《物理第五章 機(jī)械能 5.1 功和功率》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理第五章 機(jī)械能 5.1 功和功率（93頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五章機(jī)械能第1講功 和 功 率【知識(shí)導(dǎo)圖】力位移能量轉(zhuǎn)化Flcos正功不做功負(fù)功快慢WtFvcos正常工作額定【微點(diǎn)撥】1.功的大小計(jì)算的兩點(diǎn)注意:(1)要區(qū)分是求某個(gè)力的功還是合力的功,是求恒力的功還是變力的功。(2)恒力做功與實(shí)際路徑無(wú)關(guān),等于力與物體在力的方向上的位移的乘積。2.功率計(jì)算的三點(diǎn)注意:(1)要弄清楚是平均功率還是瞬時(shí)功率。(2)平均功率與一段時(shí)間(或過(guò)程)相對(duì)應(yīng),計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過(guò)程)內(nèi)做功的平均功率。(3)瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率。求解瞬時(shí)功率時(shí),如果F與v不同向,可用力F乘以F方向的分速度求解?！净垩奂m錯(cuò)】(1)只要物體

2、受力的同時(shí)又發(fā)生了位移,則一定有力對(duì)物體做功。糾錯(cuò):_。(2)正功一定大于負(fù)功。糾錯(cuò):_。若力的方向與位移方向垂直,則力不做功正負(fù)功分別表示動(dòng)力做功、阻力做功,不表示大小(3)作用力做正功時(shí),反作用力一定做負(fù)功。糾錯(cuò):_。(4)靜摩擦力一定對(duì)物體不做功。糾錯(cuò):_。作用力和反作用力作用在不同物體上,各自做正功或負(fù)功的可能性都有靜摩擦力可能做負(fù)功,可能做正功,可能不做功(5)機(jī)車的牽引力一定與運(yùn)動(dòng)速度的大小成反比。糾錯(cuò):_。(6)由P=Fv可知,隨著汽車速度的增大,它的功率可以無(wú)限增大。糾錯(cuò):_。發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí),牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比汽車有正常工作的最大功率,不能無(wú)限增大考點(diǎn)1功的正負(fù)判斷與計(jì)算

3、【典題探究】【典例1】(多選)(2018南昌模擬)水平長(zhǎng)直軌道上緊靠放置n個(gè)質(zhì)量為m可看作質(zhì)點(diǎn)的物塊,物塊間用長(zhǎng)為l的細(xì)線連接,開始處于靜止?fàn)顟B(tài),軌道動(dòng)摩擦因數(shù)為。用水平恒力F拉動(dòng)1開始運(yùn)動(dòng),到連接第n個(gè)物塊的線剛好拉直時(shí)整體速度正好為零,則()導(dǎo)學(xué)號(hào)04450098A.拉力F所做功為nFlB.系統(tǒng)克服摩擦力做功為C.FD.(n-1)mgF ,故C正確,D錯(cuò)誤。n n 1 mg2 ln mg2n mg2【通關(guān)秘籍】 1.功的正負(fù)的判斷方法:2.恒力做功的計(jì)算方法:3.合力做功的計(jì)算方法:方法一方法一先求合外力先求合外力F F合合, ,再用再用W W合合=F=F合合lcoscos求求功。功。適用

4、于適用于F F合合為恒力的過(guò)程為恒力的過(guò)程方法二方法二先求各個(gè)力做的功先求各個(gè)力做的功W W1 1、W W2 2、W W3 3,再再應(yīng)用應(yīng)用W W合合=W=W1 1+W+W2 2+W+W3 3+求合力做的功求合力做的功【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.圖甲為一女士站在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對(duì)手的作用),圖乙為一男士站在履帶式自動(dòng)扶梯上勻速上樓,兩人相對(duì)扶梯均靜止。下列關(guān)于力做功判斷正確的是()A.甲圖中支持力對(duì)人做正功B.甲圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功C.乙圖中支持力對(duì)人做正功D.乙圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功【解析】選A。圖甲中,人勻速上樓,不受靜摩擦力,摩擦力不做功,支持力向上,與速度方向夾角為銳角,則支持力

