《高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 專題2 第4練 用好基本不等式課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 專題2 第4練 用好基本不等式課件 理.ppt（56頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專題2不等式與線性規(guī)劃 第4練用好基本不等式 題型分析 高考展望 基本不等式是解決函數(shù)值域 最值 不等式證明 參數(shù)范圍問題的有效工具 在高考中經(jīng)?？疾?有時(shí)也會(huì)對其單獨(dú)考查 題目難度為中等偏上 應(yīng)用時(shí) 要注意 拆 拼 湊 等技巧 特別要注意應(yīng)用條件 只有具備公式應(yīng)用的三個(gè)條件時(shí) 才可應(yīng)用 否則可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤 ?？碱}型精析 高考題型精練 題型一利用基本不等式求最大值 最小值 題型二基本不等式的綜合應(yīng)用 常考題型精析 題型一利用基本不等式求最大值 最小值 1 利用基本不等式求最值的注意點(diǎn) 1 在運(yùn)用基本不等式求最值時(shí) 必須保證 一正 二定 三相等 湊出定值是關(guān)鍵 2 若兩次連用基本不等式 要注意等號(hào)的取得條件的一致性 否則就會(huì)出錯(cuò) 2 結(jié)構(gòu)調(diào)整與應(yīng)用基本不等式基本不等式在解題時(shí)一般不能直接應(yīng)用 而是需要根據(jù)已知條件和基本不等式的 需求 尋找 結(jié)合點(diǎn) 即把研究對象化成適用基本不等式的形式 常見的轉(zhuǎn)化方法有 例1 1 2015 山東 定義運(yùn)算 x y x y R xy 0 當(dāng)x 0 y 0時(shí) x y 2y x的最小值為 當(dāng)且僅當(dāng)x y時(shí)取等號(hào) 當(dāng)t 0 即x 1時(shí) y 0 點(diǎn)評求條件最值問題一般有兩種思路 一是利用函數(shù)單調(diào)性求最值 二是利用基本不等式 在利用基本不等式時(shí)往往都需要變形 變形的原則是在已知條件下通過變形湊出基本不等式應(yīng)用的條件 即 和 或 積 為定值 等號(hào)能夠取得 變式訓(xùn)練1 2015 重慶 設(shè)a b 0 a b 5 則的最大值為 解析 a b 0 a b 5 題型二基本不等式的綜合應(yīng)用 例2 1 某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品 每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元 若每批生產(chǎn)x件 則平均倉儲(chǔ)時(shí)間為天 且每件產(chǎn)品每天的倉儲(chǔ)費(fèi)用為1元 為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲(chǔ)費(fèi)用之和最小 每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品 A 60件B 80件C 100件D 120件 所以每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品80件 才能使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲(chǔ)費(fèi)用之和最小 答案B 2 如圖所示 在直角坐標(biāo)系xOy中 點(diǎn)P 1 到拋物線C y2 2px p 0 的準(zhǔn)線的距離為 點(diǎn)M t 1 是C上的定點(diǎn) A B是C上的兩動(dòng)點(diǎn) 且線段AB的中點(diǎn)Q m n 在直線OM上 求曲線C的方程及t的值 拋物線C的方程為y2 x 又點(diǎn)M t 1 在曲線C上 t 1 解由 知 點(diǎn)M 1 1 從而n m 即點(diǎn)Q m m 依題意 直線AB的斜率存在 且不為0 設(shè)直線AB的斜率為k k 0 且A x1 y1 B x2 y2 故k 2m 1 即x 2my 2m2 m 0 整理得y2 2my 2m2 m 0 4m 4m2 0 y1 y2 2m y1y2 2m2 m d的最大值為1 點(diǎn)評基本不等式及不等式性質(zhì)應(yīng)用十分廣泛 在最優(yōu)化實(shí)際問題 平面幾何問題 代數(shù)式最值等方面都要用到基本不等式 應(yīng)用時(shí)一定要注意檢驗(yàn) 三個(gè)條件 是否具備 A q r pB q r pC p r qD p r q 解析 0 a b 又 f x lnx在 0 上為增函數(shù) 故p r q 選C 答案C 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 所以log4 3a 4b log4ab 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 lnx lny lnxy 1 xy e 答案C 3 小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為a和b a b 其全程的平均時(shí)速為v 則 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析設(shè)甲 乙兩地相距s 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x 2 x 2 0 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 又f x 在x a處取最小值 a 3 答案C 5 一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a 得2分的概率為b 不得分的概率為c a b c 0 1 已知他投籃一次得分的均值為2 則的最小值為 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析由已知得 3a 2b 0 c 2 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 又3a 2b 2 答案D 6 已知a 0 b 0 若不等式恒成立 則m的最大值為 A 4B 16C 9D 3解析因?yàn)閍 0 b 0 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 所以m 16 即m的最大值為16 故選B 答案B 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 m n 答案m n 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案4 9 2015 天津 已知a 0 b 0 ab 8 則當(dāng)a的值為 時(shí) log2a log2 2b 取得最大值 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案4 10 2014 湖北 某項(xiàng)研究表明 在考慮行車安全的情況下 某路段車流量F 單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過測量點(diǎn)的車輛數(shù) 單位 輛 時(shí) 與車流速度v 假設(shè)車輛以相同速度v行駛 單位 米 秒 平均車長l 單位 米 的值有關(guān) 其公式為F 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 如果不限定車型 l 6 05 則最大車流量為 輛 時(shí) 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 當(dāng)且僅當(dāng)v 11米 秒時(shí)等號(hào)成立 此時(shí)車流量最大為1900輛 時(shí) 1900 2 如果限定車型 l 5 則最大車流量比 1 中的最大車流量增加 輛 時(shí) 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 當(dāng)且僅當(dāng)v 10米 秒時(shí)等號(hào)成立 此時(shí)車流量最大為2000輛 時(shí) 比 1 中的最大車流量增加100輛 時(shí) 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案100 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ymin 9 12 如圖 建立平面直角坐標(biāo)系xOy x軸在地平面上 y軸垂直于地平面 單位長度為1千米 某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn) 已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y kx 1 k2 x2 k 0 表示的曲線上 其中k與發(fā)射方向有關(guān) 炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo) 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 求炮的最大射程 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由實(shí)際意義和題設(shè)條件知x 0 k 0 所以炮的最大射程為10千米 2 設(shè)在第一象限有一飛行物 忽略其大小 其飛行高度為3 2千米 試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí) 炮彈可以擊中它 請說明理由 解因?yàn)閍 0 所以炮彈可擊中目標(biāo) 存在k 0 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 關(guān)于k的方程a2k2 20ak a2 64 0有正根 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 判別式 20a 2 4a2 a2 64 0 a 6 所以當(dāng)a不超過6千米時(shí) 可擊中目標(biāo)