摘要本設計介紹了攻螺紋組合機床的多軸箱的設計,其中包含了零件加工工藝的確定,設計中首先要了解工件的加工工藝路線及工序的計算,確定攻螺紋主軸的直徑,初步選用電機型號及機床各部分部件。編制三圖一卡。在多軸箱設計中,確定傳動系統(tǒng),計算主軸坐標,傳動部件的校核及主軸箱的總圖繪制。本設計將鉆孔、攻絲兩工藝結合為一體,降低了機器成本,而且節(jié)省了加工時間,提高了工作生產(chǎn)效率。關鍵詞:箱體 組合機床 總體設計 攻絲多軸箱 AbstractThe design on the Box axlebox more than the design, which includes parts of the processing technology of identification, design is first necessary to understand the workpiece in the processing line and process of calculation to determine Tapping the spindle diameter, the initial choice of motor Model and some parts of the machine. Figure 1 of the three cards the processing parts process map, diagram processing, machine tools Contact size map, machine tool productivity calculation card. In multi-axle box design, drive system established to calculate coordinates spindle, transmission parts of the spindle box and check the total mapping. This design will be drilling, tapping combination of the two as one and reduce the cost of machinery, processing and save time, improve the work efficiency of production. Key words: Box ,The Combination of Machine,Design, multi-axle Box Tapping目錄摘要 IAbstract.II第一章 緒論 .41.1 本課題研究的背景及意義.81.2 本課題國內(nèi)外研究概況.81.3 本論文主要工作及結構.8第二章 組合機床總體設計 .82.1 組合機床工藝方案擬定82.2 加工工序圖102.3 加工示意圖112.4 機床聯(lián)系尺寸圖.152.5 機床生產(chǎn)率計算卡.16第三章 多軸箱的設計 203.1 多軸箱的組成及表示方法.203.2 多軸箱通用零件.213.3 繪制多軸箱原始依據(jù)圖.233.4 主軸齒輪確定、動力計算.253.5 多軸箱傳動系統(tǒng)設計.273.6 多軸箱坐標檢查圖30第四章 夾具設計354.1 組合機床夾具概述354.2 定位支撐系統(tǒng)354.3 夾緊機構364.4 夾緊力計算37結論 .39致謝 .40參考文獻 41第 1 章 緒論1.1 本課題的研究背景及意義隨著現(xiàn)代化工業(yè)技術的快速發(fā)展,特別是隨著它在自動化領域內(nèi)的快速發(fā)展,組合機床的研究已經(jīng)成為當今機器制造界的一個重要方向,在現(xiàn)代工業(yè)運用中,大多數(shù)機器的設計和制造都是用機床大批量完成的。現(xiàn)代大型工業(yè)技術的飛速發(fā)展,降低了組合機床的實現(xiàn)成本,軟件支持機制也使得實現(xiàn)變得更為簡單,因此,研究組合機床的設計具有十分重要的理論意義和現(xiàn)實意義。在工業(yè)高速發(fā)展的現(xiàn)代化浪潮中,各種機械設計和制造業(yè)中,組合機床的應用越來越廣泛,越來越轉化為生產(chǎn)力,從這個意義上講,對組合機床的研究具有重要的現(xiàn)實意義。組合機床是根據(jù)工件加工需要,以通用部件為基礎,配以少量專用部件組成的一種高效專用機床。組合機床是按系列化標準化設計的通用部件和按被加工零件的形狀及加工工藝要求設計的專用部件組成的專用機床。由于通用部件已經(jīng)標準化和系列化,可根據(jù)需要靈活配置,從而縮短了設計和制造的周期,因此,組合機床兼有低成本和高效率的優(yōu)點,在大批、大量生產(chǎn)中得到了廣泛的應用,并可用以組成自動生產(chǎn)線??傮w方案的設計主要包括制定工藝方案(確定零件在組合機床上完成工藝內(nèi)容及加工方法,選擇定位基準和夾緊部位,決定工步和刀具種類及其結構形式,選擇切削用量等) 、確定機床配置形式、制訂影響機床總體布局和技術性能的主要部件的結構方案??傮w方案的擬定是設計組合機床最關鍵的一步。方案制定得正確與否,將直接影響機床能否達到合同要求,保證加工精度和生產(chǎn)率,并且結構簡單、成本較低和使用方便。對于同一加工內(nèi)容,有各種不同的工藝方案和機床配置方案,在最后決定采用哪種方案時,必須對各種可行的方案作全面分析比較,根據(jù)工件的加工要求和特點,按一定的原則、結合組合機床常用工藝方法、充分考慮各種影響因素,并經(jīng)技術經(jīng)濟分析后擬訂出先進、合理、經(jīng)濟、可靠的工藝方案。在組合機床諸多零件中,多軸箱和夾具與組合機床密切相關,是組合機床的重要組成部件。