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萬有引力定律 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能體會物理研究中猜想與驗(yàn)證的魅力 能夠踏著牛頓的足跡了解月地檢驗(yàn) 進(jìn)一步大膽地推導(dǎo)得出萬有引力定律 了解引力常量的測量及意義 過程與方法通過月地檢驗(yàn)感覺邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn) 感受牛頓在推導(dǎo)出萬有引力定律過程中的魄力 體會物理學(xué)中將微波形變放大的思想 情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體驗(yàn)感受物理研究過程中的嚴(yán)謹(jǐn)與魅力 激發(fā)學(xué)生研究物理的興趣 感受科學(xué)知識在生產(chǎn)生活中的巨大作用力 教學(xué)重點(diǎn)萬有引力推導(dǎo)的過程 萬有引力公式的體會及應(yīng)用 引力常量的有關(guān)知識 教學(xué)難點(diǎn)萬有引力推導(dǎo)的過程 萬有引力公式的體會及應(yīng)用 預(yù)習(xí)檢查 1 古代人們認(rèn)為天體做圓周運(yùn)動的動力學(xué)原因是什么 2 伽利略認(rèn)為的原因是什么 3 開普勒認(rèn)為的原因是什么 4 笛卡爾的觀點(diǎn)又是什么 5 牛頓時(shí)代的人又持什么觀點(diǎn) 天體做的是完美而又神圣的圓周運(yùn)動 無需什么動因 一切物體都有合并的趨勢 正是這種趨勢導(dǎo)致了天體做圓周運(yùn)動 行星繞太陽運(yùn)動 一定是受到了來自太陽的類似于磁力的作用 在行星的周圍存在一種旋轉(zhuǎn)的物質(zhì) 以太 作用在行星上 行星受到了太陽對它的引力作用 并且他們在圓形軌道的前提下證明 這個(gè)引力的大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比 深入探究 從開普勒第一定律可知 行星運(yùn)動時(shí)的軌跡并不是圓形的 而是橢圓軌道 那么在橢圓軌道下這個(gè)引力大小是否還和距離的二次方成反比呢 牛頓在前人的基礎(chǔ)上 憑借他超人的數(shù)學(xué)能力證明了 如果太陽和行星的引力與距離的二次方成反比 則行星的軌跡是橢圓 一 萬有引力定律的得出 如果認(rèn)為行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動 那么 行星受到的太陽的引力來充當(dāng)向心力 其中m為行星質(zhì)量 R為行星軌道半徑 即太陽與行星的距離 也就是說 太陽對行星的引力正比于行星的質(zhì)量而反比于太陽與行星的距離的平方 而此時(shí)牛頓已經(jīng)得到他的第三定律 即作用力等于反作用力 用在這里 就是行星對太陽也有引力 同時(shí) 太陽也不是一個(gè)特殊物體 它和行星之間的引力也應(yīng)和自己的質(zhì)量M成正比 即 綜合上述結(jié)論可知 太陽與行星之間的引力 與它們質(zhì)量的乘積成正比 與它們距離的平方成反比 這就是牛頓的萬有引力定律 寫成公式為 1 內(nèi)容 自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的 引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比 跟它們的距離的二次方成反比 2 如果用m1 m2表示兩物體的質(zhì)量 用r表示兩物體間的距離 那么萬有定律可以表示為 二 萬有引力定律 3 引力常量G適用于任何兩個(gè)物體 它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 的物體相距1m時(shí)相互作用力的大小 其標(biāo)準(zhǔn)值為 G 6 67259 10 11N m2 2 通常情況下取G 6 67 10 11N m2 2 4 對于距離的確定大致可以分為兩種 若可以看作質(zhì)點(diǎn) 則為兩質(zhì)點(diǎn)間距 對于均勻的球體 應(yīng)是兩球心間距 5 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義 它對物理學(xué) 天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響 它把地面上物體運(yùn)動的規(guī)律和天體運(yùn)動的規(guī)律統(tǒng)一起來 對科學(xué)文化發(fā)展起了積極的推動作用 解放了人們的思想 給人們探索自然的奧秘建立了極大信心 人們有能力理解天地間的各種事物 深入探究 1 萬有引力定律是否只存在于行星和太陽之間 2 萬有引力定律是否適用與行星與衛(wèi)星及地面上的物體之間呢 3 萬有引力和重力之間有何關(guān)系 不僅存在于太陽和行星之間 同時(shí)它存在于世間萬物之間 對于行星與衛(wèi)星之間 地面上的物體之間同樣存在著相互作用的萬有引力 萬有引力對相對于地面靜止的物體產(chǎn)生兩個(gè)作用效果 一是重力 一是隨地球自轉(zhuǎn)的向心力 所以重力是萬有引力的一個(gè)分力 月 地實(shí)驗(yàn)介紹 牛頓根據(jù)月球的周期和軌道半徑 計(jì)算出了月球繞地球做圓周運(yùn)動的向心加速度為 一個(gè)物體在地球表面的加速度為 若把這個(gè)物體移到月球軌道的高度 其加速度也應(yīng)是月球的向心加速度之值 根據(jù)開普勒第三定律可以導(dǎo)出 而 則 因?yàn)樵滦牡降匦牡木嚯x是地球半徑的60倍 即 兩個(gè)結(jié)果非常接近 這一發(fā)現(xiàn)為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律提供了有利的論據(jù) 即地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與天體間的引力本質(zhì)是同一種力 遵循同一規(guī)律 A 公式中G為引力常量 它是由實(shí)驗(yàn)測得的 而不是人為規(guī)定的B 當(dāng)r趨近于零時(shí) 萬有引力趨近于無窮大C m1與m2受到的引力總是大小相等的 與m1 m2是否相等無關(guān)D m1與m2受到的引力總是大小相等 方向相反的 是一對平衡力 知識反饋 相信自己一定行 認(rèn)真思考喔 2 兩個(gè)物體的質(zhì)量分別是m1和m2 當(dāng)它們相距為r時(shí) 它們之間的引力是F 1 若把m1改為2m1 其他條件不變 則引力為 F 2 若把m1改為2m1 m2改為3m2 r不變 則引力為F 3 若把r改為2r 其他條件不變 則引力為 F 4 若把ml改為3m1 m2改為m2 2 r改為r 2 則引力為 F 2 6 1 4 6 分析 對于均勻的球體 應(yīng)是兩球心間距 D 4 地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍 在登月飛船通過月 地之間的某一位置時(shí) 月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?該位置到月球中心和地球中心的距離之比為 A 1 27B 1 9C 1 3D 9 1 解析 本題的變化點(diǎn)側(cè)重理解萬有引力大小的決定因素 將地球 月球看成是質(zhì)量集中于中心的質(zhì)點(diǎn) 由萬有引力公式可得 當(dāng)m F一定時(shí) 則 答案 B