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2019-2020年北師大版四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》word教案之三 教學(xué)內(nèi)容： 探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和，北師大版四年級(jí)下冊(cè)，第27、28頁(yè)和第29頁(yè)“練一練” 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探究三角形的形狀、大小、內(nèi)角和的過(guò)程，掌握三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)知識(shí)，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 2、豐富對(duì)三角形內(nèi)角和的知識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 3、形成解決三角和內(nèi)角和的一些基本策略，體驗(yàn)解決該問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，動(dòng)手操作能力，合作能力。 4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與發(fā)現(xiàn)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：了解三角形內(nèi)角和的度數(shù) 難點(diǎn)：理解三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系 教、學(xué)具： 形狀大小不相同的三角形紙片、多媒體課件、量角器 教學(xué)過(guò)程： 一、 導(dǎo)入課題 教師：你們學(xué)過(guò)三角形，對(duì)三角形有了一點(diǎn)的了解，那你們知道些什么知識(shí)呢？ 學(xué)生會(huì)回答一些他們學(xué)過(guò)的關(guān)于三角形知識(shí)。 教師：除了這些知識(shí)外，三角形還有很多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿?、發(fā)現(xiàn)。 二、 探究新知 課件展示 教師提問(wèn)：這兩個(gè)三角形到底哪個(gè)三角形內(nèi)角和比較大？ 學(xué)生說(shuō)出自己的想法。 教師：你們不用爭(zhēng)誰(shuí)大、誰(shuí)小，請(qǐng)你們拿出量角器量一量，算一算，從科學(xué)的角度回答這個(gè)問(wèn)題。每個(gè)人畫(huà)大小不同的兩個(gè)三角形，一個(gè)畫(huà)大點(diǎn)，一個(gè)畫(huà)小點(diǎn)，分別測(cè)量出兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，以及內(nèi)角和，并記錄下來(lái)（如表格）： （呈現(xiàn)表格，幫助學(xué)生做好記錄） 記錄表 三角形大小 每個(gè)內(nèi)角度數(shù) 三個(gè)內(nèi)角和 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果 教師提問(wèn)：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生回答：發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和都接近180 教師：那會(huì)不會(huì)就是180呢？ 教師取出三角形紙片如 把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起。 教師：現(xiàn)在你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生：三個(gè)內(nèi)角拼在一起成了一個(gè)平角。 教師：平角是幾度??？這能說(shuō)明什么？ 學(xué)生：平角是180，這說(shuō)明三角形內(nèi)角和剛好是180。 教師：你們也來(lái)試試吧，看看你們手上的三角形是不是這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角嗎？ 讓學(xué)生按照教師演示的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)存在這一規(guī)律：三角形內(nèi)角和是180。 教師：之前我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量過(guò)程中存在一定的誤差，使得測(cè)量的結(jié)果不是那么的精確，所以才說(shuō)“接近”；接著，我們又通過(guò)撕拼的方法，發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步證明了三角形內(nèi)角和是180?，F(xiàn)在，老師再用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)證明我們的發(fā)現(xiàn)。 教師演示教具 教師：你們也來(lái)試一試，好嗎？ 三、 鞏固練習(xí) 1、 完成課本練習(xí)若有同學(xué)發(fā)現(xiàn)這個(gè)直角三角形中直接可以用90-30，給以表?yè)P(yáng)。 2、 想一想：一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)鈍角？為什么？ 3、 4、 算一算：四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是多少？ 5、。這個(gè)三角形內(nèi)角和是180，如果我們把它平均分成A、B 兩個(gè)小三角形，A、B 三角形的內(nèi)角和各是多少度？為什么？ 四、 課堂小結(jié) 1、今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 2、是怎樣獲取這些知識(shí)的？ 3、你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？ 附送： 2019-2020年北師大版四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》word教案之二 活動(dòng)目標(biāo)： 1、通過(guò)撕拼、折疊、測(cè)量等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180度。 2、使學(xué)生能夠在已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)的情況下，求出第三個(gè)角的度數(shù)。 