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2019-2020年新人教版數學五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)質課教案 課題名稱：三角形的面積 教學內容：課程標準教材人教版五年級上冊84—85頁，三角形的面積。 一、教材分析： 多邊形面積的計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它們是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。三角形的面積以長方形面積計算為基礎，以圖形內在聯系為線索，以未知向已知轉化為基本方法，通過實驗和觀察，把圖形進行轉化，然后探索推導出三角形的面積計算公式。轉化是本節(jié)課主要體現的基本數學思想，學生通過自主思考、動手操作、觀察圖形的拼擺、割補等一系列實驗活動，清楚的理解三角形面積計算公式的來源；在此基礎上進行分析、概括，抽象出面積計算公式，從而進一步培養(yǎng)學生的動手操作及思維能力，發(fā)展他們的空間觀念。 二、學生分析： 1、學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。 2、在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎。但讓學生把銳角三角形、鈍角三角形轉化為已經會計算面積的圖形(長方形)時有一定的困難，學習內容具有一定的挑戰(zhàn)性，因此更有必要體現獨立思考與合作學習的學習方式。 3、從學生的現實生活與學習經驗出發(fā)，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動，培養(yǎng)學生基本的活動經驗。 三、學習目標: 知識與技能： 理解并掌握三角形面積的計算公式，能正確的計算三角形的面積。 過程與方法： 同桌合作，經歷把三角形設法轉化為已經會計算面積的圖形(長方形)的過程,主動探究三角形與轉化后的長方形之間的關系，找到三角形面積的計算方法。 情感態(tài)度價值觀： 1、在尋找解決問題方法的過程中，體味合作的快樂；在運用轉化的方法探索知識的變化規(guī)律中，體驗探究的樂趣。 2、通過演示和操作，感悟數學知識的內在聯系的邏輯之美。 教學重點： 三角形面積的探究過程。 教學難點： 把銳角三角形、鈍角三角形轉化為已經會計算面積的圖形(長方形)是本節(jié)課的教學難點。 學具準備： 1、每兩個學生一個信封，信封內裝有：長方形兩個，完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀一把 2、學生自備作圖工具（鉛筆，三角尺等） 教具準備： 用吹塑紙做的與學生一樣的學具一套，一個小直角三角形，一個正方形（注：完全相同的三角形的顏色要區(qū)分開！） 四、教學過程： 一 提出問題，尋找思路： 同學們，我們在學習數學時，經常會用到一些數學思想方法，轉化就是其中最常見的一種。比如在學習小數乘法時，就把它轉化成我們曾學過的整數乘法來計算；想一想，在我們學過的內容里，還有哪些知識也用到了轉化的方法？（學生自由發(fā)言）看來呀，轉化確實是一種好方法！ 這節(jié)課我們就用轉化的方法來探究三角形的面積（板書課題：三角形的面積） [設計意圖：通過回憶轉化方法在以往教學中的運用，明確轉化思想的特點――以舊知促新知，變未知為已知，突出轉化在本節(jié)課中的地位] 想一想，我們曾經學過哪些平面圖形的面積？（長方形，正方形） 長方形、正方形的面積怎樣求？ [設計意圖：通過學習長方形，正方形的面積，為本節(jié)探究三角形的面積作好知識鋪墊！] 猜一猜，三角形的面積怎樣求？（學生自由發(fā)言） 大家的猜想對不對呢？下面我們就把三角形轉化成我們會求面積的圖形，借助它們的面積計算，來推導出三角形的面積計算公式。有沒有信心嘗試一下？ [設計意圖：通過學生的猜想，激發(fā)孩子們的探究興趣和探究欲望。] 二、實驗探究，得出結論： 出示活動要求：（大屏幕） （1）同桌合作，用拼一拼，剪一剪或畫一畫等方法把三角形轉化成會求面積的圖形。 （2）觀察：轉化后的圖形與三角形之間有什么關系？ （3）推導出三角形的面積計算公式。 1、 轉化： 師：首先，請利用你們手中的學具，用拼一拼，剪一剪或畫一畫等方法把三角形轉化成會求面積的圖形。 （1）學生可以邊想邊擺學具。 （2）指名說，全班交流 a、直角三角形與長方形之間的轉化 預設：由于兩個完全相同的直角三角形就可以拼成一個長方形或一個長方形沿對角線能折出兩個完全相同的直角三角形，所以直角三角形與長方形之間的轉化應該很容易被大家想出來。 對策：指名到臺前通過實物投影展示，沒拼出的同學領悟之后在下面練習拼擺，老師也借機將拼好或折出的長方形貼在黑板上 ＋ 師：你們?yōu)槭裁催@么快就能把直角三角形轉化成了我們學過的長方形？ 