2019-2020年五年級數(shù)學上冊 比的應用 1教案 青島版五年制.doc
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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 比的應用 1教案 青島版五年制 教學目標: 1.能解決按比例分配的數(shù)學問題。 2.在解決有關按比例分配的實際問題中,感受比在生活中的應用。 3.體驗解決問題策略的多樣性。 教學重難點:能解決按比例分配的數(shù)學問題。 教學過程: 一、呈現(xiàn)信息,提出問題 師:首先問大家一個很簡單的問題,知道自己的體重嗎?(生紛紛喊著“知道”) 小寧:我70斤。 師:70斤也就是多少千克? 小寧:35千克。 師:那我們說體重的時候就用國際上通用的單位——千克,好嗎?還有誰要告訴大家? 小明:我的體重是31、5千克。 師:很精確。 小南:我的體重是36千克。(師隨手在黑板上寫出:騰騰體重36千克) 師:知道老師的體重嗎?猜猜看。 小南:老師的體重是70千克。(一個胖胖的男同學說,其他學生不約而同的笑了) 師:同學們笑了,大家為什么笑?你的體重多少?你怎么估的? 小南:我體重65千克,你比我高,就應該比我多一些。 師:我比小南南高,我就該比他重嗎?你們說說看。 小夢:我猜老師是50千克。 師:真是好眼力。(隨手在黑板上寫出:老師體重50千克。)你是怎么估的? 小夢:你跟我媽媽差不多高矮胖瘦。 師:同學們都知道,我們這個單元學習的是《人體的奧秘》,通過上個信息窗的學習我們已經懂得人體存在很多有趣的比,組成我們人體的各部分器官,比如身長、腿長、臂長和頭的長度都是按一定的比來分配的,那么組成我們人體各部分物質之間是否也是按一定的比分配呢?這節(jié)課我們繼續(xù)探尋人體的奧秘。請看老師給大家提供的信息。 (呈現(xiàn)信息:科學研究表明,兒童體內水分與其他物質的比是4:1;成年人體內水分與其他物質的比是7:3。) 師:讀懂了嗎?(生都說讀懂了)既然你們都說讀懂了,那我有問題要問了,你是怎么理解這個4:1的?也就是說4:1是什么意思? 小勰:就是說水分是其他物質的4倍。 師:于勰提到一個字“倍”,那么你怎么知道水分是其他物質的4倍,能說說嗎? 微微:就是兒童體內4份是水分,1份是其他物質。 師:同意微微的說法嗎?兒童體內4份是水分,1份是其他物質我們就可以說水分與其他物質的比是4:1。那么你是怎么理解7:3的? 文文:就是說成人體內物質一共是10份,7份是水分,3份是其他物質。 師:同學們注意到沒有,他說一共是10份,10份怎么來的,你們清楚嗎? 文文:7份水分,3份其他物質,7加3就是10份。 師:看來這些信息大家真的讀懂了,面對這些信息你能提出哪些有價值的數(shù)學問題? 騰騰:老師的體重與我的體重的比是多少? 師:這個問題大家能不能解決 ?(生齊答:50:36)這是我們上節(jié)課學習的問題,能不能再提一個難一點的? 生:老師體內的水分是多少千克?(師跟著板書) 生:老師體內的其他物質是多少? 師:這兩個問題都跟老師有關,我們把他合并在一起就是“老師體內的水分和其他物質各多少千克?”(老師板書時有學生說分別多少千克,也有的說各多少千克)還可以問什么? 生:騰騰體內的水分和其他物質各多少千克?(師跟著板書問題) 生:我想知道50:36化簡比是多少? 師:這個問題難不住大家,誰來告訴他? 生:50:36=(502):(362)=25:18 師:同學提出的問題有的已經解決了,這節(jié)課我們就重點研究黑板上的兩個問題。 二、畫線段圖,解決問題 師:我提議先解決老師的這個問題吧。你能把跟老師有關的信息和問題用線段圖表示出來嗎?試試看。(師巡視,展示各種畫法) 第一種 老師: 水分: ?千克 其它: ?千克 第二種 老師體重50千克 水分?千克 其它物質?千克 第三種 老師: 50千克 水分: ?千克 其它物質: ?千克 師:同學看黑板上出現(xiàn)了三種畫法,你有什么意見,咱們一起交流交流。 運意:老師,我想說說我自己的畫法,我畫錯了。(第一種畫法的孩子站起來) 師:運意看了別的同學的線段圖后進行反思,自己找到自己的錯誤,非??少F,你請說吧。 運意:我犯了兩個錯誤,第一是我把老師當成了兒童,按4:1畫的,第二個錯誤是我沒把老師的體重50千克標上去。 師:既然運意同學已經把自己的錯誤說的非常透徹,那他這種方法咱們就不再研究了。我們來看子釗的畫法。(師指第二種方法)誰也是這樣畫的請舉手,能說說你是怎么想的嗎?