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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 信息窗2 圓柱的表面積（1）教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書青島版六年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第19—20頁(yè)。 教材簡(jiǎn)析 圓柱表面積包括圓柱體的側(cè)面積、表面積的概念，表面積的計(jì)算方法。由于學(xué)生已了解長(zhǎng)方體、正方體的表面積，又制作過(guò)圓柱模型，所以對(duì)圓柱表面積理解并不困難。因此教材一開始就提出問(wèn)題：圓柱的表面積指的是什么？讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對(duì)于表面積的計(jì)算，由于空間想像力有限，學(xué)生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長(zhǎng)、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強(qiáng)了操作，讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個(gè)面與展開前的位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積。接著引導(dǎo)學(xué)生再借助表面展開圖，推出：圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)高。 教學(xué)目標(biāo) 1. 通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。 2. 探索和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。 3. 進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們的動(dòng)手操作能力，發(fā)展同學(xué)們的空間觀念。 教具準(zhǔn)備 剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。 教學(xué)過(guò)程 第1課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 1．感知情境，收集信息 談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來(lái)的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過(guò)程。） ［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生在了解圓柱體紙筒的基礎(chǔ)上，明確圓柱體的組成部分，利用學(xué)生好奇的心理，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。 2．提出問(wèn)題，明確目標(biāo) 談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個(gè)圓柱體紙筒需要多少紙板？…… ［設(shè)計(jì)意圖］創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生搜集信息，提出問(wèn)題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的欲望，明確探究目標(biāo)。 二、自主探究，解決問(wèn)題 1．提出問(wèn)題 談話：求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板” ，實(shí)際上是求什么？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。 ［設(shè)計(jì)意圖］從學(xué)生提出的問(wèn)題中，篩選出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，明確問(wèn)題的方向，在觀察紙筒制作過(guò)程后，讓學(xué)生對(duì)表面積有了初步的感受，對(duì)于表面積的計(jì)算方法的探索起到積極的作用。 2．動(dòng)手操作 談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個(gè)圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生分組動(dòng)手操作。 ［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生動(dòng)手剪一剪，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。表面積的計(jì)算不僅僅是計(jì)算的問(wèn)題，更重要的是學(xué)生在解決問(wèn)題之前能在大腦中想象出需要計(jì)算的是哪幾個(gè)面的面積。 3．總結(jié)概念 談話：哪個(gè)小組來(lái)交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？ 根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。 談話：圓柱體的底面是兩個(gè)完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？ 學(xué)生可能得到長(zhǎng)方形和平行四邊形。 4．歸納方法 談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長(zhǎng)方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？ 談話：請(qǐng)各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計(jì)算。 根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 ↓　　　　　 ↓　　　↓ 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) 寬 師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計(jì)算。） （1） 底面周長(zhǎng)4cm，高5cm。 （2） 底面直徑2cm，高10cm。 口頭列式并說(shuō)說(shuō)怎么想的。 談話：圓柱體的表面積怎樣計(jì)算呢？ 圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個(gè)底面的面積。 ［設(shè)計(jì)意圖］轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題是學(xué)生解決問(wèn)題的重要方法。通過(guò)轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓面積的方法。 三、綜合練習(xí)，深化提高 1．自主練習(xí)第1題。 師：請(qǐng)你先說(shuō)說(shuō)側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，然后列式計(jì)算。 2．自主練習(xí)第2題。 學(xué)生回答、列式計(jì)算。 學(xué)生獨(dú)立解答。 關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 3．布置作業(yè)，課后拓展。 談話：課下，請(qǐng)你選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和表面積。 ［設(shè)計(jì)意圖］練習(xí)的目的有三個(gè)方面：一是在鞏固所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，二是進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，三是通過(guò)實(shí)踐性的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 課后反思 1．