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2019年(春)五年級數(shù)學下冊 5.4《解方程》教案8 （新版）西師大版 教學建議 1.本節(jié)建議4課時完成。第1課時，教學例1，完成練習二十的1，2，3小題；第二課時，教學例2，完成練習二十的4，5，6小題；第3課時，完成練習二十7，8，9小題。第4課時，機動練習。 2.例1，復習結(jié)束以后，首先簡單介紹澳大利亞特有動物考拉，引起學生學習的興趣。然后根據(jù)情境圖提供的信息，在觀察中揭示考拉只數(shù)、單只重量和總重量的關(guān)系，讓學生利用這些信息建構(gòu)等式，將未知量設(shè)為x，再列出方程：4x=12；對于x的值，學生都會一眼看出來的，所以教師不必為結(jié)果擔心，關(guān)鍵是要問學生“怎么樣才能向別人說明你是怎樣想到得數(shù)是3的”。于是，無論學生先講那一種想法，都必須尊重學生的思路進行介紹。引導時，逆向思考和還原思想，可以起到解釋的作用。比如：4()=112，等式兩端都不乘4，該是多少呢?如果學生想不到“等式兩邊都除以4”這種思路，教師可以在學生無法再想出辦法時告訴學生。 同時，本例題要注意解方程的書寫格式，特別是等式中間要“等號對齊”的書寫，原來是沒有過的，提醒學生注意。 教科書上沒有寫答語，建議寫上。在整個解答過程完成后，告訴學生：在數(shù)學上，把“求出方程的解的過程叫做解方程”。然后進行嘗試與練習，注意檢查糾正書寫的錯誤。 3.例2，重點是在教學中注意“3y”的意義，然后提示學生：因為3與y的積本來應(yīng)該先算，但是無法計算，我們就把它看成一個未知數(shù)，即被減數(shù)，這樣就變成了我們能解答的方程了。當算出“3y”結(jié)果時，學生就可以按照例1的思路進行解答了。第二種方法，利用等式的性質(zhì)解答時，遵照學生的思路進行。采用逆向思考法或者還原法引導學生思考。從效果上讓學生意識到，利用加或減同一個數(shù)(已知數(shù))的辦法，抵消一個已知數(shù)，就可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的方程來解答了。乘或除關(guān)系時，不是抵消了，而是利用“同數(shù)相除等于1”的規(guī)律進行思考的，這是很多學生容易產(chǎn)生誤解的地方。 教學“驗算”時，提示學生要用“解”替換“未知數(shù)”，同時注意“3y”中的乘號要補上，才能進行驗算。 4.課堂活動，要學生充分討論，在同伴交流中深化對解方程的意義、思路和格式的理解。因此，把同組學生的說與寫作為最基本的學習方式。 5.例3，讓學生在熟悉的奧運會信息中，提煉出“兩人購郵票的錢數(shù)比多少”的數(shù)量關(guān)系，然后運用大小比較得出“8張郵票錢數(shù)比5張郵票的錢數(shù)多6元”的數(shù)量關(guān)系，以相差數(shù)6元為等量，得到等量關(guān)系： 小剛8張的錢-大明5張的錢=相差數(shù)6元 設(shè)每張郵票x元，得到方程：8x-5x=6。 在引導處理“8x-5x”時，可以用乘法的意義“8個x里去掉5個x，還有3個x”來解釋，也可以利用乘法分配律給以解釋。 同樣，還可以小剛的錢數(shù)作等量列出方程：8x=5x+6。 或者以大明的錢數(shù)作等量列出方程：5x=8x-6。 6.練習二十，第1，2，4小題是在對一步計算方程進行構(gòu)建以后，再解方程。這是對方程意義的理解和方程解法的綜合練習。于是讓學生交流等式的寫法和解方程的思路，應(yīng)該是一個重點。第3小題，主要是特別注意解方程的書寫格式的要求，解方程之前要先寫一個“解”字。每道題完成了，要寫“驗算”和驗算的過程。第5，6題與1，2小題一樣要求，只是關(guān)注題意與未知數(shù)的使用，列解的是兩步計算的方程，例2對應(yīng)的單項作業(yè)不夠的要自己補充。