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2019-2020年北師大版數(shù)學五年級上冊《組合圖形 的面積》優(yōu)質(zhì)公開課教案 [教學內(nèi)容] 北師大版五年級上冊第五單元組合圖形的面積P 75~76 [教學目標] 1、知識與技能：在自主探索活動中，理解組合圖形的意義和特點，能正確計算組合圖形和面積。 2、數(shù)學思考：在觀察、比較、歸納等探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答，并從中滲透數(shù)學思想方法。 3、能運用所學知識，解決生活中的實際問題，同時通過各種活動培養(yǎng)學生的空間觀念。 4、情感與態(tài)度：在自主探索的過程中感受學習的樂趣，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 [教學重點] 探索組合圖形面積的計算方法 [教學難點] 根據(jù)組合圖形的條件有效地選擇計算方法 [教師準備] 課件、作業(yè)紙、組合圖形若干個 [教學過程] 一、回顧舊識，喚起經(jīng)驗 1、復習 引導學生說說已經(jīng)學過的平面圖形 2、計算（要求先說出圖形的面積計算公式，再計算） 課件逐一出示正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形、學生看圖口答。 3、引入 這些都是我們已經(jīng)學過的基本圖形，這節(jié)課我們將用這些基本圖形的有關(guān)知識來解決生活中的實際問題。 二、自主探究、合作交流 （一）創(chuàng)設(shè)情境、引出新知 1、課件出示有關(guān)金華房交會的信息，引出例題：小華家新買了一套住房，計劃在客廳里鋪上木地板，先估計至少需要買多少平方米的木地板？再實際計算一算。 （1）估算（學生根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，快速估算）。 （2）驗證（估算的結(jié)果對不對）。 （二）自主探究，合作交流 1、自主探究 （1）學生獨立思考解決的方法 （2）嘗試計算客廳的面積（做在作業(yè)紙上） 教師巡視，把學生不同的思考方法用卡紙貼在黑板上（如圖） 2、小組交流 （1）教師了解學生的解題思路 （2）獨立思考其他同學的解題思路 （3）四人小組交流，說說自己的想法 3、集體交流，歸納方法 （1）分割法 ①學生匯報、交流計算方法（學生匯報完第一種方法后，教師及時說明輔助線的作用及畫法，并把計算結(jié)果和估算結(jié)果比一比）。 ②引導學生觀察、思考三種解題思路有什么共同點？ ③根據(jù)學生的回答，教師歸納出分割法并及時滲透轉(zhuǎn)化思想。 ④引導學生觀察、比較三種計算方法的相同點，從而得出最后一步都把兩個基本圖形的面積相加。 （2）添補法 ①學生匯報、交流第四種圖形的解題思路及計算方法，教師隨機引出添補法并滲透轉(zhuǎn)化思想。 ②引導學生與分割法的計算方法進行比較，得出添補法最后一步是相減的。 5、揭題、小結(jié) （1）揭題 象這種由幾個基本圖形組合而成的圖形稱為組合圖形，這節(jié)課我們學習求組合圖形的面積（板書課題）。 （2）小結(jié) 分割法和添補法是人們求組合圖形面積的兩種常用的計算方法，這兩種方法都是把一個組合圖形轉(zhuǎn)化為兩個基本圖形后再進行計算，在計算組合圖形面積時，要根據(jù)圖形的特點及給出的條件選擇適當?shù)挠嬎惴椒ㄟM行計算。 三、鞏固練習，內(nèi)化提高 1、下面各個圖形可以分成哪些已學過的圖形？ 2、粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？ 學生獨立完成后，集體訂正、交流 四、課堂總結(jié)，反思升華 這節(jié)課你有什么收獲？是怎樣獲得的？ 附送： 2019-2020年北師大版數(shù)學五年級上冊第三單元分 數(shù)整理與復習（二）教學設(shè)計附反思 一、教學內(nèi)容：第63----65頁 二、教學目標： 1、通過這一活動的過程，旨在幫助學生理清相關(guān)的知識之間的關(guān)系，并能進一步深化對各概念的理解。 2、主要讓學生從分數(shù)的意義的角度解決，并體會分數(shù)的相對性。如果部分學生有困難，可以讓學生畫一畫直觀圖，以幫助他們理解。 三、教學重點，難點： 根據(jù)學生自己的體會，能簡單地說明單元知識之間的聯(lián)系與學習中的重點、難點。 