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2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的基本性質(zhì)》教案 　　【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書第69~70頁例2、例3及相關(guān)練習(xí)。 　　【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．通過對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分?jǐn)?shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的基本性質(zhì)。 　　2．能夠運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 　　3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。 　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】 　　理解比的基本性質(zhì)，并運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 　　【教學(xué)過程】 　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 　　1.求比值。 　　8∶4=　　48∶12=　　16∶8= 　　24∶18=　　40∶16=　　15∶5= 　　.準(zhǔn)備題。 　　(1)找出下列分?jǐn)?shù)中相等的分?jǐn)?shù)，并說說你是根據(jù)什么找的？ 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　學(xué)生找出后，教師作引導(dǎo)性提問：它們?yōu)槭裁聪嗟?？誰能完整地說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？ 　　(2)在( )內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 　　34 =(　　)4=(　　)40= (　　)12 =0.75 　　58=5：(　　) 　　6：7 =(　　)7=(　　) 　　9(　　)=(　　)：16 　　教師：由上面這兩組題你想到了什么？ 　　小結(jié)： 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，除法與比的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 　　比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，如5：8可以寫成。 　　二、學(xué)習(xí)新知 　　1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。 　　 = = = 　　 ↓ ↓ ↓ ↓ 　　200∶240=20∶24=10∶12=5∶6 　　獨(dú)立觀察，思考：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)發(fā)生了什么變化？ 　　分組討論：看看上面的這個(gè)例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？ 　　學(xué)生進(jìn)行小組總結(jié)后，小組間交流匯報(bào)。 通過交流總結(jié)出比的基本性質(zhì)。 　　2.概括比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 　　3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 　　(1)讓學(xué)生在例2中找出你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，明確什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比。 　　(2)出示例3：化簡(jiǎn)下面各比。 　　①15∶12 ②14∶56 ③30∶60∶120 　　師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進(jìn)行分析 、化簡(jiǎn)。 　　第①題：這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，如何化簡(jiǎn)？(用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止) 　　第②題：這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)，怎樣才能把它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？(學(xué)生觀察分析后，獨(dú)立探索化簡(jiǎn)的方法，再交流優(yōu)化的化簡(jiǎn)方法) 　　學(xué)生交流完后，教師進(jìn)一步作小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)的，一般把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整數(shù)比，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)。 　　第③題：這個(gè)比有什么特點(diǎn)？(三個(gè)數(shù)的連比)又如何化簡(jiǎn)呢？