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2019-2020年四年級上冊第5單元《倍數(shù)和因數(shù)》（分 解質因數(shù)）教學建議 教學目標： 1、經(jīng)歷認識質因數(shù)、分解質因數(shù)以及用不同方法分解質因數(shù)的過程。 2、了解質因數(shù)和分解質因數(shù)的含義，會把一個合數(shù)分解質因數(shù)。 3、在自己寫算式、嘗試分解質因數(shù)的學習活動中，獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的自信心。 教學建議： ◆認識質因數(shù) 1、提出例3的要求，讓學生自己寫算式。 2、交流學生寫出的算式。如果學生寫出四個質因數(shù)相乘的形式，教師要給予激勵性評價，同時介紹大頭蛙的方法，并給出質因數(shù)的概念。如果學生只寫出三個數(shù)相乘的形式，教師介紹大頭蛙的方法和質因數(shù)的概念。 3、教師說明：把一個數(shù)用質數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。 ◆分解質因數(shù) 1、提出例4的要求，讓學生用教師講的方法分解質因數(shù)。 2、交流學生分解質因數(shù)的結果，教師板書出來，特別示范等式的書寫方式。 3、教師講解用短除法分解質因數(shù)，先用42作示范，再讓學生把35和54用短除法分解質因數(shù)。 ◆試一試 1、提出小組合作驗證的問題，要求至少舉出5個合數(shù)來驗證下面的結論。 2、充分交流各小組選的合數(shù)和驗證的結果，結論：這句話是對的。 ◆練一練 第1題，讓學生獨 立完成，然后交流分解質因數(shù)的方法和結果。 第2題，指導學生明白填圖要求，再把20和30分解質因數(shù)，填在集合圖中。交流時，重點關注學生填的是否正確。 第3題，先讓學生明白題意，再白己判斷并連線。 第4題，讓學生獨立完成。交流時，重點說一說分解質因數(shù)的方法。 ◆問題討論 先讓學生認真讀幾個小伙伴的話，了解要討論的幾個問題，再分別判斷每句話對不對，并讓學生舉例來說明。 附送： 2019-2020年四年級上冊第5單元《倍數(shù)和因數(shù)》（分 解質因數(shù)）教學設計 教學內容：冀教版《數(shù)學》四年級上冊第57、58頁。 教學目標： 1、經(jīng)歷認識質因數(shù)、分解質因數(shù)以及用不同方法分解質因數(shù)的過程。 2、了解質因數(shù)和分解質因數(shù)的含義，會把一個合數(shù)分解質因數(shù)。 3、在自己寫算式、嘗試分解質因數(shù)的學習活動中，獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的自信心。 教學方案： 教學環(huán)節(jié) 設計意圖 教學預設 一、問題情境 出示60這個數(shù)，讓學生交流想到的問題，然后提出把60寫成幾個因數(shù)相乘的形式的要求，鼓勵學生自主嘗試。 復習舊知，既是數(shù)學學習的需要，也為引出本節(jié)課的內容做鋪墊。 師：同學們，今天老師又寫了一個數(shù)60?？吹?0，你能想到什么呢？ 學生可能會說： ●1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、60都是60的因數(shù)。 ●60最大的因數(shù)是60，最小的因數(shù)是1. ●60是合數(shù)。 師：把60寫成幾個因數(shù)相乘的形式，而且不能用1。你們能行嗎？試一試。 學生獨立嘗試，教師巡視了解學生情況。 二、認識質因數(shù) 1、交流學生寫出的算式。如果學生寫出4個質因數(shù)相乘的形式，教師給予激勵性評價。 獲得自主嘗試解決問題的良好體驗，為認識質因數(shù)提供資源。 師：誰來把你寫的算式和大家交流一下。 學生可能出現(xiàn)的情況有： ●60＝256； ●60＝345； ●60＝2310； ●60＝2325； 如果學生沒有寫出60＝2325這種形式，教師可作為參與者交流和介紹這種做法。 2、介紹大頭蛙的方法。 通過介紹大頭蛙的做法，給出學生分解質因數(shù)的一種方法，為學生自主分解質因數(shù)提供方式方法。 師：大頭蛙是這樣寫的（教師邊講述邊板書）。：它先把60寫成610的形式，又發(fā)現(xiàn)6又可以寫成23,10可以寫成25，所以60＝2325。 教師板書： 60＝2325 3、教師介紹質因數(shù)和分解質因數(shù)的概念。 使學生了解質因數(shù)和分解質因數(shù)的概念。 師：2、3、2、5，這幾個因數(shù)都是質數(shù)，都叫做60的質因數(shù)。像這樣，把一個數(shù)用質數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。 三、分解質因數(shù) 1、教師提出：一個質數(shù)可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式嗎？讓學生討論，得出結論。 在討論“質數(shù)是否可以寫成質因數(shù)相乘形式”的過程中，使學生進一步理解質因數(shù)的含義。 師：一個質數(shù)可以寫出質數(shù)相乘的形式嗎？ 