預設：（生）直角三角形有直角，長方形也有直角。 師：銳角三角形、鈍角三角形中沒有直角，怎么轉化成長方形呢？ b、銳角三角形、鈍角三角形與長方形之間的轉化 預設1：生可能說設法轉化。 對策：（師）那我們能不能想辦法讓銳角三角形、鈍角三角形中出現直角？同桌合作，自主探究。 預設2：（生）畫出三角形的高，然后再沿高剪開。 對策：行不行呢？動手試試看！ ⑶學生活動，教師巡視 ⑷展示交流 ＋ ＋ [設計意圖：利用學具，在學生通過剪一剪，拼一拼，畫一畫等直觀操作把三角形轉化為長方形的過程中，讓孩子感悟三角形和長方形之間的關系。] 2、觀察并得出結論： 師：剛才，大家通過集體的智慧和靈巧的雙手，把直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都轉化成了我們學過面積的長方形。（指著兩個直角三角形拼成的長方形）現在這個直角三角形的面積怎么求？ 預設：a、直角三角形的面積=長方形的面積2 b、直角三角形的面積＝長寬2 師：（拿下一個直角三角形）如果沒有長方形，三角形的面積怎么求？ (1）引導學生發(fā)現長方形的長、寬與三角形的底、高之間的對應關系，從而推導出的面積計算公式。 (2)放手讓學生觀察并推導出銳角三角形和鈍角三角形的面積計算公式。 (3)小結： 師：既然直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的面積都等于底乘高除以2，那么我們就可以說—— （指名說，并結合學生的回答板書） 三角形的面積＝底高2 師：如果用s表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面積還可以怎么表示？ （結合板書）S＝ah2 [設計意圖：通過三類三角形面積計算公式的推導，得出三角形的面積計算公式，體現完全歸納法這一教學思想] 三 嘗試練習，鞏固新知： 師：剛才通過大家集體的智慧和靈巧的雙手，得出了三角形的面積計算公式，想不想運用這個公式解決一些問題？ 6 8 10 4.8 1、請你求出下面三角形的面積。（單位：米） 4 7 2、師：我們每天佩戴的紅領巾也是三角形的，（出示紅領巾）要想知道做一條紅領巾需要多少布料，需要知道那些條件？老師這兒就有一條紅領巾，你能很快求出它的面積嗎？ 100厘米 30厘米 [設計意圖：運用三角形的面積計算公式，解決一些實際問題，培養(yǎng)學生的數學應用意識。尤其是第1題的第二個圖形，進一步讓學生體會到三角形中底和高的對應關系。] 四、歸納小結： 1、通過今天的學習，你肯定有不少收獲，請談談吧！ 2、師：今天，我們用拼一拼，剪一剪的方法把三角形轉化成會求面積的長方形，得出了三角形的面積計算公式。其實，三角形面積公式的推導還有很多種方法，大家可以到課下繼續(xù)探究！ [設計意圖：讓學生從知、情、意、行等各個方面談在本節(jié)課的收獲，從而獲得成功的體驗，學習數學的樂趣，進而更加熱愛數學！教師的小結既是對本節(jié)課的一個回顧，又是對探究方法的一種拓展和延伸。] 附送： 2019-2020年新人教版數學五年級下冊《分數加、減混合運算》教案 教學要求 使學生知道分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。分數加減混合運算也可以一次通分，再計算。 教學重點 掌握分數加減混合運算的順序和方法。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1、口算下面各題。 + － 4+ 2 、口答：整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？（加減混合運算是同一級運算，運算順序是從左往右依次計算的，遇有括號的，先算括號里面的） 二、探索研究 1．揭示課題：分數加減混合運算。 2．教學例1：計算+－ 學生讀題，思考并回答。 ①這是一道分數加減混合運算的式題，分數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同，你能說出這道題的運算順序嗎？（從左往右計算） ②在計算之前，先要做什么？（先一次通分） ③通分以后，再怎樣計算？ (通分之后再按同分母分數加減法進行計算) 讓學生試算，同時指名板演，教師巡視指導。 3．教學例2 出示例2 ：計算－（+） 學生讀題。 請學生比較，例2與例1有什么不同？（有括號）運算順序應該怎樣？（先算括號里面的） 讓學生獨立計算，教師巡視，個別指導，最后集體訂正。注意簡便寫法。 三、課堂小結 分數加減混合運算的運算順序，與整數加減混合運算的順序相同，沒有括號的，從左往右依次計算；有括號的，先算括號里面的。計算結果能約分的要約成最簡分數，是假分數的要化成帶分數（或整數） 四、課堂實踐 1、做教材第136頁下面的“做一做”。 2、做練習三十的第3題。 五、課堂作業(yè) 練習三十的第1、2、4、5題。 六、思考練習 練習三十的第6題。