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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的應(yīng)用 6教案 北師大版 教學(xué)內(nèi)容： 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第55頁(yè)“比的應(yīng)用”。 教學(xué)目標(biāo)： 1．能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。 2．通過(guò)動(dòng)手操作和數(shù)形結(jié)合等方式進(jìn)一步體會(huì)比的意義，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 3．經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法 最終解決問(wèn)題。 4．通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究，相互交流，發(fā)展問(wèn)題解決能力、合作交流能力和創(chuàng)新能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解按一定比例來(lái)分配一個(gè)數(shù)量的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：能夠運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生準(zhǔn)備小棒50根。 教學(xué)時(shí)間： 預(yù)習(xí)提綱： 1．要把這些橘子分給大班和小班的小朋友，你覺(jué)得怎么分比較合理呢？為什么？ 2．這筐橘子按3 ：2應(yīng)該怎樣分？試用小棒分一分。 3．如果有140個(gè)橘子，按3：2又應(yīng)該怎樣分？ 4．你認(rèn)為怎樣解決按比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題？ 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)舊知，為新課鋪墊 1．蘋(píng)果和梨的重量比是8:5，蘋(píng)果占總重量的( )，梨占總重量的( )。 2．幼兒園大班有30人，小班有20人，大班和小班人數(shù)的比是（　 　?。?jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ）。 二、檢查預(yù)習(xí) 通過(guò)預(yù)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？有什么疑問(wèn)？ 三、創(chuàng)設(shè)情境： “六一”兒童節(jié)，笑笑準(zhǔn)備把一些橘子分配給幼兒園的大班和小班的小朋友們。 1.要把這些橘子分給這兩個(gè)班，你覺(jué)得怎么分比較合理呢？為什么？ 學(xué)生可能的答案：人數(shù)相同的情況下平均分，因?yàn)檫@樣每個(gè)人分到的會(huì)同樣多。 2.經(jīng)調(diào)查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些橘子平均分給這兩個(gè)班，你覺(jué)得還合理嗎？為什么？ 怎么分合理呢？請(qǐng)你靜靜地想一想，先和同桌說(shuō)一說(shuō)，再和全班同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的想法。 四、自主探索，引思解疑 問(wèn)題解決活動(dòng)1：合作研究怎樣按3 ：2 這個(gè)“比”來(lái)分配。 為了研究方便，請(qǐng)同學(xué)們用準(zhǔn)備好的小棒代替橘子來(lái)分一分。 （一）合作研究 1.合作要求：兩個(gè)同學(xué)一組分工合作，每分一次，就詳細(xì)記錄下當(dāng)次分給大班和小班橘子的個(gè)數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時(shí)，不累計(jì)上次分得的橘子個(gè)數(shù)） 大班 小班 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 大班分得（）個(gè)橘子 ， 小班分得（）個(gè)橘子。 2.學(xué)生合作研究 3.教師組織反饋交流 u 老師在巡視的過(guò)程中，收集約三種不同的分法，分步展示在投影上。 u 四人一組交流討論要求 （1）在組長(zhǎng)帶領(lǐng)下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問(wèn)題？ （2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 插問(wèn)：你覺(jué)得分一次至少需要多少個(gè)橘子？為什么？ 也就是可以把5個(gè)橘子按3：2進(jìn)行分配，那這一次是把幾個(gè)橘子按3：2進(jìn)行分配的呢？ 學(xué)生可能出現(xiàn)的方法預(yù)設(shè)： 分法1：每次分給大班3個(gè)，分給小班2個(gè)。 分法2：根據(jù)比的基本性質(zhì)分，分的次數(shù)明顯減少。 分法3：先按人數(shù)分給大班30個(gè)，分給小班20個(gè)，余下的再按比分。 表?yè)P(yáng)：很會(huì)聯(lián)系實(shí)際情況，這種分法在實(shí)際生活中非常實(shí)用。 （二）驗(yàn)證 1.問(wèn)題：大班和小班分得個(gè)數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？ 大班 小班 分得橘子的總個(gè)數(shù) 人數(shù) 平均每人分到橘子的個(gè)數(shù) 30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24 2.師生一起小結(jié)： （1）平均每人分到的橘子同樣多嗎？ （2）把這些橘子按大班和小班的人數(shù)比來(lái)分配是合理的分法嗎？ （3）雖然不知道橘子的總個(gè)數(shù)，但是大家動(dòng)手分一分，是否就能成功的把這些橘子按 3：2進(jìn)行分配？ （三）當(dāng)我們知道總數(shù)的情況下的按比分配 如果有140個(gè)橘子，按3：2又應(yīng)該怎樣分？ 1．提問(wèn)：同學(xué)們，你們準(zhǔn)備用什么辦法來(lái)解決？把你的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。 2．小組合作，自主探究解題方法。 3．匯報(bào)交流，指名讓不同小組匯報(bào)不同的解題方法，課件配合演示。 方法一：操作列表法。 大班 小班 30個(gè) 20個(gè) 30個(gè) 20個(gè) 24個(gè) 16個(gè) 方法二：畫(huà)圖推理法。 把大班看成3份，小班2份，一共是5份，算出每份是多少，就能求出大班有多少個(gè)，小班有多少個(gè)。 算法演示： 3+2=5 　　 　1405=28(個(gè)) 　　大班：283=84(個(gè)) 小班：282=56(個(gè)) 方法三：列式推理法。 把140個(gè)橘子作單位“1”，大班占3/5，小班占2/5。 　　　　　3＋2＝5 　　　　　1403/5＝84（個(gè)） 　　　　　1402/5＝56（個(gè)）或　140－84＝56（個(gè)） 答：大班分到84個(gè)，小班分到56個(gè)。 4．總結(jié)提升。 同學(xué)們，通過(guò)我們的努力找到了三種解決問(wèn)題的方法，每一種方法都有它的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們把三種不同的解題方法進(jìn)行比較，通過(guò)比較，你更喜歡哪種方法？把你的解題方法與同伴說(shuō)一說(shuō)。 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為怎樣解決按比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題？ 平均分配能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？ 五、問(wèn)題解決活動(dòng)： （一）體驗(yàn)比的應(yīng)用的廣泛性 1.小清要調(diào)制2200克巧克力奶，巧克力與奶的質(zhì)量比是2:9，需要巧克力和奶各多少克？ 2.一座水庫(kù)按2:3放養(yǎng)鰱魚(yú)和鯉魚(yú)，一共可以放養(yǎng)魚(yú)苗25000尾。其中鰱魚(yú)和鯉魚(yú)的魚(yú)苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？ （二）用數(shù)形結(jié)合的方法，加深對(duì)比的意義的理解。 花壇設(shè)計(jì)稿征集啟示： 某小區(qū)修建了一個(gè)36平方米的正方形大花壇，決定在花壇中栽種菊花、蘭花和月季，兩種花卉的種植個(gè)積的比是2 ：3 ：4，每種花卉的種植個(gè)積是多少平方米？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出栽種的方法，并畫(huà)出示意圖？（菊花用黃色，蘭花用藍(lán)色，月季用紅色） 六、總結(jié) 今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感受？ 1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)比有了哪些新的認(rèn)識(shí)？ 2．把一些事物按一定的比分的時(shí)候，可以用哪些策略？ 3．你在生活中還能找到比的應(yīng)用的例子嗎？ 七、布置作業(yè) 板書(shū)設(shè)計(jì) 比的應(yīng)用 1405=28(個(gè)) 　3＋2＝5 大班：283=84(個(gè)) 1403/5＝84（個(gè)） 小班：282=56(個(gè)) 1402/5＝56（個(gè)）　　　　 答：大班分到84個(gè)，小班分到56個(gè)。 教學(xué)反思： 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的應(yīng)用教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1、 讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，理解按比分配的意義，探索按比分配的解決方法，并能用來(lái)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。 2、培養(yǎng)學(xué)生分析比較的能力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生增長(zhǎng)生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化意識(shí)和合作精神。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比分配的解決方法. 教學(xué)難點(diǎn)： 靈活解決實(shí)際問(wèn)題。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：調(diào)配奶茶的學(xué)具。 教學(xué)方法：自主探究 教學(xué)過(guò)程： （一） 調(diào)查引入： 1、 師：課前，同學(xué)們已經(jīng)調(diào)查了在生活中哪里應(yīng)用了“比”？ 學(xué)生出示各種調(diào)查資料。 2、 師出示一瓶清潔劑，讓一生讀出瓶上的“配制方法”：“按濃縮液、水1:4的比例”。 師：這里的1:4是什么意思？ 生1：稀釋液一共5份，濃縮液有1份，水有4份。 生2：。濃縮液占總體積的 ，水占總體積的 。 生3：濃縮液占水的 ，水是濃縮液的4倍。 3、 師：現(xiàn)在要配制500毫升的稀釋液，問(wèn)題是要加入多少濃縮液，多少水呢？ 師出示例題2。 （二） 合作探討： 1、全班合作討論，探索解決問(wèn)題的方法，教師巡視。 2、集體交流。 師鼓勵(lì)生用多種不同的方法。 