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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 自行車里的數(shù)學 1教案 人教新課標版 教學目標： 1.運用所學的圓、比例、排列與組合等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。 2.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 3.經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學與生活的密切關(guān)系。 教學重點： 讓學生在活動中感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，會運用所學知識為生活服務，解決生活中的一些問題。 教學難點：構(gòu)建數(shù)學模型。 教學過程： 一、揭示課題 媒體出示:自行車圖片。認識前齒輪、后齒輪。 自行車是怎樣向前行駛的? 鏈條傳動，人用力蹬腳蹬一圈，后齒輪轉(zhuǎn)一圈，鏈條與兩個齒輪嚙合，就會帶動后齒輪轉(zhuǎn)動。前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪會轉(zhuǎn)動好幾圈，這是為什么呢? 前齒輪齒數(shù)多,后齒輪齒數(shù)小。 后齒輪與后車輪是一個同心圓.后齒輪轉(zhuǎn)一圈, 后車輪也會跟著轉(zhuǎn)一圈.那前齒輪轉(zhuǎn)一圈后車輪會轉(zhuǎn)動多少圈呢? 2．動手操作。 咱們來測量一下，你有什么感受？剛才在轉(zhuǎn)動的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？ 前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也跟著轉(zhuǎn)過一個齒，同一時間內(nèi)前齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)與后齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相等的。那齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成什么比例？ 板書：前齒輪齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù) 二、研究自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1.提出問題：自行車蹬一圈。能走多遠？ 2.分析問題 （1）請同學們分小組討論一下方法。 方案一：蹬一圈量一下路上的距離。但是誤差較大。 方案二：算一下，怎樣計算呢？引導學生得出： 蹬一圈=車輪周長轉(zhuǎn)數(shù) 蹬一圈車輪就轉(zhuǎn)一圈，走的路程即是車輪的一周的周長嗎？蹬一圈前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪不止轉(zhuǎn)一圈，后車輪也不止轉(zhuǎn)一圈。 那后齒輪轉(zhuǎn)了幾圈呢？ 得到： 后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù) 3．建立數(shù)學模型，收集數(shù)據(jù)并求解。 （1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)） （2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。 4.匯報結(jié)果。引起反思： 同樣蹬一圈，為什么走的路不一樣呢？ 你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 前后齒輪齒數(shù)比值大，速度就快；車輪直徑大，速度也快。 三、研究變速自行車。 1.媒體出示變速自行車：有2個前齒輪，6個后齒輪。 提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？ 2.學生獨立研究、匯報： 媒體演示：62=12（種） 3.蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？ 通過討論得出：同一輛自行車，即車輪的直徑一定，蹬同樣的圈數(shù)，前齒輪最多，后齒輪最少的組合,比值最大自行車走得最遠。 四、拓展延伸。 如果都用最快的組合，那變速自行車還有何用？ 當前、后齒輪齒數(shù)比值較大時，前齒輪轉(zhuǎn)動一圈，后齒輪則會轉(zhuǎn)動多于一圈，后齒輪就會帶動后車輪前進較遠一段距離，車速快，人費力。 當前、后齒輪齒數(shù)比值較小時，前后齒輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)差不多，后齒輪帶動后車輪前進距離較短，車速慢，人省力。 自行車運動員在進行公路賽的時候，有兩段特殊的路段: 順 順風路段 爬坡路段 請你為運動員在不同的路況下，選擇前后齒輪。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 自行車里的數(shù)學 2教案 人教新課標版 教學目標： 1.運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。 2.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 3.經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學與生活的密切關(guān)系。 教學重點難點： 運用所學知識解決實際問題。 教學過程： 一、設(shè)疑自探： 1.說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。 2.自行車里會有數(shù)學問題嗎？想一想。 二、解疑合探： 1.提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數(shù)學的研究。 2.分析問題 （1）學生討論如何解決問題。 方案一：直接測量，但是誤差較大。 方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。 （2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？ 前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) 后齒輪的齒數(shù) 3.建立數(shù)學模型，收集數(shù)據(jù)并求解。 （1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)） （2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。 4.匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。 研究變速自行車能組合出多少種速度？ 提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？ （1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。） （2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？ 分析問題，求解，匯報。 蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？ 三、質(zhì)疑再探： 1.通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？ 2.你還有什么問題，提出來與大家一起討論解決？ 學生提出問題，教師引導學生討論解決。 四、運用拓展： 1.一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？ 2.一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)） 3.課堂小結(jié) 自行車里的學問可真大，你還能提出一些數(shù)學問題并解決嗎？ 自行車里的數(shù)學： （1）踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？ （2）踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？