5、做正功,故A正確,B錯(cuò)誤;圖乙中,支持力與速度方向垂直,支持力不做功,摩擦力方向與速度方向相同,做正功,故C、D錯(cuò)誤。2.物體在平行于斜面向上的拉力作用下,分別沿傾角不同斜面的底端,勻速運(yùn)動(dòng)到高度相同的頂端,物體與各斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則()A.沿傾角較小的斜面拉,拉力做的功較多B.沿傾角較大的斜面拉,克服重力做的功較多C.無(wú)論沿哪個(gè)斜面拉,拉力做的功均相同D.無(wú)論沿哪個(gè)斜面拉,克服摩擦力做的功相同【解析】選A。由平衡條件得F-mgsin-mgcos=0,解得F=mgsin+mgcos, F做的功為W=FL=(mgsin+mgcos) =mgh+mghcot,因?yàn)閙、h、相等,所以越小,W

6、越大,故A正確;重力做功只與高度差有關(guān),高度相等,所以克服重力做功相等,hsin故B錯(cuò)誤;拉力做功W=mgh+mghcot,越小,拉力做功越多,故C錯(cuò)誤;克服摩擦力做的功Wf=mgcosL=mgcos 所以傾角越大,克服摩擦力做的功越少,故D錯(cuò)誤。hmghsintan，【加固訓(xùn)練】如圖所示,小球置于傾角為45斜面上被豎直擋板擋住,整個(gè)裝置勻速豎直下降一段距離,此過(guò)程中,小球重力大小為G,做功為WG;斜面對(duì)小球的彈力大小為F1,小球克服F1做功為W1;擋板對(duì)小球的彈力大小為F2,做功為W2,不計(jì)一切摩擦,則下列判斷正確的是 ()A.F2=G,W2=0B.F1=G,W1=WGC.F1G,W1WGD

7、.F2G,W2WG【解析】選A。小球勻速豎直下降,由平衡條件得,F1cos45=G,F1sin45=F2,聯(lián)立解得F2=G,F1= G。由于F2與位移方向垂直,則F2不做功,故W2=0,F1做功大小為W1=F1hcos45=Gh,重力做功大小為WG=Gh,因此W1=WG,故選項(xiàng)A正確。2考點(diǎn)2變力做功的求解方法 【典題探究】 【典例2】(2018沈陽(yáng)模擬)如圖所示,在半徑為0.2 m的固定半球形容器中,一質(zhì)量為1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))自邊緣上的A點(diǎn)由靜止開始下滑,到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí),它對(duì)容器的正壓力大小為15 N。重力加速度g取10 m/s2,則球自A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功為()導(dǎo)

8、學(xué)號(hào)04450099A.0.5 JB.1.0 JC.1.5 JD.1.8 J【題眼直擊】(1)由靜止開始下滑_。(2)到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí),它對(duì)容器的正壓力大小為15 N_。小球初速度為零在B點(diǎn)對(duì)小球可由牛頓第二定律求出小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度【解析】選C。在B點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律得FN-mg= ,解得EkB= mv2= (FN-mg)R,小球由A滑到B的過(guò)程由動(dòng)能定理得mgR-Wf= mv2-0,解得Wf= R(3mg-FN)= 0.2(30-15)J=1.5 J,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。2vmR1212121212【遷移訓(xùn)練】 遷移1:微元法求變力的功(多選)如圖所示,小球質(zhì)量為m,一不可伸長(zhǎng)的

9、懸線長(zhǎng)為l,把懸線拉到水平位置后放手,設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力Fm大小恒定,則小球從水平位置A到豎直位置B的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.重力不做功B.懸線的拉力不做功C.空氣阻力做功為-FmlD.空氣阻力做功為- Fml12【解析】選B、D。重力在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不變,小球在重力方向上的位移為l,所以WG=mgl,故A錯(cuò)誤;因?yàn)槔T在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直,拉力不做功,故B正確;Fm所做的總功等于每個(gè)小弧段上Fm所做功的代數(shù)和,運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為 l,故阻力做的功為 =-(Fmx1+Fmx2+)=- Fml,故C錯(cuò)誤,D正確。1212mFW遷移2:轉(zhuǎn)化法求變力的功如圖所示,水平粗糙地

