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2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 3.4《長方體和正方體 的體積計算》教案4 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第51——52頁的例1、例2，課堂活動及練習(xí)十二的1——3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的計算方法。 2.過程與方法：會運(yùn)用公式正確計算長方體和正方體的體積。 3.情感、態(tài)度與價值觀：滲透“猜測——實(shí)驗(yàn)探究——驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計算打下基礎(chǔ)。 【教具學(xué)具】 學(xué)生準(zhǔn)備12個體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件，及表格一和表格二。 【教學(xué)重點(diǎn)】 1.理解長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。 2.會計算長方體和正方體的體積。 【教學(xué)難點(diǎn)】 長方體、正方體的體積計算的推導(dǎo)過程。 【教學(xué)過程】 一、問題引入 1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎？ 師：你是怎樣想的？ 教師小結(jié)：我們要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。 2.師（出示一個長方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？ 生1：可以將這個長方體切成小的體積單位，看它包含著多少個這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。 生2：將這個長方體浸沒在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長方體的體積。 生3：量出長方體的長、寬、高，用長寬高。 教師小結(jié)：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長方體是不能切開來數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 （板書課題：長方體和正方體的體積計算） [簡評：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始，溝通學(xué)生已有知識連接點(diǎn)：要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個長方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過渡到新課的學(xué)習(xí)。] 二、問題探索 1.探索長方體的體積計算方法。 （1）4人小組合作“搭積木”。電腦出示活動要求：用12個體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一： 每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個數(shù)體積（cm3） 長方體一 長方體二 長方體三 思考： ①長方體每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長方體的什么？ ②長方體的體積怎樣計算？ （2）學(xué)生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算規(guī)律。 生：每排個數(shù)就是長方體長所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長方體的體積=每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)，或長方體的體積=長寬高，或長方體的體積=底面積高。 學(xué)生相互評價，鼓勵學(xué)生自主探索。 （3）用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律。 師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長寬高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？ 學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個長方體，驗(yàn)證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積，請每小組（2人小組）同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫表二： 長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3） 第一個長方體 第二個長方體 讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（板書：長方體的體積=長寬高） 師：看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，請給自己一顆探索星。 （4）用字母公式表示長方體的體積計算方法。 讓學(xué)生觀察板書和長方體的立體圖，想一想：如果用V表示長方體的體積，a表示長，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢？ （板書：V=abh） 師：閉上眼睛想一想，求一個長方體的體積必須具備什么條件？ （5）反饋練習(xí)。 師（課件出示例2）：怎樣計算電腦包裝箱的體積？ 學(xué)生審題，獨(dú)立完成。 [簡評：在探索長方體的體積的計算中，設(shè)置“操作→感知規(guī)律；驗(yàn)證→認(rèn)識規(guī)律；練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律”幾個層次，符合學(xué)生掌握知識的特點(diǎn)，使本環(huán)節(jié)的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。] 2.自學(xué)正方體的體積計算方法 （1）正方體的體積又怎樣計算呢？猜猜看。 （2）你的想法正確嗎，可以翻開書第52頁看一看，也可以同桌交流自己的看法。 （3）說說正方體的體積計算方法，字母表示的方法（V=aaa或a3）。要計算正方體的體積，必須知道什么條件？ （4）反饋練習(xí)： 口答：這個正方體的體積是多少？ 三、課堂活動 量一量、算一算。 （分組測量、并計算） 四、全課小結(jié) 說說本課學(xué)習(xí)中你的收獲。 五、作業(yè) 練習(xí)十二第2、3題。 [簡評：整堂課從學(xué)生提出假設(shè)，小組合作探索、交流得出長方體的體積計算公式，然后用長方體的體積計算公式推導(dǎo)正方體的體積計算方法，既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，又溝通了長方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問題的設(shè)計，讓學(xué)生量一量，算一算，培養(yǎng)了學(xué)生動手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問題的能力。教師大膽地進(jìn)行開放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。] 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 3.4《長方體和正方體 的體積計算》教案5 （新版）西師大版 教材分析 本節(jié)教科書內(nèi)容由2個例題、1個課堂活動和練習(xí)十二組成。 結(jié)合具體情境，組織學(xué)生探索并掌握長方體和正方體的體積的計算方法，是《標(biāo)準(zhǔn)》在“空間與圖形”部分明確提出的又一項(xiàng)具體的教學(xué)目標(biāo)。在學(xué)生已經(jīng)了解了體積的概念和體積單位，并能用拼擺、計數(shù)的方法計量長方體或正方體體積的基礎(chǔ)上，教科書首先通過他們已經(jīng)比較熟悉的用一些1 cm3的小正方體拼擺成若干個不同的長方體，在表格中記錄下所拼擺長方體的長、寬、高以及體積，學(xué)生在操作、填表、對表中數(shù)據(jù)的比較與交流中，能夠發(fā)現(xiàn)并較充分地體會到長方體長、寬、高與體積的內(nèi)在關(guān)系，抽象概括出計算長方體體積的一般方法。教科書在向?qū)W生介紹了“長方體的體積=長寬高”之后，又呈現(xiàn)了長方體、正方體的立體圖形，讓學(xué)生借助前面的操作，計數(shù)的模型表象、經(jīng)驗(yàn)，從逆向的角度再次認(rèn)識、理解這個計算方法，最后把長方體、正方體的體積計算方法統(tǒng)一起來。 接著，教科書在例2中安排了運(yùn)用長方體和正方體的體積計算方法，解決電腦包裝箱有多大這樣的一個生活中的實(shí)際問題。在這里，不僅要求學(xué)生能用計算公式求出體積，還應(yīng)讓學(xué)生理解算式的意義，可以用“長、寬、高的乘積”來理解，也可以用“底面積高”來理解。教科書在這個實(shí)際問題的解決中，給了學(xué)生較大的思考空間：只要算出其中的一個面的面積，再和垂直于這個面的那條棱相乘就是正確的。但在這里，要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來確定，注意把握基本要求，即算出一個底面的面積與高相乘。 課堂活動是讓學(xué)生通過解決文具盒有多大、教室空間有多大這樣的實(shí)際問題，經(jīng)歷解決實(shí)際問題的全過程。學(xué)生首先要將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成求長方體體積的數(shù)學(xué)問題，再根據(jù)長方體體積的計算方法，來確定需要測量出哪些長度，并進(jìn)行實(shí)際測量獲得數(shù)據(jù)后，應(yīng)用長方體體積的計算公式進(jìn)行計算，還要結(jié)合實(shí)際情境將計算結(jié)果用合適的體積單位來表達(dá)等。與此同時，還能讓學(xué)生體會、了解到我們十分熟悉的文具盒究竟有多大，我們學(xué)習(xí)的教室空間大約是多少立方米，這樣有利于發(fā)展學(xué)生量的大小觀念與量的估計能力。 在練習(xí)十二中，既有直接計算長方體、正方體體積的題目，如第1，2題；也注重了運(yùn)用長方體、正方體體積計算方法解決實(shí)際問題的內(nèi)容，如第3~5題；還設(shè)計了有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力的題目，如第6題和思考題。