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2019年(春)五年級數(shù)學下冊 5.4《解方程》教案4 （新版）西師大版 【教學內(nèi)容】 教科書第101頁例3、練習二十第5，6，8，9題。 【教學目標】 1.知識與技能：學會正確地寫設句。 2.過程與方法：學會分析應用題中的等量關系。會根據(jù)等量關系列出形如axbx＝c的方程解答應用題。 3.情感、態(tài)度與價值觀：使學生能根據(jù)應用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力和習慣。 【教學準備】 實物投影儀。 【教學過程】 一、復習鋪墊 解方程，并驗算 n10＝768x＋12＝100 寫完之后，同桌互相評判，看看有沒有錯誤，然后請學生匯報。 生：n除以10等于76，把n看作被除數(shù)，被除數(shù)=商除數(shù)，n=7610，n＝760。驗算：76010＝76。 生：8x加12等于100，等式左邊加了12，就在等式兩邊同時減去12，寫成8x＋12－12＝100－12，8x＝88，然后在等式兩邊同時除以8，x＝11。驗算：811＋12＝100。 師：計算非常準確，表達也非常清晰。 2.列方程并求解 x減去15等于6y的2倍與3的差是15 y與6的和是218個x比5個x多45 （獨立練習，大部分學生完成后指名板演，并介紹方法）解x-15=6解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3 x=212y=182y2=182y=9解y+6=21解8x-5x=45y+6-6=21-63x=45 y=153x3=453x=15 生：x－15＝6，把等式兩邊同時加15，x＝21。 生：2y－3＝15，這是一道兩步計算的方程，先把2y看成被減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)，求出2y＝18，再把y看作18的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)=積另一個因數(shù)，求出y＝9。 生：因為y+6=21，所以要兩邊同時減6，y＋6－6＝21－6，y=15。 生：8個x比5個x多45，列式為8x－5x=45。先直接進行計算：8x－5x=3x，寫成3x=45；再用數(shù)量關系，寫成x=453，x=15。 師：同學們說得很好，特別是第4位同學在計算8x－5x＝45的時候，根據(jù)題意，先算出8x－5x=3x，再用等量關系準確地求出了方程的解，解決了這道難題。今天，我們要像他一樣根據(jù)題意列方程解決我們生活中的實際問題。 二、走進新課 1.理解題意 出示例5：小剛和大明去買一種奧運會紀念郵票。小剛買了8張，大明買了5張，大明比小剛少用6元。每張郵票多少元？ 師：快速默讀，邊讀邊想這道題告訴我們哪些數(shù)學信息，要我們求什么？ 生默讀，并進行勾畫 師：誰來交流。 生：這道題告訴我們?nèi)龡l數(shù)學信息：小剛買8張郵票，大明買5張郵票，大明比小剛少用6元。要解決一個數(shù)學問題：每張郵票多少元？ 生：老師，這道題我會做，先算大明比小剛少買幾張郵票，用8－5=3（張），再算每張郵票的價錢，算式是：63＝2（元）。 師：像他這樣想的同學舉手。（大部分學生高高地舉起了手）大家想得很好，我們確實可以用這種方法來解決這道應用題，可是你還能用其他方法解答這道題嗎？ 學生迷惑地擺了擺頭。 師：今天，我們就要學習用一種新方法解決問題，用方程解決問題。（板書課題：用方程解決問題） 2.分析題意 師；你能根據(jù)題中的數(shù)學信息和問題畫出線段圖嗎？試一試。生獨立畫線段圖。 師：誰來展示。 生：把一張郵票的單價作為標準量，大明買了5張，就畫5條相同的線段；小剛買了8張，就畫8條相同的線段。大明比小剛少用6元，其實就是大明比小剛少買3張所節(jié)約的錢。 3.列出方程，解方程 師：把題意分析得很準確，根據(jù)你的展示，我們可以得到一個等量關系式：小剛8張的價錢－大明5張的價錢＝相差的6元。（板書：小剛8張的價錢－大明5張的價錢＝相差的6元） 師：我們把每張郵票的價格看作標準量，可以用未知數(shù)x來表示，格式可以這樣寫：解設每張郵票x元。（板書：解：設每張郵票x元）你能根據(jù)這個等量關系式列出方程嗎？試一試，寫完后同桌說一說想法。 生獨立完成，并且同桌交流。 生：我是這樣列式的：8x－5x＝6，因為一張郵票x元，小剛買8張郵票就是8x，大明買5張郵票就是5x，所以列式為8x－5x＝6。 生：我列的方程是8x＝5x＋6。因為郵票的單價是x，小剛買8張用了8x元，大明買5張用了5x元，大明比小剛少用6元，所以只要大明的5x元加6元就等于小剛用的8x元。 師：你靈活運用上面的等量關系式，把“小剛的總票價”作為等量，得到8x＝5x＋6，寫出等量關系式是：小剛8張的價錢＝大明5張的價錢＋相差的6元。（板書等量關系式和方程：小剛8張的價錢＝大明5張的價錢＋相差的6元，8x＝5x＋6） 生：老師，我們還可以用“大明的總票價”為等量，寫出等量關系式：小剛8張的價錢－相差的6元＝大明5張的價錢。師板書：小剛8張的價錢－相差的6元＝大明5張的價錢。 