它是選用通用零件“按專用要求設計的,所以是組合機床設計過程中工作量較大的零部件,就多軸箱設計來說,工作量主要集中在傳動系統(tǒng)的設計上,軸的設計必須保證各軸的轉速、旋向、強度和剛度,而且應當考慮有無讓刀,有無調(diào)位機構等。夾具是組合機床的重要組成部件,是根據(jù)機床的工藝和結構方案的具體要求而專門設計的。它是用于實現(xiàn)被加工零件的準確定位,夾壓,刀具的導向,以及裝卸工件時的限位等作用的。組合機床夾具和一般夾具所起的作用看起來好象很接近,但是其結構和設計要求卻有著很顯著的甚至是很根本的區(qū)別。組合機床夾具的結構和性能,對組合機床配置方案的選擇,有很大的影響。因此,本課題基于使設計出的機床結構簡單、使用方便、效率高、質(zhì)量好提出的要求,著重選擇最佳的工藝方案,合適地確定機床工序集中程度,合理地選擇組合機床的通用部件,恰當?shù)慕M合機床的配置型式,合理地選擇切削用量,以及設計高效率的夾具、工具、刀具及主軸箱就是本次設計主要內(nèi)容。具體的工作就是要制定工藝方案,進行機床結構方案的分析和確定,進行組合機床總體設計,組合機床的部件設計和施工設計,使其具有工程意義,實現(xiàn)其在實際應用中的價值。1.2 本課題國內(nèi)外研究概況近 20 年來,組合機床自動線技術取得長足進步,自動線在加工精度、生產(chǎn)效率、利用率、柔性化和綜合自動化等方面的巨大進步,標志著組合機床自動線技術發(fā)展達到了高水平。自動線的技術發(fā)展,刀具、控制和其他相關技術的進步,特別是 CNC 控制技術發(fā)展對自動線結構的變革及其柔性化起著決定性的作用。隨著市場需求的變化,柔性將愈來愈成為抉擇設備的重要因素。因此,組合機床自動線將面臨由高速加工中心組成的 FMS 的激烈競爭。組合機床是一種專用高效自動化技術裝備,目前,由于它仍是大批量機械產(chǎn)品實現(xiàn)高效、高質(zhì)量和經(jīng)濟性生產(chǎn)的關鍵裝備,因而被廣泛應用于汽車、拖拉機、內(nèi)燃機和壓縮機等許多工業(yè)生產(chǎn)領域。其中,特別是汽車工業(yè),是組合機床最大的用戶。如德國大眾汽車廠在 Salzgitter 的發(fā)動機工廠,在大批量生產(chǎn)的機械工業(yè)部門,大量采用的設備是組合機床。因此,組合機床的技術性能和綜合自動化水平,在很大程度上決定了這些工業(yè)部門產(chǎn)品的生產(chǎn)效率、產(chǎn)品質(zhì)量和企業(yè)生產(chǎn)組織的結構,也在很大程度上決定了企業(yè)產(chǎn)品的競爭力?,F(xiàn)代組合機床和自動線作為機電一體化產(chǎn)品,它是控制、驅動、測量、監(jiān)控、刀具和機械組件等技術的綜合反映。近 20 年來,這些技術有長足進步,同時作為組合機床主要用戶的汽車和內(nèi)燃機等行業(yè)也有很大的變化,其產(chǎn)品市場壽命不斷縮短,品種日益增多且質(zhì)量不斷提高。這些因素有力地推動和激勵了組合機床的不斷發(fā)展。組合機床是由大量的通用部件和少量的專用部件組成且工序集中的高效專用機床.由萬能機床和專用機床發(fā)展而來.由于組合機床工序的高度集中,即在一臺機床上可同時完成一種或幾種不同工序加工,因此適應了產(chǎn)量大、精度高的生產(chǎn)要求,并且克服了萬能機床結構復雜、勞動強度大、生產(chǎn)效率低、精度不易保證的缺點,以及專用機床通用性差、不適應現(xiàn)代技術迅速發(fā)展、產(chǎn)品經(jīng)常更新的要求.所以,組合機床及其自動線已廣泛應用到汽車、柴油機、電動機、儀器儀表以及軍工產(chǎn)品等的生產(chǎn)上,并顯示出巨大的優(yōu)越性。1.3 本論文的主要工作及結構本次設計工作將設計一臺攻螺紋組合機床的多軸箱的設計。因此,目的是使設計出的機床結構簡單、使用方便、效率高、質(zhì)量好。從而選擇最佳的工藝方案,合適地確定機床工序集中程度,合理地選擇組合機床的通用部件,恰當?shù)慕M合機床的配置型式,合理地選擇切削用量,以及設計高效率的夾具、工具、刀具及主軸箱就是本次設計主要內(nèi)容。具體的工作就是要制定工藝方案,進行機床結構方案的分析和確定,進行組合機床總體設計,組合機床的部件設計和施工設計。摘要部分,指出了本課題的研究概況,本課題的研究方法,第 1 章是緒論,主要介紹了本課題的研究背景及意義,指出本課題在國內(nèi)外的研究概況,并給出了本論文的主要工作及結構。第 2 章是本論文的主體部分,主要給出了本次課題研究即攻螺紋組合機床的多軸箱的設計的總體設計。第 2 章 組合機床的總體設計2.1 組合機床工藝方案的擬定工藝方案的擬訂是組合機床設計的關鍵一步。因為工藝方案在很大程度上決定了組合機床的結構配置和使用性能。因此,應根據(jù)工件的加工要求和特點,按一定的原則、結合組合機床常用工藝方法、充分考慮各種影響因素,并經(jīng)技術經(jīng)濟分析后擬出先進、合理、經(jīng)濟、可靠的工藝方案。2.1.1 確定組合機床工藝方案的基本原則21.1.1 組合機床工藝方案的基本原則[1]粗精加工分開原則 粗加工的切削負荷較大,切削產(chǎn)生的熱變形、較大夾壓力引起的工件變形以及切削振動等,對精加工工序十分不利,影響加工尺寸精度和表面粗糙度。因此,在擬訂工件一個連續(xù)的多工序工藝過程時,應選擇粗精加工工序分開的原則。[2]工序集中原則 組合機床運用多刀集中在一臺機床上完成一個或多個工件的不同表面的復雜過程,從而有效的提高生產(chǎn)率。因此,在擬訂工藝方案時,在保證加工質(zhì)量和操作維修方便的情況下,應適當提高工序集中程度,以便減少機床臺數(shù)、占地面積和節(jié)省人力,取得理想的效益。本機床由于螺紋孔直徑較小,精度較高,要求主軸和機床剛度較好,所以工序應集中,并且十個孔的相對位置精度要求較高所以工序集中加工。