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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 比的意義 1教案 青島版五年制 教學(xué)內(nèi)容：青島版教材五年級上冊78-81頁比的意義、求比值的方法。 課 型：新授課 教學(xué)目標(biāo)： 1．結(jié)合生活實(shí)際，在解決實(shí)際問題的過程中，理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。 2．在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。 3．創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，了解人體中有關(guān)數(shù)據(jù)比的奧秘，發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難點(diǎn)：理解比的意義。 教學(xué)過程： 活動一：談話導(dǎo)入，誘發(fā)參與 師：同學(xué)們，你們還記得我們在二年級學(xué)習(xí)過的《我們的身體》這一單元身體各部分長度的有趣現(xiàn)象及三年級學(xué)過的《人體的奇妙的變化》這一單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識這些知識嗎？ 學(xué)生短暫的回顧交流后，教師出示情境圖。指出：本節(jié)課我們繼續(xù)以大家熟悉的人體為素材，探究人體的奧秘。（板書：人體的奧秘） 請學(xué)生觀察信息圖，根據(jù)出示的趙凡身體高度的資料，請學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，會提出很多的問題，教師重點(diǎn)板書：趙凡的腿長是臂長的幾倍？臂長是腿長的幾分之幾？…… 【青島版教材的最大特點(diǎn)是情境串的使用，情境串的使用不但表現(xiàn)在同一單元中，而且體現(xiàn)在不同年級。本課一開始采用談話的方式，讓學(xué)生回顧二年級學(xué)習(xí)過的《我們的身體》及三年級學(xué)過的《人體的奇妙的變化》的知識點(diǎn)后，出示人體這一對他們再熟悉不過的事物，激發(fā)學(xué)生的求知欲望?！? 活動二：探究新知 （1）初步感知比 1.根據(jù)提出的問題，學(xué)生交流列式：臂長是腿長的幾分之幾：7296= 腿長是臂長的幾倍：9672=。 師：象這樣求趙凡的腿長是臂長的幾倍或者求臂長是腿長的幾分之幾都可以用“比”來表示。（板書：比） 2．師引導(dǎo)：臂長和腿長的關(guān)系還可以這樣說： 臂長和腿長的比是72比96，記作72：96或　　 腿長和臂長的比是96比72，記作96∶72或 【在教師引導(dǎo)下，使學(xué)生初步了解“比”的知識與一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或者幾分之幾是互相聯(lián)系的。】 （二）探究同類量的比 師：請你說說信息窗中其他兩個(gè)數(shù)量的比。 學(xué)生交流后，教師指出：你們發(fā)現(xiàn)了嗎——我們剛才說的這些比都是兩個(gè)長度的比，也就是同類量的比。你們還能舉出其他這樣的例子嗎？ 集體交流。交流時(shí)使學(xué)生清楚：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)交換位置后，比的意義和比值發(fā)生了變化，原來的比就變成了新的比。 【學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，充分運(yùn)用知識遷移，探究同類量的比的意義?！? （三）探究非同類量的比 教師出示：一架飛機(jī)3小時(shí)飛行2400千米，寫出這架飛機(jī)飛行路程與時(shí)間的比。 學(xué)生列出算式：24003 教師指出：這里還可以說路程和時(shí)間的比是2400∶3，比的結(jié)果是800，就是速度。使學(xué)生明確兩個(gè)非同類量之間的關(guān)系也可以用比來表示，進(jìn)一步拓展比的含義。 學(xué)生交流，概括出比的意義。 【學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，明確兩個(gè)非同類的數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示，使學(xué)生更深刻地理解比。】 （四）自主探究比的各部分名稱和求比值的方法 師：集體的力量大，現(xiàn)在請大家小組合作，學(xué)習(xí)比的各部分名稱和求比值的方法。 同學(xué)們匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生介紹求比值的方法：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)來表示。 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)方法，寫出幾個(gè)比的實(shí)例，計(jì)算出比值，達(dá)到鞏固知識的目的。 師：請你獨(dú)立思考：比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，比的后項(xiàng)為什么不能為零？ 