第7小題，是對兩步和含兩個未知數(shù)的方程解答訓練，同樣要注意書寫格式。第8小題，是一個簡單的列方程解應(yīng)用問題，關(guān)系非常明顯，只不過提醒學生在“設(shè)每箱芒果x元”時，應(yīng)該在“設(shè)”句的前面加一個“解”字。第9小題，題目融入了多余條件，需要學生認真分析題意，選擇合適的等量構(gòu)建方程。 后2.2時行駛的路程-前1.8時行駛的路程=27.6 km。 列出方程：2.2x-1.8x=27.6。 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學下冊 5.5《問題解決》教案1 （新版）西師大版 【教學內(nèi)容】 教科書第104頁例1。 【教學目標】 1能在具體的情境中找出等量關(guān)系。 2初步掌握列方程解決問題的基本方法。 3會根據(jù)等量關(guān)系列出方程解決比較簡單的實際問題。 4體驗方程在解決實際問題中的作用。 【教學重點】 列方程解決問題的基本方法。 【教學難點】 找出情境中的等量關(guān)系。 【教學過程】 一、復習導入 課件出示教科書第104頁的主題圖。 師：劉叔叔去加油站加汽油，工作人員給他加了一些后，可劉叔叔說還不夠，你能根據(jù)他們的對話求出工作人員第二次加了多少升汽油嗎？ 生：能！ 師：請在本子上試一試。 指名回答，根據(jù)學生的回答板書： 50-28=22（升）。 師：有和他不一樣的方法嗎？ 師：今天我們就要研究這類問題的另一種解決方法：列方程解決問題。（板書：列方程解決問題） 二、走進新課 1圖示信息，尋找等量關(guān)系 師：從劉叔叔和工作人員的對話中可以知道：加了幾次油？一共加了多少升？ 生：加了兩次，一共加了50L油。 師：請同學們用線段圖表示出圖上的數(shù)學信息。學生獨立畫線段圖。 師：誰來展示？ 指名在黑板上畫出線段圖： 師：從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？ 學生自由討論，教師巡視指導。 指名匯報，教師板書： 第1次加的油量+第2次加的油量=總的加油量 總的加油量－第2次加的油量=第1次加的油量 總的加油量－第1次加的油量=第2次加的油量 2列出方程，解決問題 師：同學們真能干！找到了3個等量關(guān)系。能根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程嗎？試一試，寫完后和同桌說說你的想法。 學生獨立完成，教師巡視。根據(jù)巡視到的情況有針對性地指名板演。 生1：28+x=50。 生2：28+a=50。 生3：28+b=50。 師：這些方程都是根據(jù)同一個等量關(guān)系列出，它們有什么不同的地方？ 生：表示第2次加油量的字母不同。 師：你們觀察得真仔細！第二次加的油量沒有告訴我們，可以用不同的字母來表示。因此我們在列方程前必須要先告訴別人你是用哪一個字母來表示這個未知數(shù)。格式可以這樣寫：（教師邊講解邊板書） 解：設(shè)第二次加了xL。 列方程：28+x=50 x=22 答：第2次加了22L。 師：這道題做正確了嗎？我們來驗算一下： 28+22=50。 師：通過驗算，我們發(fā)現(xiàn)第一次加的28L油加上第二次加的22L油和總的加油量50相等，符合題意，說明我們的計算正確，可以寫上答語了。 板書： 答：第2次加了22L。 師小結(jié)：用方程解決問題，也要驗算答案對不對。驗算時，應(yīng)先檢查方程是否符合題意，然后再檢查“方程的解”是不是正確。 3討論交流，總結(jié)步驟 師：剛才我們列方程解決了一個數(shù)學問題。想一想，用方程解決問題的方法是什么？ 先獨立思考，再在小組內(nèi)交流。 