通過絲錐對孔進行一次性加工,從而保證精度,質(zhì)量,生產(chǎn)率。2.1.1.2 備注攻絲機床都是借助電動機正轉進行攻絲,加工完了電動機反轉使絲錐退出工件。電動機的反向和停止是由攻絲行程控制機構來操縱的。為了確保攻絲電動機的可靠反向和停止,在電氣控制系統(tǒng)設計上,除了一般動作控制信號外,還必須增設互鎖保險開關。為了在絲錐退回原位電動機能及時停止,不因慣性轉動造成絲錐超程,破壞攻絲機構的原位狀態(tài),在電動機停轉時,一般應采用剎車機構以制動。當一個主軸箱上攻絲主軸少于 8 根時可以不用。對特大的攻絲主軸箱有時還應設置兩個或更多的剎車機構,以確??煽康闹苿印1驹O計的主軸箱的主軸只有 6 根,所以不需要剎車機構。2.1.2 組合機床工藝方案的擬訂2.1.2.1 分析、研究加工要求和現(xiàn)場工藝根據(jù)分析、研究被加工零件 φ123 分度圓上 6-M5 螺紋孔,在箱體上分別加工,技術要求及生產(chǎn)綱領。深入現(xiàn)場調(diào)查分析零件(或同類零件)的加工工藝方法,定位和加緊,所采用的設備、刀具及切削用量,生產(chǎn)率情況及工作條件等方面的現(xiàn)行工藝資料,以便制定出切合實際的合理工藝方案。2.1.2.2 定位基準和夾壓部位的選擇[1]由于實行多刀加工,切削負荷大,工件受力方向變化,加工零件為箱體,所以采用一面兩銷定位,上面夾緊。[2]組合機床的工藝方法及所能獲得的加工精度;表面粗糙度和形位精度。表 1-1 所列是組合機床加工螺紋孔的典型工藝過程。表 1-1 螺紋孔加工典型工藝過程螺紋孔類別 工藝過程一般緊固螺紋孔 鉆底孔,倒角,攻絲較高精度螺紋孔 鉆底孔,擴至底孔尺寸,倒角,攻絲在攻絲前最好在孔口倒角,以使絲錐容易進入空中,有利于準確的保證攻絲深度。攻絲一般都采用一個工步一次加工出需要的深度。但當螺紋孔較深時,可以利用二次進給的方法來攻絲。第一次攻到一段距離后,絲錐反轉退回,但不全部退出工件,然后絲錐又正轉攻進,一直到需要的深度。這樣可以減少因切削阻塞使扭力矩增大,甚至使絲錐折斷。這種分兩次攻絲的進給運動,也是通過特殊的攻絲行程控制機構自動控制的。其工作原理與通用的攻絲行程控制機構類似。亦可以在通用的攻絲行程控制機構上增加兩個行程開關和擋鐵來實現(xiàn)。2.1.3 確定組合機床配置型式及結構方案應考慮的問題根據(jù)工件的特點、工藝要求、生產(chǎn)率要求及工藝方案等,可大體確定采用哪種基本配置型式的機床。配置方案不同對機床的復雜程度、通用化程度、結構工藝性、加工精度、機床重新調(diào)整的可能以及經(jīng)濟性等都有不同的影響。因此,確定機床配置型式和結構方案時應考慮以下主要問題。在確定機床配置型式和結構方案時,首先要考慮如何穩(wěn)定地保證零件的加工精度。影響加工精度的主要因素有夾具誤差和加工誤差兩方面。夾具誤差:一般精加工的夾具公差為零件公差的 1/3~1/5。固定式夾具單工位組合機床可達到的加工精度很高。2.1.4 工藝規(guī)程工序 10:粗銑箱體上表面工序 20:銑箱體下表面工序 30:半精銑、精銑箱體上表面和下表面工序 40:粗銑箱體的左右表面工序 50:半精銑、精銑箱體左右表面工序 60:粗鏜左右側端面的 2-φ110 孔、左右側端面及中間的 3-φ47 孔,右側端面上的 φ52 孔,及正面上的 φ45 孔工序 70:精鏜左右側端面的 2-φ110 孔、左右側端面及中間的 3-φ47 孔,右側端面上的 φ52 孔,及正面上的 φ45 孔工序 80:鉆正面上 4-φ26 孔工序 90:鉆鉸正面上 φ18H7 孔工序 100:鉆右側面上 2-φ10 孔工序 110:在組合機床上分別在右側面上鉆攻 5-M6-7H 深 20、3-M6-7H 深15、3-M6-7H 深 20、3-M6-7H 深 25工序 120:在組合機床上分別在左視圖面上鉆攻 6-M5-7H 深 14、3-M6-7H 深 25工序 130:鉆底面上 2-M12 孔和 4-M4 孔工序 140:清洗去毛刺工序 150:檢查2.2 加工工序圖被加工零件工序圖具有直觀的作用,此外,它還具有一些特定的要求。被加工零件工序圖是根據(jù)選定的工藝方案,表示在一臺機床上或一條自動線上完成的工藝內(nèi)容,加工部位的尺寸及精度、技術要求、加工用定位基準、夾壓部以及被加工零件的材料、硬度和在本機床上加工前毛坯情況的圖紙。它是在原有的工件圖基礎上,以突出本機床或自動線加工內(nèi)容,加上必要的說明繪制的。它是組合機床設計的主要依據(jù)。也是制造使用時調(diào)整機床,檢查精度的重要技術文件。被加工零件工序圖應包括下列內(nèi)容:[1]在圖上應表示出被加工零件的形狀,尤其是要設置中間導向時,應表示出工件內(nèi)部筋的布置和尺寸,以便檢查工件裝進夾具是否相碰,以及刀具通過的可能性。[2]在圖上應表示出加工用基面和夾壓的方向及位置,以便依此進行夾具的支承,定位及夾壓系統(tǒng)的設計。[3]在圖上應表示出加工表面的尺寸、精度、光潔度,位置尺寸及精度和技術條件(包括對上道工序的要求及本機床保證的部分) 。[4]圖中還應注明被加工零件的名稱、編號、材料、硬度以及被加工部位的余量。此外,為了使被加工零件工序圖清晰明了,能突出本機床的加工內(nèi)容,繪制時對本機床加工部位用粗實線表示,其尺寸打上方框,其余部位用細實線表示。本設計中,我設計的是攻 φ123 分度圓上 6-M5 螺紋,采用底面定位,實現(xiàn)完全定位。由于利用工件的底面作為基面,為了使夾緊可靠以及部件配置合理,采用對工件的頂面進行夾緊。要求加工之后能滿足尺寸的公差范圍之內(nèi)。整體的定位及夾緊的位置可見下圖所示。2.3 加工示意圖加工示意圖是組合機床設計的重要圖紙之一,在機床總體設計中占有重要地位。