子釗你來。 生:這條線段表示老師的體重50千克,平均分10份,這7份是水分,這3份是其他物質,這里一個問號,這里再畫一個問號。 師:對于他的解釋你們聽的懂嗎?(生答懂了)那你怎么就知道要平均分10份? 子釗:7份加3份就是10份嗎! 師:真聰明!我們再來看第三種畫法,付小龍你來解釋一下。 小龍:第一條線段表示老師的體重50千克,第二條表示老師體內的水分,第三條表示老師體內的其他物質。 師:對于小龍的畫法你們有什么意見,你們比較他的方法和于子釗的有什么不同。 生:于子釗只畫了一條線段,而付小龍畫了三條。 師:是呀,哪一種方法更好些呢? 生:小龍的畫法很麻煩,尤其是第三條不能清楚看出其他物質占了3份。 生:子釗的畫法能清楚看出是7份水分和3份其他物質總共是50千克,可是小龍的畫法看的不清楚,感覺象把老師分了好幾塊。 師:小龍,你同意他們的說法嗎?(同意)其實能吸納別人的優(yōu)點是一個特別好的學習習慣,既然大家都贊同于子釗的方法,那以后咱們就采用這種方法來畫圖。 師:線段圖畫好了,這道題你會解嗎?(生試做,師巡視) 第一種做法 第二種做法 5010=5(千克) 5010=5(千克) 57=35(千克) 53=15(千克) 53=15(千克) 50-15=35(千克) 答:水分35千克,其它物質15千克。 第三種做法 第四種做法 50=35(千克) 507=350(千克) 50-35=15(千克) 503=150(千克) 師:我們看黑板上出現(xiàn)了四種方法,先看第一種做法,誰來說說你是怎么想的? 生:我先求1份是多少,再求水分和其他物質是多少。 師:這里的5千克是什么,誰再說一下? 生:是1份是多少千克。 師:10份一共是50千克,5010就是一份是多少千克,這種方法是按照“平均分”的方法做的,先求1份,再求7份和3份是多少。(師板書:平均分 1份 7份 3份)大家仔細觀察這種做法,有沒有問題?這里的10從哪來的?怎么改? 生:在上面再加一個式子,7+3=10 生:還可以把5010寫成50(7+3) 師:這樣一改就更準確了,但注意10后面不能寫單位,因為份不是一個單位名稱。我們來看第二種做法,跟第一種有什么不同,這樣做行不行? 生:他是從50里面把35減去剩下的就是其他物質,也行。 師:我們再看第三種方法,誰也是這樣做的,能說說解題思路嗎? 生:水分占了10份中的7份,所以就用50=35千克求出水分,再用50減去35千克等于15千克,就是其他物質。 師:表示什么意思。 生:表示水分占所有物質的。 師:所有物質的也可以說是占體重總數(shù)的。我們來回顧這種做法,這是把比轉化成分數(shù)乘法來做,水分占體重的,也就是求50千克的是多少千克,就用50。(板書:分數(shù)乘法)我們看這里50-35=15千克,還可以怎么做? 生:50=15千克。 師:是什么意思? 生:其他物質占50千克體重的。 師:這種做法有沒有小問題。 生:10是憑空來的。 師:怎么改? 生:可以在最上面加一個算式:7+3=10,也可以把10變成7+3。 師:我們來看第四種方法,不用看過程我們就知道這樣做錯了,為什么? 生:老師的體重一共是50千克,可他算的光水分就350千克,其他物質150千克,都7倍了,那不成笑話嗎? 師:同學都認為這種方法錯了,錯在哪呢?為什么會犯這樣的錯誤,找到錯誤的根源我們以后才能不犯錯誤。 生:他把50千克當成1份來算的,所以錯了。 師:50千克是10份而不是1份,大家明白了嗎? 師:通過剛才的交流大家找到了兩種解題思路,一種是“平均分”,另一種是“分數(shù)乘法”,你喜歡哪一種? 生:我覺得分數(shù)乘法不好,要是不是整數(shù)怎么辦? 師:你的意思是說用分數(shù)乘法有可能算出的不是整數(shù),你們大家是怎么想的? 生:不是整數(shù)可以用分數(shù),再說就是用“平均分”的方法也有可能出現(xiàn)的不是整數(shù)。 師:出現(xiàn)的如果不是整數(shù)我們可以用小數(shù)或者分數(shù)表示。看來,蘿卜青菜各有所愛,用你喜歡的方法解決下一個問題,也就是“騰騰體內的水分和其他物質各多少千克”這個問題。 (師巡視,展示做法) (1) 4+1=5 ?。?)4+1=5 36=(千克) 365=7.2(千克) 36=(千克) 7.24=28.8(千克) 7.21=7.2(千克) 師:看第一種方法,你來說說思路。 生:水分占總數(shù)的就是求36的是多少,其他物質占總數(shù)的就是求36的是多少。 