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2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 2.4《通分》教案1 （新版）西師大版 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能正確地求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 教學(xué)重點： 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 教學(xué)過程： 一、舊知鋪墊 1.寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。（各寫5個） 3的倍數(shù)有： 2的倍數(shù)有： 2.學(xué)生匯報填寫結(jié)果，教師板書記錄。 3.說一說，你對倍數(shù)有什么了解。 學(xué)生回答內(nèi)容要求包含： （1）最小的倍數(shù)是本身。 （2）一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)。 二、探索新知 1.最小公倍數(shù)。 （2）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 投影呈現(xiàn)情境圖。（見課文第88頁） 教師：如果用這種墻磚鋪一個正方形墻面（用的墻磚必須是整塊），正方形墻面的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？ （2）學(xué)生討論，探索結(jié)果。 教師引導(dǎo)學(xué)生討論以下兩點內(nèi)容： ①“用的墻磚必須是整塊”是什么意思？ ②墻面的邊長墻磚的長、寬有什么關(guān)系？ ③正方形的邊長可以有多少種？最小的是多少？ （3）教師引導(dǎo)，解決問題。 ①假設(shè)墻面的邊長是10分米。 可以怎么鋪？鋪的結(jié)果怎么樣？ 10 2 3 課件呈現(xiàn)： 有剩余面積，不符合題目要求。 原因：10不是3的倍數(shù)。 ②假設(shè)墻面的邊長是9分米。 可以怎么鋪？鋪的結(jié)果是怎么樣？ 9 3 2 課件呈現(xiàn)： 有剩余面積，不符合題目要求。 原因：9不是2的倍數(shù)。 ③假設(shè)墻面的邊長是6分米。 怎么鋪？鋪的結(jié)果如何？ 6 2 3 課件呈現(xiàn)： 沒有剩余面積，符合題目要求。 原因：6既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。 ④引導(dǎo)提問： 教師：墻面的邊長除了6分米，還可以是多少？最少是多少？ 學(xué)生通過交流，討論得出結(jié)果：墻面的邊長還可以有12分米，18分米，24分米等等，最小的是6分米。原因“這些數(shù)都是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。結(jié)果：正方形墻面的邊長必須是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。 課件呈現(xiàn)： 3的倍數(shù) 2的倍數(shù) 3，6，9，12，15，18，21，…… 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…… 可以鋪出邊長是6dm、12dm、18dm……的正方形墻面，最小的正方形邊是6dm。 （4）最小公倍數(shù)。 這時，教師可以向?qū)W生說明：像6，12，18……既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，它們是3和2的公倍數(shù)。 6，12，2，4，8，10 18… 14，15，20，… 3，9，15， 21… 3和2的公倍數(shù) 3的因數(shù) 2的因數(shù) 我們還可以這樣表示。（課件呈現(xiàn)） 并指出：其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。 （5）即時練習(xí)。 完成課文第89頁“做一做” ①這里的學(xué)生數(shù)應(yīng)該符合什么條件？ ②有幾種可能的人數(shù)？（有40人以內(nèi)） 2.有兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （1）出示課文第90頁教學(xué)例題2。 求6和8的最小公倍數(shù)。 （2）學(xué)生嘗試練習(xí)。 由學(xué)生自主探索有效的解決問題的方法。 （3）匯報探索結(jié)果。 ①學(xué)生上臺板演，寫出自己探索出的方法。 ②師生共同評價，并整理出有效的幾種方法。 方法一：寫出6的倍數(shù)、8的倍數(shù)，從中找出公倍數(shù)。 6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48…… 8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48…… 方法二：用圖表示。 6的倍數(shù)：6 12 18 24 30 36 42 48 8的倍數(shù)： 8 16 24 32 40 48 方法三：從8的倍數(shù)中找6的倍數(shù)。 8的倍數(shù)：8，16，，32，40，… （4）想一想：兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？ 通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。 （5）即時訓(xùn)練。 找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 4和6 10和15 9和12 三、鞏固練習(xí) 課內(nèi)作業(yè) 完成課文第91頁練習(xí)十七的第1~4題。 1.第1題。 （1）學(xué)生獨立完成，判斷是否有公倍數(shù)36，48和84。 （2）說一說解決的方法。 2.第2題。 （1）讓學(xué)生分別寫出6和10的倍數(shù)。（100以內(nèi)） （2）圈出它們的公倍數(shù)，找到最小公倍數(shù)。 3.第3題。 學(xué)生獨立完成，同學(xué)之間互相較對。 4.第4題。 （1）再一次同時給月季、君子蘭澆水的時間，應(yīng)該是什么數(shù)？ （2）每過多少天，還可以同時澆水？ 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 2.4《通分》教案2 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第23頁例1及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo) 1． 