學生討論認識到：一個質數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，1不是質數(shù)，所以不能。 2、出示例4的要求，讓學生用大頭蛙的方法分解質因數(shù)，并交流。 在學生自主嘗試分解質因數(shù)的過程中，進一步理解分解質因數(shù)的概念，并自主探索分解質因數(shù)的方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維。 師：我們來看這三個數(shù)，35、42、54它們是質數(shù)還是合數(shù)？ 生：35、42和54都是合數(shù)。 師：你能把它們分解質因數(shù)嗎？試著在本上寫一寫。 教師巡視學生寫的過程 師：誰來交流一下自己的分解結果和方法？ 教師書寫出來，特別示范等式的書寫方式。 35＝57 42＝237 54＝2333 如果學生分解的因數(shù)中出現(xiàn)合數(shù)，教師加以引導：觀察一下寫出的乘法算式是不是每個因數(shù)都是質數(shù)？ 3、教師講解短除法分解質因數(shù)。先用42做示范，再讓學生把35和54用短除法分解質因數(shù)。 教師介紹用短除法分解質因數(shù)的方法，豐富學生解決問題的方法。 師：我們還可以用短除法給一個合數(shù)分解質因數(shù)，先用這個合數(shù)的質因數(shù)（通常從最小的開始）去除這個數(shù)。（教師邊講解邊板書）例如：42的最小質因數(shù)是2，先用2去除42，得21；得出的商21是合數(shù)，再用3去除21,，直到得出的商是質數(shù)7為止，然后把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式：42＝237。 教師板書： 42＝237 師：請同學們試著用短除法把35和54分解質因數(shù)。 學生完成后全班交流，注意學生的書寫格式。 三、嘗試練習 1、提出小組驗證的問題，提出至少寫出5個合數(shù)驗證一下。 應用所學驗證結論，既讓學生鞏固了分解質因數(shù)的方法，又讓學生體會數(shù)學研究的方法，感受數(shù)學結論的嚴謹性。 師：“任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質因數(shù)相乘的形式”，這個結論對嗎？現(xiàn)在請同學們小組合作，至少舉出5個合數(shù)來驗證一下。 教師巡視，重點指導學生如何找出所有的質因數(shù)。 2、充分交流各小組選的合數(shù)和驗證的結果，結論：這句話是對的。 師：哪個組先來匯報，說一說你們舉的例子，結論是什么？ 各組匯報，教師板書出不同的算式。當學生對結論形成共識后，教師總結： 師：剛才大家舉出這么多的例子證明任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質因數(shù)相乘的形式這個結論是正確的。 四、課堂練習 1、練一練第1題。讓學生獨立完成，然后交流學生分解質因數(shù)的方法和結果。 考查學生是否會把一個合數(shù)分解質因數(shù)。 師：請大家用自己喜歡的方法把下面各數(shù)分解質因數(shù)。 在這里學生可能出現(xiàn)的錯誤是： ● 除數(shù)選擇了合數(shù)； ●得到的商仍是合數(shù)； ●得到的商是1。 針對這些學生容易出現(xiàn)的錯誤，教師應強調除數(shù)和商必須是質數(shù)。 2、練一練第2題。讓學生看明題意后，獨立填寫，再交流。 考察學生對質因數(shù)概念的理解，認識集合圈表示的意義。 師：請同學們看第2題，你明白怎樣填嗎？ 生：既是20的質因數(shù)，又是30的質因數(shù)的數(shù)寫在中間的圈中。 學生獨立填寫后交流。 3、練一練第3題，掛車廂。先幫助學生理解題意。然后獨立完成。 關注學生讀題理解題意的能力，多種形式考察學生對分解質因數(shù)的掌握情況。 師：請大家看練一練第3題，你明白這道題是什么意思嗎？ 生：火車頭上的數(shù)等于哪組車廂上幾個質因數(shù)的乘積，就連在一起。 學生獨立填寫后交流。 4、練一練第4題。讓學生獨立完成，集體訂正，并交流分解質因數(shù)的方法。 分解質因數(shù)的基本練習，考查學生是否會把一個合數(shù)分解質因數(shù)。 師：請同學們用今天學過的分解質因數(shù)的方法把下列各數(shù)分解質因數(shù)。 學生獨立完成后集體交流分解質因數(shù)的方法。 五、問題討論 讓學生自己讀一讀課本58頁問題討論中幾個同伴的對話，然后討論他們的說法對嗎？為什么？可一個問題一個問題地討論。讓學生說明判斷的理由，鼓勵學生舉例說明自己的看法。 檢驗學生對單元所學概念的掌握程度，培養(yǎng)學生在解決問題的過程中，進行有條理的思考。 師：書中的同伴和我們一起學習了這幾個新的概念，他們也在進行小組討論。打開課本58頁，讀一讀問題討論中的幾個同伴的話。然后請大家判斷一下，他們的說法對嗎？為什么？ 學生可能出現(xiàn)不同的說法： ●一個數(shù)含有3個因數(shù)，這個數(shù)一定是合數(shù)，丫丫的話是對的。 ●聰聰?shù)脑挷粚?。因?這個數(shù)的因數(shù)有1和3，但它不是合數(shù)。 ●一個質數(shù)只有兩個因數(shù)。是對的，因為只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質數(shù)。這句話符合質數(shù)的概念。 …… 讓學生舉例說明。