化簡(jiǎn)兩個(gè)整數(shù)比的方法對(duì)于化簡(jiǎn)三個(gè)整數(shù)連比是否適用呢？ 　　學(xué)生討論后嘗試化簡(jiǎn)，填在書上。 　　教師提示：在三個(gè)數(shù)的連比中，比號(hào)不表示除號(hào)。 　　三、鞏固練習(xí) 　　1.用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。 　　學(xué)生化簡(jiǎn)后交流反饋，說說方法。師生共同小結(jié)方法及注意點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比時(shí)，第一步一般都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)。 　　2.出示練習(xí)題：化簡(jiǎn)下面各比，并求出比值。 　　比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比比值 　　9：54 　　34∶67 　　5.8∶2.9 　　200∶150∶26 　　討論：化簡(jiǎn)比與求比值有什么區(qū)別？(求比值就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)) 　　3.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十五第3題，完成后用投影儀集體訂正。 　　4.拓展練習(xí)。 　　(1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是( )，男生和全班人數(shù)的比是( )，女生和全班人數(shù)的比是( )。 　　(2)一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)與寬的比是7∶3，求長(zhǎng)與寬各是多少厘米？ 　　四、課堂小結(jié) 　　通過今天的學(xué)習(xí)，你又掌握了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何化簡(jiǎn)比？ 　　 附送： 2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《物體位置的確定》3課時(shí)教案 　　【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書第98頁例1、例2，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)二十第1題。 　　【教學(xué)目標(biāo)】 　　1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生體會(huì)知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置；能用方向與距離來準(zhǔn)確描述物體的位置。 　　2.能根據(jù)物體的方向、距離和給定的比例尺畫出十字坐標(biāo)圖。 　　3.在探索物體的位置關(guān)系過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】 　　能根據(jù)方向與距離確定物體的位置。根據(jù)物體的方向、距離、給定的比例尺畫十字坐標(biāo)圖。 　　【教學(xué)過程】 　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 　　1.復(fù)習(xí)位置與方向。 　　教師：以前我們學(xué)習(xí)了有關(guān)位置與方向的知識(shí)，請(qǐng)回憶一下，你對(duì)這方面有哪些了解？ 　　學(xué)生1：上、下、左、右、前、后。 　　學(xué)生2：東、南、西、北等八個(gè)方向描述物體的相對(duì)位置。 　　學(xué)生3：第幾行、第幾列確定物體的位置。 　　2.課件或小黑板出示坐標(biāo)圖，辨別八個(gè)方位。 　　教師：我們一般把正北偏東45度稱為東北方，把正北偏西45度稱為西北方，依次類推就有西南、西北。 　　3.創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。 　　課件或小黑板展示： 　　(1)神州5號(hào)飛上了太空，開辟了我國載人航天的新紀(jì)元。 　　(2)神州6號(hào)取得了第二次載人航天的巨大成功。 　　教師：火箭發(fā)射成功了，當(dāng)楊利偉或費(fèi)俊龍、聶海勝他們乘坐的返回艙安全著陸時(shí)，是不是我們的工作人員要滿世界去尋找他們呢？ 　　教師：他們有自己的著陸點(diǎn)，科技人員已經(jīng)預(yù)算好的，這是科技領(lǐng)域里確定位置的例子。生活中也有確定位置的例子：確定咱學(xué)校的位置、確定你家的位置、在地圖上找重慶的位置、和小伙伴下棋時(shí)確定棋子的位置、甚至海戰(zhàn)中確定艦艇的位置……。 　　板書：物體位置的確定。 　　二、提出問題，探索新知 　　1.教學(xué)例1。 　　(1)課件或小黑板出示例1：怎樣確定位置？ 　　教師：郵局和小食店到學(xué)校的距離相等。它們?cè)谕粋€(gè)地方嗎？為什么？ 　　學(xué)生：只知道距離，不能確定位置。 　　教師：商場(chǎng)和小食店都在學(xué)校正東方向，它們?cè)谕粋€(gè)地方嗎？為什么？ 　　學(xué)生：只知道方向，不能確定位置。 　　(2)如何確定物體的位置？ 　　教師：如何確定物體的位置？同桌議一議。 　　學(xué)生：知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置。 　　教師板書： 方向距離 　　2.教學(xué)例2。 　　出示例2：小明家在學(xué)校的正北方向300m處，小輝家在學(xué)校東南方向500m處。