它是設計刀具、夾具、主軸箱以及選擇動力部件的主要資料,同時也是調(diào)整機床和刀具的依據(jù)。加工示意圖,要反映機床的加工過程和加工方法,刀具尺寸及加工尺寸,主軸尺寸及伸出長度,主軸、刀具、工件間的聯(lián)系尺寸等,根據(jù)機床要求的生產(chǎn)率及刀具特點,合理地選擇刀削用量,決定動力頭的工作循環(huán)。加工示意圖應繪制成展開圖,其繪制順序是:首先按比例繪制工件的外形及加工部位的展開圖,加工示意圖還要繪制出工件加工部位的圖形。加工示意圖還要考慮一些特殊要求(如工件抬起、主軸定位、危險區(qū)等) 。決定動力頭的工作循環(huán)及行程。最后,選擇切削用量及附加必要的說明。綜合考慮以上各種注意事項,可以看出加工示意圖的繪制方法可以分為幾個步驟,即刀具的選擇、工序間余量的確定等。2.3.1 技術分析螺紋孔M5 精度等級:7H材料: HT200 硬度: HB190盲孔 加工深度 L=14mm2.3.2 刀具的選擇刀具的類型的選擇決定于所切螺紋的性質(zhì)、所切螺紋在工件上的位置、工件的構造與尺寸及生產(chǎn)的批量。查 [10] P899 表 10-49 選用細柄機用絲錐 6-M5-H3 GB3464-83。2.3.3 攻絲靠模裝置選擇在組合機床上攻制螺紋多采用攻絲靠模裝置。其原理仍然是“自引法”攻絲。這種攻絲裝置的進給運動,直接由靠模螺桿、螺母得到。常用的靠模裝置有:TO281 型攻絲靠模裝置和 TO282 型靠模裝置。本設計中采用了通用的 TO281 型攻絲靠模裝置TO281 型攻絲靠模這種靠模裝置有攻絲靠模和攻絲卡頭配合組成,并由攻絲裝置配置成攻絲組合機床。動力由攻絲主軸通過雙鍵傳到攻絲靠模桿,再經(jīng)平鍵傳遞給攻絲卡頭上的絲錐??磕B菽竿ㄟ^結合子和彈簧裝在套筒內(nèi),套筒由壓板壓在靠模板誰上。攻絲時,靠模桿邊轉動邊向前移動,其進給量與絲錐引進量相同。壓板的壓力要適當,以保證絲錐遇到故障不能前進,扭力增大,靠模桿與靠模螺母同時轉動,停止進給,避免破壞傳動件或扭轉絲錐。這種裝置易于調(diào)整,只要松開壓板,則可方便的將攻絲靠模取出,且在變動加工螺孔規(guī)格時,易裝卸調(diào)換。選用攻螺紋靠模規(guī)格 2。2.3.4 切削用量的選取由于組合機床有大量刀具同時工作,為了使機床正常工作,不經(jīng)常停車換min/9.725.13086.0.ptdcvymx???刀,而達到較高的生產(chǎn)率。所選擇的切削用量比一般通用機床的切削用量要低一些??傮w上說:在采用多軸加工的組合機床的切削用量和切削速度要低一些。根據(jù)現(xiàn)有組合機床使用情況,多軸加工的切削用量比通用機床單刀加工的切削用量約30%左右。 查閱 [2] P51 表 2-17 攻絲切削速度加工材料為鑄鐵 切削速度:v=4~8m/min 查 [10] P1142 表 14-90由公式計算得 (2-1)取 v=8m/min進給量為絲錐的導程 f=1.25mm/r由公式:v=πd n 得:主軸轉速 n=318/r/min2.3.5 確定主軸類型、尺寸、外伸長度主軸類型主要依據(jù)工藝方法和刀桿與主軸的聯(lián)結結構進行確定。主軸軸頸及軸端尺寸主要取決于進給抗力和主軸——刀具系統(tǒng)結構。通用攻螺紋主軸有兩種(1)滾錐軸承攻螺紋主軸(2)滾針軸承攻螺紋主軸。2.3.5.1 主軸類型查[9] 表 4-2 選用滾錐軸承攻螺紋主軸2.3.5.2 主軸尺寸根據(jù)公式:d=6.2 (2-2)410T可算出本設計中攻螺紋主軸的大致直徑式中:d——主軸直徑(mm)T——轉矩(N·m)D——螺距大徑(mm)P——螺距(mm)加工鑄鐵時 T=0.195D P (2-3)4.15由于本設計中 D=5mm,P=1.25mm,所以查[9]中表 3-5 攻螺紋主軸直徑的確定,得螺紋 M5 的主軸直徑 d=17mm 矩 T=5 N·m 查[9]表 3-6 和 4-2 主軸直徑 d=20mm 外伸尺寸 L=120mm。2.3.6 選擇接桿、浮動卡頭加工螺紋時,常采用攻螺紋靠模裝置和攻螺紋卡頭及相配套的攻螺紋接桿,絲錐用相應的彈簧夾頭裝在攻螺紋接桿上。查[9]中圖 8-1選用用于夾持 M6~M30 的機用絲錐彈簧夾頭。查[9]中圖 8-6選用攻螺紋卡頭及攻螺紋接桿。2.3.7 動力部件工作循環(huán)及行程的確定動力部件的工作循環(huán)是指加工時,動力部件從原始位置開始運動到加工終了位置,又返回到原位的動作過程。2.3.7.1 工作進給長度 的確定L工(2-4)=+L?切12:工作進給長度 :切入長度 :加工長度 :切出長度切 1 L2=15+8=23mm 工切入長度一般為 5~10mm,取 8mm。 切出長度為 0。2.3.7.2 快速引進長度確定快速引進是指動力部件把刀具送到工作進給位置,其長度由具體情況確定。本工序選取快速引進長度為 80mm。2.3.7.3 動力部件總行程的確定動力部件總行程為快退行程和前后備量之和。總行程為 630mm 前備量為63mm,后備量為 487mm。2.4 機床聯(lián)系尺寸圖2.4.1 機床聯(lián)系尺寸圖作用和內(nèi)容機床聯(lián)系尺寸圖是以被加工零件工序圖和加工示意圖為依據(jù),并按初步選定的主要通用部件以及確定專用部件的總體結構而繪制的。是用來表示機床的配置形式、主要構成及各部件安裝位置、相互關系、運動關系和操作方位的總體布局圖。機床聯(lián)系尺寸總圖表示的內(nèi)容:[1]表示機床的配置形式和總布局。[2]完整齊全的反映各部件之間的主要裝配關系和聯(lián)系尺寸、專用部件的主要輪廓尺寸、運動部件的運動極限位置及滑臺工作循環(huán)總的工作行程和前后備量尺寸。[3]標注主要通用部件的規(guī)格代號和電動機型號、功率及轉速,并標出機床分組編號及組件名稱,全部組件應包括機床全部通用及專用零部件。