分組匯報，根據(jù)學生的匯報板書：列方程解決問題的一般步驟： （1）弄清題意。 （2）尋找等量關(guān)系。 （3）設(shè)未知數(shù)。 （4）列方程。 （5）解方程。 （6）檢驗并寫答語。 三、嘗試解決問題 師：同學們，祝賀你們！你們通過自己的努力，又學到了一種解決問題的方法，想試一試嗎？現(xiàn)在請同學們按照列方程解決問題的一般步驟列出不同的方程解決“第二次加了多少升汽油”這個問題。 學生試做后，指名匯報，板書： 解：設(shè)第二次加了xL。 列方程：50-x=28 x=22 答：第2次加了22L油。 解：設(shè)第二次加了xL。 列方程：50-28=xx=22 答：第2次加了22升油。 讓不同列法的學生說說自己是根據(jù)哪個等量關(guān)系列出的方程。 師：我們列出不同的方程解決了“第二次加了多少升汽油”這個問題，請同學們比較一下這三個方程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：第一個方程好一些，因為這個方程的等量關(guān)系更容易找。 生：第三個可以不用方程計算，直接用50-28就算出了第二次加的油量。 師小結(jié)：同學們說得不錯！第三個方程的未知數(shù)沒有參與計算，所以我們一般不列這樣的方程解決問題。 四、全課總結(jié) 今天，我們我們一起學習了解決問題的另一種方法，大家一起來說說，這節(jié)課你有什么收獲？ 解決問題（二） 【教學內(nèi)容】 教科書第105頁例2，練習二十一的第1題和第2題。 【教學目標】 1能在實際情境中正確找出等量關(guān)系。 2在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題。 3經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。 【教學重、難點】 找出數(shù)量間的等量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。 【教學過程】 一、談話引入 師：同學們，喜歡看花卉展覽嗎？ 生：喜歡！ （課件出示２００５中國昆明國際花卉展的現(xiàn)場?） 師：這是２００５中國昆明國際花卉展的現(xiàn)場。從１９９５年開始舉辦的中國昆明國際花卉展，濃縮了云南花卉產(chǎn)業(yè)發(fā)展史。正如云南省花卉產(chǎn)業(yè)聯(lián)合會會長施天駿接受記者采訪時說，通過花展可以看出云花正在加快走向國際市場的步伐。今天就讓我們一起來解決一個和花卉展覽有關(guān)的數(shù)學問題，好嗎？ 板書：解決問題（二） 二、走進新課 1圖示信息，尋找等量關(guān)系 （課件出示例2主題圖和文字部分）。 師：你看到了哪些數(shù)學信息？要解決什么問題？ 根據(jù)學生的回答在課件上用紅色閃動條件和問題：草本花卉1 400 000盆，草本花卉比木本花卉的20倍還多20萬盆呢！木本花卉有多少盆呢？ 問：題目中是怎樣說草本花卉和木本花卉之間的關(guān)系的？你能用線段圖表示出它們之間的關(guān)系嗎？ 學生獨立畫線段圖。 師：誰來說說自己的畫法？ 教師根據(jù)學生的回答畫出線段圖： 師：仔細觀察線段圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？ 學生自由討論，教師巡視指導。 根據(jù)學生的交流板書： 木本花卉的盆數(shù)20+20=草本花卉的盆數(shù)； 草本花卉的盆數(shù)-木本花卉的盆數(shù)20=20； 木本花卉的盆數(shù)20=草本花卉的盆數(shù)-20。 2列出方程，解決問題 師：請同學們觀察這些等量關(guān)系式，看看哪個數(shù)量是已知的，哪個數(shù)量是未知的？ 生：草本花卉的盆數(shù)是已知的，木本花卉的盆數(shù)是未知的。 