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2019-2020年六年級數(shù)學(xué) 1億有多大教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容： 人教版四年級上冊第33—34頁。 北師大版四年級上冊第70—71頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探究過程，借助具體事物，感受萬、億等大數(shù)的實(shí)際意義。 2、在探索中學(xué)習(xí)“猜想、實(shí)驗(yàn)、類推和對照”的方法，初步滲透選用小基數(shù)類推解決問題的數(shù)學(xué)思想。 3、學(xué)會用生活周圍的數(shù)據(jù)，形象地描述大數(shù)，培養(yǎng)主動、自覺地運(yùn)用和理解數(shù)的意識。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、紙張若干、一些生活小常識的數(shù)據(jù)資料、計(jì)算器。 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 意 圖 一、引 入 1．出示材料 世界杯正在德國如火如荼地進(jìn)行著。備受矚目的本屆世界杯決賽將在可容納7萬多人安聯(lián)體育場進(jìn)行。專家預(yù)測本屆世界杯期間到德國觀看比賽的約有320萬人，觀看電視轉(zhuǎn)播的人數(shù)可達(dá)20億人。 課件出示：體育場背景，逐段出現(xiàn)文字。 2．引出問題 師：在我們的日常生活中，經(jīng)常會看到一些較大的數(shù)，剛才我們看到的一組世界杯的信息，就有萬億位單位的大數(shù)。你能想象、描述一下“1萬”有多大？“1億”有多大嗎？ 學(xué)生口答。 3．猜想舉例 師：看來，這樣抽象地說很難想象到底有多大，你能猜想一下1萬紙摞起來有多高嗎？ 學(xué)生口答。 二、展 開 （一）研究1萬有多大（方法討論） 1．確定實(shí)物 師：剛才大家說了很多，究竟是不是和我們猜測的一樣呢？我們需要來驗(yàn)證一下，請同學(xué)們想一想，我們可以怎樣來驗(yàn)證？ 師：老師給大家準(zhǔn)備了一些的紙片，如果我們來研究1萬張紙片，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣來驗(yàn)證？需要1萬或1億張這樣的紙。 2．討論方法 師：請同學(xué)們小組討論一下，看看可以用什么辦法來解決這個問題？ 3．方法反饋 師：要知道1萬張紙摞起來有多高？有些小組想先測量出10張紙的高度，50張紙的高度…… 師：請同學(xué)們思考一下，這些小組的方法有什么共同的特點(diǎn)？ 從現(xiàn)實(shí)的最近的熱門話題引入，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是讓學(xué)生感受到大數(shù)在生活中的真實(shí)存在和經(jīng)常使用。 初步讓學(xué)生感受描述大數(shù)的一般方法，經(jīng)常要借助于具體的實(shí)物來描述。 通過1萬張紙的研究這個載體，主要讓學(xué)生感受一般方法即選用合適的小基數(shù)進(jìn)行類推的方法，同時(shí)也是為研究1億進(jìn)行輔墊，起到橋梁的作用。 2．小組研究 師：請同學(xué)們選擇方法，小組合作來研究一下，到底1萬張紙摞起來有多高？ 3．反饋交流 師：同學(xué)們都有結(jié)論了嗎？請你來給大家介紹一下，你們小組研究的是什么？是怎樣研究的？得出了什么結(jié)論？ 研究主題 研究方法步驟 結(jié) 論 課件演示。 （二）研究1億有多大（方法應(yīng)用、研究結(jié)論、感性認(rèn)識） 1．推斷1億張紙摞起來多高 師：剛才我們先通過測量10、100、1000張紙的高度，推算出1萬張紙達(dá)約高1米？那么1億張紙摞起來究竟有多高呢？ 學(xué)生口答。 2．分組操作研究 師：如果我們要研究走1億步路有多長？讀1億個字要多長時(shí)間？1億粒大米有多重？你準(zhǔn)備怎樣來研究？ 方法反饋，討論。 提供材料： a．記錄表 b．實(shí)物（米尺、鐘表、短文） 用小組合作的辦法，每個小組確定研究一個內(nèi)容，試一試。 3．小組匯報(bào) 師：哪個小組來匯報(bào)一下，你們的研究情況。 （按問題的順序反饋） a．走1億步路有多長？ 師：走1億步有多長？哪個小組來匯報(bào)一下？根據(jù)學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)： 如果每步長0.5米， 0.5100000000=50000000=50000千米。 師：50000千米有多長？ 點(diǎn)擊課件，繞地球一周40000千米。 走1億步路長可以繞地球1圈還多10000千米。 師：如果一個人走的話要走多少天？ b．讀1億個字要多長時(shí)間？ 師：有研究讀1億個字要多長時(shí)間？ 學(xué)生匯報(bào)。 點(diǎn)擊課件： 每分鐘大約可以讀200個字。 每小時(shí)大約可以讀1xx個字。 1000000001xx≈8333小時(shí)≈347天 4．小結(jié)。 師：我們是怎樣來研究的？ 確定合適的主題——小基數(shù)測量（直接選擇身邊的數(shù)據(jù)）——類推——得出結(jié)論。 重點(diǎn)是方法的落實(shí)。 從1萬到1億，一是研究方法的應(yīng)用，二是通過實(shí)際操作、推算，進(jìn)一步感受1億究竟有多大。 反饋時(shí)采用一些學(xué)生熟悉的事物、生活經(jīng)驗(yàn)及已有的知識基礎(chǔ)，有助于學(xué)生建立1億有多大的數(shù)感，同時(shí)滲透運(yùn)用生活中的一些常用數(shù)據(jù)來描述、理解大數(shù)的意識。 三、應(yīng) 用 1．研究1億粒大米的重量 呈現(xiàn)：有人說1億粒大米的重量相當(dāng)于200頭大象的重量？ 師：你認(rèn)為對嗎？如果你要證明，你準(zhǔn)備怎樣證明？ 根據(jù)學(xué)生回答，給出一些數(shù)據(jù)資料，推理計(jì)算驗(yàn)證。 課件呈現(xiàn)：50克大米約有xx粒。 