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2019-2020年人教新課標數(shù)學六上《圓環(huán)的面積》教學設計 教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學》六年級上第69頁例題2 圓環(huán)面積的計算。 教學目標：1、認識圓環(huán)的特征，掌握圓環(huán)面積的計算方法，合理地進行計算。 2、在具體的教學情境中，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯推理和抽象概括能力。 3、結合教學滲透愛國主義教育。 教學重難點：圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導及運用。 教學準備：多媒體軟件、剪刀，圓規(guī)、卡紙。 教學過程： 一、 激情導趣，引入新課。 １、 多媒體出示中國取得申辦xx年奧運的片段。 問：你們知道了什么？然后出示奧運會旗——五環(huán)標志。 2、展示五環(huán)的圖片。 提問：你們思考一下，這個五環(huán)圖是怎樣制作出來的？ 生：剪出五個圓圈貼在一起。 生：剪出顏色不同的五個圓環(huán)按順序貼在一起。 師：像這樣的一個環(huán)，在教學上我們把它叫做“圓環(huán)”。所以，今天我們就一起來學習有關圓環(huán)的知識。揭示課題——圓環(huán)的面積。（板書） [設計理念：以奧運的申辦為切入點，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣，同時又可以對學生進行愛國主義教育，創(chuàng)設的“怎樣制作奧運會旗五環(huán)圖”問題，準確地捕捉了圓環(huán)的生活原型，為新知的探索定下了濃郁的現(xiàn)實基調，從而巧妙地揭示了這一節(jié)課的課題。] 二、 實踐操作，探究圓環(huán)的特征。 （一）讓學生動手操作畫圓環(huán)。 1、提問：五環(huán)標志就是由五個大小一樣的圓環(huán)構成的，那么這樣的一個圓環(huán)，你們能把它做出來嗎？ 生：能。 2、四人小組合作交流，動手畫圓環(huán)。 （電腦播放出柔和的音樂，陶冶學生的情感）。 3、小組匯報，展示成果。 生1：我是用光盤描出來的，先描外面的圓，再描圓內的圓，這樣就得到了一個圓環(huán)。 生2：我首先在卡紙上畫一個大圓剪下來，然后，在大圓里面畫一個小圓，然后把小圓剪下，那么剩下的圖形就是一個圓環(huán)。 生3：我用圓規(guī)在紙上先畫一個圓，接著在外面畫一個更大的圓，中間陰影部分也是一個圓環(huán)。 [設計理念：給學生提供動手操作與交流的時空，通過不同制作方法的展示，讓學生初步感知圓環(huán)的特點。] 4、觀察比較上面的三種方法。 師：剛才同學們通過認真思考，想出了不同的方法，真棒！ 那么剛才的不同方法來得到的圓環(huán)，你覺得哪一種方法好呢？讓學生同桌互相說一說。 5、學生匯報交流的結果。 生：第一種方法很簡便，但如果要剪更大的圓環(huán)，那就要找過其他的圓環(huán)物品來畫了，這樣就好麻煩了。 生：第二種方法很方便，但剪出來的圓環(huán)不規(guī)則，邊上彎彎曲曲的。 生：第三種方法用圓規(guī)畫，就更加方便，美觀了。 6、小結：同學們分析得很有道理，那么今后我們要畫一個圓環(huán)，就應該選擇圓規(guī)來畫比較好。 7、分析第三種畫法，得出圓環(huán)的特征。 師：請同學們觀察，第三種方法所畫的圓環(huán)，它有什么特征呢？ 生：大、小圓是同一個圓心的。 生：大、小圓之間的陰影部分的大小是一樣的。 （教師立刻補上也就是說環(huán)寬是一樣的，并解釋什么叫環(huán)寬。） 8、概括圓環(huán)的概念。 圓環(huán)就是由在同一個圓心的大、小兩個不同的圓構成的。圓環(huán)里面的小圓叫做內圓，外面的大圓叫做外圓。 9、學習：判斷下面哪個圖形是圓環(huán)。 10、展示生活中圓環(huán)的物品。（電腦演示圖片附音樂） 11、學生操作畫圓環(huán)，展示交流。 [設計理念：通過比較，讓學生提高分析的能力。從動手操作和判斷辨析兩個層次建立圓環(huán)的特征，并完成歸納的過程，層層感悟、體驗，使學生對概念的理解更充分；讓學生欣賞生活中圓環(huán)的圖片，可以激發(fā)學生學習的興趣，同時讓學生發(fā)現(xiàn)我們的生活中處處有數(shù)學知識的存在。] 三、 深入探究，學習圓環(huán)的面積 1、利用學生畫出的圓環(huán)，讓他們同桌互相比較大小。 2、匯報結果。 生、我畫的圓環(huán)大一些。 生、我畫的圓環(huán)小一些。 生、我畫的圓環(huán)跟他畫的圓環(huán)大小好像一樣大，也好像不一樣大，我比較不出來。 [設計理念：創(chuàng)設比一比情境，讓學生感受到探究圓環(huán)面積的必要性，激發(fā)了學生的學習欲望。] 3、質疑問難，得出圓環(huán)面積計算公式： （1）質疑問難。 