10、面上的物體被繞過(guò)光滑定滑輪的輕繩系著,現(xiàn)以大小恒定的拉力F拉繩的另一端,使物體從A點(diǎn)起由靜止開始運(yùn)動(dòng)。若從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)和從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中拉力F做的功分別為W1、W2,圖中AB=BC,且動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同,則在物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A.摩擦力增大,W1W2B.摩擦力減小,W1W2C.摩擦力增大,W1W2【解析】選D。物體受力如圖所示,由平衡條件得FN+Fsin=mg,滑動(dòng)摩擦力Ff=FN=(mg-Fsin),物體從A向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中細(xì)繩與水平方向夾角增大,所以滑動(dòng)摩擦力減小,由于物體被繞過(guò)光滑定滑輪的輕繩系著,拉力為恒力,所以拉力做的功等于細(xì)繩對(duì)物體所做的功,根據(jù)功的定義式W=FLcos

11、,增大,F不變,在相同位移L上拉力F做的功減小,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。遷移3:圖象法求變力的功在某一粗糙的水平面上,一質(zhì)量為2 kg的物體在水平恒定拉力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,拉力逐漸減小,且當(dāng)拉力減小到零時(shí),物體剛好停止運(yùn)動(dòng),圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象。已知重力加速度g=10 m/s2。根據(jù)以上信息能精確得出或估算得出的物理量有()A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)B.合外力對(duì)物體所做的功C.物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度D.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間【解析】選A、B、C。物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力F與滑動(dòng)摩擦力f相等,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= =0.35,故A正確;減速過(guò)程由動(dòng)

12、能定理得WF+Wf=0- mv2,根據(jù)F-s圖象中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積可以估算力F做的功WF,而Wf=-mgs,由此可求得合外力對(duì)物體所做的功,及物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v,故B、C正確;因?yàn)槲矬w做變加速運(yùn)動(dòng),所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)法求出,故D錯(cuò)誤。Fmg12遷移4:平均力法求變力的功(多選)如圖所示,n個(gè)完全相同、邊長(zhǎng)足夠小且互不粘連的小方塊依次排列,總長(zhǎng)度為l,總質(zhì)量為M,它們一起以速度v在光滑水平面上滑動(dòng),某時(shí)刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,若小方塊恰能完全進(jìn)入粗糙水平面,則摩擦力對(duì)所有小方塊所做功的大小為()A. Mv2B.Mv2C. MglD.Mgl1212【解析

13、】選A、C。總質(zhì)量為M的小方塊在進(jìn)入粗糙水平面的過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力由0均勻增大,當(dāng)全部進(jìn)入時(shí)摩擦力達(dá)最大值Mg,總位移為l,平均摩擦力為 Mg,由功的公式可得Wf=- l=- Mgl,功的大小為 Mgl,故C正確,D錯(cuò)誤;對(duì)所有小方塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程由動(dòng)能定理得Wf=0- Mv2,解得Wf=- Mv2,則功的大小為 Mv2,故A正確,B錯(cuò)誤。f1F2fF1212121212【通關(guān)秘籍】 求解變力做功問題的方法及選用技巧方法方法選用技巧選用技巧動(dòng)能動(dòng)能定定理法理法利用公式利用公式W=FW=Flcoscos不能直接求功時(shí)不能直接求功時(shí), ,可由動(dòng)能的變化來(lái)間接求功可由動(dòng)能的變化來(lái)間接求功微元微元法法適用于求

14、解大小不變、方向改變的適用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題變力做功問題方法方法選用技巧選用技巧轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化法法通過(guò)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象把變力轉(zhuǎn)化為恒通過(guò)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象把變力轉(zhuǎn)化為恒力做功力做功, ,常用于輕繩通過(guò)定滑輪拉物常用于輕繩通過(guò)定滑輪拉物體做功的問題中體做功的問題中圖象圖象法法在在F-xF-x圖象中圖象中, ,圖線與圖線與x x軸所圍軸所圍“面積面積”的代數(shù)和表示力的代數(shù)和表示力F F在這段位移內(nèi)所做在這段位移內(nèi)所做的功的功, ,且且x x軸上方的軸上方的“面積面積”為正為正功功,x,x軸下方的軸下方的“面積面積”為負(fù)功為負(fù)功, ,適用適用于便于求圖線所圍面積的情況于便于求圖線所圍面積的情況方

