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2019-2020年滬教版數(shù)學六上《因數(shù)和倍數(shù)》教學設(shè)計2 教學分析： 因數(shù)和倍數(shù)是在整除基礎(chǔ)上的進一步研究，因此在學生原有知識的基礎(chǔ)上建立因數(shù)和倍數(shù)的概念，關(guān)鍵是使學生理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系，同時也是對整除概念的進一步鞏固。在教學設(shè)計中通過一些辨析題是學生更透徹的理解概念。在求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中培養(yǎng)學生的觀察和歸納問題的能力，在學生學和解決問題的同時培養(yǎng)良好的學習習慣。 教學目標： 1．理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。會根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。 2．知道一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法． 3．知道一個數(shù)的因數(shù)是有限個，一個數(shù)的倍數(shù)是無限個． 教學重點、難點： 1．理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義 2．引導學生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，引出概念 1．問題情景： 有12塊邊長是1個單位長度的的正方形可以拼成幾個形狀不同的長方形？它們的長和寬分別是多少？ 2．12與1、2、3、4、6、12有什么關(guān)系？ 看書（概念） 3．你認為哪些是對的,哪些是錯的，錯在哪兒？ (1)426=7,所以42是6的倍數(shù)，6是42的因數(shù) (2)426=7,所以42是倍數(shù),6是因數(shù) (3)429=4┄┄6,所以42是9的倍數(shù),9是42的因數(shù) (4)4.20.6=7 ,所以4.2是0.6的倍數(shù),0.6是4.2的因數(shù) (5)4.20.6=7,所以4.2是0.6的7倍。 二、求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù) 1．觀察:18的因數(shù)有哪幾個？ 分析：18的因數(shù)是指什么樣的數(shù)？18能被哪些數(shù)整除？ 試著求出20、9的因數(shù)。 觀察18、20、9的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 歸納：一個數(shù)的因數(shù)是有限的。 最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 一個數(shù)的因數(shù)通常是成對出現(xiàn)的。 例題1：分別寫出16和13的因數(shù)。 2．觀察: 2的倍數(shù)有哪些？ 分析：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？哪些數(shù)能被3整除？ 31=3 33=1 32=6 63=2 33=9 93=3 …… …… 3. 例題2：試著求出2、5的倍數(shù)。 4．觀察從上面幾個例子，發(fā)現(xiàn)了什么？為什么一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)？ 歸納：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 三、鞏固練習 四、課堂小結(jié) 1．因數(shù)和倍數(shù)有什么關(guān)系? 2．如何求一個數(shù)的因數(shù)？ 3．如何求一個數(shù)的倍數(shù)？ 五、布置作業(yè) 附送： 2019-2020年滬教版數(shù)學六上《比例》教學設(shè)計 教學目標 1．知識目標： 通過解決實際問題的活動，理解比例意義，掌握比例的基本性質(zhì)。 2．能力目標： 經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系、觀察和討論的過程，進一步體會比例的意義，會運用比例的基本性質(zhì)解簡單的實際問題。并能理解比例中項的意義和熟練掌握內(nèi)項之積等于外項之積的性質(zhì)。體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。 3．情感目標： 在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進學習，促進良好學習習慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。 