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2019-2020年六年級上冊第三單元《分數(shù)除以整數(shù)》教學(xué)建議 信息窗1——給小猴做衣服 本信息窗采用圖文結(jié)合的形式，提供了布藝興趣小組“給小猴做衣服”的信息，旨在引導(dǎo)學(xué)生解決“做一件背心需要布料多少米”和“做一條褲子需要布料多少米”兩個問題，引入對分數(shù)除以整數(shù)的意義和計算方法的探索學(xué)習(xí)。 通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)通過經(jīng)歷操作、實驗、類推、猜想等實踐活動理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)的題目。 教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗人手，先讓學(xué)生說說自己參加過什么興趣小組，拉近學(xué)生與教材的距離，然后出示布藝興趣小組“給小猴做衣服”的有關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，從而引入對“分數(shù)除以整數(shù)”的學(xué)習(xí)。 “合作探索”中有1個紅點問題和1個綠點問題。紅點問題是學(xué)習(xí)分數(shù)除以整數(shù)的意義和計算方法。綠點問題是對新學(xué)知識的鞏固，通過對比讓學(xué)生體會到用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)的方法更具有普遍性。 紅點標示的問題是：“做一件背心需要布料多少米？”教材提供了學(xué)生可能出現(xiàn)的3種解決問題的方法，引入對分數(shù)除以整數(shù)計算方法的學(xué)習(xí)。 教學(xué)時，教師先借助學(xué)生提出的問題“做一件背心需要布料多少米”，引導(dǎo)學(xué)生列出算式，接下來，讓學(xué)生獨立探究“3”等于多少。可以讓學(xué)生分一分、畫一畫，再把自己的想法和小組的同學(xué)交流。教師要及時參與到小組中，了解學(xué)生的想法，對后面組間交流做到心中有數(shù)。交流時，要做到有層次，由易到難。先交流把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)和平均分的方法，再交流根據(jù)分數(shù)乘法的意義把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。因此，3＝＝（米）。這里運用了轉(zhuǎn)化的方法，是把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算。然后讓學(xué)生思考哪種方法更好一些，使學(xué)生具有算法的初步優(yōu)化意識，在這里只是初步的優(yōu)化，并不是強制引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化到第三種方法上。 綠點標示的問題是：“做一條褲子需要布料多少米？”教材中只呈現(xiàn)了算式，引入對分數(shù)除以整數(shù)計算方法的鞏固和優(yōu)化，沒有任何提示。這樣一方面給學(xué)生留足自主探索的空間，另一方面，讓學(xué)生能有機會選擇自己喜歡的方法解決問題，給學(xué)生的自我優(yōu)化留有余地。 教學(xué)時，由于有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，可以先讓學(xué)生獨立列出算式“2”并計算，再組織學(xué)生交流自己的想法。學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)化小數(shù)和平均分的方法不適合這道題目，具有局限性。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析“3”和“2”在計算方法上的異同點，通過交流使學(xué)生初步了解分子是除數(shù)倍數(shù)的，可以直接去除，分子不是除數(shù)倍數(shù)的就乘整數(shù)的倒數(shù)，讓學(xué)生體會到將分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法進行計算更具有普遍性。最后歸納概括出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法：分數(shù)除以整數(shù)（O除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。這里要注意滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。 “自主練習(xí)”第1題是一道填空題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生獨立計算完成。交流時，讓學(xué)生相互說說自己的算法，知道此題分數(shù)的分子都是除數(shù)的倍數(shù)，可以直接采用分子除以整數(shù)的方法。 第2題是讓學(xué)生運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。練習(xí)時，可以首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及它們之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學(xué)生就可以順利地利用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。 