《福建省福州市2019年中考數(shù)學復習 第八章 統(tǒng)計與概率 第二節(jié) 概率同步訓練.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《福建省福州市2019年中考數(shù)學復習 第八章 統(tǒng)計與概率 第二節(jié) 概率同步訓練.doc（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二節(jié)　概　率 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(xx淄博)下列語句描述的事件中，是隨機事件的為(　　) A．水能載舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天換日 C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，萬事如意 2．(xx包頭)下列事件中，屬于不可能事件的是(　　) A．某個數(shù)的絕對值大于0 B．某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身 C．任意一個五邊形的外角和等于540 D．長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個三角形 3．(xx長沙)下面說法正確的是(　　) A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上 B．天氣預報說“明天降水概率為40%”，表示明天有40%的時間在下雨 C．“籃球隊員在罰球線上投筐一次，投中”為隨機事件 D．“a是實數(shù)，|a|≥0”是不可能事件 4．(xx南平質(zhì)檢)下列說法正確的是(　　) A．為了審核書稿中的錯別字，選擇抽樣調(diào)查 B．為了了解某電視劇的收視率，選擇全面調(diào)查 C．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是隨機事件 D．“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是必然事件 5.(xx泰州)小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%.他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是(　　) A．小亮明天的進球率為10% B．小亮明天每射球10次必進球1次 C．小亮明天有可能進球 D．小亮明天肯定進球 6．(xx昆明)下列判斷正確的是(　　) A．甲乙兩組學生身高的平均數(shù)均為1.58，方差分別為s甲2＝2.3，s乙2＝1.8，則甲組學生的身高較整齊 B．為了了解某縣七年級4 000名學生的期中數(shù)學成績，從中抽取100名學生的數(shù)學成績進行調(diào)查，這個問題中樣本容量為4 000 C．在“童心向黨，陽光下成長”合唱比賽中，30個參賽隊的決賽成績?nèi)缦卤恚? 比賽成績/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 參賽隊個數(shù) 9 8 6 4 3 則這30個參賽隊決賽成績的中位數(shù)是9.7 D．有13名同學出生于2003年，那么在這個問題中“至少有兩名同學出生在同一個月”屬于必然事件 7．(xx連云港)如圖，任意轉動正六邊形轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是(　　) A. B. C. D. 8．(xx杭州)一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(六個面分別標有數(shù)字1～6)朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于(　　) A. B. C. D. 9．(xx福州質(zhì)檢)小明乘坐地鐵在“廣場路”下車，該地鐵站共有A、B、C、D四個出口，小明的媽媽在地鐵站C出口等他，若小明從任意一個出口出地鐵站的可能性相同，則他能遇到媽媽的概率是(　　) A．1 B. C. D. 10．(xx山西)在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球，兩次都摸到黃球的概率是(　　) A. B. C. D. 11．(xx南平質(zhì)檢)如圖，在22網(wǎng)格中放置了三枚棋子，在其他格點處再放置1枚棋子，使圖形中的四枚棋子成為軸對稱圖形的概率是(　　) A. B. C. D. 12. (xx臨沂)xx年某市初中學業(yè)水平實驗操作考試．要求每名學生從物理、化學、生物三個學科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學科的概率是(　　) A. B. C. D. 13. (xx武漢)一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標上數(shù)字1、2、3、4.隨機抽取一張卡片，然后放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是(　　) A. B. C. D. 14．(xx隨州)正方形ABCD的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為(　　) A.　　　　　　　B. C. D. 15．(xx廈門質(zhì)檢)投擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是________． 16．(xx泉州質(zhì)檢) 一個暗箱中放有除顏色外其他完全相同的m個紅球，6個黃球，3個白球．現(xiàn)將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色，再放回暗箱，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%附近，由此可以估算m的值是________． 17．(xx莆田質(zhì)檢)小峰拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣兩次，則事件“至少出現(xiàn)一次正面朝上”的概率為________． 18．(xx青島)小明和小亮計劃暑期結伴參加志愿者活動．小明想?yún)⒓泳蠢戏栈顒樱×料雲(yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動．他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設計了一個游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標記4、5、6三個數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務活動，若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由． 19．(xx江西)今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動，班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定2名女生去參加． 抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名． (1)該班男生“小剛被抽中”是________事件，“小悅被抽中”是________事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為________； (2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中”的概率． 