[4]標明機床驗收標準及安裝規(guī)程。2.4.2 繪制機床尺寸聯(lián)系總圖之前應確定的內(nèi)容2.4.2.1 選擇動力部件 動力部件的選擇主要是確定動力箱和動力滑臺。根據(jù)已定的工藝方案和機床配置形式并結合使用及修理因素,確定機床為臥式雙面單工位液壓傳動組合機床,液壓滑臺實現(xiàn)工作進給運動,選用配套的動力箱驅動多軸箱攻絲主軸。動力箱規(guī)格與滑臺要匹配,其驅動功率主要依據(jù)是根據(jù)多軸箱所傳遞的切屑功率來選用。確定攻絲電機功率,應考慮絲錐鈍化的影響,一般按計算功率的 1.5~2.5 倍選取。 (軸數(shù)少時取大值,軸數(shù)多時取小值)(2-5)?切 削主 軸 箱 P?式中: ——消耗于各主軸的切削功率的總和,單位為 kw;切 削——主軸箱的傳動效率,加工黑色金屬時取 0.8~0.9,加工有色金η屬時取 0.7~0.8,主軸數(shù)多、傳動復雜時取小值,反之取大值。查《組合機床設計簡明手冊》表 6-20則: (2-6)kwDvPTvpw 163.08974025.1974015.5.1 ??????=6x0.1636/0.8=1.09kw 切 削P1.09x2=2.18kw查[9]表 5-39本機床左右多軸箱均采用 1TD25-IB 型動力箱( =1420r/min;電動機選qnY100L1-4 型,功率為 2.2KW) 。(2-7)NHBDfF 23146.597205.1826266.808. ????334597?總根據(jù)選定的切削用量,計算總的進給力,根據(jù)所需的最小進給速度、工作行程、結合多軸箱輪廓尺寸,考慮工作穩(wěn)定性,選用 HY63-I 型液壓滑臺,以及相配套的側底座(1CC631 型) 。查[9]P91 表 5-1滑鞍寬度: 630mm滑鞍長度: 1250mm行 程: 630mm滑座長度: 1920mm高 度: 400mm工進速度:6.5-250mm/min快進速度:5m/min。2.4.2.2 確定機床裝料高度 H 裝料高度是指工件安裝基面至地面的垂直距離??紤]上述剛度結構功能和使用要求等因素選取計算:最低孔高度 h2=208mm滑臺高度 h3=400mm側底座高度 h4=630mm取 H=1250mm。2.4.2.3 確定夾具輪廓尺寸 主要確定夾具底座的長、寬、高尺寸。初取長為 1000mm,寬為 600mm,高為 850mm。2.4.2.4 確定中間底座尺寸 中間底座尺寸在長度和寬度上滿足夾具的安裝要求。他在加工方向上的尺寸,實際已由加工示意圖確定。2.4.2.5 確定多軸箱輪廓尺寸 標準通用多軸箱厚度是一定的、臥式 325mm。因此,確定多軸箱,主要是確定多軸箱的寬度 B 和高度 H 及最低主軸高度 h1。B=b+2 (2-8)1bH=h+ (2-9)h?式中 b——工件在寬度方向相距最遠的兩孔的距離 b=245mmb1——最邊緣主軸中心至箱體壁距離 b170~100mm 取 b1=75mmh——工件在高度方向相距最遠的兩孔距離 h=35mmh1——最低軸高度B=245+2x75=395mmh1=h2+H-(0.5+h3+h4 )=25+1100-(0.5+400+630)=94.5mmH=35+100+94.5=229.5mm查[9],P135 表 7-1 選取多軸箱體規(guī)格尺寸 400x400。聯(lián)系尺寸圖如下圖所示2.5 機床生產(chǎn)率計算卡根據(jù)加工示意圖所確定的工作循環(huán)及切削用量等,就可以計算機床生產(chǎn)率并編制生產(chǎn)率計算卡。生產(chǎn)率計算卡是反映機床生產(chǎn)節(jié)拍或實際生產(chǎn)率和切削用量、動作時間、生產(chǎn)綱領及負荷率等關系的技術文件。它是用戶驗收機床生產(chǎn)效率的重要依據(jù)。2.5.1 理想生產(chǎn)率 Q理想生產(chǎn)率是指完成年生產(chǎn)綱領 A 所要求的機床生產(chǎn)率。與全年工時 tk 總數(shù)有關,單班制取 2350hA=5000x(1+2%+2%)=5200 件 (2-10)Q=A/tk=5200/2350=2.21 件/h (2-11)2.5.2 實際生產(chǎn)率 Q1 實際生產(chǎn)率是指設計機床每小時實際可生產(chǎn)的零件數(shù)量。Q1=60/T 單 (2-12)式中 T 單 ——生產(chǎn)一個零件所需的時間(min), 可按下式計算:T 單 =t 切 +t 輔 =(L 1/vf1+ L2/vf2+t 停 )+[(L 快進 +L 快退 )/v fk+ t 移 + t 裝 ] (2-13)L1、 L2——刀具第一、第二工作進給長度,單位為 mm;vf1 vf2——刀具第一、第二工作進給量,單位為 mm/min;t 停 ——通常刀具在加工終了時無進給狀態(tài)下旋轉 5~10 轉所需的時間,單位為 min;取 0.1min,即 6s.vfk——動力部件快速行程速度。 本次采用的是液壓動力部件 , 為5m/min。t 移 ——回轉工作臺進行一次工位轉換時間,一般取 0.1 min;此道工序可忽略。t 裝 ——工件裝、卸的時間(包括定位或撤消定位、夾緊或松開、清理基面或切屑及調(diào)運工件等的時間)通常.取 0.5-1.5min.取 1.5min .把數(shù)值帶入(2-13)中:得到:T 單 =23/397.5+23/397.5+0.1+0.075/5+0.075/5+1.5=1.7456min;所以 Q1=60/T 單 =60/1.71=34.32 件/小時則 Q 1≥Q 所以滿足生產(chǎn)率要求2.5.3 機床負荷率當 Q1Q 時,機床負荷率為二者之比。即 η 負 = Q/ Q1 (2-14)=2.21/34.32=6.4%第 3 章 多軸箱設計3.1 多軸箱的組成及表示方法多軸箱按結構特點分為通用(即標準)和專用多軸箱兩大類。