《高考數(shù)學一輪復(fù)習 第一章 第3課時 邏輯聯(lián)結(jié)詞與量詞課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學一輪復(fù)習 第一章 第3課時 邏輯聯(lián)結(jié)詞與量詞課件 理（46頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章第一章 集合與簡易邏輯集合與簡易邏輯第第3課時邏輯聯(lián)結(jié)詞與量詞課時邏輯聯(lián)結(jié)詞與量詞 1了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義 2理解全稱量詞與存在量詞的意義 3能正確地對含有一個量詞的命題進行否定 請注意 本節(jié)也是高考的熱點內(nèi)容，尤其是邏輯聯(lián)結(jié)詞和含有量詞命題的否定是重點，多以選擇題形式出現(xiàn)，屬基礎(chǔ)題 1命題pq，pq，綈p的真假判斷pqpqpq綈p真真真假 假真假假真真假假真假假真真假假真 2全稱量詞和存在量詞 (1)全稱量詞有：， ，用符號“ ”表示 存在量詞有： ，用符號“ ”表示 (2)含有全稱量詞的命題，叫做 ；“對M中任意一個x，有p(x)成立”可用符號簡記為： ，讀作：

2、“”一切每一個任給有些有一個對某個全稱命題xM，p(x)對任意x屬于M，有p(x)成立 (3)含有存在量詞的命題，叫做特稱命題(存在性命題)；“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”可用符號簡記為： ，讀作：“ ”x0M，p(x0)存在M中的元素x0，使p(x0)成立 3含有一個量詞的命題的否定命題命題的否定xM，p(x)x0M，綈p(x0)x0M，p(x0)xM，綈p(x) 1(課本習題改編)命題“所有奇數(shù)的立方都是奇數(shù)”的否定是() A所有奇數(shù)的立方都不是奇數(shù) B不存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù) C存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù) D不存在一個奇數(shù)，它的立方是奇數(shù) 答案C 解析全稱命題的否定是特

3、稱命題，即“存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)” 2(2014湖南理)已知命題p：若xy，則xy，則x2y2.在命題pq；pp；p(綈q)；(綈p)q中，真命題是() AB C D 答案C 解析由不等式的性質(zhì)可知，命題p是真命題，命題q為假命題，故pq為假命題，pq為真命題，綈q為真命題，則p(綈q)為真命題，綈p為假命題，則(綈p)q為假命題，所以選C. 答案D 4(2014天津文)已知命題p：x0，總有(x1)ex1，則綈p為() Ax00，使得(x01)ex01 Bx00，使得(x01)ex01 Cx0，總有(x1)ex1 Dx0，總有(x1)ex1 答案B 解析“x0，總有(x1)ex1”的

4、否定是“x00，使得(x01)ex01”故選B. 5已知a0，函數(shù)f(x)ax2bxc.若x0滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列選項的命題中為假命題的是() AxR，f(x)f(x0)BxR，f(x)f(x0) CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0) 答案C 例1寫出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”，“pq”，“綈p”形式的復(fù)合命題，并判斷真假 (1)p：1是素數(shù)；q：1是方程x22x30的根； (2)p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相垂直； (3)p：方程x2x10的兩實根符號相同；q：方程x2x10的兩實根的絕對值相等題型一題型一 含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及真假含

5、邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及真假 【解析】(1)pq：1是素數(shù)或是方程x22x30的根，真命題 pq：1既是素數(shù)又是方程x22x30的根，假命題 綈p：1不是素數(shù)，真命題 (2)pq：平行四邊形的對角線相等或互相垂直，假命題 pq：平行四邊形的對角線相等且互相垂直，假命題 綈p：有些平行四邊形的對角線不相等，真命題 (3)pq：方程x2x10的兩實根符號相同或絕對值相等，假命題 pq：方程x2x10的兩實根符號相同且絕對值相等，假命題 綈p：方程x2x10的兩實根符號不相同，真命題 【答案】(1)pq真，pq假，綈p真 (2)pq假，pq假，綈p真 (3)pq假，pq假，綈p真 探究1(1)判斷一個復(fù)合

