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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 4.3 角的度量與表示教案 魯教版五四學(xué)制 教學(xué)目標(biāo)： ⒈通過豐富的實例，進一步理解角的有關(guān)概念。 ⒉認識角的表示及度、分、秒，并會進行簡單的換算。 教學(xué)重點： 通過操作活動，學(xué)會角的表示. 教學(xué)難點： 在度、分、秒之間進行簡單的換算。 教學(xué)過程： 一、 引入： 在前面的學(xué)習(xí)中, 我們初步認識了“角”.你能在圖中找到角嗎? 二、 講授新課： 1.想一想：角是由什么組成的？ 角是由兩條具有公共端點的射線組成的。兩條射線的公共端點是這個角的頂點，兩條射線是這個角的兩條邊。 2.角的表示方法: （1）用三個字母及符號“∠”來表示。中間的字母表示頂點,其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點。 （2）用一個數(shù)字或字母表示一個角. 3.試一試： 用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個角 B A C ∠BAC或 ∠A在不引起混淆的情況下,也可以用角的頂點來表示這個角. 4.做一做 中國地圖簡圖 ⑴請用字母表示圖中的每個城市. ⑵請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角. ⑶請用量角器測量出上述夾角的度數(shù). 1的為1分, 記作“1′”，即1=60′. 1′的 為1秒, 記作“1″”，即1′=60″ 5.講解例題 例1計算: ⑴1.45等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 解: ⑴ 60′1.45 =87′60″87=5220″, 即 1.45=87′=5220″. ⑵( ) ′1800=30′, ( ) 30 =( ) 即 1800″=30′=0.5. 0.25等于多少分? 等于多少秒? 解：60′ 0.25 = 15′ 60″ 15 = 900″ 即0.25= 15′= 900″. 2700″等于多少分? 等于多少度? 解:( ) ′2700=45′ ( ) 45 =0.75 即2700″=45′=0.75. 6000″等于多少分? 等于多少度? 6.開動腦筋 確定相應(yīng)鐘表上時針與分針?biāo)傻慕嵌? 7歸納小結(jié) （1）.角的組成及角的表示方法 （2.）用量角器度量一個角 （3.）度、分、秒單位間的換算 8作業(yè)：習(xí)題4.3 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 4.圓確定起跑線確定起跑線教案 人教新課標(biāo)版 （一）、基本說明 1、模塊：小學(xué)數(shù)學(xué)。 2、年級：六年級上冊。 3、所用教材版本：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書。 4、所屬的章節(jié)：第四單元。 5、學(xué)時數(shù)：40分鐘。 （二）、教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》六年制上冊第75—76頁。 教材分析：本課是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動課，是課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材新增加的一個內(nèi)容。是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。本冊教材設(shè)計了“確定起跑線”這個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動，一方面讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學(xué)的知識和方法，動手實踐解決問題，學(xué)會確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。 學(xué)情分析：在教學(xué)本課之前，我調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生對體育活動很喜歡相當(dāng)一部分學(xué)生過去體育場，對跑道并不陌生。通過電視節(jié)目學(xué)生對起跑時運動員不能站在同一起跑線現(xiàn)象有一定認識，但具體這樣做是為什么？學(xué)生可能很少從數(shù)學(xué)的角度去認真思考。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運用圓的有關(guān)知識計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學(xué)會確定起跑線的方法。 2、過程與方法：結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。 3、情感與態(tài)度：在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中, 讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)過程： 教學(xué)環(huán)節(jié)及時間 教師活動 學(xué)生活動 對學(xué)生學(xué)習(xí)過程觀察和考查，以及設(shè)計意圖 8｀ （一） 創(chuàng) 設(shè) 情 景 提 出 問 題 1、播放北京奧運會男子100米決賽場面，牙買加選手博爾特以9秒69打破世界紀錄。 