100000000xx50=2500000克=2500千克=2.5噸 師：2.5噸大米有多少？ 出示：如果一個人每天吃0.5千克大米，大約可以吃13年。 2．真真假假 師：請你運(yùn)用今天的方法，查閱資料，來判斷是真是假？ a．有人說，只要全國人民每人一天少浪費(fèi)1粒米，可以供一家三口人吃一輩子。 b．有人說，如果每天花5000元錢，1億元可以花20年。 c．一位職工要求老板這樣付工資，第一天1元，第二天2元，第三天4元……，30天后，老板因發(fā)不出工資而幾乎破產(chǎn)。 …… 四、總 結(jié) 師：今天的活動，同學(xué)們有什么收獲？我們是怎樣來進(jìn)行研究的？ 在應(yīng)用中鞏固方法，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用的意識和提高學(xué)生解決問題的能力。 真真假假，如何判斷？用事實(shí)說話。一要用合適的方法，二要查閱一些資料。讓學(xué)生在愉悅中感受方法，拓寬視野。 總結(jié)反思回顧，進(jìn)一步強(qiáng)化研究的方法，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的反思意識提高反思能力。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué) 3.2圓的對稱性第一課時(shí)學(xué)案 北師大版 學(xué)習(xí)目標(biāo): 經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程．理解圓的對稱性及相關(guān)知識．理解并掌握垂徑定理． 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 垂徑定理及其應(yīng)用． 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 垂徑定理及其應(yīng)用． 學(xué)習(xí)方法: 指導(dǎo)探索與自主探索相結(jié)合。 學(xué)習(xí)過程: 一、舉例： 【例1】判斷正誤： （1）直徑是圓的對稱軸． （2）平分弦的直徑垂直于弦． 【例2】若⊙O的半徑為5，弦AB長為8，求拱高． 【例3】如圖，⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30，求CD的長． 【例4】如圖，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，求⊙O的半徑長． 【例5】如圖1，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，EC和DF相等嗎？說明理由． 如圖2，若直線EF平移到與直徑AB相交于點(diǎn)P（P不與A、B重合），在其他條件不變的情況下，原結(jié)論是否改變？為什么？ 如圖3，當(dāng)EF∥AB時(shí)，情況又怎樣？ 如圖4，CD為弦，EC⊥CD，F(xiàn)D⊥CD，EC、FD分別交直徑AB于E、F兩點(diǎn)，你能說明AE和BF為什么相等嗎？ 二、課內(nèi)練習(xí)： 1、判斷： ⑴垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.（ ） ⑵平分弦所對的一條弧的直徑一定平分這條弦所對的另一條弧.（ ） ⑶經(jīng)過弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦.（ ） ⑷圓的兩條弦所夾的弧相等，則這兩條弦平行. （ ） ⑸弦的垂直平分線一定平分這條弦所對的弧. （ ） 2、已知：如圖,⊙O 中,弦AB∥CD,AB＜CD, 直徑MN⊥AB,垂足為E,交弦CD于點(diǎn)F. 圖中相等的線段有 . 圖中相等的劣弧有 . 3、已知：如圖，⊙O 中， AB為 弦，C 為 AB 的中點(diǎn)，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求⊙O 的半徑OA. 4.如圖,圓O與矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的長. 5．儲油罐的截面如圖3-2-12所示，裝入一些油后，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度． 6． “五段彩虹展翅飛”，我省利用國債資金修建的，橫跨南渡江的瓊州大橋（如圖3-2-16）已于今年5月12日正式通車，該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱，如圖（1）．最高的圓拱的跨度為110米，拱高為22米，如圖（2）那么這個圓拱所在圓的直徑為 米． 三、課后練習(xí)： 1、已知，如圖在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，求證：AC＝BD 2、已知AB、CD為⊙O的弦,且AB⊥CD，AB將CD分成3cm和7cm兩部分，求：圓心O到弦AB的距離 3、已知：⊙O弦AB∥CD 求證： 4、已知：⊙O半徑為6cm，弦AB與直徑CD垂直，且將CD分成1∶3兩部分,求：弦AB的長． 5、已知：AB為⊙O的直徑，CD為弦，CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求證：AE＝BF 6、已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，邊AB過圓心O，OE是BC的垂直平分線，交⊙O于E、D兩點(diǎn)，求證， 7、已知：AB為⊙O的直徑，CD是弦，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，連結(jié)OE，OF求證：⑴OE＝OF ⑵ CE＝DF 8、在⊙O中，弦AB∥EF，連結(jié)OE、OF交AB于C、D求證：AC＝DB 9、已知如圖等腰三角形ABC中，AB＝AC，半徑OB＝5cm，圓心O到BC的距離為3cm，求ABC的長 10、已知：⊙O與⊙O＇相交于P、Q，過P點(diǎn)作直線交⊙O于A，交⊙O＇于B使OO＇與AB平行求證：AB＝2OO＇ 11、已知：AB為⊙O的直徑，CD為弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F求證：EC＝DF