按給定的比例尺畫圖。(1∶xx0) 　　(1)學(xué)生搜集信息，并理解題意。 　　(2)確定同學(xué)家的位置。 　　教師：你能確定出幾個(gè)同學(xué)家的位置嗎？為什么？ 　　學(xué)生：因?yàn)閹讉€(gè)同學(xué)家的方向和距離都知道了，所以可以確定他們家的位置。 　　教師：學(xué)校西北、東南方是指的什么？比例尺1：xx0表示什么？[NextPage] 　　(3)根據(jù)物體的方向、距離和給定的比例尺畫出十字坐標(biāo)圖。 　　教師：如果要把他們家的位置在十字圖上表示出來，該怎么畫呢？ 　?、僖灰赫覝?zhǔn)方向。 　　要求學(xué)生跟著教師一起畫一個(gè)十字圖，告訴學(xué)生，十字圖的交叉點(diǎn)就是觀測(cè)點(diǎn)。 　　注意：縱、橫軸的長(zhǎng)短比例要適中，要標(biāo)出箭頭、方向和觀測(cè)點(diǎn)，圖的下方要標(biāo)明比例尺。 　　教師：你認(rèn)為在十字圖上先確定小明家的方向還是距離？ 　　教師：你能一下子就標(biāo)出小明家離學(xué)校300m的距離嗎？應(yīng)該怎么辦？ 　?、谧鲆蛔觯盒〗M活動(dòng)，確定距離。 　　分組討論：怎樣運(yùn)用比例尺計(jì)算出在圖上的距離？小組合作標(biāo)出兩個(gè)同學(xué)家的位置。 　?、壅f一說：小組匯報(bào)交流。 　　A、投影儀或小黑板展示各組繪制的十字圖，集體進(jìn)行評(píng)議。 　　B、你們組認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？怎樣確定？ 　　(結(jié)合匯報(bào)，教師在黑板上標(biāo)出小明家、小輝家的位置。強(qiáng)調(diào)：在量圖上距離時(shí)要以觀測(cè)點(diǎn)為零起點(diǎn)) 　　(4)指導(dǎo)看書并小結(jié)。 　　教師板書： 　　方向：觀測(cè)點(diǎn)→十字圖→定方向 　　距離：換算→量距離、描點(diǎn)、標(biāo)示 　　三、實(shí)際應(yīng)用，鞏固新知 　　今天我們學(xué)會(huì)了什么？這些知識(shí)可能幫助我們解決什么問題？ 　　1.課堂活動(dòng)：課堂活動(dòng)第1、2題。 　　強(qiáng)調(diào)第2題：物體的位置沒變，但由于觀測(cè)點(diǎn)變了，所以它的方向及角度會(huì)發(fā)生改變，一定要注意。 　　2.練習(xí)：練習(xí)二十第1題。 　　四、拓展(課件或小黑板展示) 　　議一議：某一物體所在的方向和距離確定，畫出的幾幅十字坐標(biāo)圖肯定一樣大。這種說法正確嗎？為什么？(比例尺的大小不同，圖的大小也不同) 　　五、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié) 　　教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？ 　　六、板書： 　　物體位置的確定 　　方向：觀測(cè)點(diǎn)→十字圖→定方向 　　距離：換算→量距離、描點(diǎn)、標(biāo)示 　　 物體位置的確定（二） 　　【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書第99頁例3， 練習(xí)二十第2、3題。 　　【教學(xué)目標(biāo)】 　　1.讓學(xué)生能根據(jù)方向和距離在十字圖上表述物體的位置，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和識(shí)圖能力。 　　2.通過探索物體的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 　　【教學(xué)重點(diǎn)】 　　根據(jù)方向和距離在十字圖上表述物體的位置。 　　【教學(xué)過程】 　　一、談話引入，揭示課題 　　1.談話引入，復(fù)習(xí)舊知。 　　教師：在前面的學(xué)習(xí)中，你們知道怎樣確定物體的位置嗎？ 　　學(xué)生：知道物體的方向和距離才能確定物體的位置。 　　教師：如何按比例尺在十字圖上畫出物體的位置呢？ 　　學(xué)生：①確定觀測(cè)點(diǎn)，以它作為十字圖的交叉點(diǎn)；②畫出十字圖，縱、橫軸的長(zhǎng)短比例要適中，標(biāo)出箭頭，方向和觀測(cè)點(diǎn)，圖的下方要標(biāo)明比例尺；③確定方向；④按比例尺將實(shí)際距離換算成圖上距離；⑤量出距離、描點(diǎn)、標(biāo)示。 　　注意：學(xué)生談方法的時(shí)候不一定一一列舉，談到要點(diǎn)就可以了。 　　2.揭示課題并板書。 　　教師：在現(xiàn)實(shí)生活中，不光要知道如何畫物體位置的方法，常常還需要在平面圖中會(huì)看圖，也就是要有一定的識(shí)圖能力。今天我們就來進(jìn)一步學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。 　　板書：確定物體的位置(二) 　　二、教學(xué)新知 　　1.教學(xué)例3。 　　(1)課件或小黑板出示例3：以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)圖上距離和所標(biāo)注的角度填表。 　　(2)學(xué)生搜集信息：觀察十字圖及對(duì)話框等。 　　(3)反饋學(xué)生信息的搜集情況。 　　教師：說說你從圖上了解哪些信息。 　　(4)學(xué)生獨(dú)立測(cè)量出準(zhǔn)確圖上距離，根據(jù)比例尺算實(shí)際距離完成表格。 　　地 點(diǎn) 方 向 圖 上 距 離 實(shí) 際 距 離 移 民 新 村 東 1.5cm 750m 舊 碼 頭 大 柱 村 　　(5)同桌互議：說一說你是如何識(shí)圖的？ 　　