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2019-2020年六年級上冊4.3《比的應用》word教案 1 教學目標 1.1 知識與技能： 在自主探索中理解按比例分配的意義。 1.2過程與方法： 掌握按比例分配問題的不同解法，體驗解決問題方法的多樣性。 1.3情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生合作學習、分析以及概況的能力。 2 教學重點/難點/考點 2.1教學重點： 掌握按比例分配問題的特征和解題方法。。 2.2 教學難點： 根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地求各部分量。 2.3 考點分析： 按比例分配的意義，按比例分配問題的不同解法。 3專家建議 1、引導學生認真審題，弄清幾個關鍵的概念以及量與量之間的關系。要讓學生根據(jù)生活實際說說稀釋液的配制過程，正確理解500毫升表示哪個量。 2、引導學生借助已學的知識，自主探索利用多樣性的策略解決問題。 3、重視直觀模型的作用。本節(jié)課中用直觀圖表示出1:4的具體含義，對于學生理解1:4在這兒表示的時哪兩個量之間的關系，是一種什么樣的關系，如何進一步表示濃縮液、水的體積與稀釋液總體積的關系，具有十分重要的意義。 4、檢驗時一是把濃縮液與水的體積相加，看是不是等于總量500毫升，二是把兩種液體的比化簡，看是不是等于1:4。 5、充分利用習題資源，對按比例分配問題加以鞏固。 4 教學方法 尊重學生起點，引導學生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的的方法。 5教學用具 課件 6 教學過程 6.1回顧舊知，導入新知。 1、100克鹽溶解在1000克水中，鹽和水的質量最簡整數(shù)比是（1:10 ），鹽和鹽水的質量最簡整數(shù)比是（1:11 ），比值是（ ）。 2、甲數(shù)與乙數(shù)的比值是5，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（1:5 ）。 3、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（2:1 ）。如果甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5，那么甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）。 4、數(shù)學興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5︰4。 問題：（1） 從這個信息中你能想到什么？ 男生人數(shù)是女生人數(shù)的。（答案不唯一） （2） 根據(jù)這個信息能確定這個興趣小組男生和女生各有多少人嗎？ 無法確定男生和女生的人數(shù)。 5、六（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。男生、女生各有多少人呢？ 48（5+7）=4（人） 45=20(人) 47=28（人） 答：男生人數(shù)是28人，女生人數(shù)是20人 師：請根據(jù)題目中給出的相關信息，嘗試自己求出男生、女生的人數(shù)。 這就是今天我們要探究的問題，揭示課題：比的應用。 6.2創(chuàng)設情境，探究新知。 一、創(chuàng)設情境。 1、出示例2情境圖 師提出問題：（1）什么事稀釋液？什么事濃縮液？ （2）1:4的稀釋液怎么配制？ 師把問題提出，讓學生根據(jù)自己的生活實踐，來說說稀釋液是如何配制的？ 二、閱讀與理解。 1、認真閱讀題目，分析題中給出的數(shù)學信息。 師先給時間讓學生自己閱讀，集體交流。 2、小組活動： （1）題目中要分配什么？是按什么進行分配的？。 （2）500ml是配好的稀釋液的體積，1:4表示什么？ （3）要解決的問題是什么？ 3、小組交流，并集體匯報。 三、分析與解答。 根據(jù)剛剛我們討論的結果，我們可以借助線段圖來解決。 500毫升稀釋液 濃縮液 1份 水 4份 師：1、根據(jù)信息畫出線段圖，說說線段圖所表示的意思。 2、獨立嘗試解決問題。 預設方法一： ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ② 每份是：41＝5（mL） ③ 濃縮液有：1001＝100（mL） ④ 水有：1004＝400（mL） 預設方法二 ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ② 濃縮液有：500 ＝100（mL） ③ 水有：100 ＝400（mL） 請學生說說每一步分別求的是什么。師根據(jù)學生回答的情況加以引導。 四、回顧與反思。 思考：1、方法一和方法二有什么不同？ 2、如何檢驗解答是否正確呢？ （1）檢查濃縮液和水的體積之和是不是等于500ml。 （2）檢查濃縮液和水的比是不是等于1:4。 五、引導小結。 把數(shù)量按一定的比來進行分配的，我們通常把這種分配方法叫做按比例分配。 根據(jù)今天我們學習的內(nèi)容，請你試著總結按比例分配問題的解題思路有哪些？ 六、看書回顧。 請同學們快速瀏覽一下教材第 54頁的例2。 6.3鞏固練習 1、填空。 （1）某班男生與女生人數(shù)的比是4:5，男生占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）。 （2）甲乙兩數(shù)的比是3:2，兩數(shù)的和 是75，甲數(shù)是（45 ），乙數(shù)是（30 ）。 （3）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是2:5:11，這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（ 20 ） 度、（ 50 ）度和（110 ）度。 2、選一選。 （1）修一條路，已修了全長的 ，未修的與已修的比是（ C ） A、5:3 B、3:5 C、3:2 D、2:3 （2）有兩個正方形，第一個正方形的周長是第二個正方形周長的9倍，它們的邊長比是（B ）。 A、1:9 B、9:1 C、1:3 D、3:1 3、 某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51︰50。上月新生男女嬰兒各有多少人？ 303（51+50）=3（人） 351=153(人) 350=150（人） 答：上月新生男嬰兒153人，女嬰兒150人。（方法不唯一） 4、學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三個班各應栽樹多少棵？ 70=23(棵) 70=22(棵) 70=25(棵) 答：一班栽樹23棵，二班栽樹22棵，三班栽樹25棵。（方法不唯一） 5、一個長方體，它的長、寬、高的比是4:3:2，它的棱長總和為108厘米，這個長方體的體積是多少？ 1084=27（厘米） 27=12(厘米) 27=9(厘米) 27=6(厘米) 1296=648(立方厘米) 答：這個長方體的體積是648立方厘米。（方法不唯一） 6、光明小學一次捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款數(shù)的比是4:3.男生比女生多捐款多少元？ 2450（4+3）=350（人） 350（4-3）=350（人） 答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一） 6.4課堂總結 比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非 常精確地應用比的知識。同學們，誰來談談你對于這節(jié)課的收獲。 本節(jié)課，我們學習了比的應用。按比例分配問題有兩種解題思路： （1）先求出總分數(shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，用總量和各部分量 占總量的幾分之幾，求出各部分量。 （2）先求出每份是多少，再用每份數(shù)乘各部分量所占的分數(shù)，求出各部分量。 6.5趣味數(shù)學 三等賠償 八馬九牛十四羊，趕在村南牧草場。吃了人家一段谷，議定賠他六石糧。牛一只，比二羊，四牛二馬可賠償。若還 算得無差錯，姓氏超群到處揚。 譯文:有8匹馬、9頭牛和14只羊，在放牧時誤吃人家一段稻谷。擬定賠償6石糧食，賠償?shù)谋壤牵号Ｅc羊之比是2:1，牛與馬之比為2:4.試計算馬、牛、羊的主人各應賠償多少？ 牛：羊=2:1 牛：馬=2:4 牛：羊：馬=2:1:4 解：設一只羊應賠x石，則一頭牛應賠2x石，一匹馬應賠4x石。 14x+92x+84x=6 64x=6 X= 馬的主人應賠：84=3（石） 牛的主人應賠：29=（石） 羊的主人應賠：14=（石） 答：馬的主人應賠3石，牛的主人應賠石，羊的主人應賠石。 6.6板書設計 第三課時 比的應用 方法一： 方法二： ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ② 每份是：41＝5（mL） ② 濃縮液有：500 ＝100（mL） ③ 濃縮液有：1001＝100（mL） ③ 水有：100 ＝400（mL） ④ 水有：1004＝400（mL） 答：濃縮液有100ml,水有400ml。 附送： 2019-2020年六年級上冊5.1.1《圓的認識》word教案 教學目標： 1．認識圓，知道各部分的名稱，掌握圓的特征，知道同一圓內(nèi)半徑、直徑的特征，理解在同一個圓里直徑與半徑的關系，初步學會用圓規(guī)畫圓。 2．培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念，使學生初步學會用數(shù)學知識解釋、解決生活中的實際問題。 3．通過學生自己動手操作探究圓的簡單特征，激發(fā)學生學習的興趣，通過折、量、比、算等方式讓學生體會合作學習的樂趣。 教學重點：圓的各部分名稱及直徑與半徑之間的關系。 教學難點：用圓規(guī)按要求畫圓。 教具準備：課本情景圖，圓規(guī)。 學具準備：長方形紙、圓規(guī)、直尺、三角板等。 教學過程： 一、導入新課： 同學們，你都知道哪些交通工具？（汽車、輪船、飛機、自行車等等） 出示情景圖。這些交通工具你都看見過嗎？（有古代的馬車，黃包車，自行車，摩托車，汽車和飛機。）不管古代近代還是現(xiàn)代的，它們有什么共同特點？（車輪是圓的）你能提出什么問題？【課件第1頁】 “為什么輪子都設計成圓形的呢？”生猜想。車輪做成圓形是有一定的科學道理的，這節(jié)課我們就一起來認識圓。（板書課題——圓的認識） 【課件第2頁】 【設計意圖】有效的激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自覺用數(shù)學思維方式觀察和解決生活中的實際問題的能力。 二：提出問題合作探索： 1．利用已有知識自己創(chuàng)造圓，初步感受圓。 我們對圓已經(jīng)有了一定的認識，你能自己畫一個圓嗎？你是怎樣畫的？展示畫好的圓，并說你是怎么畫的？學生評價同伴的圓。 