教學重點和難點 掌握比例的基本性質(zhì)，并會求解實際問題。 教學用具準備 多媒體 教學流程設(shè)計 情景導入 問題的提出 問題的探究 問題的分析 問題的解決 新知識的探索 例題 鞏固 小結(jié)與作業(yè)布置 教學過程 一、情景導入 問題的提出： 放映一些能引起學生興趣的圖片，比如金貿(mào)大廈，科技館等。 然后提出問題： 1．能不能把你的課桌桌面的尺寸圖畫在練習本上？ 2．能不能把金貿(mào)大廈的實際大小畫在練習本上？ 問題的分析： 通過測量，課桌桌面的長是1.2米，寬是0.5米。 學生們知道課桌相對練習本來說大了許多，要把這張課桌桌面的實際大小畫在練習本上，是不可能的。到底怎樣畫呢？ 師（啟發(fā)式）： 現(xiàn)實中的很多實物也很難畫在本子上，可我們卻常?？梢钥吹剿鼈兊臉幼樱热缃鹳Q(mào)大廈，按實際尺寸直接畫在我們常見的本子上，是不可能的，那么我們可以用什么方法把金貿(mào)大廈的樣子描述出來讓更多的人們看到它呢？ 問題的探究： 1. 學生們會回答用照相的方法把金貿(mào)大廈展示給人們。 2. 可能會有學生回答，將金貿(mào)大廈畫下來。事實上這就是按比例將尺寸圖畫下來的方法。 3．可能還有其它的回答，比如學生會說讓更多的人們來觀光可以看到金貿(mào)大廈的實景等。 問題的解決： 通過剛才的分析，我們知道不一定將實物的實際大小畫下來，我們可以根據(jù)比的基本性質(zhì)將實物按照一定的比例縮小以后畫下來。比如課桌，根據(jù)比例的基本性質(zhì)1.2米：0.5米=12：5。因此我們可以把桌面按長12厘米，寬5厘米的大小畫在練習本上。 除了按這種尺寸畫法外，還有其它的畫法嗎？ 當然有！ 學生對于這個問題會積極回答的。 二、新知識的探索 1.2：0.5=12：5 第一比例項 第二比例項 第三比例項 第四比例項 其中，1.2和5叫做比例外項，0.5和12叫做比例內(nèi)項。 a，b，c，d四個量中，如果a：b=c：d，那么就說a，b，c，d成比例，也就是表示兩個比相等的式子叫做比例。其中a，b，c，d分別叫做第一，二，三，四比例項，第一比例項a和第四比例項d叫做比例外項，第二比例項b和第三比例項c叫做比例內(nèi)項。 如果兩個比例內(nèi)項相同，即a：b= b：c時，那么把b叫做a和c的比例中項。例如：4：6=6：9 6叫做4和9的比例中項 a：b= b：c也可以表示為，在的等式兩邊同時乘以bd，可以得到a d = bc。反過來在a d = bc的等式兩邊同時除以bd，就可以得到，其中a，b，c，d都不為零。 概括： 比例的基本性質(zhì) 如果a：b= b：c或，那么a d = bc。反之，如果a，b，c，d都不為零，且a d = bc，那么a：b= b：c或。 例題1 求下列各式中的。 解 (1) 因為，所以,可得 。 (2) 因為，所以,可得 ； 由，可得，即，。 (3) 因為，所以,可得 ； 所以。 (4) 因為，所以,可得 ； 。 在本例題中，第一個小題可以作為例題講解，其它的三個例題可以作為練習讓學生自己練習，然后再師生共同分析。我們可以用一些激勵的語言來調(diào)動學生的積極性。比如可以這樣設(shè)計教學過程。 看誰掌握得快 求下列各式中的。 在學生發(fā)表了自己的意見后，老師以講解為主，強調(diào)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用和解題的格式。 然后再次激勵學生。 看誰的運算能力強。 求下列各式中的。 給出后三個練習。 注意：四個練習要一個一個的出現(xiàn)，這樣一道一道的講解，可以把四個基本類型講解清楚。同時要求學生把練習的過程寫在練習本上，這樣可以隨時把學生出現(xiàn)問題的本子拿到實物投影儀上展示一下（注意不要傷害學生的自尊心），當然不要忘了把學生完成好的本子也展示一下，給予學生鼓勵。 例題2 牛肉6千克售100元，現(xiàn)有250元，可以購買牛肉多少千克？ 分析： 每千克牛肉的價格是多少？ 解法一：每千克牛肉的價格是（元） 250元可以購買牛肉：（千克） 這個解法是學生熟悉的解法。學生很容易接受。 還有其它的解法嗎？我們?nèi)匀豢梢杂眉畹恼Z言來鼓勵學生積極參與。 看誰的思路開闊 因為在小學以及進入中學以來我們漸漸的滲透方程的思想，一定有不少學生會想到列方程解本題。 老師在引導的基礎(chǔ)上要及時鼓勵和肯定學生的這種方法。 解法二：設(shè)250元可以購買牛肉千克 由牛肉的價格與重量的關(guān)系可以得到： 答：250元可以購買牛肉15千克。 在講解第二種解法的時候可以先讓學生觀察表格 牛肉的重量（千克） 價格（元） 6 100 X 250 這樣學生可能會列出不同的方程 比如或以及 后兩個方程涉及分式方程，現(xiàn)在不要提及，以防混淆。我們可以用內(nèi)項之積等于外項之積的方法解之。 三、鞏固加深 課堂練習 課本84頁1，2題 五、小結(jié)： 你今天學到了什么？說說你的收獲。對于今天所學的內(nèi)容還有什么疑問？ 六、作業(yè)布置 1．復習所學的知識 2．預習新課 3．練習冊