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2019-2020年魯教版數(shù)學(xué)六下《探索三角形全等的條件》word教案 教材：蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下 課題：12、3探索三角形全等的條件（第十二章 圖形的全等 第三節(jié) 第一課時(shí)） 課題：新授課 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能目標(biāo)：在具體情境中經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程，從而在操作活動(dòng)中掌握一般三角形全等的“邊角邊”的條件，并用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。 能力目標(biāo)：（1）體驗(yàn)直角三角形全等的條件；（2）經(jīng)歷動(dòng)手操作畫(huà)圖，了解一般三角形全等的條件；（3）善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并能通過(guò)討論交流解決問(wèn)題；（4）結(jié)合具體問(wèn)題進(jìn)行有條理思考，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。 情感目標(biāo)：（1）體會(huì)合作、討論、交流的的力量，感受成功的快樂(lè)。（2）感受“實(shí)踐出真知”，體會(huì)動(dòng)手操作，從而得出分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 學(xué)識(shí)教學(xué)法 學(xué)法：自主探索、合作討論、歸納、概括 教法：牽線引導(dǎo)、關(guān)鍵處點(diǎn)撥 教具：長(zhǎng)方形紙、剪刀、三角板、量角器、投影儀 教學(xué)思想：（1）知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，并應(yīng)用于實(shí)踐；（2）培養(yǎng)學(xué)生條理思考，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：探索三角形全等“邊角邊”條件 難點(diǎn)：探索三角形全等“邊角邊”條件及如何運(yùn)用到實(shí)際情境中 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新 我們知識(shí)，如果兩個(gè)三角形全等，則它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，反過(guò)來(lái)，現(xiàn)要從這6個(gè)元素（3條邊、3個(gè)角）中任意選出3種元素，共有多少種選法？ 在其中任一種選未能中，若選出的3個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否全等呢？這就是說(shuō)，兩個(gè)三角形具備什么條件即它們有多少組邊或角分別相等時(shí)就全等呢？從今天開(kāi)始，我們將共同探索研究三角形全等的條件。 板書(shū)：探索三角形全等的條件（1） 評(píng)析：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生猜想，提示學(xué)生要觀察事物，在日常生活中處處用數(shù)學(xué)，從而引出新的課題，并使學(xué)生在愉快中進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)。 二、合作互動(dòng)、探究新知 活動(dòng)一：討論、交流 學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解 （1）當(dāng)兩個(gè)三角形只有1組邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐幔? （2）當(dāng)兩個(gè)三角形只有2組邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐幔? （3）當(dāng)兩上三角形只有3組邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐幔? 教師提供不同的三角形硬紙板讓學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行選用，以便其他學(xué)生判斷是否全等。 評(píng)析：設(shè)計(jì)活動(dòng)一的主要目的是讓學(xué)生討論三角形是否全等，讓他們對(duì)三角形全等有一些初步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)這也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，努力為學(xué)生提供把自己已有的知識(shí)狀況展示出來(lái)的時(shí)間、空間和舞臺(tái)，讓他們?cè)跒橄旅婷鎸?duì)新知識(shí)時(shí)，自己主動(dòng)去回憶，調(diào)動(dòng)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并對(duì)新知產(chǎn)生構(gòu)想。 活動(dòng)二：操作探索 此活動(dòng)分三步完成 小組討論，交流學(xué)生上臺(tái)并用提供的三角形輔助講解，其他同學(xué)作補(bǔ)充。 （1）全班同學(xué)任意在一張長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)直角三角形，此時(shí)同學(xué)們剪的直角三形全等嗎？ （2）重新再剪一個(gè)直角三角形，要求使全班同學(xué)剪下的都全等，你能否提供你的方法呢？ （3）剪出直角三角形，驗(yàn)證并得出結(jié)論。 在此活動(dòng)中，已明確只有一個(gè)條件（三角形一個(gè)角是直角）的兩個(gè)三角形是不會(huì)全等的，只有明確兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 評(píng)析：設(shè)計(jì)活動(dòng)二的主要目的是讓學(xué)生在動(dòng)手、操作、探索、交流中得出結(jié)論：在明確三角形中有一個(gè)角為直角時(shí)，有兩條直角邊分別相等時(shí)這兩個(gè)三角形全等。在交流的過(guò)程中，大家相互啟發(fā)和激勵(lì)，享受已有知識(shí)給自己帶來(lái)的自豪感，并在對(duì)新知構(gòu)想的過(guò)程中，產(chǎn)生自主探索的愿望，從而達(dá)到教學(xué)的初步目的。 