前者結構典型,能利用同用的箱體和傳動件;后者結構特殊,往往需要加強主軸系統(tǒng)剛性,而使主軸及某些傳動件必須專門設計,故專用主軸箱通常指“剛性主軸箱” ,即采用不需要刀具導向裝置的剛性主軸和用精密滑臺導軌來保證加工孔的位置精度。通用主軸箱則采用標準主軸,借助導向套引導刀具來保證被加工孔的位置精度。本設計中所采用的就是通用主軸箱。3.1.1 多軸箱的組成多軸箱由通用零件如箱體、主軸、傳動軸、齒輪和附加機構等組成。其基本結構中,箱體、前蓋、后蓋、上蓋、側蓋等為箱體類零件;主軸、傳動軸、傳動齒輪、動力箱和電動機齒輪等為傳動類零件;分油器、注油標、排油塞、和防油套等為潤滑及防油元件。在多軸箱箱體內(nèi)腔,可安排兩排 32mm 寬的齒輪或三排 24mm 寬的齒輪;箱體后壁與后蓋之間可安排一排(后蓋用 90mm 厚時)或兩排(后蓋用 125mm 厚時)24mm 寬的齒輪。本多軸箱考慮到實際情況,在箱體體內(nèi)安排了三排 24mm 寬的齒輪和一排32mm 寬的齒輪。3.1.2 多軸箱總圖繪制方法特點[1]主視圖 用點劃線表示齒輪節(jié)圓,標注齒輪齒數(shù)和模數(shù),兩嚙合齒輪相切處標注羅馬字母,表示齒輪所在排數(shù)。標注各軸軸號及主軸和驅動軸、液壓泵軸的轉速和方向。[2]展開圖 每根軸、軸承、齒輪等組件只畫軸線上邊或下邊(左邊或右邊)一半,對于結構尺寸完全相同的軸組件只畫一根,但必須在軸端注明相應的軸號;齒輪可不按比例繪制,在圖形一側用數(shù)碼箭頭標明齒輪所在排數(shù)。3.2 多軸箱通用零件多軸箱的通用零件的編號方法如下:T07 或 1T07 系指與 TD 或與 1TD 系列動力箱配套的主軸箱同用零件,其標記方法詳見[9]中表 4-1、表 4-2、表 4-4、表 4-5 和第七章相應的配套零件表。順序號和零件順序號表示的內(nèi)容隨類別號和小組號的不同而不同。例如:800×630T0711-11,表示寬 800mm,高 400mm 的主軸箱體;30T0731-42,表示有Ⅳ排齒輪,用圓錐滾子軸承、直徑為 φ40mm 的傳動軸;3×40×40T0741-41表示模數(shù)為 3、齒數(shù)為 40、孔徑為 φ20mm 和寬度為 32mm 的齒輪。3.2.1 通用箱體類零件多軸箱的通用箱體類零件配套表詳見《組合機床設計簡明手冊》中表 7-4;箱體材料為 HT200,前、后、側蓋等材料為 HT150。多軸箱體基本尺寸系列標準(GB3668.1-83)規(guī)定,9 種名義尺寸用相應滑臺的滑鞍寬度表示,多軸箱體寬度和高度是根據(jù)配套滑臺的規(guī)格按規(guī)定的系列尺寸([9]中表 7-1)選擇;多軸箱后蓋與動力箱法蘭尺寸見[9]中表 7-2,其結合面上聯(lián)接螺孔、定位銷孔及其位置與動力箱聯(lián)系尺寸相適應(參見[9]中表 5-40) ;通用多軸箱體結構尺寸及螺孔位置詳見[9]中表 7-1 及表 7-3。多軸箱的標準厚度為 180mm,用于臥式主軸箱的前蓋厚度為 55mm,用于立式的因兼作油池用,故加后到 70mm,基型后蓋的厚度為 90mm,變形后蓋厚度為50mm,100mm 和 125mm 三種,應根據(jù)多軸箱的傳動系統(tǒng)安排和動力部件與多軸箱的連接情況合理選用。3.2.2 通用主軸、通用傳動軸、通用齒輪和套本設計中,通用主軸、通用傳動軸的傳動結構,配套零件及聯(lián)系尺寸,詳見[9]中第七章第二節(jié)。多軸箱通用齒輪有:傳動齒輪、動力箱齒輪和電機齒輪三種(見[9]表 4-5) ,其結構型式、尺寸參數(shù)及制造裝配要求詳見[9]表 7-24~7-23。多軸箱用套和防油套綜合表參閱[9]表 7-24、表 7-23。3.3 繪制多軸箱設計原始依據(jù)圖多軸箱設計原始原始依據(jù)圖,是根據(jù)“三圖一卡”整理編繪出來的。其內(nèi)容及注意事項如下:[1] 根據(jù)機床聯(lián)系尺寸圖,繪制多軸箱外形圖,并標注輪廓尺寸及動力箱驅動軸的相對位置尺寸。[2] 根據(jù)聯(lián)系尺寸圖和加工示意圖,標注所有主軸位置尺寸及工件與主軸、主軸與驅動軸的相關位置尺寸。[3] 根據(jù)加工示意圖標注各主軸轉速及轉向主軸逆時針轉向。[4] 列表標明各主軸的工序內(nèi)容、切削用量及主軸外伸尺寸。[5] 標明動力件型號及其性能參數(shù)。多軸箱原始依據(jù)圖如下圖所示3.4 主軸、齒輪的確定及動力計算主軸的型式和直徑,主要取決于加工工藝方法、刀具主軸聯(lián)接結構、刀具的進給抗力和切削轉矩。攻螺紋類主軸按支承型式分為兩種:[1]前后支承均為圓錐滾子軸承主軸。 [2] 前后支承均為推力球軸承和無內(nèi)環(huán)滾針軸承的主軸。3.4.1 主軸型式的確定本設計中根據(jù)加工工藝要求,采用了第一種前后支承均為圓錐滾子軸承主軸。其裝配結構、配套零件及聯(lián)系尺寸詳見《組合機床設計簡明手冊》中第七章第二節(jié)。主軸材料采用了 40Cr 鋼,熱處理 C42。數(shù)量:6 根。3.4.2 主軸直徑的確定根據(jù)被加工零件工序圖和加工示意圖中的要求,是采用標準高速鋼絲錐,對箱體上 φ123 分度圓上的 6 個 M5×1-7H 的螺紋孔進行攻絲。根據(jù)公式:d=6.2 (3-1)410T可算出本設計中攻螺紋主軸的大致直徑式中:d——主軸直徑(mm)T——轉矩(N·m)D——螺距大徑(mm)P——螺距(mm)加工鑄鐵時 T=0.195D P ,由于本設計中 D=5mm,P=0.8mm,所以4.15查[9]中表 3-5 攻螺紋主軸直徑的確定,得螺紋 M5 的主軸直徑 d=17mm 轉矩 T=5N.mm查[9]中表 4-2 得主軸直徑 d=20mm。 