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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 圖形的旋轉(zhuǎn)90 1教案 冀教版 教材說明： 在三年級學(xué)生只是初步感知生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，本單元要結(jié)合具體實例，使學(xué)生了解順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90。 教材共設(shè)計了兩個活動?；顒右唬J識（ ）和旋轉(zhuǎn)90。在這個活動中，安排了兩個層次的內(nèi)容：首先，選取現(xiàn)實生活中綠地噴灌、轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動等常見的現(xiàn)象，結(jié)合鐘面表針的轉(zhuǎn)動認識（ ）旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)椅在（ ）之后，進而通過直觀的轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動，認識（ ），及轉(zhuǎn)椅按逆時針轉(zhuǎn)了90。接著教材選擇了兩組物品一樣，擺放（ ）不一樣的圖片，讓學(xué)生判斷上面的哪些圖形旋轉(zhuǎn)90后與下面相同的圖形方向一致，以及是按什么方向旋轉(zhuǎn)的。活動二，在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形。教材設(shè)計了在方格紙上把一個直角三角形旋轉(zhuǎn)90的活動，并通過兔博士的提示，指導(dǎo)學(xué)生先確定（ ），再（ ）。教學(xué)中，一方面，要通過學(xué)生熟悉的鐘面，讓學(xué)生認識順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)的含義，利用直觀轉(zhuǎn)椅和課件演示，讓學(xué)生認識旋轉(zhuǎn)90度是什么意思。另一方面，要加強畫圖示范和指導(dǎo)，通過實際畫圖，使學(xué)生掌握在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90的畫圖技能，進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)特征。 教學(xué)目標： 1．結(jié)合具體實例，在（ ）的活動中，經(jīng)歷（ ）簡單圖形旋轉(zhuǎn)的過程。 2．（ ）順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90。 3．在探索圖形旋轉(zhuǎn)并用語言描述的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)準備： 圓形鐘表、有三角形的小方格紙、轉(zhuǎn)椅。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 一、情境引入 1．讓學(xué)生觀察鐘表說一說看到了什么，引出旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 二、自主探究、合作交流 1．讓學(xué)生觀看噴灌的錄像資料片或書中情境圖，說一說看到了什么旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 教學(xué)預(yù)設(shè) 師：鐘表是同學(xué)們非常熟悉的物品，觀察老師手中拿的這個鐘表，你看到了什么？ 學(xué)生可能會說： ●現(xiàn)在是X時X分。 ●這個鐘表是圓形的。 ●時針、分針、秒針在旋轉(zhuǎn)（或轉(zhuǎn)動）。 ●秒針走的最快，時針走的最慢。 …… 師：觀察得很仔細，除看到了時間、鐘表的形狀外，還發(fā)現(xiàn)了表針旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。在現(xiàn)實生活中，還有許多的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，請看課件或情境圖。 課件出示噴頭順時針旋轉(zhuǎn)灑水的情況。 2．順時針旋轉(zhuǎn)。 提出：噴頭是怎樣旋轉(zhuǎn)的？給學(xué)生充分表達不同說法的機會。當學(xué)生知道噴頭的旋轉(zhuǎn)方向與鐘表的旋轉(zhuǎn)方向一致后，教師介紹順時針旋轉(zhuǎn)，并讓學(xué)生用手勢表示。 師：從錄像資料中，你看到了什么旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？ 學(xué)生可能回答： ●噴頭也在旋轉(zhuǎn)。 ● 噴頭正著轉(zhuǎn)。 ● 噴頭順時針旋轉(zhuǎn)。 ● 噴頭旋轉(zhuǎn)的方向和表針一樣。 …… 后面兩種說法出現(xiàn)一種即可，如果一種也說不出，教師拿出鐘表啟發(fā)： 把表針旋轉(zhuǎn)的方向和噴頭旋轉(zhuǎn)的方向比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生的表述只要意思對，就給予肯定。 師：噴頭旋轉(zhuǎn)的方向和鐘表指針旋轉(zhuǎn)的方向一致，我們就把它叫做順時針旋轉(zhuǎn)。你們能用手勢做出鐘表指針和噴頭順時針旋轉(zhuǎn)的方向嗎？ 請一兩個學(xué)生用手勢做出順時針旋轉(zhuǎn)的動作。 3．逆時針旋轉(zhuǎn)。 先順時針轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)椅，讓學(xué)生說出旋轉(zhuǎn)方向。再逆時針轉(zhuǎn)動 師：同學(xué)們，現(xiàn)在老師轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)椅，請你們說出它旋轉(zhuǎn)的方向。 老師把轉(zhuǎn)椅順時針旋轉(zhuǎn)。 轉(zhuǎn)椅，讓學(xué)生說旋轉(zhuǎn)方向。在學(xué)生充分表達不同說法的基礎(chǔ)上，介紹逆時針旋轉(zhuǎn)，并讓學(xué)生用手勢表示。 生：轉(zhuǎn)椅在順時針旋轉(zhuǎn)。 師：好，再來看。 老師把轉(zhuǎn)椅逆時針轉(zhuǎn)動。 學(xué)生可能會有不同說法。 （1） 轉(zhuǎn)椅反著旋轉(zhuǎn)。 （2） 轉(zhuǎn)椅和表針的方向反著轉(zhuǎn)。 （3） 轉(zhuǎn)椅在逆時針旋轉(zhuǎn)。 …… 學(xué)生說的只要意思正確，就給予肯定。第（3）種說法如果說不出，教師可啟發(fā)引導(dǎo)。 師：轉(zhuǎn)椅旋轉(zhuǎn)的方向和表針旋轉(zhuǎn)的方向相反，我們把它叫做逆時針旋轉(zhuǎn)。你能用動作表示逆時針旋轉(zhuǎn)嗎？ 指名學(xué)生做逆時針旋轉(zhuǎn)動作。 4．旋轉(zhuǎn)90 （1）課件或?qū)嵨镛D(zhuǎn)椅演示，先分步呈現(xiàn)噴頭順時針旋轉(zhuǎn)90的畫面，讓學(xué)生認識并用語言描述順時針旋轉(zhuǎn)了多少度。 師：大家認識了順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)，那我們再來看課件。 課件演示噴頭順時針旋轉(zhuǎn)90，定格。（如無課件，可用轉(zhuǎn)椅演示） 師：誰來說說噴頭（或轉(zhuǎn)椅）是怎樣旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？ 生：噴頭順時針旋轉(zhuǎn)。 生：噴頭順時針旋轉(zhuǎn)90 課件演示再次順時針旋轉(zhuǎn)90，并標出角度。如： 師：大家再看，這回噴頭按什么方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度？ 學(xué)生可能會說： ● 噴頭順時針又旋轉(zhuǎn)了90。 ● 噴頭順時針旋轉(zhuǎn)了180 如果兩種說法都出現(xiàn)，教師給予肯定。如果只出現(xiàn)第一種，不介紹第二種。 （2）用課件演示逆時針旋轉(zhuǎn)90，讓學(xué)生用語言描述。 師：現(xiàn)在，請同學(xué)們看課件，如果噴頭逆時針旋轉(zhuǎn)…… 用課件演示。如下： 師：誰能說一說噴頭按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？ 生：噴頭逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90。 繼續(xù)操作課件演示，學(xué)生描述。關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。 （3）再次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)椅，分別從順時針、逆時針方向轉(zhuǎn)動90，讓學(xué)生用語言描述。 師：同學(xué)們能根據(jù)課件描述噴頭按什么方向旋轉(zhuǎn)了90?，F(xiàn)在，我們來轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)椅，請大家說出它按什么方向轉(zhuǎn)動了多少度。 教師按逆時針轉(zhuǎn)動90，再按順時針方向轉(zhuǎn)動90。學(xué)生用語言描述。 （4）在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生站起來親身體驗按一定方向旋轉(zhuǎn)90。 師：下面，我們來做轉(zhuǎn)身游戲，請同學(xué)們起立，聽老師的口令，做動作。 老師提要求，學(xué)生做，順時針90、逆時針90各轉(zhuǎn)兩次。 三、專項訓(xùn)練 課件出示或看圖“說一說”中的兩組圖。說明題目要求，讓學(xué)生獨立思考。交流時，學(xué)生邊說判斷的結(jié)果，教師邊用課件演示。 