-1,0），BC⊥x軸。將△ABC以y軸為對稱軸對稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對應(yīng)頂點）.直線y=x+b經(jīng)過點A，C′，則點C′的坐標(biāo)是 . 15.將一張寬為4cm的長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形，則這個三角形面積的最小值是 （第15題圖） （第16題圖） 16. 如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到△DEC，若點F是DE的中點，連接AF，則AF= 三、解答題 （本大題有5小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.(本小題滿分10分) 如圖，下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個頂點都在格點上． （1）把“魚”向右平移5個單位長度，并畫出平移后的圖形． （2）寫出A、B、C三點平移后的對應(yīng)點A′、B′、C′的坐標(biāo)． 18.(本小題滿分10分) 如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，每個小正方形的邊長為1． （1）畫出△AOB關(guān)于x軸對稱的△A1OB1． （2）畫出將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90的△A2OB2，并判斷△A1OB1和△A2OB2在位置上有何關(guān)系？若成中心對稱，請直接寫出對稱中心坐標(biāo)；如成軸對稱，請直接寫出對稱軸的函數(shù)關(guān)系式． （3）若將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)360，試求出線段AB掃過的面積． 19.(本小題滿分10分) 已知，如圖1,O為正方形ABCD的中心，分別延長OA到點F，OD到點E，使OF=2OA，OE=2OD，連接EF.將△FOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角得到△F′OE′(如圖2). (1)探究AE′與BF′的數(shù)量關(guān)系，并給予證明； (2)當(dāng)α=30時，求證：△AOE′為直角三角形. 20.(本小題滿分10分) 如圖，把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45，得到正方形A′B′CD′(此時，點B′落在對角線AC上，點A′落在CD的延長線上)，A′B′交AD于點E，連接AA′，CE. 求證：(1)△ADA′≌△CDE； (2)直線CE是線段AA′的垂直平分線． 21.(本小題滿分12分) 已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA，EC. (1)如圖①，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA＝EC； (2)如圖②，若點P為線段AB的中點，連接AC，判斷△ACE的形狀，并說明理由； (3)如圖③，若點P在線段AB上，連接AC，當(dāng)EP平分∠AEC時，設(shè)AB＝a，BP＝b，求a∶b及∠AEC的度數(shù)． 檢測卷答案 一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.C 9.B 10.D 二、填空題（本大題有６小題，每小題3分，共18分） 11.72 12.140 13.15或165 14.（1,3） 15.8cm2 16.5 三、解答題 （本大題有5小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.(本小題滿分10分) 解：（1）如圖所示： （2）結(jié)合坐標(biāo)系可得：A′（5，2），B′（0，6），C′（1，0） 18.(本小題滿分10分) （1）如圖所示： ． （2）如圖所示： △A1OB1和△A2OB2是軸對稱關(guān)系，對稱軸為：y=﹣x （3）過點O作OE⊥AB 線段AB掃過的面積=π（）2﹣π（）2=5π﹣2.5π=2.5π 19.(本小題滿分10分) 解：(1)AE′=BF′ 證明:在正方形ABCD中,AC⊥BD ∴∠E′OF′=∠AOD =∠AOB=90 即∠AOE′+∠AOF′=∠BOF′+∠AOF′ ∴∠AOE′=∠BOF′ 又∵OA=OB=OD,OE′=2OD,OF′=2OA ∴OE′=OF′,∴△OAE′≌OBF′,∴AE′=BF′ (2)作△AOE′的中線AM,如圖 則OE′=2OM=2OD=2OA ∴OA=OM ∵α=30 ∴∠AOM=60 ∴△AOM為等邊三角形 ∴MA=MO=ME′ ∴∠AE′M=∠E′AM 又∵∠AE′M+∠E′AM=∠AMO 即2∠AE′M=60 ∴∠AE′M=30 ∴∠AE′M+∠AOE′=30+60=90 ∴△AOE′為直角三角形 20.(本小題滿分10分) 證明：(1)∵四邊形ABCD是正方形 ∴AD＝CD，∠ADC＝90，∴∠A′DE＝90 根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，∠EA′D＝45 ∴∠A′ED＝45，∴A′D＝DE 在△ADA′和△CDE中 ∴△ADA′≌△CDE(SAS) (2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，AC＝A′C ∴點C在AA′的垂直平分線上 ∵AC是正方形ABCD的對角線 ∴∠CAE＝45 ∵AC＝A′C，CB′＝CD ∴AB′＝A′D 在△AEB′和△A′ED中 ∴△AEB′≌△A′ED(AAS) ∴AE＝A′E ∴點E也在AA′的垂直平分線上 ∴直線CE是線段AA′的垂直平分線 21.(本小題滿分12分) 解：(1)∵四邊形ABCD和四邊形BPEF是正方形 ∴AB＝BC，BP＝BF ∴AP＝CF 在△APE和△CFE中 ∵AP＝CF，∠P ＝∠F，PE＝EF ∴△APE≌△CFE，∴EA＝EC (2)△ACE是直角三角形，理由如下： ∵P為AB的中點 ∴PA＝PB ∵PB＝PE ∴PA＝PE ∴∠PAE＝45 又∵∠BAC＝45 ∴∠CAE＝90，即△ACE是直角三角形 (3)如答圖，設(shè)CE交AB于G ∵EP平分∠AEC，EP⊥AG ∴AP＝PG＝a－b BG＝a－(2a－2b)＝2b－a ∵PE∥CF ∴＝ 即＝ 解得：a＝b ∴a∶b＝∶1，作GH⊥AC于H ∵∠CAB＝45 AG＝2AP＝2(a－b)＝2b－2b ∴HG＝AG＝(2b－2b)＝(2－)b 又∵BG＝2b－a＝(2－)b，∴GH＝GB ∵GH⊥AC，GB⊥BC ∴∠HCG＝∠BCG ∵PE∥CF ∴∠PEG＝∠BCG ∴∠AEC＝∠ACB＝45