認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個非零自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 2． 培養(yǎng)同學(xué)們的分析能力、類推能力和歸納概括能力。 3． 培養(yǎng)同學(xué)們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教具準(zhǔn)備 多媒體課件、視頻展示臺。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1.什么是倍數(shù)？你能找出50以內(nèi)3的倍數(shù)、7的倍數(shù)和9的倍數(shù)嗎？ 2.27是哪些數(shù)的倍數(shù)？ 3.請你說一說找倍數(shù)的方法。 師：這節(jié)課我們就要應(yīng)用這些知識來學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書課題） 二、探索新知 1.探討什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了找一個數(shù)倍數(shù)的方法，下面請同學(xué)們用這種方法找出50以內(nèi)4的倍數(shù)和 6的倍數(shù)。在自己的練習(xí)單中把4的倍數(shù)用圓圈圈起來，把6的倍數(shù)用三角形圈起來。 練習(xí)單： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 師：在用圓和三角形圈4和6的倍數(shù)時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)有的數(shù)只圈了圓或三角形，有的數(shù)又圈了圓又圈了三角形。 師：哪些數(shù)上圈了圓，哪些數(shù)上圈了三角形？ 引導(dǎo)學(xué)生說出圈了圓的是4的倍數(shù)，圈了三角形的是6的倍數(shù)。 師：那么既圈了圓又圈了三角形的數(shù)呢？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)既圈了圓和又圈了三角形的數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。 師：你能把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的圈里嗎？ 完成后抽學(xué)生匯報。 師：從圖中可以看出，12，24，36，48既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，所以，我們把12，24， 36和48叫做4和6的公倍數(shù)。 板書：公倍數(shù)。 師：現(xiàn)在你們知道什么叫公倍數(shù)了嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。 板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。 師：20以內(nèi)2和3的公倍數(shù)有哪些呢？ 學(xué)生討論后回答：20以內(nèi)2和3的公倍數(shù)有6，12，18。 師：這些公倍數(shù)中最小的一個是多少呢？ 生：6。 師：兩個數(shù)的公倍數(shù)有許多，其中最小的一個，叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 接著板書：其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。 師：你知道4和6的最小公倍數(shù)是多少嗎？ 生：是12。 師：你是怎樣知道的呢？ 生：因為4和6的公倍數(shù)有12，24，36，48……其中12是最小的一個，所以12是4和6的最 小公倍數(shù)。 師：請你用這種方法，找出8和12的最小公倍數(shù)。 學(xué)生找出來后，問學(xué)生是怎樣找的，全班集體訂正。 2.學(xué)習(xí)用短除法找兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 師：同學(xué)們已經(jīng)會用找倍數(shù)的方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)了，但是大家覺得這樣找麻 煩不麻煩呢？ 生：這樣找太麻煩了。 師：所以，我們應(yīng)該找一個又快又對地找最小公倍數(shù)的方法，這就是用短除法來求兩個數(shù)的最 小公倍數(shù)。怎樣用短除法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)呢？同學(xué)們先想一想：我們在前面是怎樣用短除法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？ 引導(dǎo)學(xué)生回憶用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，并且把這個短除法板書出來。 師：在這個短除法中，作為除數(shù)的“2”表示什么？作為商的“2”和“3”又分別表示什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出從倍數(shù)和因數(shù)的角度看，作為除數(shù)的“2”是4和6的公因數(shù)，作為商的“2”和 “3”是4和6各自的因數(shù)。 師：4和6的最小公倍數(shù)應(yīng)該是哪些因數(shù)的乘積呢？ 應(yīng)該是4和6的公因數(shù)與4和6各自因數(shù)的乘積。如果學(xué)生分析有困難，教師可以讓學(xué)生把已 經(jīng)知道的4和6的公倍數(shù)12分解質(zhì)因數(shù)，也就是用12=223的方式，讓學(xué)生明白4和6的最小公倍數(shù)應(yīng)該是4和6的公因數(shù)與4和6各自因數(shù)的乘積。 師：現(xiàn)在知道怎樣用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)了嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先用短除法來除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)和商相乘，乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 教師隨學(xué)生的回答板書：4和6的最小公倍數(shù)是223=12。 試一試：用短除法找出6和8的最小公倍數(shù)。 三、課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學(xué)們聽聽。 四、課堂作業(yè) 指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)六第1，2，3題。