《江蘇省宿豫區(qū)丁嘴中心學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.4 用一元二次方程解決問(wèn)題課件1 （新版）蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省宿豫區(qū)丁嘴中心學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.4 用一元二次方程解決問(wèn)題課件1 （新版）蘇科版（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章第一章 一元二次方程一元二次方程1.4 用一元二次方程解決問(wèn)題用一元二次方程解決問(wèn)題解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備：第一步：第一步：審審題：弄清題意和題目中的已知量、題：弄清題意和題目中的已知量、未知量；未知量；第三步：第三步：找找出能夠表示應(yīng)用題出能夠表示應(yīng)用題全部含義全部含義的相的相等關(guān)系；等關(guān)系；第四步：第四步：根據(jù)這些相等關(guān)系根據(jù)這些相等關(guān)系列列出方程；出方程；第五步：第五步：解解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第六步：第六步：檢檢驗(yàn)所求的解是否是驗(yàn)所求的解是否是 原方程的解，原方程的解，且是否符合應(yīng)用題的實(shí)際

2、意義后；且是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后；第二步：第二步：設(shè)設(shè)出未知量為出未知量為x，用，用x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示出相關(guān)聯(lián)的量（出相關(guān)聯(lián)的量（直接設(shè)和間接設(shè)直接設(shè)和間接設(shè)）第七步：第七步：寫出寫出答答案（及單位名稱）。案（及單位名稱）。合作探究 1、閱讀課本P24問(wèn)題1，回答下列問(wèn)題： （1）問(wèn)題1中的等量關(guān)系是_ _ (2)設(shè)長(zhǎng)為xcm，則寬為_(kāi) , 面積可表示為_(kāi); （3）假設(shè)能圍成面積是30cm2的矩形. 可得方程_ （4）假設(shè)能圍成面積是32cm2的矩形. 可得方程_矩形的長(zhǎng)矩形的長(zhǎng)矩形的寬矩形的寬=矩形的面積矩形的面積（11-x）cmX(11-x)X(11-x)=30X(11-x)=

3、32解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是xcm，則矩，則矩形的寬是（形的寬是（11-x）cm(1) 根據(jù)題意的根據(jù)題意的30)11( xx整理得整理得030112xx解得解得62x當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，, 51x;611 x; 511 x當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，62x答：長(zhǎng)答：長(zhǎng)22cm的鐵絲能圍成面積是的鐵絲能圍成面積是30cm2的矩的矩形。形。, 51x(2)根據(jù)題意得根據(jù)題意得32)11( xx整理得整理得032112xx因?yàn)橐驗(yàn)?712812132142)11(42 acb所以此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解所以此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解.答答:長(zhǎng)長(zhǎng)22cm的鐵絲不能圍成面積是的鐵絲不能圍成面積是32cm2

4、的矩形的矩形.討論：討論：1 1用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少？用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少？. . .(3)設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為xcm，那么另一邊長(zhǎng)，那么另一邊長(zhǎng)為（為（11-x)cm, 矩形的面積為：矩形的面積為：24121cm的最大值為)11(0)211(4121)211()211()211(11)11(11)11(2222222xxxxxxxxxxxx即最大值為即最大值為0答：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是答：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是4121 2如何列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題？如何列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題？ 應(yīng)注意什么？應(yīng)注意什么？4 如圖所示要建

5、一個(gè)面積為如圖所示要建一個(gè)面積為150m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一條墻，墻長(zhǎng)為為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一條墻，墻長(zhǎng)為am，另三邊用竹籬笆圍成，已知籬笆總長(zhǎng)為，另三邊用竹籬笆圍成，已知籬笆總長(zhǎng)為35m（1）求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少米？）求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少米？（2）題中的墻長(zhǎng)度）題中的墻長(zhǎng)度am對(duì)題目的解起著怎樣的作用？對(duì)題目的解起著怎樣的作用？問(wèn)題問(wèn)題3 3 某商店某商店6 6月份的利潤(rùn)是月份的利潤(rùn)是25002500元，要使元，要使7 7月份的利月份的利潤(rùn)達(dá)到潤(rùn)達(dá)到36003600元，每月增長(zhǎng)的百分率是多少？元，每月增長(zhǎng)的百分率是多少？問(wèn)題

6、問(wèn)題4 4 某商店某商店6 6月份的利潤(rùn)是月份的利潤(rùn)是25002500元，要使元，要使8 8月份的利潤(rùn)月份的利潤(rùn)達(dá)到達(dá)到36003600元，平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？元，平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？ 則則6 6月份利潤(rùn)是月份利潤(rùn)是_ _ 元元. . 7 7月份的利潤(rùn)是月份的利潤(rùn)是 _元元 8 8月份的利潤(rùn)是月份的利潤(rùn)是 _ _ 元元分析分析:2500 2500(1+x)2=3600如果設(shè)平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率為如果設(shè)平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率為x8月份的利潤(rùn)達(dá)到3600解: 設(shè)平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是設(shè)平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是x.根據(jù)題意得根據(jù)題意得:2500(1+x)2 =3600整理,得:

7、(1+x)2= 1.44解這個(gè)方程,得:x1=0.2=20 x2=-2.2 (不合題意,舍去) 答:平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是20.1. 1.兩次兩次增長(zhǎng)后增長(zhǎng)后的量的量=原來(lái)原來(lái)的量的量(1+(1+增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率) )2 2若原來(lái)為若原來(lái)為a, a,平均增長(zhǎng)率是平均增長(zhǎng)率是x, x,增長(zhǎng)后的量為增長(zhǎng)后的量為b b 則則 第第1 1次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是 a(1+x) =ba(1+x) =b 第第2 2次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是 a(1+x)a(1+x)2 2=b=b 第第n n次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是 a(1+x)a(1+x)n n=b=b2.2.反之，若為兩

8、次降低，則反之，若為兩次降低，則 平均降低率公式為平均降低率公式為a(1-x)2=b3.3.平均增長(zhǎng)平均增長(zhǎng)( (降低兩次率降低兩次率) )公式公式2(1)axb4.4.注意：注意： 小結(jié)小結(jié)(3) 解這類問(wèn)題用解這類問(wèn)題用 直接開(kāi)平方直接開(kāi)平方法法 （2）指數(shù)）指數(shù)2在括號(hào)的外面在括號(hào)的外面 (1) 1與與x的位置不要調(diào)換的位置不要調(diào)換1,某企業(yè)成立某企業(yè)成立3年來(lái)，年來(lái)，累計(jì)累計(jì)向國(guó)家上繳利稅向國(guó)家上繳利稅280萬(wàn)元萬(wàn)元，其中第一年上繳，其中第一年上繳40萬(wàn)元，求后兩年上繳利稅的萬(wàn)元，求后兩年上繳利稅的年平均增長(zhǎng)的百分率。年平均增長(zhǎng)的百分率。1.用一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟用一元二次方

9、程解應(yīng)用題的一般步驟2.用一元二次方程解決兩類問(wèn)題用一元二次方程解決兩類問(wèn)題本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課你有哪些收獲？檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋1.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）兩個(gè)正方形的面積之和有最小值嗎? 若有，請(qǐng)求最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋2.某種服裝原價(jià)為每件80元,經(jīng)兩次降價(jià),現(xiàn)售價(jià)為每件51.2元,求平均每次降價(jià)的百分率.3.有2頭豬患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有242頭豬患了流感（1）求每輪傳染中平均一頭豬傳染了幾頭豬？（2）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少頭豬被傳染？