《數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖 新人教A版必修2（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖第一章1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解中心投影和平行投影.2.能畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖.3.能識(shí)別三視圖所表示的立體模型.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)題型探究?jī)?nèi)容索引問(wèn)題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一投影的概念(1)定義：由于光的照射，在 物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的 ，這種現(xiàn)象叫做投影.(2)投影線： .(3)投影面： .影子不透明光線留下物體影子的屏幕投影定義特征分類中心投影 光由_向外散射形成的投影 投影線_ 平行投影在一束_照射下形成的投影投影線_和_知識(shí)點(diǎn)二投影的分類一點(diǎn)交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)平行正投影斜投影(1)定義知識(shí)點(diǎn)三三視圖(2)三

2、視圖的畫法規(guī)則 視圖都反映物體的長(zhǎng)度“長(zhǎng)對(duì)正”； 視圖都反映物體的高度“高平齊”； 視圖都反映物體的寬度“寬相等”.(3)三視圖的排列順序：先畫正視圖，側(cè)視圖在正視圖的 ，俯視圖在正視圖的 . 俯、側(cè)正、俯正、側(cè)右邊下邊1.直線的平行投影是直線.( )2.圓柱的正視圖與側(cè)視圖一定相同.( )3.球的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同.( )思考辨析 判斷正誤題型探究例例1下列說(shuō)法正確的是 A.矩形的平行投影一定是矩形B.平行投影與中心投影的投影線均互相平行C.兩條相交直線的投影可能平行D.如果一條線段的平行投影仍是一條線段，那么這條線段中點(diǎn)的投影必 是這條線段投影的中點(diǎn)類型一中心投影與平行投影解析答

3、案解析解析平行投影因投影線的方向變化而不同，因而平行投影的形狀不固定，故A不正確.平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)，故B不正確.無(wú)論是平行投影還是中心投影，兩條直線的交點(diǎn)都在兩條直線的投影上，因而兩條相交直線的投影不可能平行，故C不正確.兩條線段的平行投影長(zhǎng)度的比等于這兩條線段長(zhǎng)度的比，故D正確.反思與感悟反思與感悟(1)判斷一個(gè)幾何體的投影是什么圖形，先分清楚是平行投影還是中心投影，投影面的位置如何，再根據(jù)平行投影或中心投影的性質(zhì)來(lái)判斷.(2)畫出一個(gè)圖形在一個(gè)平面上的投影的關(guān)鍵是確定該圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如頂點(diǎn)、端點(diǎn)等，方法是先畫出這些關(guān)鍵點(diǎn)的投影，再依次連接各投影點(diǎn)即可得出

4、此圖形在該平面上的投影.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1如圖1所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AA1，C1D1的中點(diǎn)，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖2中的_.(填序號(hào))解析答案解析解析要畫出四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影，只需畫出四個(gè)頂點(diǎn)A，G，F(xiàn)，E在每個(gè)面上的投影，再順次連接即得到在該面上的投影，并且在兩個(gè)平行平面上的投影是相同的.在平面ABCD和平面A1B1C1D1上的投影是圖；在平面ADD1A1和平面BCC1B1上的投影是圖；在平面ABB1A1和平面DCC1D1上的投影是圖.解析解析顯然從左邊看到的是一個(gè)正方形，因?yàn)楦?/p>

5、線AD1可見(jiàn)，所以用實(shí)線表示；而割線B1C不可見(jiàn)，所以用虛線表示.故選B.命題角度命題角度1三視圖的判斷三視圖的判斷例例2將正方體(如圖(1)所示)截去兩個(gè)三棱錐，得到如圖(2)所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為 類型二三視圖的識(shí)別與畫法解析答案反思與感悟反思與感悟根據(jù)空間幾何體的直觀圖找三視圖可以直接進(jìn)行，找正視圖就從正面看過(guò)去，找側(cè)視圖就從左邊向右邊看去，找俯視圖就從上面向下面看去.注意能看到的部分用實(shí)線表示，不能看到的部分用虛線表示.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2一幾何體的直觀圖如圖所示，下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是_.(填序號(hào))解析答案解析解析該幾何體是組合體，上面的幾何體是一個(gè)五面體，下面是一

