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2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 5.2《等式》教案5 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第90頁例2，第91頁的相關(guān)內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識與技能：通過實驗和操作活動，讓學(xué)生體驗等量的變化關(guān)系和等式的特性。 2.過程與方法：理解和掌握等式的基本性質(zhì)。 3.情感、態(tài)度與價值觀：能對等式的性質(zhì)進行簡單應(yīng)用。 【教學(xué)重、難點】 在實驗中體驗等量的變化關(guān)系和等式的特性。 【教具準(zhǔn)備】 天平若干、實物若干、實驗記錄表。 【教學(xué)過程】 一、回憶鞏固 課件出示： 根據(jù)下面的信息寫等式。 1.故事書3本，連環(huán)畫2本，各36元。故事書單價每本12元，連環(huán)畫每本18元。 2.圖片：天平左邊放2個雞蛋，共135g，天平右邊放6個糖果，每個糖果ag。天平平衡。3線段圖。 學(xué)生獨立完成后匯報結(jié)果。 師：通過剛才的練習(xí)，同學(xué)們都能從不同的信息中找到等量關(guān)系，也能寫出不同的等式。誰來說一說，什么是等式？ 抽學(xué)生回答。 二、走進新課 課件出示書上的主題圖：天平的左邊放2個西紅柿，每個ag,天平的右邊放1個蘿卜，重bg，天平平衡。 師：根據(jù)這幅圖，你能寫一個怎樣的等式？ 生：2a=b。 課件出示：天平的左邊增加1個100g的辣椒，天平失去平衡。 師：天平現(xiàn)在還是平衡的嗎？ 生：不是。 師：現(xiàn)在你能找到等量關(guān)系嗎？ 生：不能找到。 師：怎樣才能讓天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？ 小組討論，請學(xué)生說一說想法。 生1：可以在天平的右邊也放100g的東西，天平可能重新平衡。 師：你們的猜想對不對呢？我們一起來做實驗驗證好嗎？下面，我們就分小組進行實驗吧！ 三、實驗操作 1.小組活動一 4~6名學(xué)生一組，每組一臺天平，每組準(zhǔn)備標(biāo)有質(zhì)量的小商品2種。如QQ糖、小袋餅干、味精、果凍若干個。 教師在實驗前講清活動要求： （1）組長組織組員開展實驗。 （2）每組安排一名實驗保管員，負責(zé)所有的實驗用品。 （3）每組一名實驗記錄員。 （4）組長組織組員對實驗結(jié)果進行討論并得出結(jié)論。 實驗步驟：（課件出示） 第一步：在天平左邊放2袋QQ糖共70g，在天平的右邊放1袋小餅干，重70g。觀察天平狀態(tài)。完成表格。 第二步：在天平的左邊再放一袋50g的味精，觀察天平的狀態(tài)。完成表格。第三步：小組討論并實驗，怎樣讓天平再次平衡?完成表格。 通過實驗?zāi)愕贸隽耸裁唇Y(jié)論？ 實驗步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系 第一步 第二步 第三步 結(jié)論 學(xué)生分組實驗，教師巡視指導(dǎo)。 實驗完成后，分小組匯報。 選擇展示學(xué)生填的表格。 實驗步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系 第一步2袋QQ糖1袋小餅干平衡352=70 第二步2袋QQ糖增加1袋味精1袋小餅干不平衡352+50＞70 第三步2袋QQ糖1袋味精1袋小餅干增加2個果凍平衡352+50=70+225 結(jié)論實驗第一步時天平平衡，第二步時在左盤加50g味精后天平不平衡，當(dāng)向右盤也放50g的果凍后天平又平衡了。 師（指表提問）：天平第一次平衡時，左右兩邊的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？可以用什么式子表示？ 生1：左右兩邊都是70g，相等。用等式表示為352=70。（板書） 師：天平第二次平衡時，左右兩邊的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？可以用什么式子表示？ 生2：兩邊都增加了50g。用等式表示為352+50=70+225。（板書） 師：根據(jù)這個實驗，天平平衡時，如果給天平左邊增加質(zhì)量后，什么情況下才能使天平依然平衡？ 生3：向天平的右邊同時增加一樣的質(zhì)量時，天平依然平衡。 師：你總結(jié)得真精彩，從這張表格我們也能看出這個結(jié)論。 師：剛才我們是在天平的兩邊同時增加相同的質(zhì)量，天平平衡，如果在天平的兩邊同時減少相同的質(zhì)量，天平還平衡嗎？ 2.