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2019年(春)六年級數(shù)學下冊 2《圓柱和圓錐》圓柱 的體積教案1 （新版）西師大版 教學內(nèi)容 教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習八1，2，3題。 教學目標 1．通過學生體驗圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實際問題。 2．倡導(dǎo)交流、合作、實驗操作等學習方式，培養(yǎng)學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。 3．讓學生感受探索數(shù)學奧秘的樂趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。 教學重點 圓柱體積計算方法及應(yīng)用。 教學準備 教具：標有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、小黑板小黑板。 教學過程 一、實驗回顧長方體體積計算方法 （1）出示透明長方體容器。 教師：現(xiàn)在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？（長方體） （教師現(xiàn)場操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？ 怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？ （預(yù)設(shè)：①計算；②倒入量筒測量） （2）如果要計算的話，要測量哪些數(shù)據(jù)？ （請一名學生前臺測量，教師注意提醒從內(nèi)部量） 教師板書數(shù)據(jù)，全體學生即時計算，一生板演。 學生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。 說明：長方體的體積可以用底面積乘高來計算，當高為1CM時，底面的面積數(shù)就是這個長方體所含的體積單位數(shù)。 教師再往容器內(nèi)依次倒入2CM，3CM……高的水，隨機請學生口答出體積數(shù)。 （3）揭示：當長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來求得體積。 二、實驗探究，學習新知 1．初次實驗 出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。 教師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么形狀？（圓柱） 教師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書學生猜測結(jié)果：V=SH……） 教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)？（D或R） 一名學生上前臺在教師的協(xié)助下現(xiàn)場測量，記錄下數(shù)據(jù)。 學生集體按照自己猜測的方法演算結(jié)果，并進行相關(guān)板演。 教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測量） 教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=SH的正確性。 2．二度實驗 教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進行幾次行嗎？ 教師往容器中倒入2CM，4CM，5CM，10CM高的水，學生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格如下： 實驗編號底面半徑（CM）底面積（CM2）圓柱體積（CM3）12345 3．實驗分析 教師：剛才的實驗說明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？ 4．回歸課本，認識“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)圓柱體積，擴展對公式的認識 教師：圓柱體積V=SH，關(guān)于這個方法，我們的數(shù)學家們用不同的方法進行了相關(guān)的說明，一起來看看。 小黑板配音演示： 教師：欣賞了數(shù)學家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實驗，你想說點什么嗎？ 三、實踐應(yīng)用，鞏固新知 1．基本技能訓練 練習八第1題。 2．拓展應(yīng)用，促進發(fā)展 教學例3。 教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？ 小黑板出示例3： 集體感知題意。全體學生獨立完成，兩名學生板演后講解。 教師小結(jié)：當求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。 作業(yè)布置 練習八第2，3題。 教學小結(jié) 今天我們一起研究了什么知識？在今天的學習中你的最大收獲是什么？ 板書設(shè)計 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學下冊 2《圓柱和圓錐》圓柱 的體積教案2 （新版）西師大版 教學內(nèi)容 西師大版六年級數(shù)學下冊34——35頁。 教學目的 1.運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。 2.會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積和容積。 3.引導(dǎo)學生逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學方法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 4.借助實物演示,培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。 教學重點 圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。 教學難點 圓柱體割拼組合教具的操作。 教具準備 圓柱的體積公式演示教具及課件。 教學方法 引導(dǎo)---自學 預(yù)習提示 1. 口答： 長方形的面積= 正方形的面積= 圓的面積= 長方體的體積= 正方體的體積= 2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個底面? 3.圓的面積如何計算?這個計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的? 4.可以把圓柱轉(zhuǎn)化成一個學過的什么立體圖形？ 5.拼好的立體圖形與圓柱體有什么聯(lián)系？試推導(dǎo)圓柱體積計算公式。 教學過程 一、復(fù)習鋪墊 1．口答： 長方形的面積= 正方形的面積= 圓的面積= 長方體的體積= 正方體的體積= 2.說一說圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的? 二、揭題課題 我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。 板書課題:圓柱的體積。 三、新課教學 1．探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。 (l)自學例題，同桌說說怎么把圓柱轉(zhuǎn)化成一個學過的立體圖形？ (2)小組合作把圓柱體切割拼合成長方體。 (3)請學生演示教具,邊演示邊講解切割拼合過程。 (4)出示課件演示圓柱體切割拼合成長方體過程。 (5)觀察拼成的長方體與圓柱體有什么聯(lián)系？推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。 板書: 長方體的體積=長寬高 圓柱的體積 =底面積高 (6)如果用V表示圓柱體積，s表示圓柱底面積，h表示圓柱體的高。那么圓柱的體積字母式應(yīng)怎么表示？ 板書： V = s h (7)說說要求圓柱的體積，必須知道什么條件? 2．教學例學3。 (1)出示例3。 (2)默讀題目,題中告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算? (3)請一名同學板演,其余同學在作業(yè)本上做。 (4)板演的同學講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的? (5)教師歸納解題方法。 3．課堂活動： 先讓學生說一說必須量出這個圓柱體杯子的什么，然后再計算容積。 四、課堂檢測 1．填空： 圓柱體積 = （ ） （ ） 圓柱底面積= （ ） （ ） 圓柱的高 = （ ） （ ） 2．只列式不計算： 圓柱的底面半徑是4分米，高是5分米。那么： 圓柱體的底面周長 = （ ） 圓柱體的底面積 = （ ） 圓柱體側(cè)面積 = （ ） 圓柱體的表面積 = （ ） 圓柱的體積 = （ ） 3．一個圓柱體油桶底面半徑是0.4平方米，高7.5分米。這個油桶的容積是多少立方米？ 五、全課總結(jié) 問:這節(jié)課里我們有什么收獲？?還有什么困惑？ 六、學生作業(yè) 練習八的第l ----5 題