《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數(shù)學下冊 28.2（第六課時）三角形的內(nèi)切圓課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數(shù)學下冊 28.2（第六課時）三角形的內(nèi)切圓課件 華東師大版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、華東師大版華東師大版數(shù)學數(shù)學 九年級（上）九年級（上）第第2828章章 圓圓28.2 28.2 與圓有關的位置關系與圓有關的位置關系第六課時第六課時三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓如圖所示是一張三角形的鐵皮，如何在它上如圖所示是一張三角形的鐵皮，如何在它上面剪下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡面剪下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？可能大呢？ABCABCMDNI 三三角角形形的的內(nèi)內(nèi)切切圓圓 1.一個三角形有且只有一個內(nèi)切圓；一個三角形有且只有一個內(nèi)切圓；2.一個圓有無數(shù)個外切三角形；一個圓有無數(shù)個外切三角形；3.三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平 分線的交點

2、；分線的交點；4. 三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。o外切圓圓心：外切圓圓心：三角形三邊三角形三邊垂直平分線的交點垂直平分線的交點。外切圓的半徑：外切圓的半徑：交點到三交點到三角形任意一個定點的距離。角形任意一個定點的距離。三角形外接圓三角形外接圓三角形內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓o內(nèi)切圓圓心：內(nèi)切圓圓心：三角形三個三角形三個內(nèi)角平分線的交點。內(nèi)角平分線的交點。內(nèi)切圓的半徑：內(nèi)切圓的半徑：交點到三交點到三角形任意一邊的垂直距離。角形任意一邊的垂直距離。AABBCCBDEFOCA如圖，如圖，ABC的內(nèi)切圓的半徑為的內(nèi)切圓的半徑為r, ABC的周長為的周長為l,求求A

3、BC的面積的面積S.解：解：設設ABC的內(nèi)切圓與三邊相切于的內(nèi)切圓與三邊相切于D、E、F，連結(jié)連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE、OF，則則ODAB，OEBC，OFAC.SABCSAOBSBOC SAOC ABOD BCOE ACOF21212121 lr設設ABC的三邊為的三邊為a、b、c，面積為，面積為S，則則ABC的內(nèi)切圓的半徑的內(nèi)切圓的半徑 r2Sabc三角形的內(nèi)切圓的有關計算三角形的內(nèi)切圓的有關計算【例1】 如圖， O是ABC 的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別切于點D、E、F，DOE120，EOF150，求ABC 的三個內(nèi)角的度數(shù).(第 1 題) (第 1 題) DOE120 , EO

4、F150 DOF= 360- DOE -EOF =360- 120- 150=90 【解】 AB、AC分別切分別切 O于點于點D、F ADO= AFO=90 A=360- ADO - DOF- AFO=360 -90 -90 -90=90同理同理 B=60, C=30.【例2】 ABC 的內(nèi)切圓 O 與AB、BC 、 AC分別相切于點D、E、F，且AB5厘米，BC9厘米，AC6厘米，求AD、BE和CF的長.(第 2 題) 596xyyzzx則 145xyz解 得解解:設設AD=x, BE=y, CF=z,由切線長性質(zhì)可知由切線長性質(zhì)可知：，即即AD=1厘米厘米,BE =4厘米厘米,CF =5厘

5、米厘米xxyyzzPABO1 1、填空：已知、填空：已知O O的半徑為的半徑為3cm3cm，點，點P P和圓心和圓心O O的距離為的距離為6cm6cm，經(jīng)過點經(jīng)過點P P有有O O的兩條切線，則的兩條切線，則切線長為切線長為_cm_cm。這兩條切。這兩條切線的夾角為線的夾角為_度。度。60練練 習：習：2 2、已知、已知圓外切四邊形圓外切四邊形ABCD中，中，AB：BC：CD=4：3：2，它的周長為它的周長為24cm。則。則AB= ，BC= ；CD= ，DA= 。ADOCB8cm6cm4cm6cm如：直角三角形的兩直角邊分別如：直角三角形的兩直角邊分別是是5cm5cm，12cm 12cm 則其

6、內(nèi)切圓的半徑則其內(nèi)切圓的半徑為為_。2cm2cm3 3、已知：在已知：在ABCABC中，中，BC=14cmBC=14cm，AC=9cmAC=9cm，AB=13cmAB=13cm，它的內(nèi)切圓分別，它的內(nèi)切圓分別和和BCBC、ACAC、ABAB切于點切于點D D、E E、F F，求，求AFAF、BDBD和和CECE的長。的長。ABCEDFO如圖，如圖，RtABC中，中，C90,BCa,ACb, ABc, O為為RtABC的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓. 求：求：RtABC的內(nèi)切圓的半徑的內(nèi)切圓的半徑 r. 解：解：設設RtABC的內(nèi)切圓與三邊相切于的內(nèi)切圓與三邊相切于D、E、F，連結(jié)連結(jié)OD、OE、OF則則OA

7、AC，OEBC，OFAB。abc2設設RtABC的直角邊為的直角邊為a、b，斜邊為，斜邊為c，則，則RtABC的的內(nèi)切圓的半徑內(nèi)切圓的半徑 r 或或rabc2ababc如：直角三角形的兩直角邊分別如：直角三角形的兩直角邊分別是是5cm5cm，12cm 12cm 則其內(nèi)切圓的半徑則其內(nèi)切圓的半徑為為_。2cm2cmrabc25121322 5. 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD的邊的邊 AB，BC，CD，DA和和 O分別相切于分別相切于L，M，N，P。（1）圖中有幾對相等的線段？）圖中有幾對相等的線段？ADLMNPOCB（2 2）由此你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論）由此你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 為什么？為什么？ AB，BC，CD，DA都與都與 O相切，相切，L，M，N，P是切點，是切點，AL=AP，LB=MB， DN=DP，NC=MCAL+ LB+ DN+ NC = AP+ MB+DP+MC即即 AB+ CD = AD+BC圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等（可做定理用）（可做定理用）EF HG講練冊講練冊P P106106“趁熱打鐵趁熱打鐵”1 11111全體做全體做1212、1313部分做部分做