《2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題四曲線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解教學(xué)案（含解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題四曲線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解教學(xué)案（含解析）.doc（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題四曲線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解教學(xué)案（含解析） 基礎(chǔ)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)1　　曲線運(yùn)動(dòng) 1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線上該點(diǎn)的切線方向。 2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度。 3．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 (1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上。 (2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受合外力的方向跟速度方向不在同一條直線上。 4．合外力方向與軌跡的關(guān)系 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在速度方向與合外力方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)。 知識(shí)點(diǎn)2　　運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1．基本概念 (1)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，參與的這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)即分運(yùn)動(dòng)，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)。 (2)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，包括位移、速度和加速度的合成。 (3)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合動(dòng)運(yùn)求分運(yùn)動(dòng)，包括位移、速度和加速度的分解。 2．分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解法。 3．遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形法則。 4．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的四個(gè)特性 (1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止。 (2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響。 (3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果。 (4)同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。 重難點(diǎn) 一、對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解 1．條件：物體受到的合外力與初速度不共線。 2．合力方向與軌跡的關(guān)系 無(wú)力不拐彎，拐彎必有力。曲線運(yùn)動(dòng)軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說(shuō)合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。 3．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向始終沿軌跡的切線方向，速度時(shí)刻在變化，加速度一定不為零，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)加速度與初速度不在一條直線上， ①若加速度恒定，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)； ②若加速度變化，物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 (2)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力一定指向曲線的凹側(cè)，曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡不會(huì)出現(xiàn)急折，只能平滑變化，軌跡總在力與速度的夾角中， ①若已知物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，可判斷出合外力的大致方向； ②若已知合外力方向和速度方向，可知道物體運(yùn)動(dòng)軌跡的大致情況。 (3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，如下圖所示。 ①當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率將增大；F2使其加速，F(xiàn)1使其改變方向。 ②當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率將減小；F2使其減速，F(xiàn)1使其改變方向。 ③當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率不變。F只改變其方向。 特別提醒 決定物體運(yùn)動(dòng)情況的因素是初速度和合外力，應(yīng)首先分析物體的受力情況，明確物體所受合外力的方向與初速度方向是否在一條直線上，若在一條直線上，則做直線運(yùn)動(dòng)，否則做曲線運(yùn)動(dòng)。 二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的理解 1．研究曲線運(yùn)動(dòng)的思維過(guò)程 (欲知)曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律(只需研究)兩分運(yùn)動(dòng)規(guī)律(得知)曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則 運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述物體運(yùn)動(dòng)的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解。由于它們都是矢量，所以它們都遵循矢量的合成與分解法則。 (1)兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，同向相加，反向相減。 (2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成或分解。 3．