師：有些圓環(huán)很容易就可以比較出大小，有些卻很難比較出來，同學們，你們有什么方法可以準確地比較出來呢？（請同桌互相交流一下想法）。 生：可以用計算方法。 師：說得真好！那怎樣算呢？（請同學們獨自思考）。 生：我可以用外圓的面積減去內圓的面積得到圓環(huán)的面積。 師：你是怎樣想到的？ 生：我從剛才剪圓環(huán)的操作中想到的，我剛才是從一個大圓中剪去中間的一個小圓，剩下的圖形就是一個圓環(huán)，那么就是說這個圓環(huán)的面積就等于大圓的面積減去小圓的面積了。 師：真聰明！分析得很透徹。 師：要求一個圓環(huán)的面積，我們必須知道什么條件呢？（四人小組討論） 匯報討論結果： 生：知道內外圓的面積。 生：知道內外圓的半徑。 生：知道內外圓的直徑。 生：知道內外圓的周長 生：知道內外圓的周長。 生：知道內圓半徑（直徑）和環(huán)寬也可以。 師：同學們的思維能力真強，思路真開闊。根據(jù)直徑、周長與半徑的關系，我們都可以間接知道內圓和外圓的半徑，這樣利用內圓和外圓的半徑計算圓環(huán)的面積時就更加簡便。 （2） 概括圓環(huán)面積的計算公式。 師：如果用r 表示內圓的半徑，用R表示外圓的半徑，你能用字母表示出圓環(huán)的計算公式嗎？ 生：圓環(huán)的面積等于∏-∏。 師：觀察∏-∏你覺得還可以更簡便一些嗎？ 生：圓環(huán)的面積還可以等于∏（-） 師：你是怎樣想的? 生：我根據(jù)乘法的分配律想到的。 [設計理念：通過觀察、分析、比較，歸納出圓環(huán)面積的簡便計算公式，讓學生成為了課堂上的主體，用自己的思維方式進行探究，形成自已獨特的個人見解，激發(fā)了學生學習的積極性，培養(yǎng)學生敢于探索的精神。] 四、 應用公式，自主學習。 1、出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ （讀題后，問：要求圓環(huán)的面積必須知道什么？由學生獨立完成，請兩個學生板演。） 3.14－3.14 3.14(－) =3.1436－3.144 =3.14(36－4) =113.04-12.56 =3.14 32 =100.48() =100.48() 答:它的面積是100.48。 ２、 看書補充完整，并質疑。 ３、 強調注意的問題： A、計算結果用面積單位。 B、－的差應該先算平方再算差。 4、比較，你喜歡哪一種方法。（為什么？） [設計理念：學生獨立完成例題，培養(yǎng)學生獨立思考問題并解決問題的能力和良好的學習習慣。] 五、鞏固聯(lián)系，促進提高。 1、課本P 69 做一做：2。 2、課本P70 練習十六 4（1）。 3、計算學生課堂上所畫的圓環(huán)的面積。 4、一個圓環(huán)，外圓半徑20厘米，內圓直徑10厘米，求圓環(huán)的面積。 5、一個沒有充氣的救生圈是一個圓環(huán)，它的外加直徑是40厘米，內圓直徑是20厘米，求它的面積？ 6、有一塊環(huán)形的玉雕，外圓的周長是25.12米，內圓的周長是12.56米，這個環(huán)形的面積是多少？ 7、有一個圓形的花壇，周長是31.4米，花壇的周圍有一條寬是1.2米的環(huán)形小路。求這條小路的面積。 （用電腦演示一下這個圓環(huán)的組成，讓學生明白1.2米表示圓環(huán)的什么?） [設計理念：練習題由易到難，層層深入，使個性差異的學生得到不同程度的發(fā)展，同時，利用貼近生活的例子，讓學生感受到圓環(huán)的面積與我們的生活緊密相連，不但激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，而且更能讓學生體會學習數(shù)學的價值。] 六、 深入探討，拓展思維。 師：掌握了圓環(huán)的特點，你想制作一副這樣的圓環(huán)標志嗎？ 請同學們以小組為單位合作制作這樣一面奧運會旗，同時計算出五個圓環(huán)的總面積。比一比哪個小組完成的又好又快。 [設計理念：綜合應用所學知識解決實際問題，讓學生體驗到合作的愉悅及重要，使他們逐漸養(yǎng)成既具有合作意識，又具有競爭意識的團隊精神。] 七、 評價與總結。 1、 今天這節(jié)課你有什么收獲？ 2、 師生、生生之間互評。 [設計理念：通過學生自評、互評，使學生能夠肯定自己，學習他人，體驗成功的樂趣。] 教學設計：《圓環(huán)的面積》 作者：謝愛娥 單位：石排鎮(zhèn)福隆小學 附送： 2019-2020年人教新課標數(shù)學六上《圓的周長》WORD教案1 　　【教學內容】 　　《義務教育課程標準實驗教材 數(shù)學》六年級上冊第62～64頁。 　　【教學目標】 　　1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。 　　2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。 　　3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學問題。 　　4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。 　　