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第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第五課時(shí)自由落體運(yùn)動(dòng) 探究一對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步理解 1 自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型物體在空氣中下落時(shí)由于要受空氣阻力的作用 并不做自由落體運(yùn)動(dòng) 只有當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí) 可以認(rèn)為物體只受重力作用 物體由靜止下落才可被看做自由落體運(yùn)動(dòng) 在空氣中自由下落的石塊在短時(shí)間內(nèi)可被看做自由落體運(yùn)動(dòng) 在空氣中羽毛的下落不能被看做自由落體運(yùn)動(dòng) 2 自由落體運(yùn)動(dòng)的判斷方法 1 根據(jù)條件來(lái)判斷 物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件是物體的初速度為零且物體只受重力作用 兩者缺一不可 2 根據(jù)理想化模型來(lái)判斷 靜止下落的物體除受重力外也受其他力 但其他力遠(yuǎn)小于物體的重力 3 根據(jù)題目中一些暗示語(yǔ)言來(lái)判斷 有些題目直接給出諸如 物體由靜止開始自由下落 忽略空氣阻力 或 空氣阻力遠(yuǎn)小于重力 等提示語(yǔ)時(shí) 可將下落的物體看成自由落體運(yùn)動(dòng) 3 自由落體運(yùn)動(dòng)的v t圖象由自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)知 自由落體運(yùn)動(dòng)的v t圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線 斜率表示重力加速度g 4 自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng) 1 自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度恒定 稱自由落體加速度 或重力加速度 同一位置 不同物體的自由落體加速度均相同 2 地球表面不同位置的自由落體加速度不同 地理緯度越高 自由落體加速度越大 特別提醒 1 物體在真空中由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)不一定是自由落體運(yùn)動(dòng) 因?yàn)槲矬w可能不只受重力作用 2 物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動(dòng) 但同一物體在不同的星球上所受重力一般不同 所以物體下落時(shí)的加速度一般不同 關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng) 下列說(shuō)法正確的是 A 豎直向下的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)B 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C 物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)D 熟透的蘋果從樹枝開始自由下落的運(yùn)動(dòng)可被視為自由落體運(yùn)動(dòng) 分析 求解本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn) 1 物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件 2 自由落體運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng) 解析 物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件是初速度為零且只受重力作用 A錯(cuò) C對(duì) 所有物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度均為g 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng) B對(duì) 熟透的蘋果在下落過(guò)程中雖受空氣阻力作用 但該阻力遠(yuǎn)小于它的重力 可以忽略該阻力 故可將該過(guò)程視為自由落體運(yùn)動(dòng) D對(duì) 答案 BCD 名師點(diǎn)睛 充分理解自由落體運(yùn)動(dòng)的定義 特征和性質(zhì) 重力加速度的特點(diǎn) 排除日常生活經(jīng)驗(yàn)的干擾 緊緊抓住概念的本質(zhì) 是解決這一類問(wèn)題的關(guān)鍵 變式訓(xùn)練 1 如圖所示的各v t圖象能正確反映自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是 解析 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v0 0 加速度a g的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 因此它的v t圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線 B D選項(xiàng)正確 答案 BD 探究二自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例 因此勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律也適用于自由落體運(yùn)動(dòng) 只要將勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式中的v0換成0 a換成g x換成h 勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式就變?yōu)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)公式 特別提醒 當(dāng)問(wèn)題只涉及自由落體運(yùn)動(dòng)中間某段或最后某段過(guò)程時(shí) 運(yùn)動(dòng)就轉(zhuǎn)化為初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 此時(shí)有兩種求解思路 1 利用一般勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解 2 間接運(yùn)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律 利用不同過(guò)程來(lái)求解 例如 求物體下落經(jīng)過(guò)窗戶的時(shí)間 可以先求從開始下落至窗頂 窗臺(tái)的時(shí)間t1 t2 再利用t2 t1求解 某人估測(cè)一豎直枯井深度 從井口靜止釋放一石頭并開始計(jì)時(shí) 經(jīng)2s聽到石頭落底聲 由此可知井深約為 不計(jì)聲音傳播時(shí)間 重力加速度g取10m s2 A 10mB 20mC 30mD 