15、法方法選用技巧選用技巧平均平均力法力法適用于力的方向不變適用于力的方向不變, ,大小隨位移均勻大小隨位移均勻變變化時(shí)的情況化時(shí)的情況, ,則可認(rèn)為物體受到一大小則可認(rèn)為物體受到一大小為為 的恒力作用的恒力作用, ,利用公式利用公式W= W= lcoscos求此變力所做的功求此變力所做的功 12FFF2F【加固訓(xùn)練】如圖,一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端等高;質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下,滑到最低點(diǎn)Q時(shí),對(duì)軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過(guò)程中,克服摩擦力所做的功為()11A. mgRB. mgR431C. mgRD. mgR24【解析】選C。在

16、Q點(diǎn),FN-mg= ,所以v= 由P到Q根據(jù)動(dòng)能定理得mgR-Wf= mv2,解得Wf= mgR,故C正確。2mvRgR;1212考點(diǎn)3功率的理解與計(jì)算 【典題探究】 【典例3】(多選)(2018南昌模擬)一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時(shí)刻開始受到水平外力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,力的方向保持不變,則下列說(shuō)法中正確的是()導(dǎo)學(xué)號(hào)04450100A.物體在0t0和t02t0水平外力做功之比是1 10B.物體在0t0和t02t0水平外力做功之比是1 8C.外力在t0和2t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率之比是1 8D.外力在t0和2t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率之比是1 6【解析】選B、D。0t

17、0時(shí)間內(nèi)的加速度a1= ,t0時(shí)刻的速度為v1=a1t0= ,t02t0時(shí)間內(nèi)的加速度為a2= ,2t0時(shí)的速度為v2=v1+a2t0= ,根據(jù)動(dòng)能定理得,外力在0t0時(shí)間內(nèi)做的功為W1= 外力在t02t0時(shí)間內(nèi)做的功為W2= 0Fm0 0Ftm02Fm0 03Ftm2 220 01F t1mv22m，2 2220 0218F t11mvmv222m，所以外力在0t0和t02t0時(shí)間內(nèi)做功之比是1 8,故A錯(cuò)誤,B正確;外力在t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為P1=F0v1= ,2t0時(shí)刻瞬時(shí)功率P2=2F0v2= ,所以外力在t0和2t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率之比是1 6,故C錯(cuò)誤,D正確。2 20 0F t2m

18、2 20 06F t2m【通關(guān)秘籍】 功率的計(jì)算方法【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.(多選)(2018漳州模擬)如圖,質(zhì)量為M=72 kg的重物放置在水平地面上,柔軟不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)光滑輕質(zhì)滑輪,繩一端連接重物,另一端被質(zhì)量為m=60 kg的人抓住,起初繩子恰好處于豎直繃緊狀態(tài),人通過(guò)抓繩以a=4 m/s2的加速度豎直攀升2 m,g取10 m/s2,則此過(guò)程()A.重物的加速度為2 m/s2B.繩子的拉力為840 NC.人的拉力所做的功為2 380 JD.拉力對(duì)重物做功的平均功率為700 W【解析】選B、C、D。對(duì)人由牛頓第二定律得F-mg=ma,解得F=mg+ma=840 N,對(duì)物體由牛頓第二定律得F-

19、Mg=Ma,解得a= m/s2,故A錯(cuò)誤,B正確;上升2 m人獲得的速度v= =4 m/s,經(jīng)歷的時(shí)間t= =1 s,重物上升的高度h= at2= m,獲得的速度v=at= m/s,對(duì)人和重物組成的整體,532ahva125653根據(jù)動(dòng)能定理得W-mgh-Mgh= mv2+ Mv2,解得W=2 380 J,故C正確;拉力對(duì)重物做功W=Mgh+ Mv2,平均功率P= =700 W,故D正確。121212Wt2.(多選)(2018齊齊哈爾模擬)如圖所示,質(zhì)量相同的甲、乙兩個(gè)小物塊,甲從豎直固定的 光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下,軌道半徑為R,圓弧底端切線水平,乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判