6、個(gè)長(zhǎng)方體，且五面體的一個(gè)面即為長(zhǎng)方體的一個(gè)面，五面體最上面的棱的兩端點(diǎn)在底面的射影距左右兩邊距離相等，因此填.命題角度命題角度2畫幾何體的三視圖畫幾何體的三視圖例例3畫出如圖所示的幾何體的三視圖.解答解解正四棱錐的三視圖如圖所示，解答解解反思與感悟反思與感悟畫三視圖的注意事項(xiàng)：(1)務(wù)必做到長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊.(2)三視圖的安排方法是正視圖與側(cè)視圖在同一水平位置，且正視圖在左，側(cè)視圖在右，俯視圖在正視圖的正下方.(3)若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3如圖是同一個(gè)圓柱的不同放置，陰影面為正面，分別畫出它們的三視圖.解解三視

7、圖如圖所示.(1)解答(2)解解幾何體為三棱臺(tái)，結(jié)構(gòu)特征如下圖：例例4(1)說(shuō)出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.類型三由三視圖還原幾何體解答(2)根據(jù)以下三視圖想象物體原形，并畫出物體的實(shí)物草圖.解答解解此幾何體上面為圓臺(tái)，下面為圓柱，所以實(shí)物草圖如圖所示.反思與感悟反思與感悟(1)通過(guò)正視圖和側(cè)視圖確定是柱體、錐體還是臺(tái)體.若正視圖和側(cè)視圖為矩形，則原幾何體為柱體；若正視圖和側(cè)視圖為等腰三角形，則原幾何體為錐體；若正視圖和側(cè)視圖為等腰梯形，則原幾何體為臺(tái)體.(2)通過(guò)俯視圖確定是多面體還是旋轉(zhuǎn)體，若俯視圖為多邊形，則原幾何體為多面體；若俯視圖為圓，則原幾何體為旋轉(zhuǎn)體.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練4某

8、幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是什么？它的高與底面面積分別是多少？解解由三視圖可知，該幾何體為三棱錐(如圖)，AC4，BD3，高為2.解答達(dá)標(biāo)檢測(cè)12341.一條直線在平面上的平行投影是 A.直線 B.點(diǎn)C.點(diǎn)或直線 D.線段答案5解析解析當(dāng)投影線與該直線平行時(shí)直線的平行投影為一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)投影線與該直線不平行時(shí)，直線的平行投影為一條直線.解析2.將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為 解析解析從左往右看，主體的輪廓是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方體的對(duì)角線可以看見(jiàn)，且該對(duì)角線是從左下角往右上角傾斜的.解析答案123453.一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個(gè)幾何體

9、不可以是 A.球 B.三棱錐 C.圓柱 D.正方體解析解析球的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖均為圓，且形狀相同，大小相等；三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖可以為全等的三角形；正方體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖均為正方形，且形狀相同，大小相等；圓柱的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖不可能形狀相同，故選C.解析答案123454.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是 解析解析由于該幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同，且上部分是一個(gè)矩形，矩形中間無(wú)實(shí)線和虛線，因此俯視圖不可能是D.解析12345答案5.有一個(gè)正三棱柱(俯視圖為正三角形)的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)分別為_.2,412345解析答案1.三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線，畫幾何體三視圖的要求是正視圖、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，正視圖、側(cè)視圖高平齊，俯視圖、側(cè)視圖寬相等，前后對(duì)應(yīng)，畫出的三視圖要檢驗(yàn)是否符合“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的基本特征.規(guī)律與方法2.畫組合體的三視圖的步驟特別提醒：畫幾何體的三視圖時(shí)，能看見(jiàn)的輪廓線和棱用實(shí)線表示，看不見(jiàn)的輪廓線和棱用虛線表示.