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2019-2020年北京版數(shù)學(xué)五上《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180。 2.通過觀察、比較、分析和實際動手操作使同學(xué)們掌握三角形的內(nèi)角和是180。 3.培養(yǎng)同學(xué)們分析問題、解決問題的能力。 教學(xué)重點： 通過實踐活動，讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180。 教學(xué)過程： 一、揭示課題： 師：同學(xué)們，前面我們對三角形進行了的分類，按角的大小分，三角形可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。師貼圖 二、這節(jié)課我們來研究：三角形的內(nèi)角和（板書） 1． （1） 什么叫三角形的內(nèi)角？三角形有幾個內(nèi)角? 　　生：就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。 　?。?） 什么叫三角形的內(nèi)角和？ 2．請同學(xué)們猜一猜在一個三角形中，三個內(nèi)角加起來共有多少度? 3．師：怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和的度數(shù)，你有什么好辦法嗎？ 交流：量一量，拼一拼，折一折等。 4.請同學(xué)們拿出自己帶來的三角形，用你喜歡的方法求出三角形的內(nèi)角和，有困難的可以同桌合作。 學(xué)生操作，師輔導(dǎo)。允許同桌交流 5．師：說一說你是用什么方法來驗證的，結(jié)果是什么? 生1：我們小組是先畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個，再用量角器分別量出每一個三角形三個角的度數(shù)，再把它們加起來，結(jié)果都是180。所以我們小組認為三角形的內(nèi)角和是180。 （如有三角形的內(nèi)角和不是180的，教師說明：由于測量的人和工具不同，測量結(jié)果會有一兩度的誤差。正因為這樣，我們發(fā)現(xiàn)這些答案都很接近180。） 　　生2：我們小組是把一個三角形的三個角撕下來，然后再拼在一起，拼成了一個平角。所以我們小組得到的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是180。 　　生3：我們小組是把一個直角三角形的兩個銳角向直角的方向?qū)φ?，它們拼在一起又形成了一個直角，再加上原來的一個直角，共有兩個直角，所以我們小組得到的結(jié)淪是三角形的內(nèi)角和是180。 　　生4；我們小組是先畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個，再分別把每一個三角形的三個角撕下來，然后再分別拼在一起，結(jié)果都拼成了一個平角。所以我們小組得到的結(jié)論是無論是怎樣的三角形，它的內(nèi)角和都是180。 　　師：剛才同學(xué)們的方法都很棒。我們通過動手操作，用不同的方法驗證了三角形的內(nèi)角和是180，你還有其他方法嗎? 　　生：我們小組是把一個長方形沿對角線剪成兩個三角形，因為長方形的四個角都是直角，內(nèi)角和是360。所以一個三角形的內(nèi)角和就是360的一半，也就是180。 　　師：同學(xué)們同意他的意見嗎? 師：剛才我們驗證了大小、形狀不同的直角三角形、銳角三觀形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180。 現(xiàn)在：我們可以得出一條什么結(jié)論？ (板書：三角形三個內(nèi)角和等于!80) 三、練習(xí)： 師（拿出一個三角形）問：內(nèi)角和是多少度？把它剪成2個小三角形，每個小三角形內(nèi)角和是多少度？ 四、應(yīng)用 剛才，我們學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和是180，現(xiàn)在我們用這一知識解決幾個問題： 請看例1：在三角形中，貼圖 已知：三角形內(nèi)角和是180，又知∠1=60、∠=45、求∠3=？ 怎樣求∠3=？ 生試做，找人上前去做。 五、綜合練習(xí) （一）小試身手 1．在三角形中， ∠1=115、∠3=25、∠2=？ 2．直角三角形中，已知其中的一個銳角是30，另一個銳角是多少度？ （二）加大難度，你會算嗎？ (1) 在一個等腰三角形中，一個底角是50，求頂角的度數(shù)。 (2) 在一個等邊三角形中，求每個角的度數(shù)。 （三）應(yīng)用你所學(xué)的知識，快速做出判斷：看誰反映最快！ 判斷： 在三角形的內(nèi)角中，最多有一個直角。 在三角形的內(nèi)角中，至少有2個銳角。 在三角形的內(nèi)角中，兩個銳角之和大于90，這個三角形一定是銳角三角形。 在三角形的內(nèi)角中，兩個銳角之和正好等于90。”這個三角形一定是直角三角形。 六：總結(jié)： 今天，你有哪些收獲？ 附送： 2019-2020年北京版數(shù)學(xué)五上《三角形的特征和面積》學(xué)案1 第一課時 教學(xué)內(nèi)容： 三角形的認識 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類。 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動手操作能力。 教學(xué)重點 正確認識三角形及其分類。 教學(xué)難點 正確掌握畫三角形高的方法。 教學(xué)過程： 一、聯(lián)系生活，課前調(diào)查 課前調(diào)查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。 二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、課件出現(xiàn)教材情境圖，說說在圖中看到了什么圖形。 2、讓學(xué)生說說生活中見到的三角形 投影展示：學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片。 3．演示課件“三角形”出示下圖　 　 4、導(dǎo)入新課： 教師導(dǎo)入：看來生活中的三角形無處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？ 整理學(xué)生發(fā)言，并提出以下學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）什么叫三角形？ （2）三角形有哪些特征？ （3）三角形具有什么特性？ （4）三角形怎樣分類？ 今天我們就一起來認識三角形。（板書課題：三角形） 三、師生互動，引導(dǎo)探索 1．教學(xué)三角形的意義。 （1）教師：請同學(xué)們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？ （2）繼續(xù)演示課件“三角形”　 教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？ （3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？ （4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學(xué)生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的。（板書：圍成） （5）揭示概念 教師啟發(fā)同學(xué)互相補充，口述三角形的含義。（教師板書） （6）練一練：繼續(xù)演示課件“三角形”　 2．教學(xué)三角形的特征： （1）自學(xué)：①三角形各部分名稱叫什么？ 　　?、谌切斡袔讞l邊、幾個角、幾個頂點？ （2）繼續(xù)演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱?！? 教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？ 同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？ 引導(dǎo)學(xué)生用一句話概括三角形的特征。 （3）結(jié)合手里三角形學(xué)具、邊摸邊說出它的特征。 3．三角形的特性 （1）用三角形木框?qū)嶒? 學(xué)生嘗試： 讓學(xué)生用手拉一拉這個三角形，感覺怎么樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相拉一拉。 引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的木框不易變形。 提問：為什么這些部位要制成三角形呢？ （2）實驗：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學(xué)生試拉一拉它們。感覺如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 提問：要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？（加一條邊構(gòu)成一個三角形） （3）揭示特性 （4）師小結(jié)：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實耐用。 （5）你還能舉例子說明嗎？ 4．三角形的分類 （1）讓學(xué)生任意畫一個三角形（或剪一個三角形） （2）對三角形進行分類 ①學(xué)生猜測：三角形按角的特點可以分為哪幾類？ ②小組討論： 你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應(yīng)的集合圖中。 ③組織學(xué)生觀察并分組討論：這些三角形的角有什么特點，可以分成幾類？ ④教師小結(jié)：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 　　有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。 　　有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 四、小游戲：猜三角形 出示一個紙袋，分別露出一個鈍角、直角和一個銳角，讓學(xué)生猜猜袋里裝的是什么三角形，并說明理由。 五、課堂小結(jié)：今天你有什么收獲？ 六、板書： 三角形的認識 銳角三角形 等邊三角形 鈍角三角形 等腰三角形 直角三角形 （等腰直角三角形）