活動(dòng)三：猜想、測(cè)量、驗(yàn)證 出示幻燈片（圖12-7） 該活動(dòng)分兩步完成。 動(dòng)手操作、探索小組間、同桌間互相討論，并提供自己的方法與全班同學(xué)交流 （1）觀察圖中的三角形，先憑直角猜想圖中哪兩個(gè)三角形全等？ （2）用工具測(cè)量驗(yàn)證自己猜想是否正確？ 評(píng)析：設(shè)計(jì)活動(dòng)三目的主要是培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、動(dòng)手操作和做出正確判斷的能力，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動(dòng)探索者，將“想”的時(shí)間交給學(xué)生，把“做”的過(guò)程留給學(xué)生，把“學(xué)”的權(quán)力還給學(xué)生，努力促進(jìn)學(xué)生的思維的活躍與激蕩，創(chuàng)新潛能的迸發(fā)和拓展。 活動(dòng)四：畫(huà)圖、比較、歸納： （1）畫(huà)∠MAN=50度 （2）在AM、AN上分別截取AC=1.4cm，AB=2.3cm （3）連接BC。 學(xué)生打開(kāi)書(shū)P137，在書(shū)上完成。 將以上畫(huà)法用幻燈片出示，要求學(xué)生按此畫(huà)法畫(huà)圖。 該活動(dòng)分3步進(jìn)行 （1）畫(huà)圖； （2）動(dòng)手操作剪下剛所得的△ABC； （3）與同學(xué)所剪的三角形比較，它們?nèi)葐幔? 總結(jié)：歸納活動(dòng)二、三、四都要求兩個(gè)三角形全等，它們所要求的元素有哪些共同點(diǎn)？ 要求學(xué)生發(fā)揮自己想象，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)描述剛所得的結(jié)論，在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上，教師再總結(jié)。 板書(shū)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等、簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”。 評(píng)析：荷蘭著名教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)生數(shù)學(xué)是人的一種活動(dòng)，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會(huì)游泳，我們必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！边@就要求我們?cè)谡n堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在親身實(shí)踐中去體驗(yàn)，去感悟，故活動(dòng)四讓學(xué)生在畫(huà)圖中探索得新知，并試著用自己的語(yǔ)言概括得出結(jié)論，從而真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。 三、把握質(zhì)疑，巧于思考。 出示幻燈片 書(shū)P138，例1 提問(wèn)：（1）由題目可得哪些已知條件？ （2）要求兩個(gè)三角形全等還缺什么條件？如何得到？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，再分析、解題。 板書(shū)：解：△ABC≌△ADC 因?yàn)锳B=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC 根據(jù)“SAS”，可得△ABC≌△ADC 除了以上簡(jiǎn)單的說(shuō)理外，還可用以下的說(shuō)理方法。 在△ABC和△ADC中 AB=AD ∠BAC=∠DAC △ABC≌△ADC（SAS） AC=AC 評(píng)析：在例題分析中，注重給學(xué)生分析若要兩個(gè)三角形全等，需要哪些條件，現(xiàn)從題目中找出哪些已知條件，在此基礎(chǔ)上還缺少哪些條件，我們能否從圖中或已知條件的變化式中得到，讓學(xué)生在提問(wèn)的基礎(chǔ)上自己學(xué)會(huì)一步一步分析，從而讓學(xué)生了解如何去分析幾何題，怎樣去找出缺少的條件，再用語(yǔ)言表述出來(lái)。 學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，剪紙并與同桌的三角形拼拼看是否重合。 小組間討論，一位學(xué)習(xí)回答，其他學(xué)生邊聽(tīng)邊思考邊糾正。 學(xué)生動(dòng)腦思考有助于他們的思維拓展。 四、靈活運(yùn)用，體驗(yàn)成功 練習(xí)書(shū)P139，1、2 評(píng)析：這節(jié)課主要為探索三角形“邊角邊”全等的條件，故在練習(xí)安排上圍繞重點(diǎn)，鞏固新知，在層次上逐層深化，拾級(jí)而上，讓學(xué)生能靈活運(yùn)用，從中體會(huì)成功的喜悅。 五、學(xué)生小結(jié)，形成結(jié)構(gòu) 1、這堂課你學(xué)會(huì)了什么？ 2、對(duì)于幾何題，你該如何進(jìn)行說(shuō)理？ 評(píng)析：學(xué)生小結(jié)好，將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生自己，讓學(xué)生自我肯定自己，達(dá)到學(xué)好與好學(xué)的目的。 六、推薦作業(yè) 書(shū)P149，1、3、4 評(píng)析：通過(guò)作業(yè)反饋學(xué)生掌握知識(shí)的效果，以利課后解決學(xué)生尚有疑惑的地方 七、板書(shū)設(shè)計(jì) 12.3探索三角形全等的條件 兩邊和它們的夾角（用彩 例1： 色粉筆標(biāo)出）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 解題格式 三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊” 或“SAS”。 總析：在整個(gè)教學(xué)中，將學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)知識(shí)自然地融合在一起，在情趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)自主探索、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)及合作交流，探索得新的知識(shí)。