【教學重、難點】 　　重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。 　　難點：理解圓周率的意義。 　　【教學過程】 　　一、情景引入 　　出示一塊鐘表 　　問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？ 　　學生猜想。 　　教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。 　　問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？ 　　生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。 　　師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長） 　　（設計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。） 　　二、動手量一量 　　學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。 　　教師評價學生小組合作的情況。 　?。ㄔO計目的：強調學生的小組合作意識） 　　師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結果。 　　學生展示小組的成果。 　?。ㄔO計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信） 　　三、對比分析 　　師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？ 　　學生自由談。 　　學生發(fā)現(xiàn)：1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。 　　師：老師也做了一個圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。 　　課件展示圓的周長的測量方法。 　?。ㄔO計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰，激發(fā)學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情） 　　課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。 　　（設計目的：通過課件展示，讓學生得到結論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值） 　　小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。 　　你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎? 　　學生自由談。 　　我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。 　　(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想) 　　小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎? 　　學生回答。（由于學生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。） 　　圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr 　　四、動手做一做 　　下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。 　　1．計算圓的周長 　　實物投影展示學生的解題過程 　　（設計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調解題的書寫過程） 　　2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？ 　?。ㄔO計目的：通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用） 　　3．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。 　?。ㄔO計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問題有始有終） 　　五．你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎? 　　可讓學生從知識點，從測量方法——能力點，數(shù)學史知識——情感態(tài)度價值觀等方面總結自己的收獲。 　　六、課外合作： 　　小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。