【設計意圖】因為學生在認識圓之前，已經(jīng)對圓有大量的生活經(jīng)驗，所以讓學生想出多種辦法得到圓，就能使學生感受到圓其實離我們生活很近，它就在我們的身邊。 俗話說“沒有規(guī)矩，不成方圓”，勤勞智慧的勞動人民發(fā)明了畫圓的工具——圓規(guī)。 2．嘗試畫一畫-----用圓規(guī)畫圓。 你們會用圓規(guī)畫圓嗎？自由畫。和同桌說一說你是怎樣畫圓的？ 用圓規(guī)怎樣畫圓？誰能把自己的方法告訴大家？ ①把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離。②把有針尖的一只腳固定在一點上。③把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就可以畫出一個圓。 【課件第3頁】 你覺得畫圓時應該注意什么？ （①重心應放在有針尖的一腳；②兩腳間的距離不能變。）拿出圓規(guī)，我們按照剛才的方法一起再畫一個圓。（師生共同畫圓） 【設計意圖】建構主義認為，數(shù)學的知識、思想和方法，不應是通過教師的傳授獲得，而應是學生在一定情境下，借助教師的引導，通過自身有意義的學習活動而主動獲得的，極大地調(diào)動了學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學生最大限度地參與到探究新知識的活動中。 3．圓的各部分名稱： （1）其實，圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱，請同學們自學圓各部分的名稱（課本52頁），等一會兒老師檢查一下你們的自學能力怎樣。 通過自學，你知道了什么知識？【課件第4頁】 理解什么是圓內(nèi)，圓外，圓上？ （4）學生反饋圓心、半徑、直徑定義（讓學生上臺畫、板書字母表示半徑直徑和圓心） 。 （5）圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？ 【課件第5頁】 【設計意圖】自學能力從心理學上講，既是一種優(yōu)良的心理品質，又是一種個性特征。未來的新型人才是會自學的人，所以我特別注意去培養(yǎng)他們。 4．合作探索直徑、半徑之間的關系及特點 同學們已經(jīng)會畫圓，也知道了圓各部分的名稱，準備好圓規(guī)，任意畫一個圓，通過折一折、畫一畫、量一量、比一比，思考下面的問題：（課件出示要求）【課件第6頁】 把你們的收獲告訴大家吧？ （通過對折我們組發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。通過畫一畫，我們組發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。通過測量，我們組得出在同一個圓里，所有直徑都相等，所有半徑都相等。通過比較我們組得出直徑長度于半徑的兩倍。我們組通過對折發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條對稱軸。）【課件第7、8、9頁】 【設計意圖】學生的數(shù)學學習過程不能只是接受現(xiàn)成的數(shù)學知識，而是一個以學生已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動建構的過程。許多東西是教師難以教會的，要靠學生在活動中去領會。只有學生主動參與到學習活動中，才是有效的學習。我為自己能多給孩子們一點玩的時間而慶幸。 三：鞏固練習，拓展提高 1 判斷： （1）在同一個圓內(nèi)可以畫100條直徑。 （ ） （2）所有的圓的直徑都相等。 （ ） （3）等圓的半徑都相等。 （ ） （4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。 （ ） （5）圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ） （6）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。（ ） 【課件第10頁】 2、選擇 （1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。 A、半徑長度 B、直徑長度 （2）從圓心到( )任意一點的線段,叫半徑。 A、圓心 B、圓外 C、圓上 （3）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。 A、直徑 B、線段 C、射線 （4）一個圓半徑擴大2倍，直徑就擴大（ ）倍。 A、2倍 B、4倍 C、無法確定 【課件第11頁】 【設計意圖】通過練習使學生對本課知識加強鞏固。 四、應用知識解決問題： 通過學習圓的知識，現(xiàn)在你們知道車輪為什么要設計成圓的嗎？車軸裝在什么位置（這是由圓的特點決定的，車軸相當與圓心，輻條相當于半徑，圓有無數(shù)條半徑且長度相等，便于車子平穩(wěn)行駛。圓是完美的曲線圖形，沒有拐彎處，便于滾動。）【課件第12頁】 五、小結： 同學們：其實數(shù)學不僅僅在課本上，也在我們身邊，在我們生活的每一個角落。數(shù)學的學習也不僅僅是為考試中考出高分，更重要的是能靈活解決生活中的實際問題，讓我們變得更加聰明。通過今天的學習你有哪些收獲呢？【課件第13頁】 六、課后作業(yè) 回家后用今天學的圓的知識自己設計一副美麗的圖案，展示給爸爸媽媽看。 七、板書設計： 圓的認識 圓心（O）：決定圓的位置。 同一個圓里 半徑(r)：無數(shù)條，都相等 決定圓的大小 直徑（d）無數(shù)條，都相等 d=2r d:r=2:1