師:第二種做法是用平均分的方法來做的,我有個疑問,如果你除的時候遇到除不盡的情況怎么辦? 生:那就用分數(shù)表示。 師:真聰明,此路不通我們可以走別處。通過大家的努力我們已經解決了黑板上的兩個問題,老師真為大家感到高興,大家運用學過的比的知識成功的解決了生活中的問題,這就是我們這節(jié)課學習的——比的應用。(板書課題) 三、練習應用 1.基本練習 師:看到同學們這么聰明,有兩個人著急了,小明和爸爸有求于你們,小明體重30千克,爸爸體重70千克,小明只想知道自己體內的水分是多少,爸爸只想知道自己體內的其他物質是多少千克,你們能幫這個忙嗎?男同學解決小明的問題,女同學解決爸爸的問題。 4+1=5 7+3=10 305=6(千克) 70=21(千克) 64=24(千克) 師:男女同學互相當老師檢查一下黑板上的做法對不對。(交流略)我們得到的結果:小明體內的水分是24千克,爸爸體內的其他物質是21千克,對比兩個人的體重30千克和70千克你發(fā)現(xiàn)什么? 生:小明30千克的體重有24千克是水分,爸爸70千克的體重只有21千克是其他物質。 師:也就是說人體內含有大量的水分,這就是人體的另一個奧秘。 2.鞏固練習 師:你每天的睡眠是多少? 生:7小時。 生:8小時。 師:合理的睡眠時間是多少呢?看課本85頁第3題。(生練習,師巡視) 師:算出來了吧,合理的睡眠時間是多少? 生:9小時。 師:希望同學根據(jù)9小時調整自己的睡眠時間,過少就會睡眠不足,過多就會睡眠質量不高。 3.開放練習 師:快下課了,還有一件事要麻煩大家。今年九月份,王、劉、張三位老師一同到一所學校實習,到了工作崗位他們可高興了,但一件麻煩事也隨之而來,她們合租了一套三室兩廳的房子,每月房租720元,這房租怎么分配呢?你能用比的知識解決這個問題嗎?請看大屏幕的信息表。 姓名 人數(shù)(人) 月工資(元) 臥室面積(平方米) 公用面積(平方米) 王老師 1 1100 15 30 劉老師 1 1100 15 張老師 2 90 20 說明:①每月房租720元;②公用面積包括廚房、餐廳、衛(wèi)生間、客廳等;③張老師的表妹上三年級,跟著張老師住。 師:課后你可以自己研究,也可以和同學研究,看誰能想出合情合理的分配方案,有幾種就寫幾種。 課后反思: 反思整個教學過程,成功之處有以下幾點: 一、 體現(xiàn)了數(shù)學從生活中來又應用于生活的思想。 二、 整個教學過程穩(wěn)打穩(wěn)扎,層層推進。課堂中先探索“老師體內的水分和其他物質各多少千克?”這個問題;在學生探索出兩種方法后又用喜歡的方法解決“騰騰體內的水分和其他物質各多少千克?”這個問題;接著讓學生分男女解決“小明體內的水分多少千克?”和“爸爸體內的其他物質多少千克?”的問題 。從探索做法到應用方法再到求其中的一個量,學生的學習過程是一步一個腳印。 三、 體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性。 四、 比較重視算理的教學,每一種方法都要學生懂得這樣做的道理是什么。 不足之處: 一、 學生的主體地位體現(xiàn)不夠。當學生出現(xiàn)問題或者回答問題遇阻時,教師等待的時間不夠,啟發(fā)沒有耐性,教師急于提示或者干脆自己說出答案。 二、 對學生的評價不夠及時也不到位。 困惑之處: 在第一個環(huán)節(jié)呈現(xiàn)信息時,我采用先說老師和同學的體重,然后出示了(科學研究表明,兒童體內水分與其他物質的比是4:1;成年人體內水分與其他物質的比是7:3。)這一段話,再讓學生提問題。而課本是把小明體重30千克和爸爸體重70千克還有(科學研究表明,兒童體內水分與其他物質的比是4:1;成年人體內水分與其他物質的比是7:3。)這段話直接呈現(xiàn)出來,然后提問題 。課本的方法比較生硬,我的方法雖然比較自然容易貼近學生,但費時較多。怎么做既能自然又能省時,是我思考的問題. 附送: 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 比的應用教案 青島版五年制 教學目標 1.引導學生理解按比例分配的意義,引導學生認識生活中需要按比例分配。 2.初步掌握按比例分配應用題的基本特征和解答方法。 3.培養(yǎng)學生應用已學知識解決實際問題的能力,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 教學重點:初步掌握按比例分配應用題的基本特征和解答方法。 