不浪費(fèi)任何一個(gè)促使學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐得真知的機(jī)會(huì)，以師生互動(dòng)，生生互動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)自覺(jué)地發(fā)現(xiàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)方法，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察，分析能力和思維的全面性。教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，他們站在自己的角度，用數(shù)學(xué)眼光看待實(shí)際問(wèn)題，用自己認(rèn)為最好的方式去尋求解決問(wèn)題的最佳途徑，體現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人能獲得必需的數(shù)學(xué)，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，真正落實(shí)“學(xué)生積極參與就是成功”的這一樣新課程理念。 學(xué)生自我展示 附送： 2019-2020年魯教版數(shù)學(xué)六下《探索直線平行的條件》word教案 2019-2020年魯教版數(shù)學(xué)六下《探索直線平行的條件》word教案 課 題 探索直線平行的條件 教重 學(xué)點(diǎn) 目難 標(biāo)點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。 2、會(huì)認(rèn)由三線八角所成的同位角 3、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件， 并能解決一些問(wèn)題 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件 是“同位角相等，兩直線平行” 教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩直線平行的說(shuō)理過(guò)程 教學(xué) 模式 方法 實(shí)踐法 教 學(xué) 過(guò) 程 教師活動(dòng)設(shè)計(jì) 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 修改補(bǔ)充 教學(xué)過(guò)程： 一、 課前復(fù)習(xí)： （1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是 （2）在同一平面內(nèi)， 兩條直線的是平行線 二、 創(chuàng)設(shè)情景： 如書(shū)中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時(shí)才能使木條a與木條b 三、 新課： 做一做 1 2 A B C D l 學(xué)生動(dòng)手操作移動(dòng)活動(dòng)木條，完成書(shū)中的做一做內(nèi)容。 合作交流 （1） 改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條a與木條b平行？小組內(nèi)交流。 （2） 你發(fā)現(xiàn)了∠1和∠2在位置上有什么共同特征？ 由∠1與∠2的位置引出同位角的概念， （1） 滿足∠1=∠2時(shí)，木條a與木條b平行。 （2） 它們的位置相同 教師活動(dòng)設(shè)計(jì) 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 修改補(bǔ)充 直線AB與CD相交（或者說(shuō)兩條直線AB與CD被第三條直線l所截），∠1與∠2分別在直線CD、AB的上方，且在直線l的右側(cè)，像這樣具有相同位置的一對(duì)角稱為同位角。 練習(xí)：如圖，哪些是同位角？ 探索新知 1、探索直線平行的條件 （1）提出新問(wèn)題：如果只有a、b兩條直線，如何判斷它們是否平行？由于前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行公理的推論，因?yàn)楣烙?jì)學(xué)生會(huì)說(shuō)“再作一條直線c，讓c//a，再看c是否平行于b就行了”。而后再以“如何作c，使它與a平行？作出c后，又如何判斷c是否與b平行”追問(wèn)，使學(xué)生意識(shí)到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫(huà)法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生過(guò)已知直線a外一點(diǎn)p畫(huà)a的平行線b，而后作以下演示： 2、進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論 由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫(huà)平行線仍借助了第三條直線，但是要用與a、b都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫(huà)平行線的過(guò)程中，實(shí)際上是保證了同位的兩個(gè)角都是45或60，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么兩直線平行。 3、幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示兩直線平行的條件——同位角相等 如圖∠1與∠7、∠5與∠3、∠2與∠6、∠4與∠8都是同位角 GH∥CD AB∥EF 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，方法可能不唯一。 教師活動(dòng)設(shè)計(jì) 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 修改補(bǔ)充 同位角相等，兩直線平行 例：找出下圖中互相平行的直線，并說(shuō)明理由。 6、隨堂練習(xí) 你能用一張不規(guī)則的紙折出兩條平行的直線嗎？ 小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩直線平行的條件是同位角相等。 要特別注意數(shù)形結(jié)合。 GH∥CD AB∥EF 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，方法可能不唯一。 方法可能不唯一，如分別折出兩條與紙的邊緣垂直的線，所得的折痕。 1 2 A B C D l 板書(shū)設(shè)計(jì)： 探索直線平行的條件 同位角的概念 兩直線平行的條件： 兩直線平行的條件——同位角相等 作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)：第55頁(yè)習(xí)題1、2題 教學(xué)反思：作業(yè)：第55頁(yè)習(xí)題1、2題