合作交流后填寫表格： 除法 被除數(shù) （除號） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 —（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 比 前項(xiàng) ∶（比號） 后項(xiàng) 比值 【這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的教學(xué)理念，充分調(diào)動發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。在探究新知過程中，通過優(yōu)化互動，形成和諧的師生關(guān)系，產(chǎn)生教學(xué)共鳴，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的快樂，從而激發(fā)學(xué)習(xí)積極性和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過師生研討，多向交流，達(dá)到理解比值的實(shí)際含義的目的?！? 活動三：鞏固發(fā)展 1．請學(xué)生獨(dú)立完成自主練習(xí)1——比的意義的基本練習(xí)，在練習(xí)比較中加深認(rèn)識：兩個(gè)比的前后項(xiàng)交換了位置，比的意義不同。 2．獨(dú)立完成自主練習(xí)4、6題，結(jié)合實(shí)例，練習(xí)求比值，也進(jìn)一步鞏固比的意義。 3．欣賞美：展示運(yùn)用黃金比的圖片。師：這些圖片美不美？（生：美）其實(shí)這些圖片都運(yùn)用了一種很特殊的比“黃金比”。 師：當(dāng)比值為0.618時(shí)，這個(gè)比就稱為黃金比，也叫黃金分割。如果你們對黃金比意猶未盡的話，下課后可以搜集一些關(guān)于黃金比的資料，同學(xué)們相互交流。 形式多樣的練習(xí)，既鞏固本節(jié)課的知識，又增加了樂趣，特別是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成了獨(dú)立思考的習(xí)慣。 【形式多樣的練習(xí)，既鞏固本節(jié)課的知識，又增加了樂趣，特別是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成了獨(dú)立思考的習(xí)慣。再通過欣賞黃金比，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！? 活動四：全課總結(jié)，情感交流 請學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲和遺憾。師：今天所學(xué)的比只是生活中的一部分，生活中還有更多，課后請同學(xué)們用充滿智慧的雙眼，尋找生活中更多的比。 【學(xué)生在合作交流中進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，并提高口語表達(dá)能力。讓學(xué)生課后尋找生活中更多的比，將本課知識進(jìn)一步延伸?！? 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 比的意義教案 青島版五年制 教學(xué)內(nèi)容：比的意義，教科書第78——79頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合實(shí)例，理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。 2.在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。 3.了解人體中有關(guān)比的奧秘，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)過程： 活動程序與教師提示活動內(nèi)容關(guān)注要點(diǎn): 活動一：鋪墊引入 師：課前讓大家測量了自己身體各部分的長度，誰來說一說？老師查閱到了有關(guān)趙凡同學(xué)身體高度的一些資料，我們來了解一下好嗎？（出示情境圖） 師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？（學(xué)生交流，教師可把求差、倍比兩類問題分類板書，邊板書邊讓學(xué)生口頭列式解決） 師：像這樣求趙凡的腿長是臂長的幾倍或者求臂長是腿長的幾分之幾都可以用“比”來表示。這也就是我們今天要研究的問題——比。 學(xué)生交流自己的測量數(shù)據(jù)。 學(xué)生獨(dú)立觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。 根據(jù)圖中信息,學(xué)生可能提出以下三類問題： 1.求和：趙凡的腿長和臂長一共長多少？ 2.求差：趙凡的腿長比臂長長多少？或臂長比腿長短多少？ 3.倍比：趙凡的腿長是臂長的幾倍？或臂長是腿長的幾分之幾？ 通過交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 關(guān)注學(xué)生提問的質(zhì)量，對求差、倍比兩類問題重點(diǎn)疏理。 關(guān)注學(xué)生能否能理解倍比的意義。 活動二：探究同類量的比 師：求趙凡的腿長是臂長的幾倍，9672還可以說成趙凡的腿長與臂長的比是96 ：72，同樣趙凡的臂長是腿長的幾分之幾，7296還可以說成是趙凡的臂長與腿長的比是 72：96。 師：根據(jù)剛才的理解，你覺得前面提出的問題中，哪些還可以用比來表示？ 師：不管是臂長與腿長的比，還是頭長與身高的比，都是兩個(gè)長度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。你還能舉出生活中這樣的例子嗎？ 學(xué)生能在老師的引導(dǎo)下，進(jìn)行自覺思考，初步了解“比”是在把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較中，是以前學(xué)過的倍比關(guān)系的另一種形式。 