活動(dòng)準(zhǔn)備： 量角器、剪刀、小組活動(dòng)記錄表（15份）、各式各樣的三角形（3銳，2鈍，2直，15份）、燈謎3條、大信封（里面裝有2銳、1直、1鈍形大，后粘有雙面膠）、幾何畫(huà)板、五邊形的圖、剪用的大三角形（色淺，畫(huà)出角的符號(hào)）、黑色水彩筆等。 活動(dòng)過(guò)程： （活動(dòng)目標(biāo)：1、明確什么是三角形的內(nèi)角；2、以四人小組為單位，通過(guò)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180度。） 活動(dòng)一：探究與發(fā)現(xiàn) 三角形的三個(gè)角是哪三個(gè)角？誰(shuí)能到臺(tái)上來(lái)指一指？（師畫(huà)出角的符號(hào)）我們把這三個(gè)角稱(chēng)為三角形的內(nèi)角。（板書(shū)：內(nèi)角）三個(gè)內(nèi)角的總和稱(chēng)為內(nèi)角和。（板書(shū)：和）你怎么知道三角形三個(gè)角的內(nèi)角和就是180度？你們有什么辦法可以驗(yàn)證嗎？量一個(gè)就能說(shuō)明它的內(nèi)角和是180度嗎？（生答：測(cè)量等） 好，下面我們以四人小組為單位，每個(gè)同學(xué)選擇桌面上幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形，動(dòng)手量一量、折一折、畫(huà)一畫(huà)，驗(yàn)證你的想法。并將測(cè)量的結(jié)果填入小組活動(dòng)記錄表中。 四人小組活動(dòng)：師巡視。 除了量的辦法，你們還有什么好辦法？ 學(xué)生交流、反饋：你們用的是什么辦法？發(fā)現(xiàn)了什么？（注意學(xué)生評(píng)價(jià)，操作+表述，投影學(xué)生的活動(dòng)記錄表） 生1：我用的是測(cè)量的辦法。 （師適時(shí)板書(shū)，盡量選不同類(lèi)型的三角形） 誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們測(cè)量的結(jié)果。真不錯(cuò)！ 還有誰(shuí)也是用測(cè)量的辦法？測(cè)量的是什么三角形？還有嗎？ 嘩！大家測(cè)量了各種類(lèi)型的三角形三個(gè)角的度數(shù)。為什么大家用測(cè)量的辦法會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？（度數(shù)和不同） 學(xué)生反饋：因?yàn)榇嬖谡`差。 小結(jié)：同學(xué)們會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想是否正確，這是一種好方法，而且是進(jìn)行科學(xué)研究常用的一種方法。老師還用計(jì)算機(jī)中的幾何畫(huà)板，收集了很多大小不同的三角形，你們仔細(xì)觀察三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和內(nèi)角和的度數(shù)，你得出什么結(jié)論？ 電腦演示。（解釋角的問(wèn)題） 小結(jié)：三角形三個(gè)角的內(nèi)角和是180度。 誰(shuí)還有不同的辦法也可以驗(yàn)證？ 生2：我用的是撕拼的辦法。（提示：可以將3個(gè)角撕下來(lái)，拼拼看） 你是在怎么做的？上臺(tái)來(lái)給大家演示一下。這個(gè)辦法行不行？你們也試著做一做。 生3：我用的是折疊的辦法。 請(qǐng)你也來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)。（折疊后畫(huà)出角的符號(hào)） 這個(gè)辦法行不行？你們也試著做一做。 對(duì)于撕和折的辦法，你覺(jué)得怎樣？ 評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)言：同學(xué)們通過(guò)小組合作，用量、折、拼的辦法驗(yàn)證了“三角形的內(nèi)角和等于180度”的猜想。（板書(shū)：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180度）這真是個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)！老師真的非常佩服你們這種大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。 （活動(dòng)目標(biāo)：通過(guò)形式多樣的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形內(nèi)角和的規(guī)律，并能根據(jù)已知兩個(gè)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。） 活動(dòng)二：試一試 1、基礎(chǔ)訓(xùn)練。 （1）老師這里有一個(gè)三角形，你能求出其中一個(gè)角的度數(shù)嗎？這是書(shū)31頁(yè)的“試一試”，請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)，獨(dú)立完成。 學(xué)生反饋：角A是多少度？你是怎么想的？還有什么辦法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，可以求出另一個(gè)角的度數(shù)。 如果是直角三角形，那么兩個(gè)銳角的度數(shù)和等于90度。 （2）直角三角形的度數(shù)，同學(xué)們都算對(duì)了。老師這兒還有三個(gè)三角形，比比看誰(shuí)能最先算出角的度數(shù)，直接寫(xiě)在書(shū)上。請(qǐng)打開(kāi)書(shū)32頁(yè)，完成“練一練”第1題，你是怎么想的？（把書(shū)合上） 2、剪三角形。你們看，老師手上有一個(gè)大三角形，它的內(nèi)角和是多少？仔細(xì)觀察，我用剪刀剪了一刀，（投影）變成了兩個(gè)三角形。（一左一右手拿小三角形）這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少？另一個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少？（將兩個(gè)三角形拼合）這個(gè)三角形內(nèi)角和是多少？都認(rèn)為是180度嗎？（如有懷疑的，提示你想自己試試嗎？）請(qǐng)你們注意看，老師將其中一個(gè)三角形又剪一刀。這個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少？還可以繼續(xù)往下剪嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生反饋。 小結(jié)：只要是三角形，不管它的形狀、大小，所有三角形的內(nèi)角和都是180度。 3、知識(shí)拓展。剛才同學(xué)們知道了三角形（也就是三邊形）、四邊形（也就是長(zhǎng)、正方形）內(nèi)角和是多少。用同樣的辦法，你會(huì)求五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？（投影五邊形圖）感興趣的同學(xué)可以課后自己去研究。