師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒69而歡呼不停？ 2、xx年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場面。 師：看了兩個比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？ 3、提問：為什么400米比賽起跑線不一樣呢？ 師：跑一圈，外圈長，內(nèi)圈短，由于終點線必須相同那我們只有在起跑線上想辦法才能使比賽公平。今天我們就來研究如何確定起跑線（板書課題） 生1：100米比賽起跑線相同，400米比賽起跑線不同。 生2：100米直道跑，400米跑一圈。 生3：終點線相同。 生：跑一圈，外圈長，內(nèi)圈短一些。 運動會是學(xué)生比較熟悉的活動，它貼進學(xué)生的生活實際，真實、自然。課的開始呈現(xiàn)這樣一個競爭激烈的比賽活動，讓學(xué)生在觀看比賽的同時發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題，使學(xué)生感受到生活中到處隱藏著數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。 20｀ (二) 合 作 學(xué) 習(xí) 感 受 新 知 1、外圈長內(nèi)圈短究竟是什么原因造成的，帶著這個問題一起去認識跑道？ （多媒體出示）：400米跑道平面圖，介紹跑道的結(jié)構(gòu)，賽跑上的小知識。 2、探索求跑道一圈長度的方法。 （1）、（課件演示）：拿出直道，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：兩段直道組長一個長方形。 （2）、（課件演示）：交換位置，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ （3）、外圈長，內(nèi)圈短究竟是什么原因造成的？ 師：跑道一圈長度 = 2個直道長度 + 1個圓周長 3、提供具體數(shù)據(jù)計算每一條跑道全長（課件出示數(shù)據(jù)）小組為單位代出相鄰跑道差距。 把3.14159換成準(zhǔn)確值π時，觀察這一組算式你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。 生：2個彎道合成一個圓。 生1：直徑。 生2：道寬。 a、計算出每條跑道全長，再找差距 b、計算出每個圓周長再找差距 相鄰跑道相差：道寬 2 π 從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？ 在這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右的兩個半圓合起來是一個圓，課件演示將左右的彎道合成一個圓，鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，然后通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個學(xué)生對問題發(fā)表自己的見解，呵護他們的創(chuàng)新思維。 學(xué)生在教師的組織下開展小組合作學(xué)習(xí)，通過推理方法，找出相鄰跑道的差距，接著又在教師的引導(dǎo)下，通過用字母來表示數(shù)，最終觀察發(fā)現(xiàn)400米跑相鄰跑道起跑線的差距是“跑道寬2π”。用這個代數(shù)式來表示，既便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也減輕了他們的計算負擔(dān)，與此同時，思維品質(zhì)也得到了提升。學(xué)生在探究活動中不僅加深了對所學(xué)知識的理解，也獲得了運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進一步提高。 6｀ （三） 鞏 固 應(yīng) 用 形 成 技 能 1、小學(xué)生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？ 2、在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？ 學(xué)生先分組討論這兩道。再在演草紙上做 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只有應(yīng)用于生活，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值練習(xí)中讓他們靈活地運用知識解決其他類似的問題，進一步打開他們的思維空間 4｀ （四） 回顧小結(jié)，體驗收獲 ? 1、談一談，這節(jié)課你有什么收獲？ ? 2、確定起跑線先要計算出每根跑道的長度，然后根據(jù)相差距離確定每根跑道的起跑線。 學(xué)生自由發(fā)言談自己的收獲。 2｀ （五） 課后 作業(yè) 學(xué)校要開田徑運動會了，請你給體育教研組設(shè)計一個跑道。并幫助裁判確定出起跑線。 （三）教學(xué)反思： 1、用北京奧運比賽畫面既能引出100米和400米賽跑，又能激發(fā)學(xué)生們的愛國熱情。 2、數(shù)學(xué)來源于生活，同時也服務(wù)于生活，最后，我安排學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的知識解決實際生活中的問題，不但使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時也拓寬了他們的思維。 3、本節(jié)課比較抽象有一部分學(xué)生沒有完全明白，以后教學(xué)本節(jié)課是結(jié)合學(xué)校開運動會時進行。