20、斷正確的是()14A.兩物塊到達(dá)底端時(shí)速度相同B.兩物塊到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同C.乙物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過(guò)程中重力做功的瞬時(shí)功率一直在增大D.甲物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過(guò)程中重力做功的瞬時(shí)功率先增大后減小【解析】選B、C、D。根據(jù)動(dòng)能定理得mgR= mv2,知兩物塊達(dá)到底端的動(dòng)能相等,速度大小相等,但是速度的方向不同,故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)P=mgv豎直,可知乙物塊重力做功的瞬時(shí)功率隨速度的增大而增大,故C正確;甲的豎直分速度先增大后減小,重力的功率先增大后減小,故D正確。12【加固訓(xùn)練】(多選)從地面上方同一點(diǎn)向東與向西分別平拋出兩個(gè)等質(zhì)量的小物體,拋出速度大小分別為v和2v,不計(jì)空氣阻力,則兩個(gè)小物體()

21、A.從拋出到落地重力做的功不同B.從拋出到落地重力做的功相同C.從拋出到落地重力的平均功率不同D.落地時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率相同【解析】選B、D。由于下落的高度相同,重力相同,則重力做功相同,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;兩個(gè)物體從同一點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,由公式P= 可知,從拋出到落地重力的平均功率相同,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;豎直方向兩個(gè)物體做自由落體運(yùn)動(dòng),高度相同,落地時(shí)豎直方向的分速度vy相同,落地時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率P=mgvy相同,故選項(xiàng)D正確。Wt考點(diǎn)4機(jī)車啟動(dòng)問題 【典題探究】 【典例4】目前,上海有若干輛超級(jí)電容車試運(yùn)行,運(yùn)行中無(wú)需連接電纜,只需在乘客上車間隙充電30秒到1分鐘,就能行駛3

22、到5千米。假設(shè)有一輛超級(jí)電容車,質(zhì)量m=2103 kg,額定功率P=60 kW,當(dāng)超級(jí)電容車在平直水平路面上行駛時(shí),受到的阻力Ff是車重的0.1倍,g取10 m/s2。導(dǎo)學(xué)號(hào)04450101(1)超級(jí)電容車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少?(2)若超級(jí)電容車從靜止開始,保持以0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?(3)若超級(jí)電容車從靜止開始,保持額定功率做加速運(yùn)動(dòng),50 s后達(dá)到最大速度,求此過(guò)程中超級(jí)電容車的位移?！窘忸}探究】(1)電容車速度最大時(shí)受力情況如何?提示:當(dāng)電容車速度達(dá)到最大時(shí)電容車的牽引力與阻力等大反向。(2)電容車以恒定加速度啟動(dòng),勻加速運(yùn)動(dòng)

23、的末速度與牽引力滿足什么關(guān)系?提示:勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí),電容車剛好達(dá)到額定功率,則有P=Fv。(3)以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程,如何求牽引力的功?提示:由公式W=Pt求解。【解析】(1)當(dāng)電容車速度達(dá)到最大時(shí)電容車的牽引力與阻力平衡,即F=FfFf=kmg=2 000 NP=Ffvm解得:vm= =30 m/sfPF(2)電容車做勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:F1-Ff=ma解得:F1=3 000 N設(shè)電容車剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v1,P=F1v1v1= =20 m/s設(shè)電容車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則:v1=at解得:t= =40 s1PF1va(3)從靜止到最大速度整個(gè)過(guò)程牽引力與阻力做功,由動(dòng)能定

24、理得:Pt2-Ffx= 解得:x=1 050 m答案:(1)30 m/s(2)40 s(3)1 050 m2m1mv2?！具w移訓(xùn)練】 遷移1:汽車以恒定功率啟動(dòng)水平路面上的汽車以恒定功率P做加速運(yùn)動(dòng),所受阻力恒定,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,汽車的速度剛好達(dá)到最大,在t時(shí)間內(nèi)()A.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.汽車加速度越來(lái)越大C.汽車克服阻力做的功等于PtD.汽車克服阻力做的功小于Pt【解析】選D。根據(jù)P=Fv知,隨著速度增大牽引力減小,根據(jù)牛頓第二定律得a= ,加速度減小,故A、B錯(cuò)誤;牽引力做功W=Pt,根據(jù)動(dòng)能定理知,克服阻力做的功小于牽引力做的功,即小于Pt,故D正確,C錯(cuò)誤。fF Fm遷移2:汽車在斜

