《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數(shù)學下冊 27.2（第一課時）二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數(shù)學下冊 27.2（第一課時）二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質課件 華東師大版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、27.2 27.2 二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質第一課時第一課時二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質的圖象與性質一一. 平面直角坐標系平面直角坐標系: 1. 有關概念有關概念:x(橫軸橫軸)y(縱軸縱軸)o第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限Pab(a,b)2. 平面內點的坐標平面內點的坐標:3. 坐標平面內的點與有序坐標平面內的點與有序 實數(shù)對是實數(shù)對是:一一對應一一對應. 坐標平面內的任意一點坐標平面內的任意一點M,都有唯一一對都有唯一一對有序實數(shù)有序實數(shù)(x,y)與它對應與它對應;任意一對有序實數(shù)任意一對有序實數(shù)(x,y),在坐標平面內都有唯一的

2、點在坐標平面內都有唯一的點M與它對應與它對應.4. 4. 點的位置及其坐標特征點的位置及其坐標特征: : . .各象限內的點各象限內的點: : . .各坐標軸上的點各坐標軸上的點: : . .各象限角平分線上的點各象限角平分線上的點: : . .對稱于坐標軸的兩點對稱于坐標軸的兩點: : . .對稱于原點的兩點對稱于原點的兩點: :xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)C(m,n)D(-m,-n)xy1xy2xy=x2y= - x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)

3、圖象畫法函數(shù)圖象畫法列表列表描點描點連線連線00.2512.2540.2512.254 用光滑曲線連結時要用光滑曲線連結時要自左向右順次連結自左向右順次連結用光滑曲線連結時要用光滑曲線連結時要自左向右順次連結自左向右順次連結用光滑曲線連結時要用光滑曲線連結時要自左向右順次連結自左向右順次連結用光滑曲線連結時要用光滑曲線連結時要自左向右順次連結自左向右順次連結用光滑曲線連結時要用光滑曲線連結時要自左向右順次連結自左向右順次連結用光滑曲線連結時要用光滑曲線連結時要自左向右順次連結自左向右順次連結用光滑曲線連結時要用光滑曲線連結時要自左向右順次連結自左向右順次連結用光滑曲線連結時要用光滑曲線連結時要

4、自左向右順次連結自左向右順次連結用光滑曲線連結時要用光滑曲線連結時要自左向右順次連結自左向右順次連結0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時自變量注意：列表時自變量取值要均勻和對稱。取值要均勻和對稱。2xy2xy二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2的圖象形如物體拋射時的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線拋物線。22xy232xy221xy2xy2xy這條拋物線關于這條拋物線關于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 這條拋物線關于這條拋物線關于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 這

5、條拋物線關于這條拋物線關于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。2xy2xy 1、觀察右圖，、觀察右圖，并完成填空。并完成填空。拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性極值極值（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方（除頂點外）軸的上方（除頂點外）在在x軸的下方（除頂點外）軸的下方（除頂點外）向上

6、向上向下向下當當x=0時，最小值為時，最小值為0。當當x=0時，最大值為時，最大值為0。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的性質的性質、頂點坐標與對稱軸、頂點坐標與對稱軸、位置與開口方向、位置與開口方向、增減性與極值、增減性與極值2 2、練習、練習2 23 3、想一想、想一想 在同一坐標系內，拋物線在同一坐標系內，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2的位置有什么關系？的位置有什么關系？ 如果在同一坐標系內如果在同一坐標系內 畫函數(shù)畫函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？的圖象，怎樣畫才簡便？ 4 4、練習、練習4 4動畫演示動畫演示 在同一坐標系內，拋物線在同一坐標系內，拋物線

7、y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2的位置有什么關系？的位置有什么關系？ 如果在同一坐標系內如果在同一坐標系內 畫函數(shù)畫函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？的圖象，怎樣畫才簡便？ 答：拋物線拋物線答：拋物線拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2 既關于既關于x軸對稱，又軸對稱，又關于原點對稱。只要畫出關于原點對稱。只要畫出y=ax2與與y= -ax2中的一條拋物線，中的一條拋物線，另一條可利用關于另一條可利用關于x軸對稱或關于原點軸對稱或關于原點 對稱來畫。對稱來畫。2xy2xy 當當a0時，在對稱軸的時，在對稱軸的左側，左側，y隨著隨著x的增大而的增大而減小。減小。

8、 當當a0時，在對稱軸的時，在對稱軸的右側，右側，y隨著隨著x的增大而的增大而增大。增大。 當當a0時，在對稱軸的時，在對稱軸的左側，左側，y隨著隨著x的增大而的增大而增大。增大。 當當a0時，拋物線時，拋物線y=ax2在在x軸的上方（除頂點外），軸的上方（除頂點外），它的開口向上，并且向上無限伸展；它的開口向上，并且向上無限伸展；（位置開口方向）（位置開口方向） 當當a0時，在對稱軸的左側，時，在對稱軸的左側，y隨著隨著x的增大而減?。辉诘脑龃蠖鴾p??；在對稱軸右側，對稱軸右側，y隨著隨著x的增大而增大。當?shù)脑龃蠖龃?。當x=0時函數(shù)時函數(shù)y的值最的值最小。小。 （增減性）（增減性） 當當a0

9、時，在對稱軸的左側，時，在對稱軸的左側，y隨著隨著x的增大而增大；在對的增大而增大；在對稱軸的右側，稱軸的右側，y隨著隨著x增大而減小，當增大而減小，當x=0時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最的值最大。大。二次函數(shù)y=ax2的性質2xy2xy22xy232xy2 2、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線）拋物線y=2x2的頂點坐標是的頂點坐標是 ,對稱軸是對稱軸是 ，在在 側，側，y隨著隨著x的增大而增大；在的增大而增大；在 側，側，y隨著隨著x的增大而減小，當?shù)脑龃蠖鴾p小，當x= 時，時，函數(shù)函數(shù)y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,拋物拋物線線y=2x2在在x

10、軸的軸的 方（除頂點外）。方（除頂點外）。（2）拋物線拋物線 在在x軸的軸的 方（除頂點外），在對稱軸的方（除頂點外），在對稱軸的左側，左側，y隨著隨著x的的 ；在對稱軸的右側，在對稱軸的右側，y隨著隨著x的的 ，當，當x=0時，時，函數(shù)函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當當x 0時，時，y0時時,拋物線拋物線y=ax2在在x軸的上方（除頂點外）軸的上方（除頂點外）,它的開口它的開口向上向上,并且向上無限伸展；并且向上無限伸展； 當當a0時時,在對稱軸的左側在對稱軸的左側,y隨著隨著x的增的增大而減??；大而減??；在對稱軸右側在對稱軸右側,y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大.當當x=0時函數(shù)時函數(shù)y的值最小的值最小.當當a0時時,在對稱軸的左側在對稱軸的左側,y隨著隨著x的增大的增大而增大；而增大；在對稱軸的右側在對稱軸的右側,y隨著隨著x增大而減小增大而減小,當當x=0時時,函數(shù)函數(shù)y的值最大的值最大.小結 拓展w1.拋物線拋物線y=ax2的頂點是原點的頂點是原點,對稱軸是對稱軸是y軸軸.n由二次函數(shù)y=y=x x2 2和和y=-y=-x x2 2知：2xy2xy 講練冊講練冊P P7474PP7575“趁熱打鐵趁熱打鐵”P P74 74 7 71212，P P75 75 8 81313全體做全體做