問：能根據(jù)上面的第一個等量關(guān)系列出方程求出木本花卉的盆數(shù)嗎？請同學們試一試。 學生試著設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程解答。 學生試做后，指名板演。 解：設(shè)木本花卉有x萬盆。列方程得： 20x+20=140 20x=120 x=6 師：這道題做正確了嗎？我們一起來檢驗一下。 206+20=120+20=140 師：通過檢驗，我們發(fā)現(xiàn)木本花卉的20倍+20和草本花卉的盆數(shù)相等，符合題意，說明我們的解答正確，可以寫上答語了。 （板書答語） 師：剛才我們根據(jù)草本花卉的盆數(shù)第一個等量關(guān)系列出了方程，你還能根據(jù)另外的兩個等量關(guān)系列出方程求出草本花卉的盆數(shù)嗎？請試一試。 學生試做后，指名匯報，板書： 解：設(shè)木本花卉有x盆。列方程得： 140-20x=2020x=140-20 20x=120 x=6 答：木本花卉有6萬盆。 解：設(shè)木本花卉有x盆。列方程得： 20x=140-20 20x=120 x=6 答：木本花卉有6萬盆。 師：我們用不同的方程解決了“木本花卉有多少盆？”的問題，請同學們比較一下，哪個方程好一些？ 生：第一個方程好一些，因為這個方程的等量關(guān)系容易找。 三、完成練習，鞏固深化 1教科書第108頁練習二十一的第1題的第（1）小題?！? 先讓學生讀題，并想想解決這個問題的方法和步驟，再獨立解答。交流時讓學生說自己是怎樣找等量關(guān)系的，又是怎樣列出方程的，解方程的步驟是怎樣的，是怎樣檢驗的。 2做練習二十一的第2題。 學生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，突出要根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系來列方程。 四、課堂作業(yè)。 做練習二十一的第1題的第（2）小題和第3題。 五、總結(jié)學法，談?wù)勈斋@ 通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?你是怎樣得到這些收獲的？ 解決問題（三） 【教學內(nèi)容】 教科書106頁例3，練習二十一的第4、5題。 【教學目標】 1能在相遇問題的具體情景中分析信息，建立不同的等量關(guān)系。 2能根據(jù)不同的等量關(guān)系列出方程，體驗方程在解決相遇問題中的作用。 3為舉世矚目的青藏鐵路的建成通車感到驕傲和自豪。 【教學重點】 能根據(jù)不同的等量關(guān)系建立方程，靈活解決相遇問題。 【教學難點】 能在具體的情景中分析信息，建立不同的等量關(guān)系。 【教學準備】 青藏鐵路通車的圖片一套。 【教學過程】 一、情景引入 課件出示青藏鐵路通車的圖片。 青藏鐵路是世界上最長的高原鐵路，它是世界鐵路建設(shè)史上最具挑戰(zhàn)性的工程項目。廣大鐵路建設(shè)者頑強拼搏，勇克難關(guān)，破解了多年凍土、高寒缺氧、生態(tài)脆弱三大世界性工程技術(shù)難題，使這一鋼鐵大動脈提前一年建成通車，創(chuàng)造了多項世界鐵路之最。 青藏鐵路東起青海西寧，西至西藏拉薩，全長1956km。xx年7月1日，舉世矚目的青藏鐵路全線通車。兩列火車分別從拉薩和西寧出發(fā)，中途在格爾木相遇，已知快車每時行85km，慢車每時行65km?；疖嚧蠹s多長時間到達格爾木？ 二、分析信息解決問題 1分析信息，畫出線段圖 師：誰能說說你從課件中獲取了哪些數(shù)學信息，要解決什么問題？ 生：青藏鐵路東起西寧，西至拉薩，全長1956km。 生：青藏鐵路是2006年7月1日全線通車的。 生：有兩列火車分別從拉薩和西寧出發(fā)，中途在格爾木相遇。 