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2019-2020年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教學(xué)設(shè)計教案 教學(xué)內(nèi)容：比的意義 教學(xué)目標(biāo)：1、通過教師的講解及學(xué)生的觀察、思考、討論、自學(xué)等活動，使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。 2、會正確寫出兩個數(shù)倍比關(guān)系的對應(yīng)比，掌握求比值的方法，能正確求比值。 3、通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主觀點。 4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力． 教學(xué)重點：1．理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。 2．弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 教學(xué)難點：1．理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。 2．弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：投影 教學(xué)過程： 一、 導(dǎo)入、揭題 出示：我們六(5)班有男生23人，女生21人。 師：根據(jù)這兩條信息你能想什么辦法對六(5)班男生、女生人數(shù)進行比較？ 師選擇: ⑴男生人數(shù)比女生多多少人? ⑵女生人數(shù)比男生少多少人? 師：請同學(xué)口頭列式。 ⑶男生人數(shù)是女生的多少倍? 板書：2321 ⑷女生人數(shù)是男生的幾分之幾? 2123 師：從同學(xué)們對六(5)班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什么？（求一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少或少多少），是比差關(guān)系。用什么方法？（減法）。另一種是什么？（求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍或幾分之幾），是倍比關(guān)系。用什么方法？（除法）。 師：今天這節(jié)課，我們主要來研究用除法對兩個數(shù)量進行比較。 我們把用除法對兩個數(shù)量進行比較的這種新的數(shù)學(xué)比較方法叫做--比。 今天我們一起來學(xué)習(xí)“比的意義”。 二、 探索新知 1、 教學(xué)比的意義 ⑴指⑶ 師：2321，是誰和誰比？ 師述：用新的數(shù)學(xué)比較方法說，求男生是女生的幾倍，又可以說成 男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是23比21（板書）。 扶放啟發(fā)：請同學(xué)想一想，仿上例（指2123）那么2123又可以怎么說呢？ 女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是 21比23（板書） ⑵說一說：①蘋果有4個，梨有5個。蘋果和梨的關(guān)系怎么說？ ②舞蹈興趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互說，后指名說）。 ⑶師： 用比的方法不但可以對同類量進行比較，還可以對不同類的量進行比較。[ 同類量：師可結(jié)合上例簡單說明] 師出示：一輛汽車2小時行駛100千米。 問：①求汽車的速度怎樣計算？ 1002=50（千米）（板書） ②（指1002）路程和時間的關(guān)系還可以怎么說呢？ 路程和時間的比是100比2（板書） 師：路程和時間的關(guān)系可以用速度（即每小時多少千米）表示，也可以用比來表示。 ⑷學(xué)生舉例 舉一個可以用比來表示兩個不同類數(shù)量之間關(guān)系的例子。（同桌互說，后指名說） ⑸總結(jié) ①思考、討論： 什么情況下兩個數(shù)的關(guān)系可以用比來表示？ ②指導(dǎo)學(xué)生看書 看看教科書上是怎么定義的？指名說一說答案，然后齊讀。（劃出“兩數(shù)相除”點上著重號）2、 自學(xué)比的讀寫法、比各部分的名稱、比值、比和除法各部分的關(guān)系 ⑴師：關(guān)于比，你還想知道些什么？ 請同學(xué)們自學(xué)教科書第47頁第一個“做一做”上面的內(nèi)容。 ⑵匯報：通過自學(xué)，你知道了什么？ ①比的讀寫法 指23比21；21比23；100比2 ，問：還可以怎么寫？（學(xué)生練習(xí)）。怎么讀？（齊讀） ②比的各部分名稱、 說一說比的前項、后項和比值分別是什么？ ③比值。 師：如何求比值？ [反饋練習(xí)] ①說一說比的前項、后項和比值分別是什么？ 8︰11=811=8/11 1/4︰1/3=1/41/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.20.3= 4 ②搶答。教師出條件，學(xué)生搶答比值。 比的前項是100，后項是2，比值是（） 比的前項是21，后項是23，比值是（） 比的前項是2.4，后項是3，比值是（） ③做一做 a、有5個紅球和10個白球，寫出紅球和白球個數(shù)的比，再寫出白球和紅球個數(shù)的比，并分別求出比值。 b、某種型號的文具盒，每1箱裝12只，共計人民幣72元，寫出這箱文具盒的元數(shù)與只數(shù)的比，并求出比值。（說一說比值表示什么意思） ④比和除法各部分的關(guān)系 整理表格： 聯(lián) 系 區(qū) 別 比 前項 比號（︰） 后項 比值 除法 被除數(shù) 除號（） 除數(shù) 商 ⑶思考 ①比的后項為什么不能為0？ ②足球比賽中的0︰0，是不是我們數(shù)學(xué)上所說的比？ 3、 繼續(xù)自學(xué)兩個“做一做”中間的內(nèi)容 ⑴讓學(xué)生說說通過自學(xué)，你又明白了什么？ ⑵想一想，辨一辨： 既可以看作一個分?jǐn)?shù)，又可以看作一個比，還可以看作比值。 ⑶繼續(xù)匯報，完成表格 　 　 聯(lián) 系 區(qū) 別 比 前項 比號（︰） 后項 比值 　 除法 被除數(shù) 除號（） 除數(shù) 商 　 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線（-） 分母 分?jǐn)?shù)值 　 ⑷反饋練習(xí) 變一變, 填一填 319=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( ) 1/8=1︰（ ）=（ ） 8 A︰B =（ ）（ ）=( )/( ) （ ）︰( )= （ ）7=5/( ) ⑸找一找，比、除法、分?jǐn)?shù)分別表示什么？（區(qū)別，完成表格） 一種數(shù) 一種相除的關(guān)系 一種運算 三、 課堂總結(jié) 通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都學(xué)會了哪些知識？ 四、綜合練習(xí) 1、討論：小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小強說他和他爸爸身高的比是1︰173，對不對？你認為是什么？ 2、看誰會動腦筋？ 題目：小明今年12歲，是六（1）班學(xué)生，該班共有42個學(xué)生；小明爸爸今年38歲，再保險公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。 （看誰會動腦筋，能根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，并說說這些量之間的比）。 　 板書： 比的意義 2321 相 23比21 （23︰21） 2123 → → 21比23 （21︰23） 1002 除 100比2 （100︰2） 附送： 2019-2020年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。 2、引導(dǎo)學(xué)生加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。 教學(xué)重點：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 教學(xué)難點：理解比的意義 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1． 某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2． 分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？ 二、新授。 1． 教學(xué)比的意義。 （1） 教學(xué)同類量的比。 A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？ 或求紅旗的寬是長的幾分之幾？） B、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法） C、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。 D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。 （2） 教學(xué)不同類量的比。 A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時間＝速度，算式：4225290） B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。 （3） 歸納比的意義。 A、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。） B、練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？ ① 甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。 ② 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。 ③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。 2． 教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。 比的寫法。 15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15 42252比90記作42252： 90 比的各部分名稱。 A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識點。 B、小組匯報并舉例： “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如： ……前項 ……比號 ……后項 ……比值 3 ∶ 2=32= 3．教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 （1）比與除法的關(guān)系 A、觀察上面的式子，比的前項相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？（商）。 B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項也不能是0） C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。 （2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。） a) 兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如15：10，可寫成，讀作15比10。 結(jié)合上面的講解，板書下表： 除法 被除數(shù) （除號） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 比 前項 ：（比號） 后項 比值 三、鞏固練習(xí)。 1． 完成課本“做一做”。 2． 練習(xí)十一第1、2題。 四、布置作業(yè)。 1． 課本練習(xí)十一的第3題。 2． 補充：求出比值。 0.375∶0.875 ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9