40m分析 人從井口靜止釋放石頭到聽到石頭落地聲的時(shí)間就是石頭做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 名師點(diǎn)睛 應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí) 應(yīng)先確定研究對(duì)象 選定研究過(guò)程 明確物體的運(yùn)動(dòng)情況 結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行求解 變式訓(xùn)練 2 從離地面80m的空中自由落下的一個(gè)小球 取g 10m s2 求 1 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球落到地面上 2 自開始下落計(jì)時(shí) 在最后1s內(nèi)的位移 3 下落一半高度時(shí)的速度 分析 小球釋放后做自由落體運(yùn)動(dòng) 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算 探究三利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)重力加速度 1 利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)重力加速度 1 按圖示連接好線路 并用手托重物將紙帶拉到最上端 2 安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要使兩限位孔在同一豎直線上 以減少摩擦阻力 3 應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物 增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小 增大密度可以減小體積 可使空氣阻力減小 4 先接通電路再放開紙帶 打完一條紙帶后立刻斷開電源 5 對(duì)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離h進(jìn)行測(cè)量 利用hn hn 1 gT2求出重力加速度 3 利用滴水法測(cè)重力加速度如圖 讓水滴自水龍頭滴下 在水龍頭正下方放一個(gè)盤 調(diào)節(jié)水龍頭 讓水一滴一滴地滴下 并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間 第二滴水正好從水龍頭口開始下落 并且能依次持續(xù)下去 用刻度尺測(cè)出水龍頭口距盤面的高度h 再測(cè)出每滴水下落的時(shí)間T 其方法是 特別提醒 1 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出的重力加速度可能比實(shí)際值偏小 因?yàn)橹匚镌趲?dòng)紙帶通過(guò)計(jì)時(shí)器下落時(shí)要受阻力作用 2 頻閃照相法測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)中 照片上的距離不是實(shí)際距離 應(yīng)將其還原成小球下落的實(shí)際距離 或在照相時(shí)在物體旁放一標(biāo)尺 某物理興趣小組為獲得當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎?設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn) 并進(jìn)行了一系列探究過(guò)程 假設(shè)你也是其中一員 請(qǐng)補(bǔ)充完整橫線部分內(nèi)容 1 操作過(guò)程 將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上 如圖所示 將接有重物的紙帶沿豎直方向穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔 先 再釋放紙帶 獲得點(diǎn)跡清晰的幾條紙帶 2 探究過(guò)程 其中一條紙帶的點(diǎn)跡及數(shù)據(jù)如圖所示 圖中直尺的單位為cm 點(diǎn)O為紙帶上記錄到的第一點(diǎn) 點(diǎn)A B C D 依次表示點(diǎn)O以后連續(xù)的各點(diǎn) 已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T 0 02s打一個(gè)點(diǎn) 分析 求解本題要把握以下三點(diǎn) 1 使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的要領(lǐng) 2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 3 利用紙帶計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的方法 名師點(diǎn)睛 利用紙帶計(jì)算重力加速度的三種方法 1 計(jì)算出紙帶上幾個(gè)點(diǎn)的速度 然后根據(jù)加速度的定義式求加速度 2 計(jì)算出紙帶上各點(diǎn)的速度 畫出v t圖象 由圖象的斜率可求得重物下落的加速度即重力加速度 3 用逐差法根據(jù) h gt2求加速度 注意要盡可能多地選用數(shù)據(jù) 變式訓(xùn)練 3 滴水法測(cè)重力加速度的過(guò)程是這樣的 讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里 調(diào)整水龍頭 讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時(shí) 后一滴恰好離開水龍頭 從第1次聽到水擊盤聲時(shí)開始計(jì)時(shí) 測(cè)出n次聽到水擊盤聲的總時(shí)間為t 用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h 即可算出重力加速度 設(shè)人耳能區(qū)分兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔為0 1s 聲速為340m s g取10m s2 則 D 探究四自由落體運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題 跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演 他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng) 當(dāng)距離地面125m時(shí)打開降落傘 傘張開后運(yùn)動(dòng)員就以14 3m s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng) 到達(dá)地面時(shí)速度為5m s 問(wèn) 1 運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少 2 離開飛機(jī)后 運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能到達(dá)地面 取g 10m s2 變式訓(xùn)練 4 一個(gè)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體落至地面前最后一秒鐘內(nèi)通過(guò)的路程是全程的一半 求它落到地面所需的時(shí)間