生：其中，快車每時行85km，慢車每時行65km。 生：要解決的問題是火車多長時間到達格爾木？ 師：你能用線段圖來表示這些信息嗎？ 學生在作業(yè)本上畫線段圖，教師巡視。 2觀察線段圖，尋找等量關(guān)系 師生共同將線段圖畫在黑板上。 師：仔細觀察線段圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：我發(fā)現(xiàn)西寧到拉薩的總路程是1956km。 生：我發(fā)現(xiàn)慢車和快車加在一起正好行駛了1956km。 師：同意他們倆的意見嗎？（同意！）同學們很會觀察！那大家能發(fā)現(xiàn)這里藏著的等量關(guān)系嗎？ 生：由于快車行的路程和慢車行的路程之和剛好等于總路程。所以我們可以得到等式：快車行的路程+慢車行的路程=總路程（教師將等量關(guān)系板書在黑板上） 3列出方程解決問題 師：如果要列方程，快車和慢車行的路程該怎么表示呢？你們打算設(shè)誰為x？小組內(nèi)討論討論。 學生小組討論，教師巡視指導，了解學生的想法。 師：你們有辦法了嗎？ 生：有辦法了！ 師：哪個小組的同學愿意來為大家匯報匯報你們小組的想法？ 生：我們小組認為，快車和慢車是同時出發(fā)的，在格爾木相遇，這說明相遇時他們行駛的時間相同，那我們就可以設(shè)兩列火車行駛的時間為x時。 生：我們小組也是設(shè)火車行駛的時間為x時，由于“速度時間=路程”：我們就可以用85x表示快車的路程，用65x表示慢車的路程。于是我們就可以得到一個方程：85x+65x=1956。（師根據(jù)學生的回答板書） 師：同學們很會思考，已經(jīng)根據(jù)等量關(guān)系列出了方程，你能求出方程的解嗎？ 生：解：設(shè)火車行駛的時間為x時。 85x+65x=1956 150x=1956（把x看成因數(shù)） x=1956150 x=13.04 生：解：設(shè)火車行駛的時間為x時。 85x+65x=1956 150x=1956 150x150=1956150（根據(jù)等式的性質(zhì)） x=13.04 師：我們已經(jīng)算出了火車行駛的時間是13.04時，回顧剛才我們是怎么解決這個問題的? 師生共同小結(jié)：我們在用方程解決這類相遇問題時，可以根據(jù)“快車行的路程+慢車行的路程=總路程”。由于相遇問題的行駛時間是相同的，我們就可以設(shè)未知的行駛時間為x，于是，我們就可以列出方程進行解答。 4多種解法靈活運用 師：仔細觀察線段圖，除了“快車行的路程+慢車行的路程=總路程”外，總路程還可以用什么表示呢？ 生：由于快車和慢車行駛的時間相同，我們還可以根據(jù)“速度時間”，來表示總路程，這個速度其實就是快車和慢車的速度之和。于是我們就可以得到關(guān)于總路程的另一個等式： “（快車的速度+慢車的速度）時間=總路程”（板書） 師疑惑的問：可以這樣表示嗎？ 生：可以！ 師：既然還可以建立這樣的一個等式，那你能列出方程嗎？ 生：能！ 師：自己試試看！ 生匯報,師根據(jù)學生匯報板書。 解：設(shè)火車行駛的時間為x時。（85+65）x=1956 150x=1956 150x=1956150 x=13.04 師總結(jié)：哦-我明白了！我們在用方程解決這類相遇問題時，既可以根據(jù)“快車行的路程+慢車行的路程=總路程”求出火車的行駛時間；還可以根據(jù)“（快車的速度+慢車的速度）時間=總路程”求出火車的行駛時間。 試一試： 師：剛才大家都是用總路程作為等量來建立等式的，我們還可不可以用其他的量，比如“速度”等來作為等量建立等式呢？根據(jù)這些等量關(guān)系，你們又能列出哪些方程呢？趕快試試看！ 三、鞏固練習 看來同學們的收獲還真不小，相信下面這些題一定難不住你！ 1教科書109頁練習二十一第4題。學生獨立完成，并說說有些什么信息？