生1：稀釋液總份數(shù)：1+4=5，每份是5005=100（ml） 濃縮液的量：1001 =100（ml） 水的量：1004=400（ml） 生2：稀釋液總份數(shù)：1+4=5濃縮液的量：500 =100（ml） 水的量：500 =400（ml） 生3：濃縮液占水的 ，水的量：500（1+ ）=400（ml） 濃縮液的量：500-400=100（ml） 生4： 設(shè)每份量為X毫升。 X+4X=500解得： X=100 1001=100（ml）1004=400（ml） 3、 檢驗(yàn)。師：你有什么辦法檢驗(yàn)結(jié)果正確嗎？ 生1：100+400=240（ml）生2：100:400=1:4 4、小結(jié)：剛才的例子可以知道，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，這種分配方法就叫做按比分配。同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法來(lái)解決它。 （三） 操作實(shí)踐 同學(xué)們最喜歡喝奶茶，下面分小組合作，動(dòng)手操作，用自帶的學(xué)具按1:5的比例泡一杯300毫升的奶茶。 師：在生活中還有許多這樣的問(wèn)題需要同學(xué)們來(lái)解決，接下來(lái)希望大家能夠?qū)W以致用，解決更多的實(shí)際問(wèn)題。 （四） 發(fā)展運(yùn)用 1、楊老師和謝老師合租一套房，楊老師住30平方米的房間，謝老師住20平方米的房間，每月房房租怎樣分配才合理？ 學(xué)生小組解決后，全班講評(píng)。 2、 新世紀(jì)超市糖果部要配糖： 一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵(lì)求異思維） 學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流。 3、 幫劉叔叔收電費(fèi)，完成表格。（兩人合作） 劉叔叔管收四家電費(fèi)，四家合用一個(gè)總電表，五月份共付電費(fèi)128元，按每家分電表的度數(shù)分?jǐn)傠娰M(fèi)，每家各應(yīng)收多少錢(qián)？ 住戶 王家 張家 趙家 李家 分電表數(shù)（千瓦時(shí)） 80 76 58 106 應(yīng)付電費(fèi) 學(xué)生分組交流，并展示所填表格。 （五） 總結(jié)全課 師：今天你學(xué)到了那些知識(shí)？ （六）課堂作業(yè) 教科書(shū)第49頁(yè)1、2題。 比的應(yīng)用(練習(xí)) 教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材第50頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 進(jìn)一步讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，理解按比分配類型的特征，運(yùn)用按比分配的解決方法解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。 2、培養(yǎng)學(xué)生分析比較的能力，并優(yōu)化解題方法。 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握按比分配的解決方法. 教學(xué)難點(diǎn)： 選用最優(yōu)方法，靈活解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： （一）復(fù)習(xí)引入： 參加漂流的游客和救生員一共有56人，每個(gè)橡皮艇上有1名救生員和7名游客。一共有多少名游客和多少名救生員？ 學(xué)生小組討論： 1、這段話是把什么進(jìn)行分配？ 2、按照什么進(jìn)行分配？ 3、怎樣進(jìn)行分配？ 小組匯報(bào)后，學(xué)生試做。 方法一：總?cè)藬?shù)是按1：7來(lái)分配的。 1+7=8，568=7（名）游客共有：77=49（名） 救生員有：71=7（名）。 方法二：總?cè)藬?shù)是按1：7分配的。 救生員：56 =7（名） 游客：56 =49（名） 學(xué)生做后全班講評(píng)，小結(jié)解決方法：在解決按比分配時(shí)，一定要找準(zhǔn)總數(shù)量和所分配的比，再選擇自己喜歡的方法來(lái)做。 （二）指導(dǎo)練習(xí)： 1、同學(xué)們知道空氣的組成嗎？師介紹空氣的組成，引出題目。 空氣中氧氣和氮?dú)獾捏w積比是21：78。在660立方米的空氣中有氧氣和氮?dú)飧鞫嗌倭⒎矫祝? 學(xué)生分組交流，并找出解決方法。全班講評(píng)，重點(diǎn)弄清把什么按什么比來(lái)分配。 2、師出示修路場(chǎng)面，引出混凝土，現(xiàn)要攪拌20噸這樣的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少噸？ 學(xué)生根據(jù)圖理解題意，把什么按什么來(lái)分配？ 自己獨(dú)立列式，然后交流。 3、師出示菜農(nóng)伯伯種菜的圖，王大爺家里的菜地共800平方米，王大爺準(zhǔn)備用 種西紅柿。剩下的按2：1的面積種黃瓜和茄子，三種蔬菜的面積分別是多少平方米？ 學(xué)生試做，再交流，主要弄清把什么按比分配，找準(zhǔn)剩下的面積。 4、教師出示一根長(zhǎng)120厘米的鐵絲，準(zhǔn)備用它來(lái)做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？ 分組討論，知道長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)，4條寬和4條高。弄清長(zhǎng)、寬、高和這根鐵絲之間有什么關(guān)系？知道這根鐵絲的總長(zhǎng)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。然后再來(lái)按比分配。 （三）全課小結(jié)： 按比分配的應(yīng)用題在生活中有很多，同學(xué)們?cè)诮鉀Q時(shí)一定要弄清總量和分配的比，然后再選擇靈活的方法解題。 （四）課堂作業(yè)： 教科書(shū)2、4、5題。