(6)反饋評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)方法。 　　強(qiáng)調(diào)：圖中比例尺的意義。(圖中出示數(shù)字比例尺和線段比例尺，表示的意義一樣) 　　根據(jù)標(biāo)注的角度說方向 　　2.指導(dǎo)學(xué)生看教科書第95并小結(jié)。 　　板書：識(shí)圖方法→方向、量圖距、算實(shí)距 　　三、運(yùn)用新知，鞏固提高 　　1.練習(xí)二十第2題。 　　要求：讓學(xué)生獨(dú)立測(cè)量，計(jì)算，填表，再集體交流、評(píng)價(jià)。 　　2.練習(xí)二十第3題。 　　要求：學(xué)生獨(dú)立完成后，再集體反饋、評(píng)價(jià)。 　　四、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié) 　　教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？ 　　教師：確定物體的位置要注意：首先要找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)確定好方向；第二要準(zhǔn)確測(cè)量出偏離的角度；第三要利用比例尺準(zhǔn)確計(jì)算實(shí)際距離與圖上距離；第四標(biāo)注要清楚。 　　五、板書： 物體位置的確定 　　識(shí)圖方法→方向、量圖距、算實(shí)距 　　 物體位置的確定（三） 　　【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書第100頁例4、例5，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)二十第4～9題。 　　【教學(xué)目標(biāo)】 　　1.能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡(jiǎn)單的路線圖。使學(xué)生初步能從方位的角度，更全面的感知和體驗(yàn)周圍的事物，發(fā)展空間觀念。 　　2.知道如何根據(jù)方向和距離，繪制簡(jiǎn)單的線路圖。 　　3.讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡(jiǎn)單的路線圖。 　　【教學(xué)重點(diǎn)】 　　能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡(jiǎn)單的路線圖。 　　【教學(xué)過程】 　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 　　1.游戲體驗(yàn)，激趣求知。 　　(1)同桌游戲：體驗(yàn)位置的相對(duì)性。 　　要求：確定方向，互相交換位置，互相描述自己的位置。 　　(2)游戲中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　觀測(cè)點(diǎn)的變化，引起了位置的變化。 　　2.揭示課題并板書。 　　板書：解決問題。 　　二、合作學(xué)習(xí)，探究新知 　　1.教學(xué)例4：說一說，小方從家到公園的路線。 　　(1)課件或小黑板出示例4的主題圖，理解題意。 　　(2)獨(dú)立思考，小組交流。 　　教師巡視，有針對(duì)性地指導(dǎo)。注意：學(xué)生在交流中要找出小方從家到公園的路線、行進(jìn)的方向和經(jīng)過的地方，同時(shí)注意找的路線不能倒退，也不能重復(fù)。 　　(3)全班交流，集體評(píng)議。 　　教師板書路線圖： 　　…… 　　對(duì)于學(xué)生回答的其他線路只要合理，都要給予肯定。 　　(4)學(xué)生完成書上填空，并同桌交流。 　　(5)回家線路。 　　教師：小方到公園玩后，他回家的路線是怎樣的？ 　　注意：學(xué)生在回答其他路線的反向行走路線時(shí)，與剛才的方向和路線是反向的，注意表述的正確性。 　　2.教學(xué)例5。 　　(1)如果老師告訴你圖中路線(1)的各段路程的距離依次是1200米、450米、600米、840米，你能按1：30000的比例尺畫出路線(1)的示意圖嗎？ 　　(2)學(xué)生分組完成。 　　(3)投影儀或小黑板展示所制路線圖，看圖描訴路線圖，集體評(píng)議。 　　(4)總結(jié)根據(jù)方向和距離，繪制簡(jiǎn)單的線路圖的方法。 　　 ①方向標(biāo)，確定方向。 　　 ②根據(jù)實(shí)際距離和比例尺算出圖上距離。 　　 ③根據(jù)位置的相對(duì)性，按要求制圖。 　　(5)練一練。 　　教師：選擇一條自己喜歡路線按照1：30000的比例尺畫圖。 　　3.教學(xué)小結(jié)。 　　我們?cè)诿枋龌蛘弋嬄肪€圖時(shí)，一定要注意：到達(dá)一個(gè)新目標(biāo)就要重新畫出方向標(biāo)，才能確定出到達(dá)下一個(gè)目標(biāo)的方向。 　　三、運(yùn)用新知，鞏固提高 　　1.課堂活動(dòng)第1題。 　　學(xué)生先獨(dú)立完成，教師評(píng)講。 　　強(qiáng)調(diào)：你是怎么知道小東家到商場(chǎng)的距離是800m呢？引導(dǎo)學(xué)生在看路線圖的時(shí)候還要注意觀察比例尺的大小。 　　2.練習(xí)二十第2題。 　　要求：學(xué)生做后匯報(bào)展示并交流。 3.獨(dú)立練習(xí)： 練習(xí)二十第4～9題。 　　四、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié) 　　教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？