根據(jù)這些信息可以建立什么等式？這里的哪個量是相同的？設(shè)誰為x？怎樣列方程？ 2教科書109頁練習二十一第5題。學生獨立解答，集體交流匯報。 四、總結(jié)反思 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？ 解決問題（四） 【教學內(nèi)容】 教科書第107頁例4，練習二十一第3題。 【教學目標】 1能在實際情境中分析信息，正確尋找等量關(guān)系。 2能根據(jù)等量關(guān)系構(gòu)建方程，解決涉及兩個未知條件的現(xiàn)實問題。 3體驗方程思想在解決數(shù)量關(guān)系稍復雜的（含兩個未知數(shù)的和倍、差倍等）實際問題中的作用。 【教學重、難點】 1設(shè)“一倍數(shù)”為x，“幾倍數(shù)”為幾x，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 2會根據(jù)結(jié)果選擇合適的條件進行檢驗。 【教具準備】 課件。 【教學過程】 一、情境導入 課件出示少先隊員參加種植天然防護林的圖片。 師：同學們，你們知道嗎？植樹造林能防風固沙，還能防止水土流失，減少噪音，美化環(huán)境，保護生態(tài)平衡，為人類提供理想的學習、工作、娛樂和生活的場所。美化環(huán)境，綠化祖國，已成為我們國家的一項基本國策。看！人民小學的同學們正在積極參加長江上游種植天然防護林的活動。（ 課件出示教科書第107頁的主題圖。） 師：你看到了哪些數(shù)學信息？要解決什么數(shù)學問題？ 生：一共有350名同學參加種植活動。 生：拿鐵鍬的人數(shù)是提水桶的4倍。 師：“拿鐵鍬的人數(shù)是提水桶的4倍”，這句話是什么意思？ 生：拿鐵鍬的人數(shù)有4個提水桶的人數(shù)那么多。 生：如果提水桶的人數(shù)為1份，那么拿鐵鍬的人數(shù)就有4份。 師：你能畫出線段圖來表示它們的關(guān)系嗎？ 師：這里拿鐵鍬的人數(shù)和提水桶的人數(shù)都沒有告訴我們。怎樣解決這個問題呢？今天我們就學習用方程來解決這類問題。（板書：解決問題） 二、走進新課 1讀題后把線段圖補充完整 師：你能把圖上的數(shù)學信息都表示在線段圖上嗎？ 學生在本子上畫，教師巡視。 師：現(xiàn)在誰能上來把圖上的所有數(shù)學信息都表示在線段圖上？ 學生上講臺，在老師的協(xié)助下把圖上的數(shù)學信息都表示在線段圖上。 2觀察線段圖，尋找等量關(guān)系 師：請同學們仔細觀察，圖上的“350人”是由哪幾部分組成的？ 生1：“350人”是由提水桶的人數(shù)和拿鐵鍬的人數(shù)組成的。 生2：提水桶的人數(shù)和拿鐵鍬的人數(shù)合起來就是總?cè)藬?shù)350人。 師：同學們觀察得真仔細！那么表示參加種植活動的總?cè)藬?shù)有幾種寫法？ 生：兩種。一種是用“350”表示，一種是用“提水桶的人數(shù)+拿鐵鍬的人數(shù)”來表示。 師：那你們的意思是說，它們之間是一種等量關(guān)系，是嗎？ 師：你們能寫出這個等式嗎？指名回答，教師板書：提水桶的人數(shù)+拿鐵鍬的人數(shù)=350人。3列出方程，解決問題 師：既然要用方程做，就要設(shè)未知數(shù)x。這里要求提水桶的人數(shù)和拿鐵鍬的人數(shù)各是多少，兩個都是未知數(shù)，那么應(yīng)該設(shè)哪個量為x呢？另一個未知數(shù)又怎么辦呢？根據(jù)我們所畫的線段圖，討論討論怎樣解決？ 學生分組討論，教師參與學生的討論。 師：你們有辦法了嗎？ 生：有辦法了。 師：好，現(xiàn)在請各小組派代表說說你們組的想法。 生1：我們組的意見是，設(shè)“提水桶的人數(shù)”為x，那么“拿鐵鍬的人數(shù)”就是4x。 