《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4-4 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4-4 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入課件 文.ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第四節(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 最新考綱展示1 理解復(fù)數(shù)的基本概念 2 理解復(fù)數(shù)相等的充要條件 3 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式及其幾何意義 4 會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算 5 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加 減運算的幾何意義 一 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1 復(fù)數(shù)的概念形如a bi a b R 的數(shù)叫復(fù)數(shù) 其中a b分別是它的和 若 則a bi為實數(shù) 若 則a bi為虛數(shù) 若 則a bi為純虛數(shù) 2 復(fù)數(shù)相等 a bi c di a b c d R 3 共軛復(fù)數(shù) a bi與c di共軛 a b c d R 實部 虛部 b 0 b 0 a 0 b 0 a c b d a c b d 0 二 復(fù)數(shù)的幾何表示 三 復(fù)數(shù)的運算1 復(fù)數(shù)的加 減 乘 除運算法則設(shè)z1 a bi z2 c di a b c d R 則 1 加法 z1 z2 a bi c di 2 減法 z1 z2 a bi c di 3 乘法 z1 z2 a bi c di a c b d i a c b d i ac bd ad bc i c di 0 2 復(fù)數(shù)加法的運算定律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律 結(jié)合律 即對任何z1 z2 z3 C 有z1 z2 z1 z2 z3 z2 z1 z1 z2 z3 1 處理有關(guān)復(fù)數(shù)概念的問題 首先要找準復(fù)數(shù)的實部與虛部 若復(fù)數(shù)為非標準的代數(shù)形式 則應(yīng)通過代數(shù)運算化為標準代數(shù)形式 然后根據(jù)定義解題 2 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點是一一對應(yīng)的 復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)以原點為起點的向量也是一一對應(yīng)的 因此復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可按平面向量加減法理解 利用平行四邊形法則或三角形法則解決問題 3 虛數(shù)單位i的周期性 計算得i0 1 i1 i i2 1 i3 i 繼續(xù)計算可知i具有周期性 且最小正周期為4 故有如下性質(zhì) n N 1 i4n 1 i4n 1 i i4n 2 1 i4n 3 i 2 i4n i4n 1 i4n 2 i4n 3 0 A 3B 1C 1D 3 答案 D 2 實部為 2 虛部為1的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于復(fù)平面的 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限解析 由題意知 對應(yīng)點為 2 1 位于第二象限 答案 B 3 2014年高考福建卷 復(fù)數(shù) 3 2i i等于 A 2 3iB 2 3iC 2 3iD 2 3i解析 3 2i i 3i 2i2 2 3i 答案 B A 1 2iB 1 2iC 1 2iD 1 2i 答案 B 5 2014年高考江蘇卷 已知復(fù)數(shù)z 5 2i 2 i為虛數(shù)單位 則z的實部為 解析 z 5 2i 2 21 20i 實部為21 答案 21 p1 z 2 p2 z2 2i p3 z的共軛復(fù)數(shù)為1 i p4 z的虛部為 1 其中的真命題為 A p2 p3B p1 p2C p2 p4D p3 p4 復(fù)數(shù)的概念 自主探究 A 1B 1C 2D 2 答案 1 C 2 A規(guī)律方法有關(guān)復(fù)數(shù)的概念問題 一般涉及復(fù)數(shù)的實部 虛部 模 虛數(shù) 純虛數(shù) 實數(shù) 共軛復(fù)數(shù)等 解決時 一定先看復(fù)數(shù)是否為a bi a b R 的形式 以確定其實部和虛部 A iB iC 1D 1 2 2014年高考山東卷 已知a b R i是虛數(shù)單位 若a i 2 bi 則 a bi 2 A 3 4iB 3 4iC 4 3iD 4 3i 復(fù)數(shù)的代數(shù)運算 師生共研 答案 1 D 2 A 3 B 規(guī)律方法 1 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算類似于多項式的四則運算 含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項 不含i的看作另一類同類項 分別合并即可 但需注意把i的冪寫成最簡形式 1 2014年高考遼寧卷 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足 z 2i 2 i 5 則z A 2 3iB 2 3iC 3 2iD 3 2i 答案 A A MB NC PD Q 復(fù)數(shù)的幾何表示 師生共研 答案 1 D 2 B規(guī)律方法判斷復(fù)數(shù)所在平面內(nèi)的點的位置的方法 首先將復(fù)數(shù)化成a bi a b R 的形式 其次根據(jù)實部a和虛數(shù)b的符號來確定點所在的象限 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 答案 A