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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 立體圖形的認(rèn)識(shí)，立體圖形的表面積和體積教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第137-138頁，練習(xí)三十一的第l-9題。 教學(xué)目標(biāo) 1．知道所學(xué)立體圖形的名稱、特點(diǎn)，以及它們之間的相互聯(lián)系，發(fā)展同學(xué)們的空間觀念。 2．掌握所學(xué)的立體圖形的表面積和體積的含義，會(huì)計(jì)算它們的表面積和體積。 3．體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，提高同學(xué)們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 立體圖形的表面積和體積。 教學(xué)難點(diǎn) 它們之間的相互聯(lián)系。 教具準(zhǔn)備 教師把教科書第137頁上的圖畫在小黑板上。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)說明 復(fù)習(xí)鋪墊 系列訓(xùn)練 布置作業(yè) 一、立體圖形的認(rèn)識(shí) “同學(xué)們想一想，我們學(xué)過哪些立體圖形？”（長方體、正方體、圓柱、圓錐和球。）讓學(xué)生先想一想這些圖形是什么形狀的，然后出示準(zhǔn)備好的小黑板。 “各圖形中的每個(gè)字母表示什么？” “如果把這些圖形分成兩類，可以怎樣分？為什么？（長方體和正方體是一類，它們的每個(gè)面都是平面；圓柱、圓錐和球是一類，它們都有一個(gè)面是曲面。） 1．長方體和正方體。 “長方體是什么樣的圖形？它有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？“ “長方體的6個(gè)面是什么形？” “長方體的面有什么特點(diǎn)？” “長方體的12條棱可以分成幾組？有什么特點(diǎn)？” “正方體是什么樣的圖形？它有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？” “正方體的6個(gè)面都是什么形？” “正方體的12條棱有什么特點(diǎn)？” 教師可以把上面的復(fù)習(xí)整理成下表。 面 棱 頂點(diǎn) 長方形 6個(gè)面 相對(duì)的面完全相同 特殊情況兩個(gè)相對(duì)面為正方形 12條棱 相對(duì)的棱長度相等 8個(gè)頂點(diǎn) 正方形 6個(gè)面都是正方形 12條棱長度全都相等 8個(gè)頂點(diǎn) “長方體和正方體之間有什么關(guān)系？” 2．圓柱和圓錐。 “圓柱是什么樣的圖形？它有幾個(gè)面？每個(gè)面各是什么形狀？” “圓錐是什么樣的圖形？它有幾個(gè)面？每個(gè)面各是什么形狀？” 教師簡(jiǎn)單板書： 圓柱：3個(gè)面，2個(gè)大小相等的圓和1個(gè)曲面。 圓錐：2個(gè)面，1個(gè)圓和1個(gè)曲面。 3．課堂練習(xí)。 （1）做教科書第137頁“做一做”的第1、2題。特別是第2題，要讓學(xué)生想是怎么展開的，可能有不同的情況。 （2）做練習(xí)二十一的第1題。也可以課前準(zhǔn)備類似的教具，讓學(xué)生實(shí)際拼一拼，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 （3）做練習(xí)三十一的第2題。 （4）做練習(xí)三十一的第3題?？梢宰寣W(xué)生充分發(fā)表意見，對(duì)說的比較好的學(xué)生要給予表揚(yáng)。 二、立體圖形的表面積和體積 1．立體圖形的表面積和體積的概念。 “請(qǐng)舉例說明什么是立體圖形的表面積?！弊寣W(xué)生用周圍的實(shí)物舉例說明?！坝?jì)量立體圖形的表面積用什么計(jì)量單位？”（平方米、平方分米、平方厘米。） “什么是立體圖形的體積？” “計(jì)量立體圖形的體積用什么計(jì)量單位？” 三、立體圖形表面積的計(jì)算 “長方體、正方體和圓柱的表面積各應(yīng)該怎樣計(jì)算？”教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說是怎樣想的。特別要說一說長方體和正方體表面積的計(jì)算有什么聯(lián)系和區(qū)別。 教師根據(jù)學(xué)生的回答，把計(jì)算公式板書在黑板上。 做練習(xí)三十一的第5題：先指名說題意，然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。集體訂正。 做練習(xí)三十一的第1題。 四、立體圖形體積的計(jì)算 “長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積各應(yīng)該怎樣計(jì)算？” 教師根據(jù)學(xué)生的回答，把計(jì)算公式板書在黑板上。 做練習(xí)三十一的第6題。教師巡視，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。集體訂正時(shí)，可以有意識(shí)地讓做錯(cuò)的學(xué)生說一說，以使他們更明確是怎么錯(cuò)的。必要時(shí)，教師可適當(dāng)演示。 做練習(xí)三十一的第9題。讓學(xué)生想一想：計(jì)算立體圖形的表面積與計(jì)算立體圖形的體積有什么不同。 練習(xí)三十一的第7、8題。 對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可讓他們思考練習(xí)三十一的第17題。 指名說出每個(gè)圖形的名稱。 指名學(xué)生講。 （長方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。） （是長方形。特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。） （相對(duì)的面完全相同。） （可以分成3組，相對(duì)的棱長度相等。） （都是正方形。）