生2：我們組的意見是，設(shè)“拿鐵鍬的人數(shù)”為x，那么“提水桶的人數(shù)”為x4。 生3：我們組的意見是，設(shè)“提水桶的人數(shù)”為a人，“拿鐵鍬的人數(shù)”為b人。 師：你們的辦法都不錯，現(xiàn)在請大家按你們組的方法列出方程，并解方程。 學生試著列出方程，并解方程，教師巡視。 生2：我們組準備設(shè)“拿鐵鍬的人數(shù)”為x，那么“提水桶的人數(shù)”為x4，這樣列出的方程我們不會解。 生3：我們組也解不出來。 師：有能夠解出來的方程嗎？ 生1：我們組是設(shè)“提水桶的人數(shù)”為x，那么“拿鐵鍬的人數(shù)”就是4x。這樣列出的方程能解出來。 師：請你們組派人把你們列出的方程寫在黑板上。 解：設(shè)提水桶的是x人，那么拿鐵鍬的就是4x人。 列方程：x+4x=350 5x=350 x=70 檢驗：70+4x70=70+280=350 師：怎樣求出拿鐵鍬的人數(shù)？ 生：350－70=280（人） 師小結(jié)：解這類題時，一般把“做標準的數(shù)”（如提水桶的人數(shù)）設(shè)為x，同時根據(jù)題目里的關(guān)系設(shè)另一個數(shù)（拿鐵鍬的人數(shù)）為x的幾倍。 師：像這類題目，我們怎樣檢驗?zāi)兀? 生：70+280=350（人），28070=4。 師：通過驗算，證明我們的計算是正確的，列出的方程也符合題意，可以寫答語了。 4小結(jié) 今天我們學習了用方程來解答這類含兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，你認為解題的關(guān)鍵是什么？ 學生自由說完后，教師歸納：先找出“做標準的數(shù)”，并設(shè)為x，“另一個數(shù)”有幾倍就是“幾x”，然后根據(jù)題中的另一關(guān)鍵句找出等量關(guān)系，列出方程。 三、鞏固練習 1教科書第109頁練習二十一第6題。 學生獨立完成，并說說是怎樣想的？怎樣設(shè)x？怎樣列方程？ 2師：隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們對健康越來越重視。這學期，我們學校又添置了很多體育用品。 出示：這學期學校買來皮球和足球一共60個，皮球的個數(shù)是足球的5倍。這兩種球各有多少個？ 集體訂正時讓學生說說，根據(jù)哪句話設(shè)未知數(shù)x，又根據(jù)哪句話列出的方程？ 四、總結(jié) 通過今天的學習，你有什么收獲？ 整理與復習 【教學內(nèi)容】 1回顧字母表示和數(shù)量關(guān)系、等式和方程的意義。 2討論方程與等式的關(guān)系。 3交流寫方程和解方程的基本方法。 4簡述用方程解決問題的基本步驟。 【教學重、難點】 1組織學生回顧方程的相關(guān)知識。 2能從實際情境中找出等量并寫出方程。 【教學準備】 卡片、課件或小黑板。 【教學過程】 一、討論交流，會用字母 1分組討論：這個單元我們學習了哪些知識？有哪些問題值得注意？ 2出示教材111頁2題，說出字母和字母式子表示的意義。 3練習112頁的1，2，3題。 4小結(jié)：字母可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系；當告訴字母的值時，我們可以求出式子表示的數(shù)量。 二、回顧引導,會解方程 師：同學們，我們前面學習了方程的有關(guān)知識，看看下面這些題目你們會做嗎？請判斷，是等式的記上□，是方程的記上○。 卡片出示，學生按編號記寫答案。 （1）3 a ＋2 （6） 56-12=44 （2） 6+y =12 （7） x＋y = 10 （3） 5b－4=6 （8） 2d = d＋d （4） S=ah （9） 84=32 （5） a＋b = b＋a（10） 8x－4x=5 師：同學們，請大家說說畫□的和畫○的式子是哪些？ 