小組活動二 實驗步驟： 第一步：天平左右兩邊各放200g的物品。觀察天平是否平衡。 第二步：左右兩邊同時減少50g、70g、150g的物品，觀察天平是否平衡。 第三步：思考，你能得出什么結(jié)論？ 請學(xué)生匯報實驗結(jié)論。 生1：通過實驗，如果在天平的左右兩邊同時減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。 師：你能用等式表示剛才的實驗嗎？ 生1：200-50=2100-50；200-70=2100-70；200-150=2100-150。 師：通過剛才的兩個實驗，我們能得到什么結(jié)論？ 小組交流。 學(xué)生匯報：通過實驗，在天平的兩邊同時增加或同時減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。 課件出示結(jié)論。 練一練。 學(xué)生獨立完成教科書第91頁的“試一試”。 請學(xué)生匯報結(jié)果。 師：通過剛才的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，在等式的兩邊同時增加或同時減少相同的數(shù)，等式怎樣？ 生：等式依然成立。 （師板書結(jié)論：在等式的兩邊同時增加或同時減少相同的數(shù)，等式依然成立。） 學(xué)生齊讀。 師演示：在天平的左邊放2袋小餅干，每袋50g，在天平的右邊放1個大果凍，重100g。 師：誰能根據(jù)這個實驗寫一個等式？ 生1：250=100。 教師繼續(xù)演示：在天平的左邊再放同樣的2袋小餅干，天平還能平衡嗎？ 生：天平不能平衡。 師：那你們還想做實驗嗎？ 生：想。 3.小組活動三 實驗步驟： （1）思考天平左邊增加質(zhì)量后和原來的質(zhì)量有什么關(guān)系？ （2）右邊該怎樣放，才能使天平平衡？記錄下放的質(zhì)量。 （3）比較，右邊增加質(zhì)量后和原來的質(zhì)量有什么關(guān)系？ （4）你能得到什么結(jié)論？ 小組實驗，教師巡視并指導(dǎo)。 學(xué)生匯報。 生1：增加后的質(zhì)量是原來的2倍。 教師板書：250 （250）2 生2：右邊放100g的東西，天平也平衡。 生3：右邊增加后的質(zhì)量是原來的2倍。教師板書：250100（250）21002 師：變化前和變化后，天平都處于平衡狀態(tài)，所以可以把這兩組算式用等號連接起來。 教師板書：250=100（250）2=1002 師：你能得到什么結(jié)論呢？ 生1：如果天平兩邊的質(zhì)量同時擴大2倍，天平依然平衡。 師：如果同時擴大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡嗎？猜一猜。 生：肯定也平衡。 師：你們的猜測是正確的，只要兩邊同時擴大相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。（課件出示） 師：剛才的實驗是“兩邊同時擴大相同的倍數(shù)”，這讓我想到了，假如兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平也會平衡嗎？ 師：自己設(shè)計實驗活動，來證明這個結(jié)論是否也成立。活動時完成下面的表格。實驗階段天平的質(zhì)量天平狀態(tài)算式表示左邊右邊實驗前實驗后兩次實驗中的變化實驗得到的結(jié)論 學(xué)生分小組自主實驗。 請學(xué)生匯報結(jié)果。 課件出示：兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平也平衡。 學(xué)生獨立完成第91頁的“試一試”。 請學(xué)生匯報答案。 師：根據(jù)剛才的練習(xí)，你能仿照“在等式的兩邊同時增加或同時減少相同的數(shù)，等式依然成立”，總結(jié)出一句話嗎？ 生1：在等式的兩邊同時乘或同時除以一個相同的數(shù)，等式依然成立。 師：在同時乘或除以一個數(shù)時，有沒有需要注意的地方？ 生2：除以的這個數(shù)不能為0。 師：你提醒得很好。今天，我們通過大量的實驗，得到了這個非常重要的結(jié)論，它將為我們后面“方程”的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 指導(dǎo)學(xué)生勾出書上第91頁的結(jié)論，齊讀。 師：這個結(jié)論就是“等式的性質(zhì)”。（板書） 四、鞏固應(yīng)用 課件出示： 1.天平左邊有210g鹽，天平右邊有74g的鹽，右邊再放（）g鹽，天平才能平衡；還可以將天平左邊減少（）g鹽，天平也能平衡。 2.天平的左邊放8袋餅干，右邊放6個果凍，天平平衡。如果將右邊的果凍拿走一半，要使天平平衡，左邊也該（）。 3.2004=1002（） 25+（）=（）+（14+11） （243）（）=72（） 4.如果3x=y，那么3x-17=()。