四、教學設(shè)計 （一）談話導入 師：這一單元我們對分數(shù)進行了較系統(tǒng)的學習，本節(jié)課讓我們一起把與分數(shù)有聯(lián)系的知識進行歸納整理，形成網(wǎng)絡(luò)。 （二）知識整理形成脈絡(luò) 1、以小組為單位，交流自己在課前整理好的有關(guān)分數(shù)這一單元學到的知識都有哪些？ 2、（1）各小組代表將你們歸納的知識在全班交流，要求舉例進行說明，其余同學可根據(jù)情況進行補充。 [說明：學生在歸納匯報的過程中，知識點的展示可能是跳躍的、零散的、不夠精煉的，但不要急于補充、糾正，按學生的講解板書，盡量體現(xiàn)學生學習的個性。] （2）根據(jù)同學們的努力，將本單元的知識都一一展現(xiàn)出來，那么你能不能發(fā)現(xiàn)這些知識間有哪些聯(lián)系呢？你能根據(jù)這些知識間的聯(lián)系將它們繪成一張知識的網(wǎng)絡(luò)圖嗎？ [整理網(wǎng)絡(luò)圖如下：] 3、根據(jù)歸納整理的知識網(wǎng)絡(luò)圖，就某一部分知識提出自己的問題，你可以要求全班同學或某一位同不給予解答。 4、通過知識的整理和對問題的解答，在這一單元的學習中你都學會了哪些解決問題的策略？舉例說明。 （三）知識運用 1、填空： （1）出示題目：把4米長的繩子平均分成7段，每段占全長的（ ），每段長（ ）米（要求先獨立完成，再集體反饋）。 師：你的答案是什么？你是怎樣想的？ 生：每段占全長的1/7，每段長4/7米。我是這樣想的：求每段占全長的幾分之幾就是把全長4米看作單位“1”，把單位“1”平均分成7段，每段占1份也就是全長的4/7；每段長多少米，就是把4米平均分成7份，每份是47=4/7（米）。 師：這兩個問題有什么區(qū)別？ 生：求每段占全長的幾分之幾求的是一個分率，而求每段長多少米是求一個具體的量。他們的含義是不同的。 師：（強調(diào)指出）同學們在解題時一定要注意區(qū)分。 （2）出示題目：一共有6個正方形、5個三角形、9個五角星，其中正方形的個數(shù)占全部圖形個數(shù)和的幾分之幾？三角形的個數(shù)占全部圖形個數(shù)的幾分之幾？五角星的個數(shù)占全部圖形個數(shù)的幾分之幾？ 師：說說你的答案，在這里把誰看作單位“1”。 （學生練習后進行全班的交流） 師：你們分別是用什么方法把這些題回答的這么棒呢？誰能把你的經(jīng)驗與大家共享一下？ 生1：在做第一題時，首先判斷這是把整數(shù)化成分數(shù)的練習，需要運用分數(shù)的性質(zhì)知識，然后用已知分母乘整數(shù)的積作為分子或用已知分子除以整數(shù)的商作為分母。 生2：第二題也是應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，在觀察分子、或者分母如何變化的情況下，再對相應(yīng)分母或分子進行同樣的變化。 生3：第三題很簡單，就是用分子和分母的公因數(shù)分別同時除已知分數(shù)的分子和分母，最后把他們化成只有公因數(shù)1的最簡分數(shù)。 （設(shè)計說明：練習題的設(shè)計要力求緊扣重點、難點、層次清楚，形式多樣。在學生獨立試作后，應(yīng)訂正。一旦發(fā)現(xiàn)錯誤，應(yīng)讓本人或其他同學糾正，把錯誤消滅在萌芽之中，以有利于概念牢固掌握。） 教學反思: 在設(shè)計復習課時，一要幫助學生建立清晰、完整的知識結(jié)構(gòu)；二要通過復習培養(yǎng)學生收集、整理、歸納知識的意識和能力；三要幫助不同層次的學生掃除學習上的障礙，從而在自己的知識基礎(chǔ)上建立一個更高的學習平臺。為了達成這些教學目標，如果只采用師生之間問答式的交流，只能實現(xiàn)第一個目標，了為實現(xiàn)目標二、三，在教學過程中試圖讓學生經(jīng)歷整理、歸納復習的全過程，從中了解學生的需求，在實際教學過程中由于課前布置了具體的預(yù)習要求，因此在小組里都能積極交流自己整理的知識要點，但通過全班的匯報交流還是表現(xiàn)出學生知識再現(xiàn)的零散性、不夠精煉、缺乏條理性和系統(tǒng)性，但這恰恰體現(xiàn)了學生思維的個性化，教師應(yīng)當給予極大的尊重。但在尊重學生的同時，對教學的關(guān)鍵處仍應(yīng)給予疏導，從而使學生逐步學會根據(jù)知識邏輯體系整理知識。 在整個教學過程中，由于學生的能力有限，他們自主設(shè)計題目、自己解答題目都有一定的局限性，因此，根據(jù)學生的實際需要，教師適當?shù)匮a充一些練習，以幫助學生拓寬思路。