3.4.3 主軸位置的確定由于是 6 根主軸同時對 6 個 M5 的螺紋孔進行攻絲加工,所以 6 根主軸的相對位置應與 6 個螺紋孔的相對位置保持一致。3.4.4 齒輪模數(shù)齒輪模數(shù) m 一般用類比法確定。多軸箱中的齒數(shù)模數(shù)常用 2、2.5、3、3.5、4 幾種。為便于生產(chǎn),同一多軸箱中的模數(shù)規(guī)格最好不要大于兩種。本設計齒輪模數(shù)選 2 和 3。3.4.5 多軸箱所需動力的計算 多軸箱的動力計算包括多軸箱所需要的功率和進給力兩項。3.4.5.1 傳動系統(tǒng)確定之后,多軸箱所需要的功率按下列公式計算(3-2)111nnniiiPPP??????切切式中 ——切削功率,單位為 KW切——空轉功率,單位為 KW——與負荷成正比的功率損失,單位為 KW切318-250=(.3.018).0.284PKW????空每根主軸的切削功率,由選定的切削用量按公式計算或查圖表獲得;每根主軸的空轉功率按[9]P62 表 4-6 確定;每根主軸上的功率損失,一般取所傳遞功率的 1%。3.4.5.2 主軸切削功率 = =0.1636KWPDTv?9740/=6P=6x0.1636=0.9821KW切3.4.5.3 空轉功率由于主軸直徑為 20mm,根據(jù)[9]P62 表 4-6:主軸轉速為 n=318r/min,根據(jù)插值法: (3-3)=6x0.028=0.168KW切3.4.5.4 功率損失每根軸上的功率損失,一般可取所傳遞功率的 1%=(0.9821+0.168)x1%=0.0115KWP切 1110.982.160.51.6nnniiiPPKW????????多 箱 切 削 空 失 切 削 空 失(3-4)3.4.5.5 多軸箱所需進給力 計算F切(3-5)i=1nF切式中 ——各主軸所需的軸向切削力,單位為 NiF= = =5973.23N (3-6)6.08.2HBDf 6.08.252x=6F=6x5973.23=35839.39NiF3.5 多軸箱傳動系統(tǒng)設計多軸箱傳動系統(tǒng)設計,是根據(jù)動力箱驅動軸位置和轉速、各主軸位置及其轉速要求,設計傳動鏈,把驅動軸與各主軸連接起來,使各主軸獲得預定的轉速和轉向。3.5.1 對多軸箱傳動系統(tǒng)的一般要求[1]在保證主軸的強度、剛度、轉速和轉向的條件下,力求使傳動軸和齒輪的規(guī)格、數(shù)量為最少。因此,應盡量用用一根中間傳動軸帶動多根主軸,并將齒輪布置在同一排上。當中心距不符合標準時,可采用變位齒輪或略微改動傳動比的方法解決。[2]盡量不用主軸帶動主軸的方案,以免增加主軸負荷,影響加工質(zhì)量。遇到主軸分布較密,布置齒輪的空間受到限制或主軸負荷較小、加工精度要求不高時,可用一根強度較高的主軸帶動 1~2 根主軸的傳動方案。[3]為使結構緊湊,主軸箱內(nèi)齒輪副的傳動比一般要大于 1/2(最佳傳動比為 1~1/1.5) ,后蓋內(nèi)齒輪傳動比允許取至 1/3~1/3.5;盡量避免用升速傳動。當驅動軸轉速較低時,允許先升速后再降一些,使傳動鏈前面的軸、齒輪轉速較小,結構緊湊,但空轉功率損失隨之增加,故要求升速傳動比小于等于 2;為使主軸上的齒輪不過大,最后一級經(jīng)常采用升速傳動。[4]用于粗加工主軸上的齒輪,應盡可能設置在第Ⅰ排,以減少主軸的扭曲變形;精加工主軸上的齒輪,應設置在第Ⅲ排,以減少主軸的彎曲變形。[5]多軸箱內(nèi)具有粗精加工主軸時,最好從動力箱驅動軸齒輪傳動開始,就分兩條加工路線,以免影響加工路線。[6]驅動軸直接帶動的傳動軸數(shù)不能超過兩根,以免給裝配帶來困難。3.5.2 擬訂多軸箱傳動系統(tǒng)的基本方法擬訂多軸箱傳動系統(tǒng)的基本方法是:先把全部主軸中心盡可能的分布在幾個同心圓上,在各個同心圓的圓心上分貝設置中心傳動軸;非同心圓分布的一些主軸,也宜設置中間傳動軸(如一根傳動軸帶兩根或三根主軸) ;然后根據(jù)已選定的各中心傳動軸再取同心圓,并用最少的傳動軸帶動這些中心傳動軸;最后通過合攏傳動軸與動力箱驅動軸連接起來。3.5.2.1 主軸分布類型多組同心圓分布。對這類主軸,可在同心圓處分別設置中心傳動軸,由其上的一個或幾個(不同排數(shù))齒輪來帶動各主軸。采用一根傳動軸帶動 3 根主軸的方案。此方案傳動軸、齒輪數(shù)最少,用一根傳動軸帶動多根主軸。主軸齒輪規(guī)格相同。3.5.2.2 傳動系統(tǒng)的設計計算[1] 各齒輪參數(shù)的設計計算:齒輪齒數(shù)和傳動軸轉速的計算公式如下:u = = (3-7)從主z主從nA = = (3-8)??從主m?2zS2(3-9)主從從主 從 znu(3-10)從主主主從 =(3-11))()(—從主從從 umAnzmAz +=1212(3-12)zz=)( 主從主從式中 u——嚙合齒輪副傳動比;S ——嚙合齒輪副齒數(shù)和;zz 、z ——分別為主動和從動齒輪齒數(shù);主 從n 、n ——分別為主動和從動齒輪轉速,單位為 r/min;主 從A——齒輪嚙合中心距,單位為 mm;M——齒輪模數(shù),單位為 mm。已知:主軸轉速 n=785r/min,主軸直徑 d=20mm,主軸齒輪模數(shù) m=2。取驅動軸齒輪的模數(shù) m=3,齒數(shù) =23(數(shù)量 1 個,設在第Ⅳ排) 。Z驅[2] 傳動軸 1 即軸 4 的齒輪參數(shù)計算設計=1z從 379.62359.0???127.u?m=3 (數(shù)量 1 個,設在第Ⅳ排)轉速 23854/min7nr??傳 動 軸[3] 傳動軸 2 即軸 5 的齒輪參數(shù)計算設計=z從 24036.9???140.7u?m=3 (數(shù)量 1 個,設在第Ⅳ排)轉速 238541/min0nr??