20．(xx陜西)如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120.轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉出的數(shù)字．此時，稱為轉動轉盤一次(若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)． (1)轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是－2的概率； (2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率． 21．(xx云南省卷)將正面分別寫著數(shù)字1，2，3的三張卡片(注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別)洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為x；再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為y. (1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，寫出(x，y)所有可能出現(xiàn)的結果； (2)求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P. 22．(xx孝感)在孝感市關工委組織的“五好小公民”主題教育活動中，我市藍天學校組織全校學生參加了“紅旗飄飄，引我成長”知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按從高分到低分將成績分成A，B，C，D，E五類，繪制成下面兩個不完整的統(tǒng)計圖： 根據(jù)上面提供的信息解答下列問題： (1)D類所對應的圓心角是________度，樣本中成績的中位數(shù)落在______類中，并補全條形統(tǒng)計圖； (2)若A類含有2名男生和2名女生，隨機選擇2名學生擔任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人，請用列表法或畫樹狀圖求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 23．(xx重慶A卷)某初中學校舉行毛筆書法大賽，對各年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列問題： (1)請將條形統(tǒng)計圖補全； (2)獲得一等獎的同學中有來自七年級，有來自八年級，其他同學均來自九年級，現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率． 24．(xx南平質(zhì)檢)為了有效地落實國家精準扶貧的政策，切實關愛貧困家庭學生．某校對全校各班貧困家庭學生的人數(shù)情況進行了調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每個班級都有貧困家庭學生，經(jīng)統(tǒng)計班上貧困家庭學生人數(shù)分別有1名、2名、3名、5名，共四種情況，并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： (1)填空：a＝________，b＝________； (2)求這所學校平均每班貧困學生人數(shù)； (3)某愛心人士決定從2名貧困家庭學生的這些班級中，任選兩名進行幫扶，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學生來自同一班級的概率． 25．(xx漳州質(zhì)檢)為響應市政府關于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動，某校隨機調(diào)查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況，調(diào)查選項分為“A：非常了解，B：比較了解，C：了解較少，D：不了解”四種，并將調(diào)查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： (1)把兩幅統(tǒng)計圖補充完整； 垃圾分類知識掌握情況條形統(tǒng)計圖 垃圾分類知識掌握情況扇形統(tǒng)計圖 第25題圖 (2)若該校學生人數(shù)為1000名，根據(jù)調(diào)查結果，估計該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學生共有________名； (3)已知“非常了解”的4名學生中有3名男生和1名女生，從中隨機抽取2名向全校做垃圾分類的知識交流，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率． 26．(xx三明質(zhì)檢)寫字是學生的一項基本功，為了了解某校學生的書寫情況，隨機對該校部分學生進行測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．根據(jù)調(diào)查結果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答以下問題： (1)把條形統(tǒng)計圖補充完整； (2)若該校共有2 000名學生，估計該校書寫等級為“D級”的學生約有________人； (3)隨機抽取了4名等級“A級”的學生，其中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩名學生都是女生的概率． 27．(xx安徽)“校園詩歌大賽”結束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖．部分信息如下： 扇形統(tǒng)計圖 頻數(shù)直方圖 (1)本次比賽參賽選手共有________人，扇形統(tǒng)計圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為____； (2)賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎．某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由； (3)成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率． 28．(xx泉州質(zhì)檢)為進一步弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展以下四項活動：A經(jīng)典古詩文朗誦；B書畫作品鑒賞；C民族樂器表演；D圍棋賽．學校要求學生全員參與，且每人限報一項．九年級(1)班班長根據(jù)本班報名結果，繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答下列問題： (1)直接填空：九年級(1)班的學生人數(shù)是________，在扇形統(tǒng)計圖中，B項目所對應的扇形的圓心角度數(shù)是________； (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)用列表或畫樹狀圖的方法，求該班學生小聰和小明參加相同活動項目的概率． 