6、命題的真假往往用真值表，一般先確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式，然后根據(jù)簡單命題的真假和真值表得出結(jié)論 (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p則是“與p的真假相反”已知命題p：若t3且t3，則t29；命題q：x23x20的解集是x|1x2或x至少有一個至多有一個對任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一個也沒有至少有兩個存在x0A使p(x0)假寫出下列命題的否定并判斷真假 (1)p：所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除； (2)p：每一個非負數(shù)的平方都是正數(shù)； (3)p：存在一個三角形，它的內(nèi)角和大于180； (4)p：有的四邊形沒有外接圓 【思路】首先弄清

7、楚是全稱命題還是特稱命題，再針對不同形式加以否定思考題思考題3 【解析】(1)綈p：存在末位數(shù)字是0和5的整數(shù)不能被5整除，假命題 (2)綈p：存在一個非負數(shù)的平方不是正數(shù)，真命題 (3)綈p：任何一個三角形，它的內(nèi)角和不大于180，真命題 (4)綈p：所有的四邊形都有外接圓，假命題 【答案】(1)(4)否定為假，(2)(3)否定為真 例4已知命題p：“x1,2，x2a0”命題q：“x0R，x2ax02a0”，若命題“pq”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍 【思路】(1)已知的兩個命題是全稱命題和特稱命題 (2)根據(jù)“pq”是真命題來確定a的不等式，從而求出a的取值范圍題型四題型四 應(yīng)用問題應(yīng)用問

8、題 【解析】由“pq”是真命題，則p為真命題，q也為真命題，若p為真命題，ax2恒成立，x1,2，x21,4，a1.若q為真命題，即x22ax2a0有實根，4a24(2a)0，即a1或a2，綜上所求實數(shù)a的取值范圍為a2或a1. 【答案】a2或a1 探究4(1)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題要先確定構(gòu)成命題的(一個或兩個)命題的真假，求出此時參數(shù)成立的條件，再求出含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題成立的條件 (2)對全稱命題可轉(zhuǎn)化為恒成立問題思考題思考題4 【答案】(，3)(1,23，) 1命題的否定與否命題的區(qū)別： 否命題是既否定其條件，又否定結(jié)論；而命題p的否定即非p，是只否結(jié)論不否條件 2命題的否定與原命題的真假

9、總是相對立的，即一真一假；而否命題與原命題的真假無必然聯(lián)系 3含一個量詞的命題的否定，既要否定量詞，又要否定結(jié)論 1下列命題的否定是真命題的是() A有些實數(shù)的絕對值是正數(shù) B所有平行四邊形都不是菱形 C任意兩個等邊三角形都是相似的 D3是方程x290的一個根 答案B 2若p是真命題，q是假命題，則() Apq是真命題 Bpq是假命題 C綈p是真命題 D綈q是真命題 答案D 解析只有綈q是真命題 3(2015梅州質(zhì)檢)下列命題中的假命題是() AxR,2x10 BxN*，(x1)20 CxR，lnx1 DxR，tanx2 答案B 解析因為當x1時，(x1)20，所以B為假命題，故選B. 4(2014安徽文)命題“xR，|x|x20”的否定是() AxR，|x|x20 BxR，|x|x20 Cx0R，|x0|x0 Dx0R，|x0|x0 答案C 解析xR，|x|x20的否定是x0R，|x0|x0.故選C. 5在一次駕照考試中，甲、乙兩位學員各試駕一次設(shè)命題p是“甲試駕成功”，q是“乙試駕成功”，則命題“至少有一位學員沒有試駕成功”可表示為() A(綈p)(綈q) Bp(綈q) C(綈p)(綈q) Dpq 答案A 解析命題“至少有一位學員沒有試駕成功”包含以下三種情況：“甲、乙均沒有試駕成功”“甲試駕成功，乙沒有試駕成功”“乙試駕成功，甲沒有試駕成功”故選A. 答案1,2