傳 動 軸 2[4] 主軸 1、2、3 即軸 1、3、2 的齒輪參數(shù)計算設計取傳動軸齒輪的模數(shù) m=2,齒數(shù) =24(數(shù)量 2 個,分別設在第Ⅱ、Ⅲ排) 。Z64z??主 軸 1、 2、 34.5um=2轉速 123247835/min6nr???主 軸主軸 1、3 即軸 1、2(數(shù)量各 1 個,設在第Ⅲ排) 。主軸 2 即軸 3(數(shù)量 1 個,設在第Ⅱ排) 。[5] 主軸 4、5、6 即軸 6、8、7 的齒輪參數(shù)計算設計取傳動軸齒輪的模數(shù) m=2,齒數(shù) =21(數(shù)量 2 個,分別設在第Ⅱ、Ⅲ排) 。z029z???主 軸 4、 5、 6219.38uM=2轉速 45621736/min09nr???主 軸主軸 4、6 即軸 1、2(數(shù)量各 1 個,設在第Ⅱ排) 。主軸 5 即軸 8(數(shù)量 1 個,設在第Ⅲ排) 。3.5.2.3 潤滑油泵的安置油泵軸的位置要盡可能靠近油池,離油面高度不大于 400~500 毫米;油泵軸的轉速,須根據(jù)工作條件而定,主軸數(shù)目多,油泵轉速應選的高些。當用R12-1 型葉片泵時,油泵轉速可在 400~900 轉/分范圍內(nèi)選擇。當箱體寬度大于800 毫米,主軸數(shù)多于 30 根時,最好采用兩個油泵,以保證充分潤滑。本主軸箱內(nèi)采用了一個 R12-1 型葉片泵,為了便于維修,油泵齒輪布置在了第一排。油泵的安置要使其回轉方向保證進油口到排油口轉過 270°。轉速為 902r/min。3.5.2.4 手柄軸的安置多軸箱一般設手柄軸,用于對刀、調(diào)整、或裝配檢修時檢查主軸精度。手柄軸轉速盡量高些,其周圍應有較大空間。本設計手柄軸的轉速為 722r/min。3.5.2.5 驗算和校核[1] 驗算各主軸轉速2.52,完全滿足疲勞強度要求。因此所取齒輪模數(shù)滿足使用及性能要求。[3] 軸的強度校核從上述可知,各軸所能承受的扭矩:軸 d=20mm '10.Mkgm?通過計算各軸所承受載荷的情況:1100max25K?.由此可以得出,各軸實際承受的扭矩遠遠小于軸所能承受的扭矩最大值。因此其強度完全滿足要求。多軸箱總裝配圖如下圖所示3.6 多軸箱坐標計算檢查圖坐標計算是根據(jù)已知的驅動軸和主軸的位置以及傳動關系,精確計算各中間傳動軸的坐標。其目的是為多軸箱箱體零件補充加工圖提供孔的坐標尺寸,并用于繪制坐標檢查圖來檢查齒輪排列、結構布置是否合理。多軸箱坐標計算步驟、要求如下:3.6.1 選擇加工基準坐標系 XOY,計算主軸、驅動軸坐標3.6.1.1 加工基準坐標系的選擇為便于加工多軸箱體,設計時必須選擇基準坐標系。通常采用直角坐標系XOY。根據(jù)多軸箱的安置及加工條件,常有下述兩種方法:[1] 坐標原點選在定位銷孔上:這種方法多用于多軸箱安裝在動力箱上。[2] 坐標系的橫軸( X 軸)選在箱體底面,縱軸(Y 軸)通過定位銷孔 這種方法適用于多軸箱以底面為基準直接安裝在滑臺上。在本設計中,由于多軸箱是直接安裝在動力箱上,因此,加工基準坐標系的選擇按照第一種方法,坐標原點選在定位銷孔上。3.6.1.2 計算主軸以及驅動軸的坐標 根據(jù)多軸箱設計原始依據(jù)圖,按照選定的基準坐標系 XOY,計算或者標出各個主軸以及驅動軸的坐標(計算精度要求精確到小數(shù)點后面三位數(shù)) 。如果零件上孔距尺寸帶有單向或者雙向不等公差,則在標注坐標時,應該把公差考慮進去,使孔距的名義坐標尺寸恰好位于公差帶的中央。六軸攻絲多軸箱各主軸、驅動軸坐標值見下表:坐標 銷 O 驅動軸 0 主軸 1 主軸 2 主軸 3 主軸 4 主軸 5 主軸 6X 0.000 94.500 51.000 103.000 155.000 210.000 253.000 296.000Y 0.000 175.000 179.000 209.000 179.500 174.500 199.500 174.5003.6.2 計算傳動軸的坐標3.6.2.1 與一軸定距的傳動軸坐標計算[1] 軸 9 坐標計算已知軸 5 的坐標(253.000,150.150) ,軸 9 的坐標(253.000,51.330) 。軸 5 與軸 9 之間的齒輪傳動參數(shù)( =40, =25,m=3) 。5Z在圖中量得 X=0.000,Y=97.500根據(jù)嚙合中心距 -9=m( + )/2=97.5(與實測結果相符),計算可得5R59x= = =02Y?22970y= = =97.500X?= -x=253.000-0=253.0009x5= -y=150.150-97.500=51.330y[2] 軸 10 坐標計算已知軸 3 的坐標(103.000,209.500) ,軸 10 的坐標(73.360,277.440) 。軸 3 與軸 10 之間的齒輪傳動參數(shù)( =50, =24,m=2) 。3Z10在圖中量得 X=29.640,Y=67.800根據(jù)嚙合中心距 -10=m( + )/2=74(與實測結果相符),計算可得3R310x= = =29.650632372Y?22746.8y= = =67.80464881X9= -x=103.000-29.65063237=73.3493676310x3= +y=209.500+67.80464881=277.30464880y3.6.2.2 與三軸定距的傳動軸坐標計算[1] 傳動軸 4 坐標計算=x3-x1=103.000-51.000=52.0001BAaX??=y3-y1=209.500-179.500=30.000bY=x2-x1=155.00-51.000=104.0002CA=y2-y1=179.500-179.500=0??=36042211abL?=1081622=52112()xab??