我們可以列出方程為：8x－6＝5x。 師：非常好，大家分別以“相差的6元”、“小剛的總票價”、“大明的總票價”為等量，寫出了3個不同的等量關系式，并列出了方程，現(xiàn)在，請大家求這些方程的解。 生獨立完成，并指名板演。 生：8x減5x等于6，我是這樣想的：8個x減5個x等于3個x，3x等于6，x等于2。 生：老師，我做的是8x＝5x＋6，先把等式兩邊同時減去6，寫成8x－6＝5x，下面怎么寫我就不知道了。 師：誰幫助他。 生：老師，這道題應該先在等式兩邊同時減去5x，因為方程兩邊都有x的題我們沒有學過，我就想能把5x去掉就好了，我就先在等式兩邊同時減5x，寫成8x－5x＝5x＋6－5x，3x＝6，x＝2。這樣就解出來了。 師：你很聰明，像這種在方程中同時出現(xiàn)兩次未知數(shù)x時，可以直接進行加、減，也可以運用等式的性質(zhì)在等式兩邊同加、同減或同乘、同除。 生：8x－6＝5x，我先在等式兩邊同時減去5x，寫成8x－6－5x＝5x－5x，3x－6＝0，在等式兩邊同時加6，寫成3x－6＋6＝0＋6，3x＝6，x＝2。驗算：82－6＝52。 師：列方程要驗算，列方程解應用題也同樣要驗算，請同學們把驗算寫在本子上，同桌互相檢查。 三、練習鞏固 1.出示教科書第103頁練習二十中的第6題。 師：寫出方程，再解答。VCD比相冊便宜16元 VCD12/盒相冊x元/冊 （生獨立練習，指名板演） 生：這道題列式為x－16＝12，x＝28，驗算：28－16＝12。一共118元 3本相冊x元/冊畫屏28元/個 師：要算相冊的單價，你能寫出幾個方程？ 生：以“總價118”為等量，可以寫出方程：3x＋28＝118，x＝30。 生：以“相冊總價”為等量，可以寫出方程，3x＝118－28，x＝30。 2.師：請看第8題。 （出示第8題） 師：請你試著畫線段圖，表示數(shù)量關系，并試著列出等量關系式。 生：以“甲比乙多用了120元”為等量，可以寫出等量關系式，甲的總價－乙的總價=120元。列式為324x-319x=120，求出x=24。 師：大家的等量關系找得非常準確。 3.師：請看第9題。（出示第9題） 師：請你試著畫線段圖表示數(shù)量關系，并試著列出等量關系式。 生：以“少行駛276km”為等量，可以寫出等量關系式，后22時行駛的路程－前18時行駛的路程＝少行駛了276km。列式為22x－18x＝276，求出x＝69。 生：以“總路程”為等量，可以列出等量關系式，前18時行駛的路程＋后22時行駛的路程＝總路程。列出方程為18x＋22x＝276，x＝69。 生：以“行駛時間”為等量，可以列出等量關系式，總路程平均速度＝總時間，列式為：276x＝18＋22。 師：大家找的等量關系非常準確，你們能求出第三個方程的解嗎？ 生：不能。 師：在我們現(xiàn)在學習的知識里，不能求出第三個方程的解，但是，隨著我們知識的不斷增加，一定能求出第三個方程的解，今天我們暫時把它寫入我們的問題銀行中，留著以后來解決。 四、總結(jié)本課 師：今天我們學習了解應用題的一種新方法：列方程。在列方程解應用題時我們一定要注意仔細讀題，理解題意，找出等量關系式，再列方程、解方程，希望同學們在以后的學習、生活中也能經(jīng)常使用這種新方法來解決我們身邊的實際問題。 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學下冊 5.4《解方程》教案5 （新版）西師大版 教材分析 本節(jié)教科書內(nèi)容包括3個例題，1個課堂話動，1個練習。基本設想是：例1，說明解方程的意義，并學會利用基本數(shù)量關系和等式性質(zhì)解答一步計算的方程。例2，學會思考形如“axb=c”的方程的解答方法，能選擇利用基本數(shù)量關系或等式性質(zhì)求出方程的解。例3，鞏固求方程解的基本方法，會解形如“axb=c”的方程。課堂活動，讓學生在獨立思考和互動交流中體會列方程和解方程的全過程。通過討論不同的列法和解法，使學生的認識深刻，理解到位。 例1，運用1只考拉與4只考拉的質(zhì)量關系，引出方程式“4x=12”，讓學生感知列方程到解方程的全過程。同時，讓學生認識“解方程”的意義，掌握用基本數(shù)量關系和等式性質(zhì)解方程的思考方法。 例2，重點讓學生選擇不同解法求解和驗算“解”的真實性。學會把“3y”看成一個數(shù)，把兩步解答的方程轉(zhuǎn)化為一步解答的方程來思考解法。學生往往憑過去的經(jīng)驗，看到3和y相乘算不出結(jié)果，就認為這個題解不出來。因此，這是就是教學的一個難點。 課堂活動，第1小題通過提問引起思考，體會籃球與足球之間到底是什么關系，怎樣構(gòu)建一個兩步計算方程式，了解同一個數(shù)量關系下可以列出幾個不同的方程。第2小題，著重通過互動過程，讓學生掌握用等式性質(zhì)解方程的思路和方法。 例3，通過買奧運會郵票，引導學生關注奧運，參與奧運。把一個比較復雜的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成了簡單的等式，通過乘法的意義把含未知數(shù)的兩項合并起來，從而順利使用前面的解題方法。 練習二十，全面進行解方程的訓練，同時結(jié)合列方程式體會求解的思路的多樣化。