25、坡上以恒定功率啟動(dòng)(多選)(2018佛山模擬)如圖,汽車以一定的初速度連續(xù)爬兩段傾角不同的斜坡ac和cd,在爬坡全過(guò)程中汽車保持某恒定功率不變,且在兩段斜面上受到的摩擦阻力大小相等。已知汽車在經(jīng)過(guò)bc 段時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),其余路段均做變速運(yùn)動(dòng)。以下描述該汽車運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的v-t 圖中,可能正確的是()【解析】選B、C。在斜面上時(shí),受到的阻力大小Ff總=mgsin+Ff,若在斜坡ab上運(yùn)動(dòng)時(shí),牽引力大于受到的總阻力,汽車做加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)P=Fv可知,牽引力減小,結(jié)合牛頓第二定律可知,加速度減小,當(dāng)牽引力等于總阻力時(shí),開始勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)斜面cd后,斜面的傾角減小,重力沿斜面的分力減小,總阻力減小,此時(shí)牽

26、引力大于總阻力,做加速運(yùn)動(dòng),速度增大,根據(jù)P=Fv可知,牽引力減小,做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確;若在斜坡ab上運(yùn)動(dòng)時(shí),牽引力小于總阻力,做減速運(yùn)動(dòng),速度減小,根據(jù)P=Fv可知,牽引力增大,結(jié)合牛頓第二定律可知,加速度減小,當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),速度減小到最小,此后勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)斜面cd后,斜面的傾角減小,重力沿斜面的分力減小,總阻力減小,此時(shí)牽引力大于總阻力,做加速運(yùn)動(dòng),速度增大,根據(jù)P=Fv可知,牽引力減小,做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),故C正確,D錯(cuò)誤。遷移3:物體以恒定功率豎直提升(多選)如圖甲所示,靜止在水平面上的物體在豎直向上的拉力F作用下開始向上加速運(yùn)動(dòng),拉力的功率恒定為P,

27、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小不變,物體最終做勻速運(yùn)動(dòng),物體運(yùn)動(dòng)速度的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系如圖乙所示。若重力加速度大小為g,下列說(shuō)法正確的是()A.物體的質(zhì)量為 B.空氣阻力大小為 C.物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D.物體勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v00 0Pv a00 0P agv a00va【解析】選A、B、D。由題意可知P=Fv,根據(jù)牛頓第二定律,由F-mg-Ff=ma,聯(lián)立解得 由乙圖可知, 解得m= ,Ff= 故A、B正確;物體做變加速運(yùn)動(dòng),并非勻加速運(yùn)動(dòng),不能利用v=at求得時(shí)間,故C錯(cuò)誤;物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F=mg+Ff,此時(shí)v= =v0,故D正確。fmg F1mavPP，f0 00mg Fm11P

28、v aPv，0 0Pv a00 0P agv a，fPPFmg F【通關(guān)秘籍】 1.兩種啟動(dòng)方式的比較:2.三個(gè)重要關(guān)系式:(1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,即 (式中Fmin為最小牽引力,其值等于阻力F阻)。mminPPvFF阻(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí),功率最大,速度不是最大,即 (3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí),牽引力做的功W=Pt。由動(dòng)能定理:Pt-F阻x=Ek。此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移大小。mPPvvFF阻?！炯庸逃?xùn)練】汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P1,它在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力Ff大小恒定,汽車由靜止開始做直線

29、運(yùn)動(dòng),最大車速為v,汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.開始時(shí)汽車牽引力恒定,t1時(shí)刻牽引力與阻力大小相等B.開始時(shí)汽車牽引力逐漸增大,t1時(shí)刻牽引力與阻力大小相等C.開始汽車做勻加速運(yùn)動(dòng),t1時(shí)刻速度達(dá)到v,然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.開始汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t1時(shí)刻后做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng),速度達(dá)到v后做勻速直線運(yùn)動(dòng)【解析】選D。在0t1時(shí)間內(nèi),汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率均勻增大,故汽車以恒定加速度啟動(dòng),牽引力是恒定的,汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t1時(shí)刻達(dá)到額定功率,根據(jù)P=Fv可知,t1時(shí)刻后汽車速度增大,牽引力減小,則由牛頓第二定律a= 可知加速度減小,汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度為零時(shí),即牽引力等于阻力時(shí),fF Fm汽車速度達(dá)到最大,此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)D正確,A、B、C錯(cuò)誤。