《創(chuàng)新設(shè)計（全國通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計（全國通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 理 北師大版（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第5講講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)知 識 梳 理根式?jīng)]有意義3. 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) a10a0時，_；當(dāng)x0時，_當(dāng)x0時，_在(，)上是_ 在(，)上是_(0，)(0，1)y10y10y0，且a1)的圖像可能是()答案D4.(2015山東卷)設(shè)a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.abc B.acbC.bac D.bca解析根據(jù)指數(shù)函數(shù)y0.6x在R上單調(diào)遞減可得0.61.50.60.61，bac.答案C5.指數(shù)函數(shù)y(2a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是_.解析由題意知02a1，解得1a2.答案(1，2)規(guī)律方法(1)指數(shù)冪的運算首

2、先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便利用法則計算，但應(yīng)注意：必須同底數(shù)冪相乘，指數(shù)才能相加；運算的先后順序.(2)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時，先確定符號，再把底數(shù)化為正數(shù).(3)運算結(jié)果不能同時含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù).考點二指數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用【例2】 (1)函數(shù)f(x)1e|x|的圖像大致是()(2)若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b的取值范圍是_.解析(1)f(x)1e|x|是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱，又e|x|1，f(x)的值域為(，0，因此排除B、C、D，只有A滿足.(2)曲線|y|2x1與直線yb的圖像如圖所示，由圖像可知：如果|y|2x1與直線yb沒有公

3、共點，則b應(yīng)滿足的條件是b1，1.答案(1)A(2)1，1規(guī)律方法(1)對于有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的圖像問題，一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖像入手，通過平移、伸縮、對稱變換而得到.特別地，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時應(yīng)注意分類討論.(2)有關(guān)指數(shù)方程、不等式問題的求解，往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合求解.(2)方程2x2x的解的個數(shù)是_.答案(1)A(2)1(1)解析A中，函數(shù)y1.7x在R上是增函數(shù)，2.53，1.72.51.73，錯誤；B中，y0.6x在R上是減函數(shù)，10.62，正確；C中，(0.8)11.25，問題轉(zhuǎn)化為比較1.250.1與1.250.2的大小.y1.25x在R上是增函數(shù)

4、，0.10.2，1.250.11.250.2，即0.80.11, 00.93.10.93.1，錯誤.故選B.答案B規(guī)律方法(1)比較指數(shù)式的大小的方法是：能化成同底數(shù)的先化成同底數(shù)冪，再利用單調(diào)性比較大??；不能化成同底數(shù)的，一般引入“1”等中間量比較大小.(2)求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，其次要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，涉及值域、單調(diào)區(qū)間、最值等問題時，都要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷.易錯警示在研究指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性時，當(dāng)?shù)讛?shù)a與“1”的大小關(guān)系不確定時，要分類討論.答案(1)B(2)(，27思想方法1.根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的實質(zhì)是相同的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以互化，通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式的化簡運算.2.判斷指數(shù)函數(shù)圖像上底數(shù)大小的問題，可以先通過令x1得到底數(shù)的值再進(jìn)行比較.3.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a的大小，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時應(yīng)分0a1兩種情況分類討論.易錯防范1.對與復(fù)合函數(shù)有關(guān)的問題，要弄清楚復(fù)合函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成，并且一定要注意函數(shù)的定義域.2.對可化為a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)形式的方程或不等式，常借助換元法解題，但應(yīng)注意換元后“新元”的范圍.