學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，嘗試運(yùn)用。 學(xué)生舉例。 把“比”納入比較兩個(gè)數(shù)量的整體結(jié)構(gòu)當(dāng)中，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的整體性、系統(tǒng)性。 關(guān)注學(xué)生能否自覺地將比的知識與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少建立聯(lián)系。 活動三：探究不同類量的比 師：一架飛機(jī)3小時(shí)飛行2400千米。你能提出什么問題？ 師：這時(shí)候，我們又可以說路程與時(shí)間的比是2400：3。 師：上面的例子如果改為：一架飛機(jī)每小時(shí)飛行800千米，飛行2400千米需要幾小時(shí)？用比又該怎樣表示?你是怎樣想的？ 師：其實(shí)這樣的例子還有很多，你也能舉幾個(gè)嗎？ 學(xué)生提出問題，并解答。 每小時(shí)飛行多少千米？24003=800（千米） 學(xué)生重復(fù)，強(qiáng)化記憶： 一架飛機(jī)3小時(shí)飛行2400千米又可以說路程與時(shí)間的比是2400：3。 學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，并說明理由。 學(xué)生可能舉出單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量或工效、時(shí)間、工作總量等例子。 關(guān)注學(xué)生是否初步認(rèn)識到不同類的兩個(gè)量比較也可以用比來表示。 活動四：總結(jié)比的意義 師：結(jié)合前面的例子，談?wù)勀銓Ρ扔性鯓拥睦斫?？（老師引?dǎo)、點(diǎn)撥，使學(xué)生的理解走向深入。） 師歸納：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 學(xué)生獨(dú)立思考后，交流想法，可能有以下幾種： 1.比就是以前學(xué)過的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾的另一種表達(dá)方式。 2.比就是除法。 3.比是在把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較中產(chǎn)生的。 關(guān)注學(xué)生思維的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。 活動五： 師：自學(xué)比的各部分名稱及求比值的方法。 師：你能求出96：72，72：96，2400：3的比值嗎？ 師：比與除法有什么聯(lián)系？比的后項(xiàng)為什么不能為0？ 看書自學(xué)并向同學(xué)講解自學(xué)所得。 練習(xí)求比值。 重點(diǎn)理解不同類量相比較中，比值的實(shí)際含義。 學(xué)生討論，師生歸結(jié)。 關(guān)注學(xué)生能否用正確的方法求出比值。 活動六：總結(jié)評價(jià) 師：你覺得自己本節(jié)課表現(xiàn)怎樣？還想對同學(xué)說點(diǎn)什么？ 學(xué)生自我評價(jià)、相互評價(jià)。 關(guān)注評價(jià)內(nèi)容的多元化。 課后記： 1.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷對兩種不同的事物進(jìn)行簡單的搭配的過程。學(xué)習(xí)有順序有條理、由具體到抽象的進(jìn)行思考、探究出共有多少種搭配方法的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生在探究過程中體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展思維能力。讓學(xué)生在解決問題的過程中體會現(xiàn)實(shí)生活中的問題可以用數(shù)學(xué)方法來解決，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2.本節(jié)課的新授活動設(shè)計(jì)：第一次活動，讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，用圖片試著擺一擺、畫一畫、找一找有幾種搭配方法，然后組內(nèi)交流，指名匯報(bào)，互動評價(jià)，重點(diǎn)在讓學(xué)生理解怎樣找能有條理有順序，以及解決搭配的兩種策略。第二次活動，用符號代替實(shí)物，用聯(lián)線代替擺放，幫助學(xué)生向抽象思維過渡，（活動過程同上）第三次活動，增加兩種不同實(shí)物的代替符號，學(xué)生找出搭配的方法，了解學(xué)生搭配中的有序性和條理性，以及兩種解決策略掌握情況。第四次活動，繼續(xù)增加兩種不同實(shí)物的代替符號，使之無法用聯(lián)線的方法找出有多少種搭配的方法，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知需求，探究出多少種搭配方法與兩種不同事物之間的數(shù)量關(guān)系。 3.練習(xí)的設(shè)計(jì)，本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)要重點(diǎn)突出生活因素，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。此外，還可以從搭配的結(jié)果反向思考兩種不同事物數(shù)量的可能性。