《數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.7.1 正切函數(shù)的定義 1.7.2 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì) 北師大版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.7.1 正切函數(shù)的定義 1.7.2 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì) 北師大版必修4（35頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、7正切函數(shù)正切函數(shù)71正切函數(shù)的定義正切函數(shù)的定義72正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能借助單位圓中的正切線畫出函數(shù)ytan x的圖像.2.掌握正切函數(shù)的圖像、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)(重點(diǎn)).3.注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用以及正切函數(shù)與正、余弦函數(shù)的綜合應(yīng)用(難點(diǎn))tan (2)正切函數(shù)與正弦、余弦函數(shù)的關(guān)系：根據(jù)定義知tan (R，k，kZ)(3)正切值在各象限的符號(hào)：根據(jù)定義知，當(dāng)角在第 和第 象限時(shí)，其正切函數(shù)值為正；當(dāng)角在第 和第 象限時(shí)，其正切函數(shù)值為負(fù)(4)正切線：在單位圓中令A(yù)(1,0)，過A作x軸的垂線，與角的終邊或終邊的延長線相交于T，稱線

2、段 為角的正切線一 三 二 四 AT 答案B2函數(shù)ytan 2x的定義域?yàn)開漸近線 【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】正切函數(shù)是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么正切函數(shù)的對(duì)稱中心只有一個(gè)嗎？提示正切函數(shù)的對(duì)稱中心除了原點(diǎn)外，諸如(，0)等都是對(duì)稱中心，正切函數(shù)有無數(shù)個(gè)對(duì)稱中心知識(shí)點(diǎn)3正切函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)ytan x定義域_值域_周期性周期為 ，最小正周期為_奇偶性_單調(diào)性在_(kZ)上是增加的R k(kZ，k0) 奇函數(shù) 【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)正切函數(shù)為定義域上的增函數(shù)( )(2)正切函數(shù)存在閉區(qū)間a，b，使ytan x是增加的( )(3)若x是第一象限的角，則ytan x是增函數(shù)( )(4)

3、正切函數(shù)ytan x的對(duì)稱中心為(k，0)kZ.( ) 題型一正切函數(shù)的定義【例1】已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4a,3a)(a0)，求sin ，cos 、tan 的值(2)根據(jù)正切函數(shù)的圖像，寫出tan x1的解集方向1比較大小【例31】比較tan 1、tan 2、tan 3的大小規(guī)律方法1.比較同名三角函數(shù)值的大小，實(shí)質(zhì)上是將兩個(gè)角利用周期性放在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，利用單調(diào)性比較大小2對(duì)于形如ytan(x)(、為非零常數(shù))的函數(shù)性質(zhì)和圖像的研究，應(yīng)以正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像為基礎(chǔ)，運(yùn)用整體思想和換元法求解如果0，一般先利用誘導(dǎo)公式將x的系數(shù)化為正數(shù)，再進(jìn)行求解.答案C答案C3已知點(diǎn)P(tan ，cos )在第二象限，則的終邊在第_象限解析由P點(diǎn)在第二象限tan 0，cos 0，在第四象限答案四