合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷方法 (1)合運(yùn)動(dòng)類型 (2)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷 根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，具體分以下幾種情況： (不共線)分運(yùn)動(dòng) 合運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng) 一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 續(xù)表 (不共線)分運(yùn)動(dòng) 合運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 勻加速直線運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如v0合與a合共線，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如v0合與a合不共線，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 特別提醒 (1)判斷合運(yùn)動(dòng)是否是勻變速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)看合加速度是否恒定；判斷合運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線還是曲線，應(yīng)看合初速度與合加速度是否共線。 (2)分清合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)。物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，一般就是物體相對(duì)地面發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。 (3)在運(yùn)動(dòng)的合成中，要充分利用運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性。根據(jù)題意作出符合情境的運(yùn)動(dòng)合成矢量圖。 三、小船渡河模型 1．模型構(gòu)建 在運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題中，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)速度大小和方向都不變，另一個(gè)速度大小不變，方向在180范圍內(nèi)(在速度不變的分運(yùn)動(dòng)所在直線的一側(cè))變化。我們對(duì)合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、位移等問(wèn)題進(jìn)行研究。這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看作“小船渡河模型”。 2．模型條件 (1)物體同時(shí)參與兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)一個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度大小和方向保持不變，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度大小不變，方向可在一定范圍內(nèi)變化。 3．模型特點(diǎn) (1)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 (2)三種速度：船在靜水中的速度v1、水的流速v2、船的實(shí)際速度v。 (3)三種情景 ①過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸，渡河時(shí)間最短，t短＝(d為河寬)。 ②過(guò)河路徑最短(v2v1時(shí))：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直河岸渡河。確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知sinθ＝，最短航程x短＝＝d。 特別提醒 (1)正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不一致。 (2)按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。 (3)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)。 (4)求最短渡河位移時(shí)，根據(jù)船速v船與水流速度v水的大小關(guān)系選擇不同的處理方法。 (5)當(dāng)船速v船等于水流速度v水時(shí)，渡河的最短距離無(wú)限接近河寬，只不過(guò)距離越短，渡河時(shí)間越長(zhǎng)。 四、“關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題 繩、桿等有長(zhǎng)度的物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其兩端點(diǎn)速度通常是不一樣的，但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的，常稱之為“關(guān)聯(lián)”速度，對(duì)這一模型分析如下： 1．模型特點(diǎn) 沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。 2．思路與方法 合速度→物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v 分速度→ 方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。 3．解題的原則 把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見(jiàn)的模型如圖所示。 特別提醒 (1)解決“關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題要特別注意 ①分解誰(shuí)？分解物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度即合速度； ②如何分解？沿桿或繩方向和垂直桿或繩方向； ③有何關(guān)系？沿桿或繩方向的速率相等。 (2)與繩(桿)相關(guān)聯(lián)物體的運(yùn)動(dòng)分解很容易與力的分解相混淆，如圖甲中極易作出如圖所示的速度分解圖，從而得出錯(cuò)誤結(jié)果。要注意物體的運(yùn)動(dòng)引起了兩個(gè)效果：一是繩子的收縮，二是繩繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際效果進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解。 1．思維辨析 (1)速度發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)，一定是曲線運(yùn)動(dòng)。(　　) (2)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定是變化的。(　　) (3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小一定發(fā)生變化。(　　) (4)曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)。(　　) (5)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。(　　) (6)合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大。(　　) (7)只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。(　　) (8)分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度與合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度間滿足平行四邊形定則。