師：同學(xué)們做的很好，下面請看兩組圖形。 課件出示說一說的兩組圖。 師：觀察兩組圖，判斷一下，上面的哪個圖形按什么方向旋轉(zhuǎn)90后與下面的相同圖形的方向一致。 給學(xué)生一定思考時間。 師：誰來說一說你判斷的結(jié)果。 學(xué)生說，教師課件演示。 生：第一個圖形逆時針方向旋轉(zhuǎn)90與下面第四個圖形方向一致。 生：第三個圖形逆時針方向旋轉(zhuǎn)90與下面第二個圖形方向一致。 生：第四個圖形順時針方向旋轉(zhuǎn)90與下面第一個圖形方向一致。 如果學(xué)生說第二個圖形順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)180與下面第三個圖形方向一致，教師給予表揚。如沒有出現(xiàn)，不作介紹。 四、自主探究畫圖形旋轉(zhuǎn) 1．提出“同桌合作在方格紙上畫出三角形繞A點旋轉(zhuǎn)90后的圖形”的要求，先讓學(xué)生討論：畫圖時，首先應(yīng)該想到什么問題？使學(xué)生明白繞A點的意思和先確定旋轉(zhuǎn)方向。 師：拿出老師發(fā)的方格紙，現(xiàn)在，請同桌兩人合作在方格紙上畫三角形繞A點旋轉(zhuǎn)90的圖形。這是一個具有挑戰(zhàn)性的事情，大家先討論一下，畫圖時，首先應(yīng)該想到哪些問題？ 學(xué)生說，教師進行對話。如： 生：向什么方向旋轉(zhuǎn)？ 師：對，首先要確定向什么方向旋轉(zhuǎn)。這個畫圖問題沒有要求必須按什么方向旋轉(zhuǎn)，所以，可以自己決定。 生：繞點A旋轉(zhuǎn)是什么意思。 師：繞點A旋轉(zhuǎn)，也就是A點固定不動。 如果學(xué)生不能提出這個疑問，教師提出：你們知道繞A點旋轉(zhuǎn)是什么意思嗎？如果學(xué)生提出其它問題，師生共同討論解決。 五、小組合作畫圖。 師：好！請同桌兩人決定旋轉(zhuǎn)的方向，在方格紙上畫出三角形旋轉(zhuǎn)90后的圖形。 學(xué)生自己畫，教師巡視，個別指導(dǎo)。 六、師生互動 先展示學(xué)生畫出的圖形，再交流畫圖的方法。結(jié)合學(xué)生交流，教師用課件演示把三角形繞A點順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)90的畫圖步驟。 師：我看多數(shù)同學(xué)都畫好了，現(xiàn)在展示一下你們畫的圖形，說一說按什么方向旋轉(zhuǎn)的？ 學(xué)生展示兩個方向旋轉(zhuǎn)的圖形。如果出現(xiàn)錯誤的，暫時不糾正。 師：剛才展示了畫出的圖形，誰愿意說一說你們是怎樣做的？先請順時針旋轉(zhuǎn)90的說，好嗎？ 學(xué)生說，教師利用課件演示。如： 生：第一步確定與A點相鄰的兩條直角邊順時針旋轉(zhuǎn)90后的位置。 教師操作課件問： 師：這條直角邊順時針旋轉(zhuǎn)90后到這個位置，對嗎？ 生：對！ 師：怎樣確定三角形這條邊的長度的？ 生：數(shù)一數(shù)原來的邊占幾個格，旋轉(zhuǎn)后也畫出幾個格的長度。 課件演示兩條直角邊順時針旋轉(zhuǎn)90的過程。 師：與A點相鄰的兩條直角邊分別順時針旋轉(zhuǎn)90后到了現(xiàn)在這個位置。下面怎么辦？ 生：把兩條直角邊連起來。 師：哪位同學(xué)是按逆時針方向畫的？誰愿意和大家說一說你是怎樣畫的。 學(xué)生一邊說，教師一邊用課件演示逆時針旋轉(zhuǎn)90的過程。 師：我們課本上第7頁有畫出的圖形，同學(xué)們打開書自己看一看。沒有畫對的同學(xué)，課下在書上畫一畫。 學(xué)生看書。 七、質(zhì)疑研討 1．學(xué)生可能提出的我難題 2．學(xué)生可能提不出的問題 3．教師提出的問題 八、訓(xùn)練應(yīng)用 1．“練一練”第2題，先讓學(xué)生讀題，再自己畫圖。交流時說一說是怎樣做的。 師：下面，請同學(xué)們看練一練第2題，認真讀題，按要求在書上畫出長方形、梯形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 交流時，說一說是怎樣畫的。如： 先確定與點A相鄰的兩條邊旋轉(zhuǎn)90后的位置，再根據(jù)對邊相等的特點，確定另兩條邊。 2．“練一練”第1題。讀題，理解題意，先讓學(xué)生獨立思考，然后一起交流說說是怎樣判斷的。 師：請看練一練第1題，自己讀題并認真思考。 給學(xué)生一定思考時間。 師：誰來說一說你判斷的結(jié)果？ 學(xué)生可能會說： ●上方的灰兔繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90，可以得到①號小兔。 ●下方的黃色小兔繞B點逆時針旋轉(zhuǎn) 90，可以得到②號小兔。 如果出現(xiàn)不同意見，教師可讓學(xué)生討論一下。必要的話，可以在圖上描一描、畫一畫。 九、課外延伸 “練一練”第3題。先讓學(xué)生觀察方格中的圖形，了解圖形的特點。鼓勵學(xué)生照樣用給出的簡單圖形設(shè)計圖案。 師：在給出的平行四邊形和三角形中你選擇一個，照樣子設(shè)計一個自己喜歡的圖案，在方格紙上畫出來。