5如果5a=35，那么5a5=（）5。 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 5.2《等式》教案6 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第90頁例2，第91頁的相關(guān)內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識與技能：通過實驗和操作活動，讓學(xué)生體驗等量的變化關(guān)系和等式的特性。 2.過程與方法：理解和掌握等式的基本性質(zhì)。 3.情感、態(tài)度與價值觀：能對等式的性質(zhì)進行簡單應(yīng)用。 【教學(xué)重、難點】 在實驗中體驗等量的變化關(guān)系和等式的特性。 【教具準(zhǔn)備】 天平若干、實物若干、實驗記錄表。 【教學(xué)過程】 一、回憶鞏固 課件出示： 根據(jù)下面的信息寫等式。 1.故事書3本，連環(huán)畫2本，各36元。故事書單價每本12元，連環(huán)畫每本18元。 2.圖片：天平左邊放2個雞蛋，共135g，天平右邊放6個糖果，每個糖果ag。天平平衡。3線段圖。 學(xué)生獨立完成后匯報結(jié)果。 師：通過剛才的練習(xí)，同學(xué)們都能從不同的信息中找到等量關(guān)系，也能寫出不同的等式。誰來說一說，什么是等式？ 抽學(xué)生回答。 二、走進新課 課件出示書上的主題圖：天平的左邊放2個西紅柿，每個ag,天平的右邊放1個蘿卜，重bg，天平平衡。 師：根據(jù)這幅圖，你能寫一個怎樣的等式？ 生：2a=b。 課件出示：天平的左邊增加1個100g的辣椒，天平失去平衡。 師：天平現(xiàn)在還是平衡的嗎？ 生：不是。 師：現(xiàn)在你能找到等量關(guān)系嗎？ 生：不能找到。 師：怎樣才能讓天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？ 小組討論，請學(xué)生說一說想法。 生1：可以在天平的右邊也放100g的東西，天平可能重新平衡。 師：你們的猜想對不對呢？我們一起來做實驗驗證好嗎？下面，我們就分小組進行實驗吧！ 三、實驗操作 1.小組活動一 4~6名學(xué)生一組，每組一臺天平，每組準(zhǔn)備標(biāo)有質(zhì)量的小商品2種。如QQ糖、小袋餅干、味精、果凍若干個。 教師在實驗前講清活動要求： （1）組長組織組員開展實驗。 （2）每組安排一名實驗保管員，負責(zé)所有的實驗用品。 （3）每組一名實驗記錄員。 （4）組長組織組員對實驗結(jié)果進行討論并得出結(jié)論。 實驗步驟：（課件出示） 第一步：在天平左邊放2袋QQ糖共70g，在天平的右邊放1袋小餅干，重70g。觀察天平狀態(tài)。完成表格。 第二步：在天平的左邊再放一袋50g的味精，觀察天平的狀態(tài)。完成表格。第三步：小組討論并實驗，怎樣讓天平再次平衡?完成表格。 通過實驗?zāi)愕贸隽耸裁唇Y(jié)論？ 實驗步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系 第一步 第二步 第三步 結(jié)論 學(xué)生分組實驗，教師巡視指導(dǎo)。 實驗完成后，分小組匯報。 選擇展示學(xué)生填的表格。 實驗步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系 第一步2袋QQ糖1袋小餅干平衡352=70 第二步2袋QQ糖增加1袋味精1袋小餅干不平衡352+50＞70 第三步2袋QQ糖1袋味精1袋小餅干增加2個果凍平衡352+50=70+225 結(jié)論實驗第一步時天平平衡，第二步時在左盤加50g味精后天平不平衡，當(dāng)向右盤也放50g的果凍后天平又平衡了。 師（指表提問）：天平第一次平衡時，左右兩邊的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？可以用什么式子表示？ 生1：左右兩邊都是70g，相等。用等式表示為352=70。（板書） 師：天平第二次平衡時，左右兩邊的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？可以用什么式子表示？ 生2：兩邊都增加了50g。用等式表示為352+50=70+225。（板書） 師：根據(jù)這個實驗，天平平衡時，如果給天平左邊增加質(zhì)量后，什么情況下才能使天平依然平衡？ 生3：向天平的右邊同時增加一樣的質(zhì)量時，天平依然平衡。 師：你總結(jié)得真精彩，從這張表格我們也能看出這個結(jié)論。 師：剛才我們是在天平的兩邊同時增加相同的質(zhì)量，天平平衡，如果在天平的兩邊同時減少相同的質(zhì)量，天平還平衡嗎？ 2.小組活動二 實驗步驟： 第一步：天平左右兩邊各放200g的物品。觀察天平是否平衡。 