(　　) 答案　(1)　(2)　(3)　(4)√　(5)√　(6)　(7)　(8)√ 2．(多選)一只小船在靜水中的速度為3 m/s，它要渡過(guò)一條寬為30 m的河，河水流速為4 m/s，則這只船(　　) A．過(guò)河時(shí)間不可能小于10 s B．不能沿垂直于河岸方向過(guò)河 C．渡過(guò)這條河所需的時(shí)間可以為6 s D．不可能渡過(guò)這條河 答案　AB 解析　船在過(guò)河過(guò)程同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是受水流影響沿河岸向下的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是船自身的運(yùn)動(dòng)。垂直河岸方向位移即河的寬度d＝30 m，而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度3 m/s，所以渡河最短時(shí)間t＝＝10 s，A對(duì)C錯(cuò)。只要有垂直河岸的分速度，就可以渡過(guò)這條河，D錯(cuò)。船實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，如果船垂直河岸方向過(guò)河，即合速度垂直河岸方向。一個(gè)分速度沿河岸向下，與合速度垂直，那么在速度合成的三角形中船的速度即斜邊，要求船的速度大于水的速度，而本題目中船的速度小于河水的速度，故不可能垂直河岸方向過(guò)河，B對(duì)。 3．如圖所示，不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＜m2。若將m2從位置A由靜止釋放，當(dāng)落到位置B時(shí)，m2的速度為v2，且繩子與豎直方向的夾角為θ，則這時(shí)m1的速度大小v1等于(　　) A．v2sinθ　　　　　　　　　　B. C．v2cosθ D. 答案　C 解析　 物體m2的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況是沿桿豎直下滑，這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，m1的速度與繩上各點(diǎn)沿繩方向的速度大小相等，所以繩的速度等于m1的速度v1，而m2的實(shí)際運(yùn)動(dòng)應(yīng)是合運(yùn)動(dòng)(沿桿向下)，合速度v2可由沿繩子方向的分速度和垂直于繩子的分速度來(lái)合成(即兩個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果)。因此v1跟v2的關(guān)系如圖所示，由圖可看出m1的速度大小v1＝v2cosθ，C正確。 　[考法綜述]　本考點(diǎn)是曲線運(yùn)動(dòng)部分的基礎(chǔ)，但是在考試大綱中卻是Ⅱ級(jí)要求，因此在高考中單獨(dú)命題的頻率不低，試題難度大多中等及偏小，偶有中等以上，復(fù)習(xí)中要以夯實(shí)基礎(chǔ)為主，同時(shí)要兼顧知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用，要掌握以下內(nèi)容： 2個(gè)概念——合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng) 1個(gè)條件——物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 2個(gè)定則——平行四邊形定則、三角形定則 2個(gè)模型——小船渡河模型、“關(guān)聯(lián)”速度模型 命題法1　曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、條件、軌跡 典例1　　某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4,6)，此時(shí)R的速度大小為________cm/s。R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是________。(R視為質(zhì)點(diǎn)) [答案]　5　D [解析]　小圓柱體R沿水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移x＝t，豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移y＝v0t，解得vx＝4 cm/s，此時(shí)R的合速度v＝＝5 cm/s，小圓柱體R所受合力的方向沿x軸方向，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，軌跡應(yīng)向受力的一側(cè)彎曲，故選項(xiàng)D正確。 【解題法】　物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡特征 (1)判斷物體是做曲線運(yùn)動(dòng)還是做直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵要看a和v的方向，兩者方向在同一直線上則做直線運(yùn)動(dòng)，有夾角則做曲線運(yùn)動(dòng)。 (2)分析曲線軌跡時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)：凹向、彎曲程度與軌跡位置。 (3)曲線上某點(diǎn)處合外力的方向在曲線上該點(diǎn)的切線的哪一側(cè)，曲線就向哪一側(cè)彎曲；曲線上某點(diǎn)的加速度越大、速度越小，則曲線軌跡彎曲越厲害；曲線軌跡必定夾在a、v方向之間。 命題法2　運(yùn)動(dòng)的合成與分解 典例2　　某質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其在x軸方向和y軸方向上的vt圖象分別如圖甲和圖乙所示，則下列判斷正確的是(　　) A．該質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．該質(zhì)點(diǎn)有恒定的加速度，大小為2.5 m/s2 C．該質(zhì)點(diǎn)的初速度為7 m/s D．前2 s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的位移為21 m [答案]　B [解析]　由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)在x軸和y軸方向上的初速度大小分別為3 m/s和4 m/s，因此合初速度大小為v0＝ ＝m/s＝5 m/s，方向與x軸正方向的夾角為θ＝arctan＝arctan＝53；質(zhì)點(diǎn)在x軸和y軸方向上的加速度大小分別為ax＝m/s2 ＝1.5 m/s2，ay＝ m/s2＝2 m/s2，合加速度大小為a＝ ＝ m/s2＝2.5 m/s2，方向與x軸正方向的夾角為α＝arctan＝arctan＝53，可見(jiàn)加速度a與初速度v0方向相同，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；前2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小為s＝v0t＋at2＝15 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【解題法】　處理運(yùn)動(dòng)合成與分解問(wèn)題的技巧 (1)分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題時(shí)，要注意運(yùn)動(dòng)的分解方向，一般情況按運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解，切記不可按分解力的思路來(lái)分解運(yùn)動(dòng)。 (2)要注意分析物體在兩個(gè)方向上的受力及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別在兩個(gè)方向上列式求解。 (3)兩個(gè)分方向上的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，這常是處理運(yùn)動(dòng)分解問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)。 命題法3　小船渡河類問(wèn)題 典例3　　如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為(　　) A．t甲＜t乙 B．t甲＝t乙 C．t甲＞t乙 D．無(wú)法確定 [答案]　C [解析]　設(shè)水速為v0，人在靜水中的速度為v，OA＝ OB＝x。對(duì)甲，O→A階段人對(duì)地的速度為(v＋v0)，所用時(shí)間t1＝；A→O階段人對(duì)地的速度為(v－v0)，所用時(shí)間t2＝，所以甲所用時(shí)間t甲＝t1＋t2＝＋＝。對(duì)乙，O→B階段和B→O階段的實(shí)際速度v′為v和v0的合成，如圖所示。由幾何關(guān)系得，實(shí)際速度v′＝，故乙所用時(shí)間t乙＝＝。＝＞1，即t甲＞t乙，故C正確。 【解題法】　“三模型、兩方案”解決小船渡河問(wèn)題 命題法4　“關(guān)聯(lián)”速度類問(wèn)題 典例4　　(多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d?，F(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)(　　) A．小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mg B．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度h為(－1)d C．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于 D．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于 [答案]　ABD [解析]　 釋放時(shí)小環(huán)向下加速運(yùn)動(dòng)，則重物將加速上升，對(duì)重物由牛頓第二定律可以知道繩中張力一定大于重力2mg，所以A正確；小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，繩與直桿間的夾角為45，重物上升的高度h＝(－1)d，選項(xiàng)B正確；將小環(huán)速度v進(jìn)行正交分解如圖所示，其分速度v1與重物上升的速度大小相等，v1＝vcos45＝v，所以，小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。 【解題法】　“關(guān)聯(lián)”速度類問(wèn)題的思維過(guò)程 (1)首先認(rèn)清所研究的對(duì)象以及研究對(duì)象之間靠什么聯(lián)系在一起； (2)其次分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)，找出位移、加速度或速度的大小、方向； (3)最后利用正交分解法進(jìn)行合成與分解。 1．由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1103 m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55103 m/s，此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30，如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為(　　) A．西偏北方向，1.9103 m/s B．東偏南方向，1.9103 m/s C．西偏北方向，2.7103 m/s D．東偏南方向，2.7103 m/s 答案　B 解析　 由題設(shè)條件可知，衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)赤道上空時(shí)速度v1＝1.55103 m/s，同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v＝3.1103 m/s，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度為v2，由平行四邊形定則，三個(gè)速度間關(guān)系如圖所示，由余弦定理可得v2＝ ＝1.9103 m/s，選項(xiàng)B正確。 2．如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物(　　) A．帆船朝正東方向航行，速度大小為v B．帆船朝正西方向航行，速度大小為v C．帆船朝南偏東45方向航行，速度大小為 v D．帆船朝北偏東45方向航行，速度大小為 v 答案　D 解析　 以帆板為參照物，帆船具有正東方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相對(duì)帆板的速度v相＝v，方向北偏東45，D正確。 3．圖示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點(diǎn)，在散射過(guò)程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止不動(dòng)。圖中所標(biāo)出的α粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是(　　) A．M點(diǎn) B．N點(diǎn) C．P點(diǎn) D．Q點(diǎn) 答案　C 解析　α粒子加速度的方向與α粒子受到的合外力方向相同，α粒子和原子核都帶正電，α粒子受到的合外力方向在兩點(diǎn)的連線上且為斥力，易知只有P點(diǎn)的受力方向正確，選項(xiàng)C正確。 4．有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　設(shè)河岸寬度為d，去程時(shí)t1＝，回程時(shí)t2＝，又＝k，三式聯(lián)立解得v靜＝，B正確。 5．一物體以速度v運(yùn)動(dòng)，到達(dá)位置A開始受到向前但偏右(觀察者沿物體的運(yùn)動(dòng)方向看，下同)的合力，到達(dá)B時(shí)，合力改成與前進(jìn)方向相同，到達(dá)C時(shí)，合力又突然改成向前但偏左，最終到達(dá)D。以下四圖表示物體全程的運(yùn)動(dòng)軌跡，正確的是(　　) 答案　A 解析　從位置A開始，它受到向前但偏右(觀察者沿著物體前進(jìn)方向看，下同)的合力，運(yùn)動(dòng)的軌跡位于F與v之間，且軌跡彎向受力方向，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；到達(dá)B時(shí)，合力改成與前進(jìn)方向相同，所以受力的方向與速度的方向相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 6．如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，人的速度為v，人的拉力為F(不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦)，則以下說(shuō)法正確的是 (　　) A．船的速度為vcosθ B．船的速度為vsinθ C．船的加速度為 D．船的加速度為 答案　C 解析　船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度的合速度，如圖甲所示，根據(jù)平行四邊形定則有v＝v船cosθ，則船的速度為v船＝，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)小船受力分析，如圖乙所示，則有Fcosθ－f＝ma，因此船的加速度大小為a＝，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。