重視學(xué)習(xí)內(nèi)容的生活性數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)。從學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性參與的有效方法。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造的愿望。第二環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在熟悉的生活背景下，根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)大膽探索，培養(yǎng)了學(xué)生分析能力和創(chuàng)新意識(shí)。 2．重視學(xué)習(xí)主體的創(chuàng)造性。著名數(shù)學(xué)家、教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！币?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、和聯(lián)系。學(xué)生獨(dú)立思考，相互討論，辯論澄清的過(guò)程，就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過(guò)程。本節(jié)課中，首先以現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題引入，根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生充分的思考時(shí)間，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立探索、嘗試、討論、交流，學(xué)生充分展示自己的思維過(guò)程，圓柱體的側(cè)面積就推導(dǎo)出來(lái)了。 3．重視學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)踐性創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學(xué)生在自然真實(shí)的主體活動(dòng)中去“實(shí)踐”數(shù)學(xué)、在實(shí)踐中探索，在“實(shí)踐”中發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的三種情形，在實(shí)踐中推出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算，從而得知圓的表面積的計(jì)算方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，同時(shí)，情感上得到滿足。實(shí)踐使我們體會(huì)到，創(chuàng)建“生活課堂”應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活積累，幫助他們架設(shè)并構(gòu)建新的平臺(tái)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并激勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中探索解決問(wèn)題的方法，從而提高學(xué)生整體素質(zhì)，個(gè)性得以發(fā)展。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 信息窗2 圓柱的表面積（2）教案 青島版 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計(jì)算方法，這是一個(gè)同學(xué)做的圓柱體的紙盒，要計(jì)算使用了多少紙板，應(yīng)該怎么樣計(jì)算？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師提供數(shù)據(jù)，學(xué)生計(jì)算。 [設(shè)計(jì)意圖]這樣的談話，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生的注意力很快集中起來(lái)，為下面的闖關(guān)做好準(zhǔn)備。 二、鞏固練習(xí)、深化提高 1．基本練習(xí) 自主練習(xí)3 學(xué)生讀題，思考前輪壓過(guò)一周的面積是指圓柱體的什么？ 學(xué)生獨(dú)立解答，并訂正。 自主練習(xí)4 學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，學(xué)生說(shuō)明計(jì)算的理由。 2．綜合練習(xí)（自主練習(xí)5、6、8、9、10） 自主練習(xí)5 選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考，有困難的學(xué)生可以提前準(zhǔn)備好材料，拼一拼，試一試。 動(dòng)手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與做底面的圓相符。 自主練習(xí)6 填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。 自主練習(xí)8、9 學(xué)生獨(dú)立解答，并交流解決問(wèn)題的方法。 3．拓展練習(xí) 自主練習(xí)12 可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。 [設(shè)計(jì)意圖] 練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，從基本的仿例練習(xí)到拓展練習(xí)，讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)趕上來(lái)，讓優(yōu)秀的學(xué)生有展示自己才華的機(jī)會(huì)。在練習(xí)中，學(xué)生的思維得到發(fā)展，解決問(wèn)題的能力有所提高。 三、課外延伸 一個(gè)圓柱體側(cè)面展開是一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是12.56厘米，圓柱體的表面積是多少平方厘米？ [設(shè)計(jì)意圖] 通過(guò)課外延伸的題目，拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生找到正方形邊長(zhǎng)與底面周長(zhǎng)、正方形的面積與圓柱體的側(cè)面積之間的關(guān)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 課后反思 小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課是以鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成解題技能、技巧和培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力為主要任務(wù)的課，幾乎占小學(xué)數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)的三分之一。本節(jié)練習(xí)課設(shè)計(jì)，根據(jù)習(xí)題的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，重新對(duì)“自主練習(xí)”中的習(xí)題進(jìn)行組合、拓展、補(bǔ)充，形成“自主練習(xí)”、“拓展練習(xí)”、“課外延伸”三大板塊，便于學(xué)生系統(tǒng)地鞏固、理解所學(xué)知識(shí)，形成清晰的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。在習(xí)題處理方法上堅(jiān)持“先做后講、以學(xué)定教”的原則，先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題，然后組織班內(nèi)交流，通過(guò)學(xué)生的講解、質(zhì)疑、解釋，教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生自主地解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透估計(jì)意識(shí)和解決問(wèn)題策略意識(shí)的培養(yǎng)。