教學難點:理解總份數(shù)的意義。 學生準備:電腦、小黑板。 教學過程: 一、我們已經知道人體各部分的比例,人體還有很多知識,這節(jié)課我們研究一下人體所含的水分問題。 觀察信息窗二,你能提出哪些問題? 明明體內的水分及其他物質各有多少千克? 如果把明明體重分成兩部分,一部分是水一部分是其他物質,他們各有幾份呢? 看圖: 如果把體重平均分成()份,水占()份其他物質占()份 總份數(shù)是4+1=5份 水分3054=24千克 其他物質3051=6千克 看線段圖,想想,明明體內水分占總數(shù)的幾分之幾? 所以30=6(千克) 30=24(千克) 想想你還可以用什么辦法求出體內的水分和其他物質? 你能用老師的方法求出爸爸體內的水分和其他物質的重量嗎? 自己獨立解決問題 總結:你想想什么樣的題是按比例分配?怎么樣按比例分配? 自主練習 第1-3題是按比例分配的基本練習題目。練習時,注意讓學生交流解題思路及方法,并提醒學生進行檢驗,養(yǎng)成驗算的好習慣。 第4題是按比例分配應用拓展的題目,由按比例分配兩個量拓展到三個量。練習時,可讓學生在按比例分配兩個量的基礎上進行獨立思考并解答,交流時,引導學生明確:先按照三個量的份數(shù)寫出三個量的比,再按照按比例分配的思路進行解答,分配三個量與分配兩個量的解題思路及方法是相同的。 第5題是按比例分配三個量的實際應用的題目。練習時,先要使學生思考發(fā)現(xiàn)按比例分配的必要條件:分配的總數(shù)是隱含的,即三角形的內角和是180度。然后才能列式解答并判斷三角形的類型。 第6題是一道比的應用的變式題。練習時,可讓學生分析比較,找到此題與按比例分配題目的不同之處,然后獨立思考解決問題的方法,交流解決問題的思路,通常有以下兩種解題策略:一種是一等獎與二等獎的比為2:3,一等獎的人數(shù)是二等獎的(或二等獎占一等獎的),從而轉化成分數(shù)乘(除)法問題來解決;另一種是用按比例分配的方法的逆向思考,根據(jù)二等獎的人數(shù)先求出進入決賽的人數(shù),再求獲一等獎的人數(shù)。在學生明確思路后,獨立選擇方法進行解答。 第7題是一道應用比的知識解決實際問題的題目,呈現(xiàn)的是生活原型。要先讓學生弄清分配的是什么(75本課外書),要按照什么(各年級人數(shù)比)來分配,引導學生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配,所以要先按三個年級人數(shù)求出人數(shù)比,即46:50:54=23:25:27,然后再獨立解決,計算完了,可引導學生進行檢驗。之后,可以直接練習第10題,讓學生獨立分析解決,再講清楚解題思路。 教學后記: “比的應用”一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現(xiàn)狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現(xiàn)應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數(shù)學知識和生活實際的緊密聯(lián)系,數(shù)學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現(xiàn)了應用題教學的應用性。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗、生活經驗基礎之上,教師應激發(fā)學生的學習積極性。向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能,數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經驗,學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。- 配套講稿:
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- 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 比的應用 1教案 青島版五年制 2019 2020 年級 數(shù)學 上冊 應用 教案 青島 版五年制
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