學生一邊回答，教師一邊貼黑板上。 師：畫□的題有（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（9）,（10）。大家同意嗎？ 生（齊）：同意！ 生：畫○的題有（2）,（3）,（5）,（7）,（8）,（10）。大家覺得對嗎？ 生：不對。因為5題和8題不是方程，4題是算面積的公式，所以不能畫“○”。 生：可以。都含有字母！都是等式！就可以畫圈。 師：你們同意誰的？討論討論看？ 生：因為5題和8題任意用一個數(shù)進行檢驗，都能使方程左右兩邊相等。 師：是嗎？大家試試看。 學生匯報中，發(fā)現(xiàn)等式中的恒等式不是方程。計算公式雖然含有字母，但也不是方程。 板書： 等式方程如（2）,（3）,（7）,（10） 算式如（6）,（9） 公式如（4） 代數(shù)恒等式如（5）,（8） 師：請大家算出6+y =12，5b－4=6，8x－4x=5的解，驗算一下，看你做對沒有。 師：大家完成以后，同桌說說什么是方程的解，怎樣解方程？ 生：如“6+y =12”中，如果y =6，方程左右兩邊就相等了。這里6就是“6+y =12”的解。 生：老師，你說過求方程解的過程就是解方程呢！ 師：對，找到一個數(shù)，能使方程左右兩邊相等，這個數(shù)就是方程的解。求這個解的過程就是解方程。 師：結(jié)合剛才的解答，你認為在解方程時應(yīng)該注意些什么？ 生：比如3x=18，就想3和幾相乘是18？這個數(shù)就是x的值，也就是方程3x=18的解。 生：使用等式的性質(zhì)的時候，一定要注意兩邊同時加、減相同的數(shù)。 生：兩邊同時乘、除一個數(shù)時，除了注意數(shù)相同以外，還要注意乘、除的數(shù)不能為“0”。 師：剛才大家提到了等式的性質(zhì)，那么什么是等式的性質(zhì)呢? 做完了這些題，再同桌交流一下。 12x－6=3612y+6=3612x－6x=3612y+6y=36 完成后請學生上臺寫出解答過程，并說明每步變化的理由。 三、分析關(guān)系，構(gòu)建等式 師：看圖，你發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系呢？能用式子表示嗎？試試看。 有5籃子辣椒，每籃xkg, 一共12kg。魚缸里有35條金魚。其中紅金魚有10條，黑金魚有y條。 生：5x=12 生：10 ＋y =35 總量=總量總數(shù)=總數(shù) 生：12x=5 生：35－y =10籃數(shù)=籃數(shù)紅金魚數(shù)=紅金魚數(shù) 師：根據(jù)剛才列出的式子 ，同桌再把等量關(guān)系講一遍。想想還有其他的列法嗎？ 練習教科書第4,5題。 師：請大家說說，寫等式的關(guān)鍵是什么？ 板書：讀懂題意，找到等量。 練習：請用線段圖表示這兩個方程的意義。4x＋2＝65b－2b＝18 四、簡單應(yīng)用，解決問題 師：請大家先列式解答這兩道題，然后說說你是怎樣想的。分小組交流。 1幾個小朋友去買冰激凌。玲玲買了8個 ，芳芳買了5個。玲玲比芳芳多花了12元。冰激凌是多少錢１個？ 2爺爺買的３節(jié)電池的價錢剛好比１盒牙膏貴８角。已知牙膏每盒是３元5角，每節(jié)電池多少元？ 學生完成后，小組匯報交流時，教師板書： （1）讀懂題意，找到等量； （2）把為未知數(shù)看作已知數(shù)，用字母表示； （3）寫出方程，求出解。 師：用方程解決問題，要注意些什么？ 生：要設(shè)未知數(shù)，用字母表示。 生：要認準等量關(guān)系，寫出等式。 生：做完了，還要檢驗答案是不是符合題意。 生：可以用不同的方法解答或者檢驗。 …… 師：看來大家學得非常好！獎勵你們完成書上的練習。請大家做教科書第113頁和第114頁的第6，7題。