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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 整理與復(fù)習(xí)教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第76頁(yè)整理與復(fù)習(xí)。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)以及按比例分配解決問(wèn)題。 　　2.溝通分?jǐn)?shù)、比和除法之間的關(guān)系。 　　3.通過(guò)復(fù)習(xí)回憶，再現(xiàn)知識(shí)，培養(yǎng)自覺(jué)整理所學(xué)知識(shí)的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn) 　　復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)，整理按比例分配問(wèn)題的解決策略。 教學(xué)過(guò)程 一、引發(fā)整理復(fù)習(xí)需要 　　首先，請(qǐng)學(xué)生歸納本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？ 　　學(xué)生可能說(shuō)到：比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比、求比值等。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上概括：比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比、求比值都屬于比的知識(shí)，此外，我們還學(xué)習(xí)用比和按比例分配的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 二、對(duì)知識(shí)進(jìn)行自主梳理 　　1.學(xué)生自主整理。 　　請(qǐng)學(xué)生用自己掌握的梳理知識(shí)的辦法對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理。 　　2.教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書： 　　3.請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)這部分知識(shí)掌握得怎樣？把其中比較好的經(jīng)驗(yàn)可以做介紹。 　　請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣化簡(jiǎn)比和求比值的？它們的結(jié)果有什么不同？ 　　引導(dǎo)學(xué)生歸納：化簡(jiǎn)比可以利用比的基本性質(zhì)將比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，其結(jié)果仍然是一個(gè)比；而求比值則是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，商即是比值，其結(jié)果是一個(gè)數(shù)。 　　4.溝通分?jǐn)?shù)、比和除法之間的關(guān)系。 　　比與其它知識(shí)間又存在怎樣的區(qū)別與聯(lián)系呢？ 　　(1)學(xué)生同桌進(jìn)行討論交流，指名匯報(bào)。 　　教師根據(jù)學(xué)生回答引導(dǎo)學(xué)生整理歸納： 　　聯(lián)系區(qū)別 　　比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)表示兩數(shù)相除的關(guān)系 　　分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母一種數(shù) 　　除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)一種運(yùn)算 　　5.鞏固練習(xí)。 　　整理與復(fù)習(xí)第1題。學(xué)生完成此題關(guān)注三點(diǎn)： 　　(1)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是否是對(duì)應(yīng)的量。 　　(2)是否化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。 　　(3)求出的比值應(yīng)寫成什么數(shù)。 　　通過(guò)練習(xí)再次溝通分?jǐn)?shù)、比和除法之間的關(guān)系。 　　6.按比例分配。 　　(1)同學(xué)們都知道，比和其他知識(shí)一樣，也能幫助我們解決一些實(shí)際生活中的問(wèn)題，如：按比例分配的問(wèn)題。 　　(2)出示例題：朱小丹居住的院內(nèi)3家合用一個(gè)水表，上月共繳水費(fèi)36元，其中張阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎樣分?jǐn)偹M(fèi)比較合理？ 　　(3)學(xué)生分析信息，口頭講出自己的解答思路，然后再獨(dú)立解題。 　　教師：如果說(shuō)按比例分配是合理分?jǐn)偹M(fèi)的最好方法，那應(yīng)該按怎樣的比例來(lái)進(jìn)行分配呢？ 　　(人數(shù)比2∶3∶4) 　　指名按比例分配的解答方法，并板演過(guò)程： 　　7.想一想、做一做。 　　第2題：解決問(wèn)題 　　(1)學(xué)生先獨(dú)立完成三道小題。然后逐題匯報(bào)。第(1)小題要關(guān)注，學(xué)生有沒(méi)有用分?jǐn)?shù)方法解答的，如果有，就請(qǐng)學(xué)生闡明思路，如果沒(méi)有，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察：男、女職工人數(shù)的比是4∶5還可以看成什么？ (男職工的人數(shù)是女職工的45)那么此題還可以列式：36(1＋4/5)求出女職工的人數(shù)是20人，男職工人數(shù)就是204/5＝16(人)。 　　由此引出按比例分配的問(wèn)題還可以轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)計(jì)算的問(wèn)題。 　　(2)請(qǐng)學(xué)生觀察這三個(gè)小題，看看在問(wèn)題上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生試著說(shuō)說(shuō)。 　　教師歸納：表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系可以用比、分?jǐn)?shù)的形式，兩者是互通的。但要注意的是以誰(shuí)為單位“1”，這三道小題的單位“1”都不一樣，第(1)小題的單位“1”是女職工的人數(shù)，第(2)小題的單位“1”是總?cè)藬?shù)，第(3)小題的單位“1”是男職工人數(shù)，因此，每一個(gè)比和分率都是不一樣的。 三、復(fù)習(xí)總結(jié) 　　通過(guò)今天的整理復(fù)習(xí)你發(fā)現(xiàn)自己前面的學(xué)習(xí)有什么不足嗎？你的問(wèn)題得到解決了嗎？還有什么疑問(wèn)？ 四、課后鞏固 　　練習(xí)十七第1~4題。