第二步：左右兩邊同時減少50g、70g、150g的物品，觀察天平是否平衡。 第三步：思考，你能得出什么結(jié)論？ 請學(xué)生匯報實驗結(jié)論。 生1：通過實驗，如果在天平的左右兩邊同時減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。 師：你能用等式表示剛才的實驗嗎？ 生1：200-50=2100-50；200-70=2100-70；200-150=2100-150。 師：通過剛才的兩個實驗，我們能得到什么結(jié)論？ 小組交流。 學(xué)生匯報：通過實驗，在天平的兩邊同時增加或同時減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。 課件出示結(jié)論。 練一練。 學(xué)生獨立完成教科書第91頁的“試一試”。 請學(xué)生匯報結(jié)果。 師：通過剛才的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，在等式的兩邊同時增加或同時減少相同的數(shù)，等式怎樣？ 生：等式依然成立。 （師板書結(jié)論：在等式的兩邊同時增加或同時減少相同的數(shù)，等式依然成立。） 學(xué)生齊讀。 師演示：在天平的左邊放2袋小餅干，每袋50g，在天平的右邊放1個大果凍，重100g。 師：誰能根據(jù)這個實驗寫一個等式？ 生1：250=100。 教師繼續(xù)演示：在天平的左邊再放同樣的2袋小餅干，天平還能平衡嗎？ 生：天平不能平衡。 師：那你們還想做實驗嗎？ 生：想。 3.小組活動三 實驗步驟： （1）思考天平左邊增加質(zhì)量后和原來的質(zhì)量有什么關(guān)系？ （2）右邊該怎樣放，才能使天平平衡？記錄下放的質(zhì)量。 （3）比較，右邊增加質(zhì)量后和原來的質(zhì)量有什么關(guān)系？ （4）你能得到什么結(jié)論？ 小組實驗，教師巡視并指導(dǎo)。 學(xué)生匯報。 生1：增加后的質(zhì)量是原來的2倍。 教師板書：250 （250）2 生2：右邊放100g的東西，天平也平衡。 生3：右邊增加后的質(zhì)量是原來的2倍。教師板書：250100（250）21002 師：變化前和變化后，天平都處于平衡狀態(tài)，所以可以把這兩組算式用等號連接起來。 教師板書：250=100（250）2=1002 師：你能得到什么結(jié)論呢？ 生1：如果天平兩邊的質(zhì)量同時擴大2倍，天平依然平衡。 師：如果同時擴大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡嗎？猜一猜。 生：肯定也平衡。 師：你們的猜測是正確的，只要兩邊同時擴大相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。（課件出示） 師：剛才的實驗是“兩邊同時擴大相同的倍數(shù)”，這讓我想到了，假如兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平也會平衡嗎？ 師：自己設(shè)計實驗活動，來證明這個結(jié)論是否也成立。活動時完成下面的表格。實驗階段天平的質(zhì)量天平狀態(tài)算式表示左邊右邊實驗前實驗后兩次實驗中的變化實驗得到的結(jié)論 學(xué)生分小組自主實驗。 請學(xué)生匯報結(jié)果。 課件出示：兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平也平衡。 學(xué)生獨立完成第91頁的“試一試”。 請學(xué)生匯報答案。 師：根據(jù)剛才的練習(xí)，你能仿照“在等式的兩邊同時增加或同時減少相同的數(shù)，等式依然成立”，總結(jié)出一句話嗎？ 生1：在等式的兩邊同時乘或同時除以一個相同的數(shù)，等式依然成立。 師：在同時乘或除以一個數(shù)時，有沒有需要注意的地方？ 生2：除以的這個數(shù)不能為0。 師：你提醒得很好。今天，我們通過大量的實驗，得到了這個非常重要的結(jié)論，它將為我們后面“方程”的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 指導(dǎo)學(xué)生勾出書上第91頁的結(jié)論，齊讀。 師：這個結(jié)論就是“等式的性質(zhì)”。（板書） 四、鞏固應(yīng)用 課件出示： 1.天平左邊有210g鹽，天平右邊有74g的鹽，右邊再放（）g鹽，天平才能平衡；還可以將天平左邊減少（）g鹽，天平也能平衡。 2.天平的左邊放8袋餅干，右邊放6個果凍，天平平衡。如果將右邊的果凍拿走一半，要使天平平衡，左邊也該（）。 3.2004=1002（） 25+（）=（）+（14+11） （243）（）=72（） 4.如果3x=y，那么3x-17=()。5如果5a=35，那么5a5=（）5。