1．(xx淄博)在一個不透明的袋子里裝有四個小球，球上分別標有6，7，8，9四個數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個小球上的數(shù)字，記為n.如果m，n滿足|m－n|≤1，那么就稱甲、乙兩人“心領神會”．則兩人“心領神會”的概率是(　　) 2．(xx揚州)4張相同的卡片分別寫著數(shù)字－1、－3、4、6，將卡片的背面朝上，并洗勻． (1)從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是______； (2)從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的k；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的b.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率． 3．(xx山西)在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園”活動中，學校計劃每周二下午第三節(jié)課時間開展此項活動，擬開展活動項目為：剪紙，武術，書法，器樂，要求七年級學生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動．教務處在該校七年級學生中隨機抽取了100名學生進行調(diào)查，并對此進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整)． 請解答下列問題： (1)請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； (2)在參加“剪紙”活動項目的學生中，男生所占的百分比是多少？ (3)若該校七年級學生共有500人，請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人？ (4)學校教務處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率是多少？ 參考答案 【基礎訓練】 1．D　2.C　3.C　4.C　5.C　6.D　7.D　8.B　9.D　10.A 11．C　12.D　13.C　14.A　15.　16.11　17. 18．解：不公平．列表表示所有可能的結果： 　　　第一張 第二張　　 4 5 6 4 8 9 10 5 9 10 11 6 10 11 12 由上表可知，共有9種等可能結果，其中和為偶數(shù)的有5種結果，和為奇數(shù)的有4種結果， ∴P(參加敬老服務活動)＝， P(參加文明禮儀活動)＝. ∵≠ ，∴這個游戲不公平． 19．解：(1)不可能，隨機，. (2)將“小悅被抽中”記作事件A，“小惠被抽中”記作事件B，“小艷被抽中”記作事件C，“小倩被抽中”記作事件D. 根據(jù)題意，可畫出樹狀圖如解圖： 從樹狀圖可以看出，共有12種結果，它們都是等可能情況，“小惠被抽到”的情況有6種， ∴P(小惠被抽中)＝＝. 20．解：(1)轉動轉盤一次，共有3種等可能結果，其中，轉出的數(shù)字是－2的結果有1種． ∴P(轉出的數(shù)字是－2)＝. (2)由題意，列表如下： 　　　第二次 第一次 1 3 －2 1 1 3 －2 3 3 9 －6 －2 －2 －6 4 由表格可知，共有9種等可能結果，其中，這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的結果有5種， ∴P(這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù))＝. 21．解：(1)列表如下： 由列表可知，(x，y)的所有等可能結果共6種． (2)由(1)知，共有6種等可能結果，其中兩張卡片上的數(shù)字和為偶數(shù)的情況有2種， 則P(兩張卡片上數(shù)字和為偶數(shù))＝＝. 22．解：(1)72, C， B類人數(shù)為40人，D類人數(shù)為20人． 補圖略． (2)畫樹狀圖如解圖： 由樹狀圖可以看出共有12種等可能情況，其中抽出一名男生和一名女生有8種情況，即P(抽到一名男生和一名女生)＝＝. 23．解： (1)獲一等獎人數(shù)為4，補圖略． (2)七年級獲一等獎人數(shù)：4 ＝1(人)， 八年級獲一等獎人數(shù)： 4＝1(人)， ∴ 九年級獲一等獎人數(shù)：4－1－1＝2 (人)． 七年級獲一等獎的同學人數(shù)用M表示，八年級獲一等獎的同學人數(shù)用N表示，九年級獲一等獎的同學人數(shù)用P1 、P2表示，樹狀圖如解圖所示： 共有12種等可能結果，其中獲得一等獎的既有七年級又有九年級同學的結果有4種，則所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率P＝＝. 24．解：(1)2，10； (2)＝2， 答：這所學校平均每班貧困學生人數(shù)為2； (3)設有2名貧困家庭學生的2個班級分別記為A班和B班， 畫樹狀圖如解圖： 由此可知，共有12種等可能的情況，其中兩名學生來自同一班的情況有4種． ∴P(兩名學生來自同一班級)＝＝. 25．解： (1)C選項人數(shù)為15人，D選項人數(shù)為10人，B選項百分比為42%，D選項為百分比為20%，補圖略； (2)500； (3)畫樹狀圖如解圖： 共有12種等可能結果，其中滿足條件有6種： ∴P(一男一女)＝. 26．解：(1)B級人數(shù)為16人，補圖略； (2)360； (3)列表如下： 由上表可知，共有12種等可能結果，其中符合要求有6種， 所以P(抽到兩名女生)＝＝. 27．解：(1)50，30%. (2)“89.5～99.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為(4＋8)50＝24%. 79．5分以上的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為24%＋36%＝60%.　 所以最低獲獎成績應該為79.5分，故他不能獲獎． (3)用A，B表示男生，用a，b表示女生，則從4名同學中任選2人共有AB，Aa，Ab，Ba，Bb，ab這6種等可能結果，其中1男1女有Aa，Ab，Ba，Bb這4種結果，于是所求概率P＝＝. 28．解：(1)50　144 (2)D活動人數(shù)為5人，補圖略． (3)列表如下： 由列表可知，共有16種等可能的結果，其中他們參加的項目相同的有4種， 所以P(項目相同)＝＝. 【拔高訓練】 1．B 2．解：(1) ； (2)根據(jù)題意列表，得： 當k＜0，b＞0時，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；一共有12種可能，其中k＜0，b＞0有4種，∴這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率P＝＝. 3．解：(1)參加武術的女生人數(shù)為10人，參加武術人數(shù)所占百分比為30%，參加器樂人數(shù)所占百分比為24%，補圖略． (2)100%＝40%. 答：男生所占的百分比為40%. (3)50021%＝105(人)． 答：估計其中參加“書法”項目活動的有105人． (4)＝＝. 答：正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率為.