（長度全部相等。） （正方體是特殊的長方體。） （圓柱是一個(gè)立體圖形，有三個(gè)面，上、下兩個(gè)平面叫做底面，大小相等，另一個(gè)曲面叫做例面。） （圓錐是一個(gè)立體圖形，它有兩個(gè)面。它的底面是一個(gè)圓，它的側(cè)面是一個(gè)曲面。） 先獨(dú)立思考，然后進(jìn)行討論。 獨(dú)立思考，集體討論。 學(xué)生獨(dú)立判斷，集體訂正。 獨(dú)立思考，然后集體討論。 （一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積。） （一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積。） 立方米、立方分米、立方厘米。） 先思考一下， 然后，看教科書第138頁中間的圖自己寫出計(jì)算的公式。 看教科書第138頁下面的圖，自己寫出計(jì)算公式。 集體訂正時(shí)，說一說長方體和正方體、圓柱和圓錐體積的計(jì)算有什么聯(lián)系和區(qū)別。 學(xué)生獨(dú)立解答。 學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。 指名學(xué)生講。 使明確這個(gè)長方體不同的三個(gè)面的長、寬分別是10厘米、8厘米，10厘米、7厘米，8厘米、7厘米，而正方形木板洞的邊長是厘米，所以不管怎樣擺，這個(gè)長方體都不會(huì)從這個(gè)木板洞中漏下去。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一課時(shí)認(rèn)識(shí)成正比例關(guān)系的量教學(xué)分析 冀教版 教材分析： 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用，體會(huì)了生活中存在的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)。正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，通過學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，可以幫助學(xué)生加深對(duì)過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從變量的角度來認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了兩個(gè)情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在許多相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對(duì)具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。系列情境也為學(xué)生理解“正比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。 活動(dòng)一是學(xué)生首次感知正比例關(guān)系，教材作了很細(xì)致的安排?；顒?dòng)一把感知過程設(shè)計(jì)成五步：學(xué)會(huì)看里程表，計(jì)算汽車的速度；由汽車的速度不變，填出不同小時(shí)內(nèi)汽車行的路程；寫出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間比，并求出比值；交流發(fā)現(xiàn)“90既是比值又是速度”，歸納出=速度（一定）；提“議一議”的問題，結(jié)合實(shí)例總結(jié)概括出路程和時(shí)間這兩種量成正比例，為認(rèn)識(shí)正比例的意義奠定基礎(chǔ)。 在數(shù)量關(guān)系中，學(xué)生對(duì)“路程比時(shí)間等于速度”很熟悉，速度“一定”是這個(gè)問題情境里的規(guī)律，是正比例意義的生長點(diǎn)。教材先通過填表、求比值。再指出這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比值總是一定，可以說路程和時(shí)間成正比例，學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系。 活動(dòng)一首次感知還不能形成正比例的概念，教材又設(shè)計(jì)了活動(dòng)二，再次感知，積累充分的感性認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)二中購買自動(dòng)筆的數(shù)量與總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值（單價(jià)）保持不變。教材首先提供了買自動(dòng)筆的素材，學(xué)生在填表中找到相關(guān)聯(lián)的兩種量（總價(jià)，數(shù)量），求出幾組對(duì)應(yīng)數(shù)量的比值，解釋比值的意義，用數(shù)量關(guān)系式表達(dá)比值一定，用剛學(xué)的的知識(shí)作出成正比例的結(jié)論。 在前兩步感知活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教材給出了正比例關(guān)系的一般化描述，并說明成正比例的兩種量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。而正比例是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的關(guān)系，說它們“相關(guān)聯(lián)”，是因?yàn)橐环N量變化，另一種量也隨著變化，正如時(shí)間變化，路程也隨著變化，數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化，但這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值要一定，即=速度，速度一定；=單價(jià)，單價(jià)一定。