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 整理與復(fù)習(xí)（一）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第38頁(yè)例1，練習(xí)八第1、2、3、4題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固圓的有關(guān)知識(shí)，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 　　2.經(jīng)歷知識(shí)的條理化和系統(tǒng)化的過(guò)程，掌握整理與復(fù)習(xí)的方法。 教學(xué)重點(diǎn) 　　對(duì)有關(guān)圓的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的整理。 教學(xué)過(guò)程 一、知識(shí)整理 　　1.今天我們對(duì)圓這個(gè)單元進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。(板書課題：整理與復(fù)習(xí)) 　　2.回憶一下，本單元學(xué)了哪些知識(shí)？(提醒學(xué)生：可以翻開書看一看，可以和同桌說(shuō)說(shuō)) 　　3.你準(zhǔn)備用什么方法對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行整理呢？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學(xué)做得好。學(xué)生進(jìn)行整理。 　　4.老師進(jìn)行巡視，對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。發(fā)現(xiàn)學(xué)生整理的各種情況。(按4大板塊，圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)，圓的面積，解決問(wèn)題來(lái)進(jìn)行整理。學(xué)生整理的形式可以多樣。(結(jié)構(gòu)式、流程式、樹形式、表格式、其他) 　　5.反饋：請(qǐng)學(xué)生把對(duì)圓的整理給大家展示一下。 　　圓圓的認(rèn)識(shí)(圓心、半徑、直徑、d=2r) 　　圓的周長(zhǎng)(周長(zhǎng)的意義、周長(zhǎng)的計(jì)算方法、C＝πd、C＝2πr) 　　圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導(dǎo)、面積公式S＝πr2) 　　解決問(wèn)題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實(shí)問(wèn)題) 　　提問(wèn)：你怎么想到用這種方法來(lái)整理呢？ 　　提問(wèn)：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤或不完整的地方，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。 　　6.重點(diǎn)交流。 　　(1)觀察圖，請(qǐng)指出圓的圓心、半徑、直徑、周長(zhǎng)。 　　(2)提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系?怎樣求圓的周長(zhǎng)和面積？ 　　圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，即圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。 　　圓的周長(zhǎng)＝圓周率直徑或圓的周長(zhǎng)＝2圓周率半徑 　　C＝πd，C＝2πr 　　圓的面積＝圓周率半徑的平方 　　S＝πr2 　　(3)你是怎樣探究出圓的面積計(jì)算公式的？ 　　采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S＝πr2。 　　7.小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)了哪些知識(shí)，哪些知識(shí)很重要。 二、教學(xué)例題 　　1.出示例1：畫一畫，算一算。 　　(1)畫一個(gè)圓，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。 　　(2)畫一個(gè)半徑是3cm的圓，并畫出圓的一條對(duì)稱軸。 　　(3)算出上面第二圓的周長(zhǎng)和面積。 　　第(1)小題：學(xué)生獨(dú)立完成，提示學(xué)生要完成要求，用字母標(biāo)出。 　　第(2)小題：根據(jù)要求，現(xiàn)在畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳的距離是取多少？學(xué)生獨(dú)立完成。 　　提示學(xué)生要把半徑畫出，并標(biāo)出3cm，還要畫出圓的一條對(duì)稱軸。 　　追問(wèn)：你能畫出多少條圓的對(duì)稱軸？為什么？ 　　C＝2πr S＝πr2 　　　=23.143 =3.1432 　　　=18.84(cm) =28.26(cm2) 　　展示交流時(shí)，提問(wèn)：你選用的什么方法?求周長(zhǎng)為什么不用公式C＝πd ？(根據(jù)已知的信息，選擇合理的方法，才能準(zhǔn)確、快速地解決問(wèn)題) 　　2.練習(xí)：練習(xí)八第2題。 　　學(xué)生獨(dú)立填表，注意根據(jù)已知的條件，合理地選用公式。 　　半徑(cm)直徑(cm)周長(zhǎng)(cm)面積(cm2) 　　26 　　3 　　43.96 　　全班交流，集體訂正。注意關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，并追問(wèn)：你是怎么想的？幫助學(xué)生從錯(cuò)誤根源處糾正，扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)。 三、鞏固練習(xí) 　　1.填一填。 　　(1)圓中最長(zhǎng)的線段是它的( )。 　　(2)一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大4倍，它的面積將擴(kuò)大( )倍。 　　(3)一根鐵絲可以圍成一個(gè)直徑是8分米的圓，如果把它們圍成一個(gè)最大的正方形，它的邊長(zhǎng)是( )分米。 　　2.判斷。 　　(1)所有圓的直徑都相等。( ) 　　(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( ) 　　(3)如果兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么它們的面積也相等。( ) 　　(4)圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。( ) 　　3.獨(dú)立完成練習(xí)八第1、3、4題。 　　教師巡視，指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。 　　第1題：已知的15cm是圓的什么？所求的問(wèn)題就是求圓的什么？用什么方法來(lái)解決？ 　　23.1415＝94.2(cm) 　　第3題：解決這道題，要用到圓的哪部分知識(shí)？已知的78.5cm是圓的什么？已知圓的周長(zhǎng)求圓面積怎么求？ 　　78.53.142＝12.5(cm) 　　3.1412.52＝490.605(cm2) 　　第4題：這道題有2個(gè)問(wèn)，分別是求圓的什么？各用什么方法來(lái)解決？ 　　(1)402＝20(cm) 　　3.14202＝1256(cm2) 　　(2)3.1440＝125.6(cm) 四、全課總結(jié) 　　談一談這節(jié)課你有哪些收獲？