課下和父母一起做。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 圖形的面積第一課時教案 滬教版 教學(xué)目標： 【知識與技能】 1．復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。 2．能通過觀察，弄清圖形的組合關(guān)系。 3．能通過割、補的方法，求組合圖形的面積。 【過程與方法】 1．讓學(xué)生通過觀察、比較，正確理解概念。 2．培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的語言進行交流和說理。 3．通過讓學(xué)生親歷計算面積方法的獲得過程，培養(yǎng)正確的思維方法。 【情感、態(tài)度與價值觀】 1．引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索、思考的過程。 2．培養(yǎng)學(xué)生實事求是、獨立思考、解決問題的習(xí)慣和能力。 教學(xué)重點及難點： 1．學(xué)生要仔細觀察圖形的特點，明確圖中所給的數(shù)據(jù)，正確地選擇數(shù)據(jù)計算。 2．判斷圖形的組合關(guān)系。 3．判斷分割后圖形的數(shù)據(jù)的選擇。 教學(xué)用具準備： 多媒體課件 教學(xué)過程設(shè)計： 一、復(fù)習(xí)引入 1．回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法的推導(dǎo)過程，得出面積計算公式。 S=ah S=ah2 S=(a+b) 2 【復(fù)習(xí)上一個知識點——平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，同時為今天的新授埋下伏筆?！? 2.求下列圖形的面積 3.計算下列圖形中的未知量。 【注意：求三角形和梯形的底或高時“2”的處理?！? 二、研究簡單組合圖形的面積 （一）割補 1．出示例題。 問：你能運用學(xué)過的知識求出這個圖形的面積嗎？ 2．獨立思考，尋找解題策略。 （1）這是一個組合圖形 （圖形的性質(zhì)） （2）可以嘗試將它進行分割，割補成幾個我們已經(jīng)研究過的幾何圖形，來求它的面積。 （解題的策略） （3）我們已經(jīng)研究過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積 。 （已有的知識） 3．獨立嘗試：仔細觀察，畫出分割的示意圖。 （教師提示：怎樣分割才能比較容易找到對應(yīng)的數(shù)據(jù)？） 4．反饋交流： 可能：（1）長方形的面積+三角形的面積+三角形的面積 （割） （2）梯形的面積+梯形的面積 （割） （3）長方形的面積-三角形的面積 （補） 問：你怎么會想到分割成三角形？或梯形？ 【給予孩子充分的時間去操作、觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、交流、歸納?！? 5．小結(jié)：同樣一個組合圖形，可以采用不同的割、補法，分成幾個基本的組合圖形。 【在組織交流時，要注意指導(dǎo)促使正確地選擇數(shù)據(jù)，進行面積計算。由于圖中的數(shù)據(jù)比較多，學(xué)生在選擇數(shù)據(jù)時容易受到干擾。對于能力弱的學(xué)生，教師可以指導(dǎo)他們在選擇數(shù)據(jù)前先用手摸一摸長方形的長與寬，三角形的底和高，降低選擇數(shù)據(jù)的難度?！? （二）計算 1．分割后每一部分圖形的面積分別是多少？你能找到正確的數(shù)據(jù)進行計算嗎？ 2．學(xué)生嘗試計算。（可任選一種割補法） 教師巡回指導(dǎo)，讓學(xué)生明確數(shù)據(jù)的由來。 3．交流： 注意：（1）為什么分割成的兩個三角形的面積是一樣大的？ （2）梯形的高是多少？（隱性條件） （3）小長方形的寬是多少？ （4）書寫格式的規(guī)范、面積單位的運用。 【學(xué)生列式計算時，教師要注意指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式，特別要提醒學(xué)生正確地使用面積單位?！? 三、練習(xí) 求下列圖形的面積（單位：厘米） 1．獨立思考，尋找解題策略。 （1）這是一個怎樣的組合圖形 ？（圖形的性質(zhì)） （2）可以嘗試將它進行分割，割補成幾個我們已經(jīng)研究過的幾何圖形，來求它的面積？ （解題的策略） （3）同桌討論，選擇合理的割補方法。 （4）根據(jù)割補好的圖形尋找相應(yīng)的數(shù)據(jù)進行計算。 2．小組交流。 【通過習(xí)慣的培養(yǎng)，讓學(xué)生有條理的思考問題，養(yǎng)成綜合分析問題的能力?！? 3．小結(jié)： 用割補法將組合圖形分割成幾個基本的幾何圖形，找到正確的數(shù)據(jù)，求組合的圖形。 四、總結(jié) 通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？