第3題是改錯題。練習(xí)時，應(yīng)讓學(xué)生獨立辨別，通過改錯和反思，加深對分數(shù)除以整數(shù)計算方法的理解。 第（1）小題不應(yīng)該用分母除以5。 第（2）小題把“每段長米”與“每段占全長的”讓學(xué)生比較判斷，對于情況好的班級，可以讓學(xué)生改錯，情況差一些的班級，可以讓學(xué)生畫圖，明確“每段是米”是一個具體數(shù)量，“每段占全長的”是一個比率?？梢越Y(jié)合分數(shù)的意義來理解，也可以通過計算來驗證。 第（3）小題不應(yīng)該把分子和分母同時除以3。 第（4）小題應(yīng)提醒學(xué)生注意當(dāng)a等于1的時候，左右兩邊相等。 第4題是分數(shù)除法的基本練習(xí)。練習(xí)時要引導(dǎo)學(xué)生理解“把平均分成5份，求每份是多少”要用除法計算，然后組織學(xué)生交流計算方法。 第5題是一道鞏固分數(shù)除法的練習(xí)題。學(xué)生借助圖示理解“把平均分成5份，求每份是多少”。學(xué)生獨立計算。交流時引導(dǎo)學(xué)生明確可以用分子直接除以除數(shù)，也可以用乘除數(shù)倒數(shù)的方法。 第6題是直接寫得數(shù)。教材把分數(shù)乘法與除法混合出現(xiàn)，目的是讓學(xué)生通過對比練習(xí)把分數(shù)除法納入原有的認知結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)新的知識網(wǎng)絡(luò)。在學(xué)生計算時，尤其要提醒學(xué)生注意不要把“15”與“15”混淆。實際教學(xué)中，應(yīng)重視基本的口算訓(xùn)練，適當(dāng)增補口算的題量，以提高學(xué)生口算的技能。 第7題是一道鞏固長方體體積公式和分數(shù)乘除法計算的綜合練習(xí)題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生先討論一下長方體的體積與底面積和高之間的關(guān)系，再計算填表。 第8題是鞏固分數(shù)除以整數(shù)的練習(xí)題。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨立解決。交流時，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體題目靈活選用方法，逐步提高計算水平。 第9題是分數(shù)乘法的練習(xí)。練習(xí)時要引導(dǎo)學(xué)生討論為什么用乘法計算。 第10題是運用分數(shù)乘除法知識比較大小的練習(xí)。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生通過計算比較左邊式子和右邊數(shù)的大小，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，集體交流自己的發(fā)現(xiàn)，從而歸納出規(guī)律。最后教師可以再補充一些練習(xí)，明確要求學(xué)生根據(jù)規(guī)律判斷大小。 第11題是鞏固正方形的周長公式和分數(shù)除法計算的練習(xí)。練習(xí)時讓學(xué)生交流如何求邊長，邊長＝正方形的周長4。 第12題是一組借助解方程鞏固分數(shù)除法計算的題目。練習(xí)時，可以讓學(xué)生獨立完成。組織交流時，重點討論解方程的依據(jù)。在這里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，讓學(xué)生鞏固運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并讓學(xué)生熟悉解方程的一般方法，為后面學(xué)習(xí)方程法解實際問題做好鋪墊。 第13、14題是聯(lián)系學(xué)生實際讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)分數(shù)除法的價值的題目。練習(xí)時，讓學(xué)生獨立計算，然后進行交流。 第15題是一道解決實際問題的題目。練習(xí)時，先讓學(xué)生明確：要求誰的效率高一些實質(zhì)上是看誰每周完成的數(shù)量多，讓學(xué)生先說說每周完成的數(shù)量、完成的總數(shù)量和時間三者之間的關(guān)系，然后計算比較。 第16題是運用分數(shù)乘除法解決實際問題的綜合練習(xí)題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生了解一下冰箱容積與耗電情況，介紹一下千瓦時實際就是我們常說的“度”，然后讓學(xué)生獨立解答第（1）小題，糾錯之后再處理第（2）小題。 附送： 2019-2020年六年級上冊第三單元《分數(shù)除以整數(shù)》綜合練習(xí) 一、基礎(chǔ)題 1．6的意義是（ ）。 2．5表示把 平均分成（ ）份，求（ ）份是多少，就是求 的是多少。所以， 5=（ ）。 3．把 米平均分成4份，每份是多少？ 4．已知兩個因數(shù)的積是 ，其中一個因數(shù)是14，求另一個因數(shù)是多少？ 二、提高題 5．一個正方形的周長是米，它的邊長是多少米？面積是多少平方米？ 6．明明騎自行車8分鐘行千米，他l小時可行多少千米？ 三、拓展題 7．修一段公路，第一天修全路的多2千米，第二天修余下的 少1千米，還剩下20米沒有修參完。求公路的全長。 8. 一列火車從甲站開往乙站，6小時行駛500千米，行了全程的，照這樣速度，再行駛多少小時到達乙站？ 9.小明將一個數(shù)除以看成了，他算出的結(jié)果是。正確的答案應(yīng)該是多少？